Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word B£n HS �Á c°¡ng môn Toán 12 HK II 2022 2023 docx 1 TRƯỜNG THPT YÊN HÒA NHÓM TOÁN o0o ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN, LỚP 12 PHẦN TT NỘI DUNG CÁC DẠNG TOÁN Trang[.]
PHẦN TRƯỜNG THPT N HỊA NHĨM TỐN o0o TT NỘI DUNG GIẢI TÍCH HÌNH HỌC NGUN HÀM TÍCH PHÂN& ỨNG DỤNG SỐ PHỨC HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHƠNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ HĨA HÌNH HỌC KHƠNG GIAN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN: TỐN, LỚP 12 CÁC DẠNG TỐN Trang Các câu hỏi lý thuyết nguyên hàm Nguyên hàm hàm số đa thức Nguyên hàm hàm số hữu tỉ Nguyên hàm hàm số chứa thức Nguyên hàm hàm số lượng giác Nguyên hàm hàm số mũ logarit Nguyên hàm tổng hợp Các tốn ngun hàm có điều kiện 11 Nguyên hàm hàm ẩn 13 Bài toán ứng dụng nguyên hàm 14 Câu hỏi lý thuyết 14 Tích phân hàm đa thức 15 Tích phân hàm số hữu tỉ 15 Tích phân hàm chứa thức 16 Tích phân hàm lượng giác 17 Tích phân hàm số mũ logarit 18 Tích phân tổng hợp 19 Tích phân dùng tính chất 20 Ứng dụng tích phân vào tính diện tích 22 hình phẳng, thể tích khối trịn xoay Ứng dụng tích phân để giải 25 toán thực tế Câu hỏi lý thuyết số phức 27 Các phép toán số phức 27 Phương trình bậc nhất, bậc hai tập 29 số phức Điều kiện tốn hàm số có chứa 30 module, số phức liên hợp Điểm biểu diễn số phức 31 Vận dụng tính chất hình học 32 để giải toán số phức Hệ tọa độ khơng gian 34 Phương trình mặt phẳng 36 hệ trục tọa độ Oxyz Phương trình mặt cầu 39 hệ trục tọa độ Oxyz Phương trình đường thẳng 42 hệ trục tọa độ Oxyz Tọa độ hóa tốn hình học 48 khơng gian PHẦN I GIẢI TÍCH A NGUYÊN HÀM Vấn đề Các câu hỏi lý thuyết Câu Giả sử hàm số F x nguyên hàm hàm số f x K Khẳng định sau đúng? A Chỉ có số C cho hàm số y F ( x ) C nguyên hàm hàm f K B Với nguyên hàm G f K tồn số C cho G ( x ) F ( x ) C với x thuộc K C Chỉ có hàm số y F ( x ) nguyên hàm f K D Với nguyên hàm G f K G ( x ) F ( x ) C với x thuộc K C Câu Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) K Mệnh đề sai? A f ( x)dx F ( x) C B C f ( x)dx f ( x) D f ( x)dx f ( x) f (x)dx ' F (x) Câu Cho hai hàm số f ( x ), g ( x ) hàm số liên tục, có F ( x ), G ( x ) nguyên hàm f ( x ), g ( x ) Xét mệnh đề sau: (I) F ( x ) G ( x ) nguyên hàm f ( x ) g ( x ) (II) k F ( x ) nguyên hàm kf ( x ) với k (III) F ( x ).G ( x ) nguyên hàm f ( x ).g ( x ) Các mệnh A (I) B (I) (II) C Cả mệnh đề D (II) Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A f ( x ) g ( x ) dx f ( x )dx g ( x )dx B Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) G ( x ) C số C F ( x ) x nguyên hàm f ( x ) x D F ( x) x nguyên hàm f ( x ) x Câu Trong khẳng định sau khẳng định SAI? A 0dx C ( C số) C x dx ln x C Câu Nếu B x dx 1 x C ( C số) 1 D dx x C ( C số) ( C số) Vấn đề Nguyên hàm hàm số đa thức f x dx x x C hàm số f x x3 Cx B f x 12 x x C C f x 12 x x Câu Nguyên hàm hàm số f x x x A f x x A x x C B x x C Câu Nguyên hàm hàm số f ( x ) x2 x x C 12 x2 x x 2019 x C C 12 A C x x C D f x x x3 D x x C x x x 2019 x2 B x x3 2019 x C 2 x2 D x x3 2019 x C 2 Câu Tìm nguyên F x hàm số f x x 1 x x 3 ? x4 11 x3 x2 x C B F x x x3 11x x C x4 11 D F x x3 x 11x x C C F x x3 x x C Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f x x 3 A F x A F x x 3 A 16 x 7 C xx dx ? B 15 16 x 7 C 32 C Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f x x3 x 2023 2022 x 1 x 1 A 2023 2022 x C 1 x 1 C D F x x C 12 C F x 10 x C Câu 11 Tìm nguyên hàm x 3 B F x C 2021 16 x 7 C 16 D 16 x 7 C 32 x B 1 2023 2021 x 1 2022 2020 2023 2022 x 1 x 1 C C D 2023 2022 2023 2022 Câu 13 Biết hàm số F x mx 3m n x x nguyên hàm hàm số 2023 2022 f x x 10 x Tính mn A mn B mn C mn D mn Vấn đề Nguyên hàm hàm số hữu tỉ Câu 14 Tìm nguyên hàm hàm số f x 5x dx dx A B ln x C ln x C 5x 5x dx dx D C ln x C 5ln x C 5x 2 5x 1 ; Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f x 1 2x 2 1 A ln x C B ln 1 x C C ln x C D ln x C 2 2 Câu 16 Tìm nguyên hàm hàm số f x x x x x3 B f x dx C A f x dx C x x x x3 C f x dx C D f x dx C x x 3x khoảng 2; Câu 17 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x 2 A 3ln x C x2 B 3ln x C x2 4 D 3ln x C C x2 x2 x 13 dx a ln x b ln x C Câu 18 Cho biết x 1 x Mệnh đề sau đúng? A a 2b B a b C 2a b D a b Câu 19 (Đề tham khảo đánh giá lực 2021-ĐH Quốc Gia Hà Nội) Họ nguyên hàm hàm số khoảng 2; f x x 2x ln x ln x ln x ln x C C A B 2 ln x ln x C C D ln x ln x C Câu 20 Cho biết dx a ln x 1 x 1 b ln x C Tính giá trị biểu thức: P a b x x B -1 C D A x dx trở thành Câu 21 Đổi biến t x ( x 1) C 3ln x C t 1 t dt (t 1)4 t dt t 1 t 1 D dt dt t t Câu 22 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số f x x 3x x4 x4 1 1 A f x dx ln C B f x dx C ln 3x 36 x 12x 36 x A B f x dx x4 1 C ln 3x 36 x C D x 1 dx x b C , x 1 với x 12024 a x 1 f x dx x4 1 C ln 12x 36 x 2022 Câu 23 Biết B b 2a A a 2b Câu 24 Cho I a , b Mệnh đề sau đúng? C a 2018b D b 2018a a dx b ln x 2c ln 1 x C Khi S a b c x x 1 x A 1 C 4 Vấn đề Nguyên hàm hàm số chứa thức Câu 25 Tìm nguyên hàm hàm số f x x A f x dx x 1 C f x dx D B 2 x C x C B f x dx x 1 D f x dx B f x dx D f x dx 3x 1 x C x C Câu 26 Nguyên hàm hàm số f x 3x A f x dx x 1 C f x dx 13 3x C 3x C 3x C 3x C Câu 27 Nguyên hàm hàm số f x 1 2x 1 A f x dx 2x 1 C B f x dx C f x dx 2x 1 C D f x dx x 1 2x 1 C 2x 1 C dx a x b x C với a, b số nguyên dương C số x x 2 x thực Giá trị biểu thức P a b là: A P B P C P 46 D P 22 x Câu 28 Biết Câu 29 Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục khoảng 0; Khi A f xC B f u 4 d u x 1 x C C P x C A P Câu 32 Nguyên hàm R R ln ln xC D f xC x 1 x C D P x 1 x C B P dx x x 1 x 1 1 C x 1 1 B x 1 1 C x 1 1 x A S x C S 9 x2 9 x 1 x 2 C 3 x 9 x C 2 3 x 9 Câu 34 Nguyên hàm I x 1 1 C x 1 1 D R ln Câu 33 Nguyên hàm S x3 x 9dx x x 1 C x 1 1 C R ln A x dx Câu 31 Nguyên hàm P x x 1dx A R C 2 f f' x 3 dx , cách đặt u x ta nguyên hàm nào? x 1 B u d u C u d u D 2u u d u Câu 30 Khi tính nguyên hàm A xC 2 1 x B x 9 C x B S 9 x D S 9 x2 x2 x2 C x2 x2 C dx x x2 C C x 1 x C D x2 C x x3 Câu 35 Cho I x 1 dx Bằng phép đổi biến u x , khẳng định sau sai? Câu 36 Nguyên hàm I A I C I u 1 udu B xdx udu A x u dx x x2 C 9x Câu 37 Nguyên hàm I x2 B I x3 x2 D I u3 u C x2 C 9x C I x2 C 9x2 D I x2 C 9x2 dx B I x x C x 2 x2 C 3 D I x x C C I x x C 3 Vấn đề Nguyên hàm hàm số lượng giác Câu 38 Tìm nguyên hàm hàm số f x 2sin x A I sin xdx 2 cos x C C sin xdx sin x C A sin xdx cos x C D sin xdx sin x C B Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số y cos x 6 A f x dx sin x C 6 C f x dx sin 3x C 6 Câu 40 Phát biểu sau đúng? cos x A sin xdx C, C C sin xdx cos x C , C B f x dx sin 3x C D f x dx sin 3x C B sin xdx cos x C , C D sin xdx cos x C, C f x dx 3x cos x 5 C Tìm khẳng định khẳng định sau B f x dx x cos x C A f x dx x cos x C C f x dx x cos x C D f x dx x cos x C Câu 41 Biết a a phân số tối dx x cos x C , với a, b số nguyên dương, b b giản C Giá trị a b B C D A Câu 43 Nguyên hàm F x hàm số f x cos 3x cos x , biết đồ thị y F x qua gốc tọa độ Câu 42 Biết sin x cos x sin x sin x cos x cos x C F x sin x sin x sin x sin x D F x A F x Câu 44 Biết cos B F x x sin x sin xdx biểu thức T m n p cos m nx C , với m, n, p C số thực Giá trị p A T B T 14 Câu 45 Nguyên hàm M C T 16 D T 18 2sin x dx 3cos x B M ln 3cos x C A M ln 1 3cos x C 3 D M ln 3cos x C C M ln 3cos x C 3 Câu 46 Nguyên hàm hàm số f ( x) 3sin x cos x A sin x C B sin x C C cos3 x C D cos x C sin x Câu 47 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 3cos x A f ( x) dx ln 3cos x C B f ( x ) dx ln 3cos x C D f ( x) dx ln 3cos x C C f ( x ) dx 3ln 3cos x C cos x Câu 48 Tìm hàm số f ( x ) biết f ' ( x) (2 sin x)2 sin x B f ( x) A f ( x) C C (2 cos x) (2 sin x) sin x C f ( x) D f ( x) C C sin x sin x Câu 49 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x tan x 1 x tan x ln cosx C 1 f x dx tan x tan x ln cosx C A f x dx tan C 1 du u 1 Câu 51 Cho x tan x ln cosx C 1 f x dx tan x tan x ln cosx C f x dx tan D sin x dx Nếu u cos x đặt mệnh đề sau đúng? cos x sin x 1 B I du C I du D I du 2u u 1 u 1 Câu 50 Cho nguyên hàm I A I B sin x cos x 1 C , với dx n sin x cos x sin x cos x cos x trị biểu thức A m n A A B A m m, n C số thực Giá C A D A Vấn đề Nguyên hàm hàm số chứa hàm số mũ, hàm số logarit Câu 52 Tìm nguyên hàm hàm số f x x 7x x 1 C B x dx x 1 C C x dx C D x dx x ln C ln x 1 Câu 53 (Đề thi thử THPT Sở GD Hà Nội 2022) Cho hàm số f ( x) e x x Khẳng định đúng? A f ( x ) dx e x x C B f ( x ) dx e x C A x dx C f ( x)dx e x x C D f ( x)dx e x x C Câu 54 Nguyên hàm hàm số y e x 1 A 2e x 1 C B e x 1 C C x 1 e C D x e C Câu 55 Tính F ( x ) e dx , e số e 2, 718 e2 x2 e3 C B F ( x) C C F ( x ) e x C D F ( x) 2ex C Câu 56 Hàm số F x e x nguyên hàm hàm số hàm số sau A F ( x) x2 x2 B f ( x ) x e A f ( x) xe ex D f ( x) 2x C f ( x) e 2x Câu 57 Nguyên hàm hàm số f x x 2 x 2x A x C ln 2x 2x C x 5x C ln ln B x 5.2 x ln C 2x D C ln Câu 58 Cho F x nguyên hàm f x x thỏa mãn F 10 Hàm số F x 2e ln B A x ln 2e x 3 10 x 10 ln 2e x 3 3 1 ln ln C x ln 2e x ln ln D x ln 2e x 3 10 3 3 Câu 59 Hàm số f x có đạo hàm liên tục và: f x 2e x 1, x, f Hàm f x A y 2e x x B y 2e x C y e x x ln x Câu 60 Nguyên hàm hàm số f x x ln x ln x ln x C A B C C C 2 x Câu 61 Nguyên hàm T dx x ln x 1 B T ln x C A T C ln x D T ln x C C T ln x 1 ln x C 3 Câu 62 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x e x 1 f x dx x x3 1 e C A C f x dx e x3 1 C Câu 63 Nguyên hàm f x sin x.esin A sin x.esin x 1 C B x sin x 1 f x dx 3e D f x dx e x3 1 D ln x C C x3 1 C e C sin x B D y e x x 2 C esin x C D esin x 1 C sin x Câu 64 Nguyên hàm hàm số f x ln x x A F x x ln x x x C B F x x ln x x x C C F x x ln x x C Câu 65 Xét nguyên hàm V D F x x ln x x C ln x x ln x dx Đặt u ln x , khẳng định sau sai? u 2u dx A 2u du B V 2u du x u u u 16 16 D V u 4u C C V u u u 4u C 5 3 x3 2x Câu 66 Cho hàm số f x x e xe , ta có f x dx me x nxe x pe x C Giá trị biểu thức m n p 13 A B C Câu 67 Biết f x dx sin x ln x Tìm nguyên hàm f x dx x f x dx sin ln x C C f x dx sin x ln x ln C A 2 D f x dx 2sin D f x dx sin B x 2ln x C 2 x ln x ln C Vấn đề Nguyên hàm tổng hợp Câu 68 Họ nguyên hàm hàm số f x e x x A e x C B e x x C C e x x C C x cos x C Câu 69 Tính x sin x dx A x2 sin x C B x2 cos x C Câu 70 Tìm họ nguyên hàm hàm số y x 3x x x3 3x C, C B ln x x 3x ln x C , C D C ln Câu 71 Họ nguyên hàm hàm số f x x sin x A A x3 cos x C B x cos x C Câu 72 Công thức sau sai? A ln x dx C x C sin x dx cos x C D x e x C x 1 D x cos x C 2 x3 3x C , C x x x ln x C , C ln C x3 cos x C D x cos x C cos x dx tan x C D e dx e C B x x Câu 73 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? xe1 e A cos xdx sin x C B x dx C e 1 e x 1 C C dx ln x C D e x dx x 1 x Câu 74 Họ nguyên hàm hàm số f x sin x x A ln x cos x C B cos x C C ln x cos x C x D ln x cos x C 2023e x Câu 75 Tìm nguyên hàm hàm số f x e x 2022 x5 2023 2023 A f x dx 2022e x C B f x dx 2022e x C x x 2023 2023 D f x dx 2022e x C f x dx 2022e x C C x4 x4 e x Câu 76 Họ nguyên hàm hàm số y e x cos x A 2e x tan x C B 2e x tan x C C 2e x C cos x D 2e x C cos x Câu 77 Hàm số F x x ln sin x cos x nguyên hàm hàm số đây? x2 sin x cos x x sin x cos x C f x sin x cos x x cos x sin x sin x cos x x2 D f x x ln sin x cos x sin x cos x A f x Câu 78 Cho hàm số f x x A F x x C F x 2 B f x x ln sin x cos x ln Hàm số không nguyên hàm hàm số f x ? x B F x 2 C x D F x 1 C x 1 x 1 C C Câu 79 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x e x 1 A f x dx 3x e x3 1 B C f x dx 3e x3 1 C x3 x3 1 x3 1 D f x x e C d d f x x e C 3 Câu 80 Biết x cos xdx ax sin x b cos x C với a , b số hữu tỉ Tính tích ab ? C A ab B ab C ab D ab Câu 81 Họ nguyên hàm hàm số f x x 1 ln x A x ln x x B x ln x x Câu 82 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x.e x 1 A F ( x) e x x C 2 C x ln x x C D x ln x x C 2x e x 2 C 1 D F ( x) 2e x x C C F ( x ) 2e x x C 2 x Câu 83 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x(1 e ) A x 1 e x x B x 1 e x x B F ( x ) C x e x x D x e x x Câu 84 Họ nguyên hàm f x x ln x kết sau đây? x ln x x C 2 2 C F x x ln x x C A F x x ln x x C D F x x ln x x C B F x 10 ... 1 20 23 20 21 x 1 20 22 2 020 20 23 20 22 x 1 x 1 C C D 20 23 20 22 20 23 20 22 Câu 13 Biết hàm số F x mx 3m n x x nguyên hàm hàm số 20 23 20 22 f... 20 22 2 021 .20 23 20 22 A B C 20 22 D 20 23 20 22 2 024 20 23 ln x 3 Câu 105 Giả sử F x nguyên hàm f x cho F ? ?2 F 1 Giá trị x2 F 1 F Câu 103 Biết F x nguyên... x5 20 23 20 23 A f x dx 20 22e x C B f x dx 20 22e x C x x 20 23 20 23 D f x dx 20 22e x C f x dx 20 22e x C C x4 x4 e x Câu 76 Họ nguyên hàm