Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Phú An

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 - Trường THCS Phú An cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập được biên soạn theo chương trình Toán 8. Hi vọng tài liệu sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

 Trường THCS Phú An                                                                                                  Tài li   ệu lưu hành nội bộ  ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP MƠN TỐN LỚP 8 ­ HỌC KÌ II   LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0, với  a và  b là hai số đã cho và a  0.  ­ Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 ln có 1 nghiệm duy nhất là  x =  −b a   Hai quy tắc biến đổi phương trình:   ­ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử  ­Quy tắc nhân với một số: +Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 +Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0 . Thơng thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về  một vế, những  hạng tử  khơng chứa biến về một vế 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế  phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó) Bước 4:  Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn 3) Phương trình tích và cách giải:           A(x).B(x) = 0   A(x) = 0  hoặc  B(x) = 0 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình  Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế  Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để  trả lời.  5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối  Trường THCS Phú An                                                                                                  Tài li   ệu lưu hành nội bộ  Cần nhớ :             Khi a   0 thì  a = a                               Khi a  Bài 3: Một ơ tơ đi từ  Lạng Sơn đến Hà Nội. Sau khi đi được 43km nó dừng lại 40 phút, để  về  Hà Nội kịp giờ đã quy định, ơ tơ phải đi với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. Tính   vận tốc khi ơ tơ bắt đầu đi biết rằng qng đường Hà Nội ­ Lạng Sơn dài 163km Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ các đường cao AD, BK cắt nhau tại H a)ChngminhADC BKC b)TrờntiaicatiaDAxỏcnhimMsaochoDH=DM.ChngminhMBHcõn. Ô Ô c)Chngminh CAM = CBM .o0o  Trường THCS Phú An                                                                                                  Tài li   ệu lưu hành nội bộ  ĐỀ 5 Bài 1: Giải các phương trình a) 2x – (3 ­ 5x) = 4(x + 3) b) (x+ 2)(x – 3) = 0 c) x −3 x − 5x − = x+2 x−2 x −4 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 2)2 + x2   2x2 – 3x – 5  b) 3x − − x + < Bài 3: Một người dự  định đi xe đạp từ  A đến B với vận tốc trung bình 12km/h. Sau khi đi   được   qng đường với vận tốc đó vì xe hỏng nên người đó chờ ơ tơ mất 20 phút và đi ơ tơ  với vận tốc 36km/h, do vậy người đó đến sớm hơn dự định 1 giờ 40 phút. Tính qng đường  AB Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm a) Chứng minh ∆ABH   ∆CAH b) Tính BH; CH; AC c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4cm.  Chứng minh ∆CEF vng d) Chứng minh CE.CA = CF.CB ……………….o0o………………… ĐỀ 6 Bài 1: Giải các phương trình a) b) c) x(x + 2) = x(x + 3) 2011x(5x − 1)(4x − 30) = + = x − x − ( x − 2)( x − 3) Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 b) 12 x + 12 x + 8x + − Bài 3: Một tàu thủy chạy trên một khúc sơng dài 80km, cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc   của tàu thủy khi nước n lặng? Biết rằng vận tốc dịng nước là 4km/h Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại B, phân giác của góc A cắt BC tại M, phân giác của góc C cắt BA tại  N a) Chứng minh  ∆ABM  đồng dạng ∆CBN b) Chứng minh MM // AC c) Cho AB = 10cm; AC = 6cm. Tính độ dài đoạn MN  ……………….o0o………………… ĐỀ 7 Bài 1: Giải các phương trình a) 2(x ­ 3) + 5x(x ­ 1) =5x2 b) (x – 3) (5x – 6) = 0          c) x − x(1 − x) − =   x−3 x+3 x −9 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4x – 1   2x + 5 b) 10 x − x + + x + 12 − x − Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Cùng lúc đó một người đi xe  máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Biết rằng người đi xe đạp đến B chậm hơn  người đi xe máy là 3 giờ. Tính qng đường AB? Bài 5: Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 4,5cm, AC = 6cm. Kẻ đường cao AH, đường   trung tuyến AD (H và D BC) a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác ABH c) Kẻ  các đường phân giác DE của góc ADB và DE của góc ADC (E AB, F AC). Chứng  minh EF //BC ……………….o0o………………… ĐỀ 8 Câu 1: Giải các phương trình sau  a) x + =  Trường THCS Phú An                                                                                                  Tài li   ệu lưu hành nội bộ  b) ( x − ) ( − 2x ) =   c) =   x − x +1 Câu 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số  a) -2x + > x – b) 4x − − x > Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 40 km/h. Khi đến B, người đó nghỉ  30phỳtriquaytrvAvivntcl35km/h.Bittngthigiantlỳcinlỳcv nAl6gi30phỳt.HóytớnhquóngngAB? Cõu4:ChohỡnhthangABCD(AB//CD).BitAB=2,5cm;AD=3,5cm;BD=5cm; Ô Ô DAB = DBC  a) Chứng minh hai Δ ADB và BCD đồng dạng.  b) Tính độ dài các cạnh BC và CD c) Chứng minh  BD2 = AB.DC   ……………….o0o………………… ĐỀ 9:  Câu 1.  Giải các phương trình sau: a) 5x – = b)(4 – 3x)(3x+7) = 0 c)  x x x x x Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 4x – 7> 2x − x − 5 − 12 Câu 3. Một người đi xe máy từ  A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về  người đó đi với vận  b) tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính qng đường AB? Câu 4. Cho  ABC vng tại A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH.  a) Chứng minh rằng  HBA đồng dạng với  ABC b) Tính độ dài AH và diện tích tam giác AHB c) Kẻ tia phân giác góc B cắt AC tại E. Chứng minh EA.BC = EC.BA ……………….o0o………………… ĐỀ 10:  Câu 1.  Giải các phương trình sau: a) 15 – x = 7 + 3x b)  3x ( − x ) = 0 c)  2x − x−4 = 2x + x+2 Câu 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 21 + 5x  3x – 1               x n)  p) 1+ g) 4x –? ?8? ?  3(2x ­ 1) – 2x + 1       j)3x  ­ (2x + 5 ) ≤  (2x – 3 )    2x x 2x x      2x     x + 2x + − x+3                  ? ?Trường? ?THCS? ?Phú? ?An? ?                                   ... ……………….o0o………………… KIỂM TRA HỌC KÌ? ?2? ?NĂM HỌC? ?20 14 ­? ?20 15 Bài 1.  (2? ?điểm) Giải các phương trình sau: a.  x x x x2 b. x2 – 4x + 4 = x –? ?2 Bài? ?2.  (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn? ?tập? ?nghiệm trên trục số: