Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Nội dung ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Võ Văn Tần” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng, rèn luyện tư duy giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Trường THCS Võ Văn Tần NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – NĂM HỌC 2020 -2021 I Đại số: Chủ đề 1: Giải phương trình (Cơ Thơm) - Phương trình đưa dạng ax + b = - Phương trình tích - Trình chứa ẩn mẫu Chủ đề 2: Tốn thực tế ( giải tốn cách lập phương trình) (Cơ Thúy) - Tốn chuyển động - Tốn kế hoạch, dự định - Tốn có nội dung hình học ( hình chữ nhật) - Các dạng tốn khác Chủ đề 3: Bất phương trình ( Thầy Hịa) - Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số - Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Hình học: Chủ đề 1: Định lý Talet, hệ định lý Talet, tính chất đường phân giác tam giác, tam giác đồng dạng (Thầy Du) - Định lý Ta lét, hệ định lý Ta lét -Tính chất đường phân giác tam giác - Tam giác đồng dạng Chủ đề 2: Toán thực tế (Thầy Tuấn) - Định lý Ta lét, hệ định lý Ta lét - Hình hộp chữ nhật III Tổng hợp (Cơ Thúy) Đề tham khảo trường quận Tân Bình Page Trường THCS Võ Văn Tần NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2020 -2021 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MƠT ẨN DẠNG 1: Phương trình đưa dạng ax + b = Bài tập 1: Giải phương trình: 1/ 5(x – 1) + 7x = 2/ 3( x − 2)2 + 4( x − 3) = 3( x + x − 3) 3/ ( x + 3)2 + ( x − 2) = 2( x − 1)2 4/ (2 x − 1)( x + 5) + 4( x − 3) = 2( x + 1) 5/ 10 – 3(x – 2) = 2(x + 3) – 6/ x(2x – 1) – 2x2 = 5(x – 3) Bài tập 2: Giải phương trình: 1/ x − 2x −1 = 2/ x − 3x − x − + = 3/ 2( x − 4) x − x + x − − = + 4/ 3x − 2− x −2= −x+ 5/ x + 99 x + 98 x + 97 x + 96 + + + = −4 DẠNG 2: Phương trình tích Bài tập : Giải phương trình: 1/ (x – 2)(4x + 3) = 2/ ( x − 3)( x + 2) + 2( x − 3) = 3/ 5x(x – 3) – (x – 3) = 4/ x2 – = (x + 1)(3x – 5) 5/ (2 x − 1)2 − 25 = 6/ x − x + = DẠNG 3: Phương trình chứa ẩn mẫu Bài tập : Giải phương trình 2 x − 13 2) x x 2x + = 2( x − 3) x + ( x − 3)( x + 1) 4) x −12 x + 33 + = x + x − ( x + )( x − 8) x +3 x2 + 5) − = x − x + x2 − 6) x−3 x+3 − = x+3 x−3 x −9 7) x+2 − = x − x x − 2x 8) 2x + − = x − 5 + x x − 25 9) x+5 − = x − x − 5x x 10) x−4 x 3x − 14 − = x + x − x − 16 1) 3) x+3 − x−2 = ( x + 3)( x − 2) x −12 x + 33 − = x + − x ( x + 6)( x − 8) CHỦ ĐỀ 2: GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP HỢP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ: a) x −1 x − x −3 − x− b) x + 10 x + 2x +1 −  2x + c) x +1 4x − x − −  15 d) x − 2x −1 +  Page Trường THCS Võ Văn Tần e) 2x + 15 x + x −  + f) x −1 x − x−3 −  x− CHỦ ĐỀ 3: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI a) x + = b) 5x − = d ) −3x + = x − e) − x − 3x + = c) x + = x − CHỦ ĐỀ 4: TOÁN THỰC TẾ ( GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH) Dạng 1: Bài tốn chuyển động Bài 1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h Khi từ B trở A người với vận tốc km/h Vì thời gian nhiều thời gian Tính quãng đường AB? Bài 2: Một xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/h Khi đến B xe quay trở A với vận tốc 30 km/h Tổng thời gian lẫn 20 phút Tính độ dài quãng đường AB? Bài 3: Ba bạn An lái xe tơ chở gia đình bạn An từ Thành phố Hồ Chí Minh du lịch Vũng Tàu Lúc , xe chạy với vận tốc 60km/h Lúc đường đông nên xe chạy với vận tốc 50km/h Vì thời gian nhiều thời gian 24 phút a) Tính quãng đường nhà bạn An từ TP HCM đến Vũng Tàu b) Biết xe ô tô nhà bạn An chạy 12,5 km hết lít xăng Hỏi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Vũng Tàu từ Vũng Tàu Thành phố Hồ Chí Minh xe ô tô nhà bạn An tốn lít xăng ? Bài 4: Một ô tô từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đồng Nai Thời gian lúc 24 phút Lúc đường vắng lúc nên thời gian lúc giờ, biết vận tốc lúc nhanh vận tốc lúc di 10 km/h Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đồng Nai Bài 5: Lúc giờ, xe máy khởi hành từ A để đến B Sau giờ, ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn vận tốc trung bình xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 30 phút ngày Tính độ dài quãng đường AB vận tốc trung bình xe máy? Bài 6: Một ôtô từ Lạng Sơn đến Hà nội Sau 43km dừng lại 40 phút, để Hà nội kịp quy định, Ơtơ phải với vận tốc 1,2 vận tốc lúc đầu Tính vận tốc lúc đầu ? biết quãng đường Hà nội- Lạng sơn dài 163km Dạng 2: Dạng toán liên quan đến chu vi diện tích: Bài 1:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m Nếu giảm chiều rộng 2m tăng chiều dài 4m diện tích tăng 4m2 Tính chu vi khu vườn lúc đầu Bài 2: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài 12m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 4m diện tích lúc đầu khu vườn giảm 75m2 tính chu vi khu vườn Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều dài chiều rộng thêm 5m diện tích mảnh vườn tăng thêm 385m2 Tính kích thước lúc đầu mảnh vườn Bài 4: Mộ hình chữ nhật có chi vi 60m Nếu tăng chiều rộng 3m giảm chiều dài 2m diện tích tăng thêm 24m2 Tính diện tích ban đầu hình chữ nhật Page Trường THCS Võ Văn Tần Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 56m Nếu chiều dài lên 3m giữ nguyên chiều rộng diện tích tăng thêm 30m2 Tính chiều dài chiều rộng lúc đầu miếng đất Dạng 3:Bài toán kế hoạch dự định Bài 1:Một tổ sản xuất dự định làm số dụng cụ 30 ngày Do ngày vượt suất so với dự định 10 dụng cụ nên tở hồn thành thêm 20 dụng cụ làm xong trước thời hạn ngày Tính số dụng cụ mà tở sản xuất phải làm theo kế hoạch Bài 2: Một đội máy cày dự định cày ngày 40 Khi thực hiện, ngày cày 52 khơng cài xong trước ngày mà cày thêm Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch Bài 3: Một xưởng dệt dự định ngày dệt 300m vải, cải tiến dây chuyền nên ngày dệt 400m vải Vì xưởng hồn thành cơng việc trước ngày Tính tởng số m vải mà xưởng dự định dệt Bài 4: Một đội thở mỏ theo kế hoạch phải đào 40 m3 than ngày Thực tế họ đào 46 m3 ngày, họ hồn thành cơng việc sớm dự kiến ngày đào thêm 14 m3 than Tính khối lượng khai thác theo dự kiến PHẦN II: HÌNH HỌC CHỦ ĐỀ 1: THALES ( TA – LÉT) A Bài Cho hình vẽ sau: Cho MN // BC, AM = 5cm, AB = 15cm, AN = 4cm Tính AC M N Cho MN // BC, AM = 5cm, AB = 15cm, NC = 8cm Tính AC Cho AM = 5cm, AB = 15cm, AN = 3cm, AC = 9cm Chứng tỏ: MN // BC Cho MN // BC, AM = 2cm, AB = 6cm, MN = 5cm Tính BC C B Cho MN // BC, AM = 2cm, MB = 3cm, CB = 6,5cm, MN = x Tính x N Bài Cho hình vẽ sau: M Cho MN // BC, AM = 3.5cm, AB = 10,5cm, AN = 2,4cm Tính AC A Cho MN // BC, AM = 4cm, AB = 20cm, NC = 29cm Tính AC AM = 3cm, AB = 15cm, AN = 5cm, AC = 25cm Chứng tỏ: MN // BC Cho MN // BC, AM = 3cm, AB = 6cm, MN = 5cm Tính BC Bài Cho OA = 3cm, OC = 6cm, Bài Cho IK = 12cm, BC = 18cm, AB = 4cm Tính OE cách IB = 8cm Tính AI, KC A B C B Cho MN // BC, AM = 2cm, MB = 8cm, CB = 5,4cm, MN = x Tính x A O I C K E B C Page Trường THCS Võ Văn Tần HỦ ĐỀ 2: ĐƯỜNG PHÂN GIÁC TRONG TAM GIÁC Bài tốn: Cho hình vẽ sau: Cho AB = 15cm, AC = 20cm, DB = 3,5cm Tính DC Cho AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm Tính DC, DB Cho BAC = 900 , 4DB = 3DC BC = 5cm Tính AB, AC CHỦ ĐỀ 3: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài Cho  ABC vng A, có AH đường cao a) Cm:  HBA ∽  ABC Suy ra: AB = BH BC Tính BH, AH biết AB = 3cm, BC = 5cm b) Cm:  HCA ∽  ACB Suy ra: AC = CH BC Tính CH, AH biết AC = 16cm, BC = 20cm c) Cm:  HBA ∽  HAC Suy ra: AH = HB.HC Tính AH biết HB = 4cm, HC = 9cm Bài 2: Cho  ABC vuông A có AC = 5cm, BC = 13cm AH đường cao a) Chứng minh:  HAC ∽  ABC Tính HC AH ˆ cắt cạnh AH, AB E F Chứng minh: CH.CF = CE.CA b) Đường phân giác ACB c) Gọi K hình chiếu A lên CF Cm: CH.CB = CK.CF CKH = CAH Bài 3:Cho  ABC vuông A có O trung điểm AC Kẻ AI vng góc OB I Gọi K hình chiếu O lên BC Từ C kẻ đường vng góc với AC cắt tia OK H a) Chứng minh: OA2 = OI.OB b) Chứng minh: OK.OH = OI.OB c) Chứng minh: A, I, H thẳng hàng Bài 4: Cho  ABC vng A có AE đường cao Gọi O trung điểm AB, H hình chiếu A lên OB a) Chứng minh: BH BO = BA2 b) Chứng minh: BH BO = BE.BC BHE = BAE c) Kẻ AH cắt BC T Chứng minh: HT tia phân giác CHE d) Kẻ CK // HE ( K thuộc tia AH) Gọi N giao điểm HE với BK Chứng minh: E trung điểm HN CHỦ ĐỀ : TOÁN THỰC TẾ ĐỊNH LÝ TA LÉT , HỆ QUẢ TA LÉT, TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 1: Bóng cột điện mặt đất có độ dài 4,5 m Cùng thời điểm đó, sắt cao 1,8 m cắm vng góc với mặt đất có bóng dài 0,4 m Tính chiều cao cột điện Bài 2: Tìm chiều rộng AB khúc sông Biết BC = 45m, BD = 30m, DE = 60m Bài 3:Để đo khỏang cách bờ sông, người ta cắm E A cọc vng góc xuống mặt đất hình vẽ (AB // DE) đo khoảng cách cọc AB = 2m, AC = 3m, CD = 15m Tính khoảng cách DE C A D A B Page Trường THCS Võ Văn Tần hai bờ sông Bài 4:Người ta tiến hành đo chiều dài hồ nước theo hình vẽ sau, biết HK //AB ( Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) CHỦ ĐỀ : HÌNH KHƠNG GIAN Bài 1: Nhà bạn An có bể cá hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài đáy bể 2m, chiều rộng đáy bể 1,5m chiều cao bể 1,2m Ba Bạn An đở vào bể cá 2400 lít nước Hỏi chiều cao từ mặt nước đến miệng bể cá ? Bài : Bạn An mua hồ kiếng hình hộp chữ nhật có chiều dài 100 cm; chiều rộng 45 cm chiều cao 60 cm để nuôi cá nhà Để hồ nước khơng bị tràn văng nước ngồi đặt hệ thống tạo bọt khí hồ , bạn muốn mực nước cách miệng hồ 15 cm Vậy bạn An phải đở vào hồ lít nước ? Bài 3: Thùng xe tải chở cát có dạng hình hộp chữ nhật (như hình vẽ) Các kích thước thùng xe sau: chiều dài 7m, chiều rộng 3,1m chiều cao 1,6m 1) Tính thể tích thùng chứa 2) Nếu 1m3 cát nặng 1,4 xe chở đến tải trọng khối lượng cát lúc kg? (Biết thể tích hình hộp chữ nhật: V = a  b  h Trong đó: a chiều dài đáy; b chiều rộng đáy; h chiều cao) Bài 4: Khối rubik loại 3x3 khối lập phương, mặt hình lập phương hình vng lớn hình vng nhỏ tạo thành Mỗi hình vng nhỏ có cạnh 1,2 cm Hãy tính thể tích khối rubik Bài 5: Nhà Nam có bể nước hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m, chiều cao 1,5m Lúc đầu bể chứa đầy nước Sau ngày sử dụng, Nam đo mực nước cách miệng bể 20cm Tính thể tích nước nhà Nam dùng tể tích nước cịn lại bể Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ bên.Để xếp kín hình hộp cho hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm số hình hộp cần phải có bao nhiêu? Page Trường THCS Võ Văn Tần TỔNG HỢP ĐỀ THAM KHẢO NĂN 2020 - 2021 THCS ÂU LẠC Câu (3 điểm): Giải phương trình: a) x – x + ( x – ) = c) 3x − x + −7 x − = Câu (1 điểm): Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số d) x +1 4x x −1 − = x −1 x −1 x +1 x − x − 2x − −  Câu (1 điểm): Một xe ô tô từ A đến B với vận tốc 40km/h Khi từ B đến A xe với vận tốc 50km/h nên thời gian thời gian Tính quãng đường AB Câu (1 điểm): Một bể hình hộp chữ nhật ABCD EFGH có kích thước EH = 40 cm, HG = 30 cm, CH = 34 cm B C D A hình vẽ 34 cn a) Tính chiều cao CG hình hộp b) Người ta đổ 12 000 cm3 khối nước vào bể Hỏi nước bể F G dâng lên cách miệng bể cm? Biết thể tích hình hộp chữ nhật V = Dài  Rộng  Cao 30 cm E 40 cm H Câu (1 điểm): Trong chiến dịch “Xuân Yêu Thương 2021” vừa qua, nhóm sinh viên vận động qun góp tởng cộng 260 phần quà để tặng cho em nhỏ mái ấm Số phần quà chia cho sinh viên nhóm phụ trách đóng gói Do nhóm có bạn khơng thể tham gia, nên bạn sinh viên lại phụ trách thêm phần quà so với dự kiến Hỏi nhóm sinh viên có người? Câu (3 điểm): Cho ∆ABC vuông A (AB < AC) biết AB = 12cm , BC = 20cm.Trên đoạn BC lấy điểm M cho BM > MC Qua M vẽ đường thẳng vng góc với cạnh BC, đường thẳng cắt AC I a) Chứng minh ∆IMC đồng dạng ∆ABC tính MI CM = 6cm b) Tia MI cắt tia BA N Chưng minh: MB.MC = MI.MN c) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt MN P Qua B vẽ đường thẳng song song với MN cắt AC Q Gọi K trung điểm CN , E giao điểm BI PQ Chứng minh góc NBK = góc EQI -Hết THCS HOÀNG HOA THÁM Bài (3 điểm) Giải phương trình sau: 1) ( x − 3) − x ( x − ) = 2) 3x + 2− x −x= 4) x +1 − = x − x ( x − 2) x 3) 3x + − = Bài (1điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x + 3x − x + −  Page Trường THCS Võ Văn Tần Bài (1điểm) Người ta xây bồn chứa dạng hình hộp chữ nhật dm có chiều dài, chiều rộng, chiều cao m, m, m Biết bồn xây hai vách vách có độ dày dm hình vẽ 2m Tính xem bồn chứa đầy nước lít nước 1m 5m Bài (1điểm) Giải toán cách lập phương trình Đường sơng từ A đến B ngắn đường 10km Để từ A đến B, canô hết 20 phút, ôtô hết Vận tốc canơ vận tốc ơtơ 17km/h Tính vận tốc canơ Bài (1điểm): Gia đình ơng Bảy ni bị sữa để tăng thu nhập, trung bình cho khoảng 2400 lít sữa/năm sữa bán giá 15 000đ/lít Sau trừ chi phí chăm sóc bị 60% số tiền thu được, hỏi tháng ông Bảy thu nhập thêm tiền từ việc ni bị sữa ? Bài (3 điểm) Cho  ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Cho AB = 15cm, BC = 25cm a/ Chứng minh  AHC  BAC sau tính AC, AH (1,5 điểm); b/ Chứng minh AH2 =HB.HC (1 điểm); c/ Kẻ HK ⊥ AB K Gọi M trung điểm AC Chứng minh ba đường thẳng AH, BM, CK đồng quy (0,5 điểm) -Hết THCS LÝ THƯỜNG KIỆT Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a) ( x − 3) = 5x + b) x ( x − 2) − ( x – 2) = c) −x − x 10 x − 16 + = x − x + ( x − 4)( x + 3) Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x + 16  5x + Bài 3: Ông Sáu có khu đất hình chữ nhật có chu vi 120m Biết chiều dài gấp lần chiều rộng a) Tính chiều dài chiều rộng khu đất b) Biết giá đất triệu đồng/m2 Nếu bán khu đất ơng Sáu thu tiền? Bài 4: (1điểm)Một ô tô từ A đến B với vận tốc 42 km/h từ B A với vận tốc vận tốc 6km/h Tính quãng đường AB biết thời gian hết Bài 5: (1điểm ) Một hồ cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 1m, chiều rộng 30cm chiều cao 50cm Người ta đổ nước vào hồ để ni cá Biết thể tích nước chiếm thể tích hồ.Tính thể tích hồ cá ?Tính thể tích nước hồ? Bài (3 điểm) Cho tam giác DEF vng D, có DH đường cao a) Chứng minh: DEF HED b) Chứng minh: DH2= EH.HF c) Trên tia đối tia DH lấy điểm Q cho D trung điểm đoạn thẳng HQ Qua F vẽ đường thẳng vng góc với EQ, đường thẳng cắt DH điểm M Chứng minh: MD = MH Page Trường THCS Võ Văn Tần -Hết THCS NGƠ QUYỀN Bài 1: (3đ) Giải phương trình sau: a) ( 2x – ) = 5x + ; b) (3x – 1)( 2x + 7) = 0; Bài 2: c) (1,5đ) Giải bất phương trình biễu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3: (1đ) Bác Minh mua miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích miếng đất biết chu vi mảnh đất 96m? Bài 4: (1đ) Sau ngày ôn tập miệt mài trải qua kỳ thi căng thẳng học sinh.Trường Ngô Quyền TPHCM tổ chức cho học sinh tham quan dã ngoại ngày Madagui, nhằm giúp em có trải nghiệm thực tế khám phá cảnh sắc khí hậu nơi Madagui nằm phía nam tỉnh Lâm đồng trục đường quốc lộ dẫn đến Đà Lạt Lúc ,xe chạy với vận tốc 60km/h Lúc đường đông nên xe chạy với vận tốc 55 km/h Các em tính quãng đường từ TPHCM đến Madagui km? Biết thời gian nhiều thời gian 14 phút Bài 5: (1đ) : Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dài 18cm; chiều cao 6cm diện tích đáy 90cm2 Tính chiều rộng thể tích bể cá (Thể tích hình hộp chữ nhật : V = abc với a chiều dài; b chiều rộng; c chiều cao ) Bài 6: ( 2,5đ) Cho ∆ABC vuông A ( AB < AC) có AH đường cao ( H  BC ) a) Chứng minh : HAC ABC b) Biết AB =15cm, AC = 20cm Tính độ dài đoạn thẳng BC, HA ? c) Trên tia đối tia AH lấy điểm D cho A trung điểm DH Gọi M trung điểm AH Chứng minh : ∆MHC ഗ ∆BHD B, M, E thẳng Trên đoạn CD lấy điểm E cho hàng HẾT THCS NGÔ SĨ LIÊN Câu (2 điểm): Giải phương trình sau: a) x2 − ( x −1) = ( x − 2)( x + 2) − b) x − x + 1− 2x + = 12 c) x + 16 x − 8x3 = d) 3x − 3x + 170 + = 3x + 3x − x − Câu 2: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số − x + x 3x − −  15 Câu 3( điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình 1) Nhân kỷ niệm 46 năm ngày Giải phóng miền Nam, thống đất nước, thầy trị trường Ngơ Sĩ Liên tổ chức buổi học tập trải nghiệm địa đạo Củ Chi nhằm ôn lại truyền thống lịch sử vẻ vang, hào hùng dân tộc; đồng thời giáo dục hệ trẻ tình yêu quê hương đất nước học sức mạnh đoàn kết B̉i sáng, đồn xe xuất phát từ trường đến địa đạo Củ Chi với vận tốc 60 km/h Lúc Page Trường THCS Võ Văn Tần về, quãng đường đó, xe với vận tốc 40 km/h Tởng thời gian phút Tính chiều dài qng đường 2) Kết thúc b̉i học tập trải nghiệm Củ Chi, bạn An học hỏi nhiều điều bở ích Ngồi ra, An có mua hai quà lưu niệm phải trả tổng cộng 215 000 đồng sau giảm giá 35 000 đồng tiền khuyến Biết quà thứ khuyến 20%, quà thứ hai khuyến 10% Hỏi giá tiền quà chưa khuyến bao nhiêu? Câu (1 điểm): “Ở tận sơng Hồng, em có biết Q hương anh có dịng sơng Anh gọi với lịng tha thiết/ Vàm Cỏ Đơng, Vàm Cỏ Đơng ” Qua lời thơ trên, tác giả Hồi Vũ nhắc đến địa danh vô nổi tiếng, dịng sơng huyền thoại Vàm Cỏ Đơng Trong chiến tranh Việt Nam, nơi diễn nhiều trận chiến ác liệt mà khởi đầu trận “Hỏa hồng Nhật Tảo” người anh hùng dân chài Nguyễn Trung Trực Vàm Cỏ Đông nhân chứng lịch sử kể lại tội ác mà bọn thực dân gây cho nhân dân ta; đồng thời nơi chấp cánh từ vần thơ, khúc nhạc năm tháng hào hùng dân tộc Dịng sơng người anh hùng cách mạng với lòng kiên trung nồng hậu người dân Nam Kì, trở thành nguồn cảm hứng sáng tác vơ tận biết nhà thơ, nhạc sĩ Tiêu biểu “Vàm Cỏ Đông” (sáng tác: Trương Quang Lục, thơ: Hoài Vũ); “Lên ngàn” (sáng tác: Hoàng Việt); Để đo chiều rộng khúc sông (khi khơng thể qua bờ bên kia) ta làm hình vẽ Biết QH = 6m, QA = 7m, AN = 300m Hãy tính chiều rộng khúc sơng (làm trịn kết đến M chữ số thập phân thứ nhất) Q P H N A Câu (3,5 điểm): Cho DEF nhọn (DE < DF) Ba đường cao DM, EN, FQ cắt H a) Chứng minh: DNE ∽ DQF Từ suy DQ DE = DN DF b) Chứng minh: HE HN = HF HQ EHF ∽ QHN c) Chứng minh: QF tia phân giác góc NQM Câu 6( 0,5 điểm) Tính thể tích bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng 4,2m, chiều cao 1,7m ( Biết V = a.b.c, a, b, c kích thước hình hộp chữ nhật với đơn vị đo Page 10 Trường THCS Võ Văn Tần THCS NGUYỄN GIA THIỀU Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: 1) ( x + 3) − x ( x + 3) = 3) 2) x −1 + 2x + = x x + x x +1 x + 3x + x − − = 4) 3x −1 − x + = Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2x − x + − 2x −  10 Bài 3: (1 điểm) Hồ bơi thi đấu thể thao (dạng hình Hộp Chữ Nhật) có hai loại với loại nhỏ có chiều dài 25 mét loại lớn có chiều dài 50 mét, quy định chiều rộng tối thiểu loại phải từ 21 mét đến 25 mét Các đua phải rộng 2,5 mét Độ sâu tối thiểu mét Hồ bơi lớn Phú Thọ quận 11, thành phố Hồ Chí Minh xây dựng theo tiêu chuẩn thi đấu có độ sâu hồ mét, gồm bơi, bơi rộng 2,5 mét có chiều dài 50 mét Tính chiều rộng thể tích chứa nước tối đa hồ bơi lớn Phú Thọ (biết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.h với a chiều dài đáy; b chiều rộng đáy; h chiều cao) Bài 4: (1 điểm) Bạn Trâm xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc Trâm với vận tốc 10 km/h nên thời gian lâu thời gian phút Tính quãng đường từ nhà bạn Trâm đến trường? Bài 5: (1 điểm) Một xưởng mộc nhận đơn hàng đóng số bàn ghế cho trường học Lúc đầu xưởng dự định ngày đóng 60 bàn ghế Nhưng thực , ngày xưởng đóng 50 bàn ghế Vì để hồn thành đơn hàng nhận xưởng phải làm việc thêm ngày so với thời gian dự định Tính số bàn ghế xưởng nhận đóng theo đơn hàng? Bài 6: (3 điểm) Cho ABC vng A có AH đường cao, AB = 6cm, AC = 8cm 1) Chứng minh: ABH ABC đồng dạng 2) Tính độ dài AH, BH 3) Vẽ Bx tia phân giác ABC Tia Bx cắt AH I cắt AC K.Chứng minh: AI2 = IH CK HẾT THCS PHẠM NGỌC THẠCH Bài 1: (3 điểm) Thực phép nhân: Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: Bài 3: (1 điểm) Page 11 Trường THCS Võ Văn Tần Một Ti – vi có giá 19200000 đồng Nếu mua trả góp tháng phải trả 1760000 đồng 12 tháng Hỏi mua trả góp giá chênh lệch phần trăm so với giá bán lúc ban đầu Ti – vi ? Bài 4: (1 điểm) Một túi giấy đựng bắp rang bơ có mặt hình thang có kích thước, đáy lớn 12cm, đáy nhỏ 8cm, chiều cao 24cm Cho biết đáy túi giấy hình vng có cạnh độ dài đáy nhỏ hình thang Tính diện tích giấy cần để tạo thành túi trên, xem phần giấy dán mặt không đáng kể Bài 5: (1 điểm) Bạn Nam từ nhà đến trường phải có mặt lúc Nếu bạn với vận tốc 70m/phút bạn đến trường sớm 10 phút, bạn với vận tốc 60m/phút bạn đến trường sớm phút Hỏi khoảng cách từ nhà bạn Nam đến trường ? Và Nam rời khỏi nhà lúc ? Bài 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có đường cao AH, đường trung tuyến AM Từ H kẻ HD vng góc với AB, HE vng góc với AC Chứng minh: a) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác AHC Từ suy ra: HA2 = HB HC b) Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB c) AM vng góc với DE HẾT THCS QUANG TRUNG Bài 1: Giải phương trình sau: ( điểm) 1) ( x − ) − ( x − ) = 3) x+6 − = x − x x − 6x 2) x+5 2− x 2x −1 − =− 12 4) Bài 2: Giải bpt biểu diễn trục số tập nghiêm: ( điểm) 2x − x − x + +  Bài 3: ( điểm) Bạn An mua hộp bánh có dạng hình hộp chữ nhật B C ABCD.A1B1C1D1 A a) Nếu O trung điểm đoạn A1B O có trung điểm thuộc AB1 D O khơng? Vì sao? C1 B1 b) Biết AB = 6cm, AD =12cm, BO = 5cm Tính thể tích hộp bánh ? Bài 4: ( điểm) Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt số thảm len 20 ngày Do cải tiến kĩ thuật, suất dệt xí nghiệp tăng 20% Bởi vậy, A1 D1 Page 12 Trường THCS Võ Văn Tần 18 ngày, khơng xí nghiệp hồn thành số thảm cần dệt mà cịn dệt thêm 24 Tính số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng Bài 5: ( điểm) Hai thư viện có tởng 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 6: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH ( H  BC) Kẻ HD ⊥ AC D a) Chứng minh: ABH đồng dạng với CBA , DAH đồng dạng với HAC b) Chứng minh AD.AC = BH HC c) Gọi O trung điểm AB OC cắt HD I Chứng minh: HI = ID d) Gọi K giao điểm AH OC Chứng minh B, K, D thẳng hàng HẾT THCS TRẦN TÂN BÌNH Bài 1: Giải phương trình sau: ( điểm) a) (x – 7)2 – 3x + 21 = 2 c) x − − = b) 2x − − x x − = 2− 12 18 36 d) x+7 − = x − x x − 2x Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x − 2 x − x − 11 −  12 24 Bài 3: (1 điểm)Một người có chiều cao 1,6m có bóng mặt đất dài 2,2m Cùng lúc ấy, gần có bóng mặt đất dài 4,4m Tính chiều cao cây? Bài 4: (1 điểm) Người ta xây bồn chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài, chiều rộng, chiều cao 5m, 1m, 2m Biết bồn xây vách vách có độ dầy 1dm (như hình vẽ) Hỏi bồn chứa nước tích m3 ? Bài 5: (1 điểm) Trong kì thi chọn đội tuyển tốn trường, có 30 học sinh hai lớp 8A 8B đăng kí thi Sau thi, tởng số học sinh vào đội tuyển toán hai lớp 14 học sinh, biết lớp 8A có tỉ lệ vào đội tuyển tốn 40 % lớp 8B có tỉ lệ vào đội tuyển toán 60 % so với số học sinh đăng kí thi vào đội tuyển tốn Hỏi lớp có học sinh đăng kí thi vào đội tuyển toán ? Page 13 Trường THCS Võ Văn Tần Bài : (3 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB) kẻ AH BD H Biết AB = 12cm, BD = 16cm a) Chứng minh: ABD ∽ HBA Tính HB b) Chứng minh: c) Qua B vẽ đường thẳng vng góc với BD cắt DC I Gọi K hình chiếu C lên BI, AC cắt BD O, OI cắt CK E Chứng minh: E trung điểm CK d) OI cắt BC F Chứng minh: ba điểm D, F, K thẳng hàng HẾT THCS TRƯỜNG CHINH Bài 1: (3đ) Giải phương trình : 1) 3x2 + 3x (1 − x ) = 3) 2) x + x −1 4x2 − = x +3 x −3 x −9 x−3 x+5 − x −1 = 4) x −1 = Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình biểu diển trục số: x − x + 2x −  −1 Bài 3: (3đ) Giải toán cách lập phương trình: (3đ) 1) Một ơtơ chạy quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 30km/h, lúc ôtô chạy với vận tốc 40km/h, thời gian thời gian Tính quãng đường AB 2) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 50m Nếu tăng chiều rộng thêm 2m giảm chiều dài 3m diện tích khu vườn tăng thêm 9m2 Tính diện tích khu vườn ban đầu Bài : (3 đ) Cho ABC vuông A (AB < AC) có đường cao AH a) Chứng minh: ABH ∽ CBA b) Cho AB =15cm, BC = 25cm Tính đọ dài AC, AH, HB c) Trên đường thẳng vng góc với AC C, lấy điểm D cho CD = AB (D B nằm khác phía so với đường thẳng AC ) Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC T Kẻ AF ⊥ HT F Chứng minh: BH CH = HF HD d) Chứng minh: góc TCF = góc THC Hết THCS TRẦN VĂN ĐANG Bài (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) 15x – = 6x – 15 Page 14 Trường THCS Võ Văn Tần d) 2x + − = Bài (1,0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: Bài (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 5m Nếu tăng chiều dài thêm 2m giảm chiều rộng 3m diện tích giảm 44m2 Tính chiều dài chiều rộng miếng đất ban đầu Bài (1 điểm) Một ô tô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B quay A với vận tốc 50km/h Cả lẫn hết 30 phút Tính quãng đường AB Bài (1,0 điểm) Một thang máy có giới hạn tải trọng 560kg Một nhóm gồm người bước vào thang máy, có người có khối lượng 75kg Hỏi người cịn lại nặng trung bình kg/người để đáp ứng yêu cầu tải trọng thang máy? Bài (3,0 điểm) Cho ABC vuông A, AH đường cao (H a) Chứng minh: ABC BC) Biết AB = 16cm, AC = 12cm HBA b) Chứng minh: AC2 = HC.BC c) Tính BC CH d) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = 9cm Gọi E hình chiếu A CD Tính diện tích ECH -HẾT THCS TRẦN VĂN QUANG Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình sau: a) ( x + 3) − x ( x + 3) = b) x + 3x − Bài 2: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình + = 61 36 c) x + 17 x −3 − = x −3 x −9 x +3 3x + x+2 −1  +x b) Biểu diễn tập hợp nghiệm bất phương trình câu a trục số Bài 3: (1 điểm) Một ôtô đoạn đường từ A đến Bvới vận tốc 60km/h Lúc từ B đến A, ơtơ chạy với vận tốc 50km/h, thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính chiều dài quãng đường AB Bài 4: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích giảm 44 m2 Tính chiều dài chiều rộng miếng đất ban đầu ? Bài 5: (1 điểm) Một hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ bên Để xếp kín hình hộp cho hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm, chiều cao 4cm số hình hộp cần phải có bao nhiêu? Page 15 Trường THCS Võ Văn Tần Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết AB = 15cm, AC = 20cm a) Chứng minh ABC ∽ HBA b) Chứng minh AH = BH CH tính độ dài đoạn BC, AH c) Gọi I trung điểm cạnh AH Qua C vẽ đường thẳng vng góc với CB cắt đường thẳng BI E Chứng minh tam giác ACE cân Hết THCS VÕ VĂN TẦN Bài (3 điểm) Giải phương trình sau 1) ( x − 3) = x + 2) − x + = 3) 2x −1 5x 15 x − 10 − = x − x + ( x − 3)( x + 1) Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: x+4 x−4 x+2 −  − 24 Bài (1,0 điểm) Lúc 30 phút , bạn An xe đạp từ nhà đến hồ bơi với vận tốc 15km/h Bạn An học bơi nhà Khi bạn An với vận tốc 12km/h nhà lúc phút Tính quãng đường từ nhà bạn An đến hồ bơi Bài (1,0 điểm) Một xưởng may nhận hợp đồng may lô hàng , theo kế hoạch ngày xưởng may 250 áo, thực cải tiến kỹ thuật nên ngày xưởng may 300 áo , xưởng hồn thành cơng việc trước thời gian dự định ngày Hỏi theo kế hoạch xưởng may áo Bài (1,0 điểm)Một phòng hình hộp chữ nhật có chiều cao m, chiều rộng sàn m, chiều dài sàn m, cửa vào hình chữ nhật kích thước 1,5 m x m Người ta cần sơn bồn mặt tường bên phịng (khơng sơn cửa, trần sàn nhà), biết lít sơn sơn 5m Hỏi cần lít sơn để sơn biết phòng trên? Bài (2,5 điểm) Cho ABC vng A (AB < AC ) có AH đường cao ( H thuộc cạnh BC) a) Chứng minh:  HBA  ABC (1đ) b) Vẽ tia phân giác Bx ABC cắt cạnh AC tạ D Qua C vẽ đường thẳng vng góc với tia Bx cắt Bx F Chứng minh: AB.BC = BE.BD (1đ) c) Trên tia đối tia AH lấy điểm M cho MA = AH Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BM K Trên đoạn CK lấy điểm E cho BEM = 900 Chứng minh: BE = BA (0,5đ) -HẾT- Page 16 .. .Trường THCS Võ Văn Tần NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – MƠN TỐN – NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MƠT ẨN DẠNG 1: Phương trình đưa dạng ax + b = Bài tập 1:... = 2/ 3( x − 2) 2 + 4( x − 3) = 3( x + x − 3) 3/ ( x + 3 )2 + ( x − 2) = 2( x − 1 )2 4/ (2 x − 1)( x + 5) + 4( x − 3) = 2( x + 1) 5/ 10 – 3(x – 2) = 2( x + 3) – 6/ x(2x – 1) – 2x2 = 5(x – 3) Bài tập. .. trình 2 x − 13 2) x x 2x + = 2( x − 3) x + ( x − 3)( x + 1) 4) x − 12 x + 33 + = x + x − ( x + )( x − 8) x +3 x2 + 5) − = x − x + x2 − 6) x−3 x+3 − = x+3 x−3 x −9 7) x +2 − = x − x x − 2x 8) 2x +