Đề cương ôn tập giữa kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT yên dũng số 2 năm 2021 2022

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 12 GIỮA HK2 A GIẢI TÍCH Câu 1: Mệnh đề sau sai? A  0dx  C ( C số) C  x  dx  x  1 C  1 B ( C số) D Câu 2: Mệnh đề sau sai? A Nếu  f  x  dx  F  x   C B  kf  x  dx  k  f  x  dx   dx  ln x  C x  dx  x  C ( C số) ( C số) f u  du  F u   C ( k số k  ) C Nếu F  x  G  x  nguyên hàm hàm số f  x  F  x   G  x  D   f  x   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx Câu 3: Nguyên hàm hàm số f  x   x  A x  C B x  C C x3  x C D x  x  C Câu 4: Kí hiệu F  x  nguyên hàm hàm số f  x    x  1 F 1  28  15 Mệnh đề sau đúng? A F  x   x 2x   x x 2x   x C x 2x D F  x     x  hàm hàm số f x  B F  x   C F  x   x  x  1 Câu 5: Biết xe x nguyên khoảng  ;   Gọi F  x  x nguyên hàm f   x  e thỏa mãn F 0  1, giá trị F 1 A B C Câu 6: Nguyên hàm hàm số f  x   dx A  5x   ln 5x   C C  5x   ln 5x   C dx 5e 5x  D 7e dx B  5x   ln 5x   C D  5x    ln 5x   C dx  x  1 Câu 7: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   A F 2  B F 2   ln Câu 8: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x  3x  2 Câu 9: Nguyên hàm hàm số f  x   A ln  x  1  C x 1 C ln  x  1  C x 1 Câu 10: Nguyên hàm hàm số C F 3  2 ln 2 x 1  x  1 D F 3   ln khoảng 1;  B ln  x  1   C x 1 D ln  x  1  C x 1 f  x   x 7x C ln 7 x 1 x dx  C x 1 A 7 x dx  x ln  C B 7 C 7 x dx  x 1  C D  x dx  3 thỏa mãn F    Tính 2 F 3 A F 3  ln B F 3  ln 2 thỏa mãn F 1   Tính F 2 x 2 C F 2  1  ln 2 D F 2  1  ln 2 Câu 11: Nguyên hàm f  x   e x  x A e x  x  C B e x  x  C C e x   C D x e  x C x 1 Câu 12: Biết hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   2  e x  thỏa mãn F 0   1 Tính F    3 1 e  8e   1 e  6e  A F    3 1 e  8e   1 e  6e  B F    3 C F    D F      3 3 8 Câu 13: Giả sử F  x   ax  bx  c  e x nguyên hàm hàm số f  x   x e x Tích abc A 5 B 4 C 3 D Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f  x   cos x A  cos 3xdx  3sin 3x  C C  cos 3xdx  sin 3x  C  cos 3xdx  x dx  tan x  x  C B  tan tan x  x D Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số A  tan sin x C sin x C D  cos xdx   f  x   tan x B x dx  tan x  x tan x  C x Câu 16: Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   đồ thị hàm số y  F  x  qua điểm sin x       M  ;0 Tính F       C  tan x dx      tan x dx     1 A F    B F    C F    D F    3 3 3 3 3 Câu 17: Biết  f u  du  F u   C Mệnh đề sau đúng? A  f 2 x 1 dx  F 2 x 1  C B  f 2 x 1 dx  F  x  1  C C  f 2 x 1 dx  F 2 x 1  C D  f 2 x 1 dx  Câu 18: Cho I   F 2 x 1  C e ln x dx t  ln x Mệnh đề sau đúng? x et dt t ln x Câu 19: Biết hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   thỏa mãn F e   Mệnh x A I   tdt B I   e t dt C I   te t dt D I   đề sau đúng? ln x  C ln x F x    2 ln x  ln x F x    2 A F  x   B F  x   C D Câu 20: Biết hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   sin x  cos x  thỏa mãn F    2 Giá trị F 0 A  ln  B  ln  2 C  ln  2 D  ln  Câu 21: Biết hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   Mệnh đề sau đúng? e tan x cos x thỏa mãn F 0  2020 A F  x   e tan x  2021 B F  x   e tan x  2019 C F  x   e  tan x  2021 D F  x   e  tan x  2019 Câu 22: Biết hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x sin x thỏa mãn F    2 Giá trị biểu thức T  F 0  F 2  A  B 6 C 8 D 10 Câu 23: Biết hàm số F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x cos2 x 2 thỏa mãn F 0   Giá trị F   A 2   2 2   F  x    x 1 e x B Câu 24: Cho f x e x C 2   D nguyên hàm hàm số 2  f x e2x A  f   x  e x dx   x   e x  C B  f   x  e x dx    x  e x  C C  f   x  e x dx    x  e x  C D  f   x  e x dx  Tìm nguyên hàm hàm số 2 x x e C hàm số f  x    x 1 e x Câu 25: Biết hàm số F  x  nguyên hàm thỏa mãn F 0  2020 Mệnh đề sau đúng? A F  x   e x  2019 B F  x   xe x  2020 C F  x   xe x  2020 D F  x   xe x  2020 Câu 26: Cho f  x , g  x  hai hàm số liên tục  số thực a, b, c Mệnh đề sau sai? b A  b f  x  dx   f  y  dy a a b B b   f  x   g  x  dx   a b f  x  dx   g  x  dx a a a C  f  x  dx  a b D  b b  f  x  g  x  dx  f  x  dx g  x  dx     a a a Câu 27: Cho  f  x  dx  2  g  x  dx  Khi tích phân A 5 B 1 C  3 f  x   g  x  dx  10 D  f  x  dx  Khi A 4 B 1 C D 17 f  x  dx  2019  A I  4039  g  x  dx Câu 29: Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f  x  dx  2020 C I  1 D I  4039 10 f x  thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân I   f  x  dx B I  1 Câu 30: Cho hàm số Câu 28: Cho   f  x   g  x  dx  f  x  dx  Tính tích phân 10 I   f  x  dx   f  x  dx A I  4 C I  B I  Câu 31: Cho hàm số f  x  thỏa  D I  10 3 f  x   g  x  dx     2 f  x  g  x  dx  3 Tính tích phân I   f  x  dx B I  A I   Câu 32: Tích phân dx  3x  C I  D I  A ln B ln Câu 33: ] Biết I   A S  2 Câu 34: Biết I   D dx  a ln  b ln  c ln x2  x B S  A 2 ln C x dx với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c C S   a  b ln  c ln  x  2 B 1 2 ln D S  với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a  b  c C D 1   , f 0  f 1  Giá trị biểu Câu 35: Cho hàm số f  x  xác định  \  , thỏa f   x     2 x 1     thức f 1  f 3 A ln15 B  ln15 C  ln15 D  ln15  Câu 36: Biết I   cos xdx  a  b với a, b   Tính P  a  4b  A P    B P   C P   D P  Câu 37: Tích tích phân I   max e x , e 12 x  dx A I  e 1 Câu 38: Cho hàm   B I  e  e C I  e  e ax  x   số f  x    với a, b    x  b x  1  1 D I  e   2 e tham số thực Biết f  x  liên tục có đạo hàm  Tích phân I   f  x  dx 1 A B 19 26 25 D 3 chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động tốc v t   5t  10 m/s, t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt C Câu 39: Một ô tô chậm dần với vận đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét? A 0, 2m B 2m C 10m D 20m Câu 40: Một ô tô chạy với vận tốc 10 m/s người lái xe đạp phanh Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v t   2t  10 m/s, t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Tính quảng đường tô di chuyển giây cuối A 16m B 25m C 50m D 55m Câu 41: Một vật chuyển động với vận tốc v km/h  phụ thuộc thời gian t h  có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường Parabol có đỉnh I 2;9 với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính quãng đuờng s mà vật chuyển động A s  24km B s  26,5km C s  27km D s  28,5km Câu 42: Cho tích phân I   dx 4x2 x  sin t Mệnh đề sau đúng?   A I   dt  B I   dt C I   tdt dx x2 3 Câu 43: Cho tích phân I   B I   dt t x  tan t Mệnh đề sau đúng?  A I   dt D I      3 dt  C I   3 tdt  D I  dt  t 4 b Câu 44: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn a; b  thỏa mãn  f  x  dx  Tính tích phân a b I   f  a  b  x  dx a A I  B I  a  b  C I   a  b  D I  a  b  Câu 45: Cho f  x  hàm số lẻ liên tục a; a  Mệnh đề sau đúng? a A  a a  a B D a x  1 x x 2021 32019  22019 4038 32021  2021 C I  4042 32020  22020 4040 32022  22022 D I  4044 B I  Câu 48: Biết I   1  3x  dx  a  b ln  c ln với a, b, c số hữu tỷ Tổng a  b  c B   16 dx x x 9 A a  b  c  a ln  b ln  c ln11 ln x x ln x  1 A ab  e A S  2 D  với a, b, c thuộc  Mệnh đề sau đúng? C a  b  c D a  b  3c dx  a ln  b với a, b   Mệnh đề sau đúng? B a  b  Câu 51: Biết C  B a  b  3c e Câu 50: Biết I   D S  11 dx A I  55 với a, b   Tính S  a  b C S   x  2 Câu 49: Biết f  x  dx  2019 Câu 47: Tính tích phân I     dx   a ln  b ln A a B S  A S  3 a f  x  dx   f  x  dx a f  x  dx   f  x  dx Câu 46: Biết I    a a C a f  x  d x  2  f  x  d x C 2a  b  D a  b  dx 1 e với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b  a  b ln 1 x B S  C S  D S   Câu 52: Tính tích phân I   cos3 x sin xdx A I   Câu 53: Cho  D I   f  x  dx  12 Tính I   f 3 x  dx A I  C I    B I  0 B I  C I  D I  36 Câu 54: Cho  f 3 x 1 dx  20 Tính tích phân I   f  x  dx A I  10 B I  20 C I  40 D I  60 Câu 55: Cho hàm số f  x  liên tục đoạn 0;9  thỏa mãn  f  x  dx  729, f  x  6 dx  513  Tính tích phân I   f 3 x  dx A I  72 B I  216 Câu 56: Cho  C I  342 D I  414 f  x  dx  a Tính tích phân I   x f  x  1 dx A I  2a B I  a a a C I   D I   Câu 57: Biết I   ln  x  1 dx  a ln  b ln  c với a, b, c   Tổng a  b  c A B C D e Câu 58: Tính tích phân I   x ln xdx 1 B I  A I  e2 2 C I  e 1 D I  e 1 Câu 59: Biết I   x ln 2  x  dx  a ln  b ln  c với a, b, c   Tổng a  b  c A B C D Câu 60: Biết I   2 x  3 e x dx  ae  b với a, b   Mệnh đề sau đúng? A a  b  B a  2b  C ab  D a  b  28  Câu 61: Tính tích phân I   x.sin xdx  B I  A I  1 4 C I  D I  Câu 62: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục 0;2 , thỏa mãn f 2   16  f  x  dx  Tính tích phân I   x f  2 x  dx B I  12 A I  C I  13 D I  20 Câu 63: Cho hàm số f  x  thỏa f 1 f 0    x  1 f   x  dx  10 Tính I   f  x  dx A I  12 B I  8 C I  D I  1  1 Câu 64: Cho hàm số f  x  xác định liên tục đoạn  ;2 , thỏa mãn f  x   f    x   Tính  2 tích phân I   A I   x x f x  dx x 1 B I  D I  C I  Câu 65: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương khoảng 0;  thỏa mãn f 1  1, f  x   f   x  x  với x  Mệnh đề sau đúng? A  f 5  B  f 5  C  f 5  D  f 5  Câu 66: Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x   x  f  x  , x   Biết f 2    A f 1   10 B f 1   40 C f 1   41 400 D f 1   , 25 tính giá trị f 1 391 400 Câu 67: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm) tính theo cơng thức sau đây? A S   f  x  dx B S   f  x  dx   f  x  dx 2 2 C S   f  x  dx   f  x  dx 2 D S   f  x  dx   f  x  dx 2 0 Câu 68: Cho hàm số y  f  x  liên tục a; b  Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong y  f  x , trục hoành đường x  a, x  b a  b  xác định công thức sau đây? b a A S   f  x  dx B S   f  x  dx a a b C S   f  x  dx b D S   f  x  dx b a Câu 69: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x , y  đường x  0, x  Mệnh đề sau đúng? 2 A S   x dx B S   2 x dx 2 C S    x dx D S    2 x dx 0 Câu 70: Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x , y   x trục hồnh Ox (như hình vẽ) tính cơng thức đây? 4 A S   x dx   4  x  dx 0 B S   x dx   4  x  dx C S    x   x  dx D S   4  x  x  dx Câu 71: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  x đồ thị hàm số y  x  x A S  13 B S  C S  37 12 D S  81 12 Câu 72: Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành đường x  1 A S  2 1 thang cong  H  giới B S  C S  2 1 D S   1 Câu 73: Cho hình hạn x đường y  e , y  0, x  x  ln Đường x  k 0  k  ln  chia  H  thành hai phần có diện tích S1 S2 hình vẽ bên Tìm k để S1  2S2 A k  ln B k  ln 3 C k  ln D k  ln Câu 74: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  x , y  0, x  0, x  Đường y  k 0  k  16 chia hình  H  thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ) Tìm k để S1  S2 A k  B k  C k  D k  Câu 75: Cho hai hàm số f  x   ax  bx  cx  g  x   dx  ex  a, b, c , d , e   Biết đồ thị hàm số y  f  x  y  g  x  cắt ba điểm có hồnh độ 3; 1; (hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A B C D Câu 76: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn 3;3 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng S1 , S2 giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  x 1 M m Tích phân  f  x  dx 3 A m  M  B m  M  C M  m  D m  M  Câu 77: Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x , trục Ox hai đường x  a, x  b a  b  xung quanh trục Ox b b A V    f  x dx B V  V    f  x dx a a b b C V    f  x dx D V    f  x dx a a Câu 78: Cho hình phẳng hình bên (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo công thức công thức sau đây? b A V     g  x  f  x  dx b B V     f  x  g  x  dx a a b C V     f  x   g  x  dx b D V    f  x  g  x  dx a a Câu 79: Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x   Biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 0  x    thiết diện tam giác cạnh sin x A V  B V  3 C V  D V  8 Câu 80: Cho hình phẳng  H  giới hạn với đường cong y  x  1, trục hoành đường x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  B V  2 C V  D V  4 Câu 81: Kí hiệu  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x 1 e x , trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình  H  xung quanh trục Ox A V   2e B V  4  2e   C V  e  D V  e  5  Câu 82: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường x  0, x   Khối tròn xoay tạo thành quay  H  quay quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V  2 B V  2 C V    1 D V  2   1 Câu 83: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường tròn có bán kính R  2, đường cong y   x trục hồnh (miền tơ đậm) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình  H  quay quanh trục Ox A V  40  B V  53  C V  67  D V  77  Câu 84: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y   x  2, y  x  2, x  Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng  H  quanh trục Ox C V  9 55 V B V  A V  9 25 D Câu 85: Cho hình phẳng  H  giới hạn đường y  e x , y  0, x  x  k k  0 Gọi Vk thể tích khối trịn xoay quay hình  H  quanh trục Ox Biết Vk  Mệnh đề sau đúng? A  k   k  B C  k  D  k  2 B HÌNH HỌC  Câu 86: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1;  B 2;2;1 Vectơ AB có tọa độ A 3;3; 1 B 1; 1; 3 C 3;1;1 D 1;1;3 Câu 87: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1, B 0;5; 1 Tích vơ hướng hai   vectơ OA OB A 2 B 1 C D      Câu 88: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  0;1;3 b  2;3;1 Nếu x  3a  4b  tọa độ vectơ x  A 4; ;       5 B 4; ;   2  C 4; ;       5 D 4; ;   2   Câu 89: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  3; 4; 0 b  5; 0; 12 Cosin góc   vectơ a b A 13 6 13  u  m; 2; m  1 C  B D   Câu 90: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ v  0; m  2;1 Giá trị   m để hai vectơ u v phương A m  1 B m  C m  D m  Câu 91: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3, B 10;5;3 M 2m 1;2; n  2 Để ba điểm A, B, M thẳng hàng giá trị m, n 3 Câu 92: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ   a  2;1;2 b  0;2m;4  tham số m để hai A m  4 D m  A m  1, n  B m   , n    vectơ a b B m  2 C m  1, n   D m  , n  vng góc C m  Tìm giá trị       Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a b thỏa mãn a  3, b  a , b   30   Độ dài vectơ 3a  2b A 54 B C D 54   Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a  1;1; 2  , b   3;0; 1 điểm A  0;2;1    Tọa độ điểm M thỏa mãn AM  2a  b A M  5;1;2  B M  3; 2;1 C M 1;4; 2  D M  5;4; 2   Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện OABC Biết A a; b; c , AB  1;2;3  AC  1;4;2; điểm G 3; 3;6 trọng tâm tứ diện OABC Tổng a  b  3c A 17 B 21 C 25 D 33 Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D  Biết A 2;4;0, B 4;0;0, C 1;4; 7 D  6;8;10 Tọa độ điểm B  A 10;8;6 B 1;2;0 C 13;0;17 D 8;4;10 Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;1;1 Hình chiếu vng góc điểm A mặt phẳng Oyz  điểm A M 3;0;0 B N 0;1;1 C P 0;1;0 D Q 0;0;1 Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oz có tọa độ A 2;1;0 B 0;0;1 C 2;0;0 D 0;1;0 Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 3;2;1 Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua mặt phẳng Oxy  A 3;2;1 B 3;2;1 C 3;2 1 D 3;2;1 Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  0;0;1 , B  1; 2;0  , C  2;1; 1 Điểm H a; b; c  tọa độ chân đường cao hạ từ A xuống cạnh BC Giá trị a  b  c A  17 19 B 22 Câu 101: Trong không gian với hệ tọa độ giác góc B tam giác ABC A 10 Oxyz , C B C A 2;1;3, B 4;0;1, C 10;5;3 D cho D Oxyz , Câu 102: Trong không gian với hệ tọa độ cho tam giác dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC A 30 15 B C 5 ABC Độ dài đường phân có A 1;0;0, B 0;0;1 C 2;1;1 Độ D Câu 103: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1;0;1, B 2;1;2 giao 3 3 điểm hai đường chéo I  ;0;  Diện tích hình bình hành ABCD 2 2 A B C D Câu 104: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;0;0, B 0;1;0, C 0;0;1 D 2;1;1 Thể tích tứ diện ABCD A B C D Câu 105: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x  12   y  2   z 12  Tọa độ tâm I bán kính R S  A I 1;2;1 R  B I 1;2; 1 R  C I 1;2;1 R  D I 1;2;1 R  10 Câu 106: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  x  z   Bán kính mặt cầu cho A B C 15 D Câu 107: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0, B 0;2;0, C 0;0;3 Tập hợp điểm M  x ; y; z  thỏa MA  MB  MC mặt cầu có bán kính A R  B R  C R  2 D R  Câu 108: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z 1  Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ?     A n1  1;3;1 B n2  2;3;1 C n3  1;2;1 D n4  1;2;3 Câu 109: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 B 1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng  P  qua A vuông góc với đường thẳng AB A  P  : x  y  z   B  P  : x  y  z   C  P  : x  y  z   D  P  : x  y  z  26  Câu 110: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :  x 12   y  22   z  12  điểm A 3;4;0 thuộc S  Phương trình mặt phẳng tiếp diện với S  A A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z 14  D x  y  z   Câu 111: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;3;0 B 5;1;2  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z 14  Câu 112: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;2;0, B 0;0;3 C 1;0;0 Phương trình sau phương trình mặt phẳng  ABC  ? A C x y z    2 x y z    1 2 x y z    2 x y z D    2 độ Oxyz , mặt phẳng B Câu 113: Trong không gian với hệ toạ qua điểm A 1;2 ;1 vng góc với mặt phẳng  P  : x  y  3z   0, Q  : x  y  z 1  có phương trình A x  y  z   B x  y  z 1  C x  y  3z   D x  y  z 1  Câu 114: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1, B 1;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng   qua A, B vng góc với  P  có phương trình A  : 7 x  11y  z   B  : x 11y  z 1  C  : 7 x  11 y  z  15  D   : x 11 y  z   Câu 115: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4; 3;2 Hình chiếu vng góc A lên trục tọa độ O x , O y , O z theo thứ tự M , N , P Phương trình mặt phẳng MNP  A x  y  z   B 3x  y  z 12  C x  y  z 1  x y z     độ Oxyz , cho điểm G 1;2;3 D Câu 116: Trong không gian với hệ tọa Mặt phẳng   qua G cắt O x , O y , O z A , B , C cho G trọng tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng   A  : x  y  z 18  B  : 3x  y  z 18  C  : x  y  z 18  D  : x  y  z 18  Câu 117: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm H 2;1;1 Mặt phẳng   qua H cắt Ox , Oy , O z A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng   11 A  : x  y  z   B  : x  y  z   C  : x  y  z   D   : x  y  z   Câu 118: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm A 1; 2;3 Khoảng cách từ A đến  P  A 29 B 29 C D Câu 119: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2;5 mặt phẳng  : x  y  z   Mặt cầu tâm I tiếp xúc với   có phương trình A  x 12   y  2   z  52  B  x  12   y  22   z  52  C  x 12   y  2   z  52  D  x  12   y  22   z  52  Câu 120: Trong không gian tọa độ Oxyz , khoảng cách hai mặt phẳng  P  : x  y  z 10  Q  : x  y  z   A B C D Câu 121: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng  : x  y  z   cách   khoảng A x  y  z   0; x  y  z  B x  y  z   C x  y  z   0; x  y  z  D x  y  z   0; x  y  z  Câu 122: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  y  3z   mặt cầu 2 S  :  x     y  5   z  2  25 Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu S  theo giao tuyến đường tròn Đường trịn giao tuyến có bán kính r A B C D Câu 123: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  : x  y  z  x  y 12  Mặt phẳng sau cắt S  theo đường trịn có bán kính r  ? A x  y  z   B x  y  z  12  C x  y  z  26  D 3x  y  5z 17  20  Câu 124: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 Gọi  P  mặt phẳng chứa trục Oy cách A khoảng lớn Hỏi vectơ sau vectơ pháp tuyến  P  ?     A n  1;0;3 B n  0;1;0 C n  1;4;3 D n  1;4;3 Câu 125: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  20  Q  : x 13 y  z  40  Mệnh đề sau đúng? A  P   Q  B  P   Q  C  P  cắt Q  D  P   Q  Câu 126: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  y  m 1 z   với m tham số Tìm giá trị m để mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng Q  A m  6 B m  3 C m  D m  Câu 127: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z   Q  : x  z   Góc hai mặt phẳng  P  Q  A 300 B 450 C 60 D 90 Câu 128: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;0; 3, B 2;0;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi C a; b; c  điểm có hồnh độ dương thuộc  P  cho tam giác ABC Tổng a  b  c A B 3 C D 7 12 ... hàm số lẻ liên tục a; a  Mệnh đề sau đúng? a A  a a  a B D a x  1 x x 20 21 320 19  22 019 4038 320 21  20 21 C I  40 42 320 20  22 020 4040 320 22  22 022 D I  4044 B I  Câu 48: Biết... phương trình A  x 1? ?2   y  ? ?2   z  5? ?2  B  x  1? ?2   y  2? ? ?2   z  5? ?2  C  x 1? ?2   y  ? ?2   z  5? ?2  D  x  1? ?2   y  2? ? ?2   z  5? ?2  Câu 120 : Trong không gian tọa độ Oxyz... x Câu 25 : Biết hàm số F  x  nguyên hàm thỏa mãn F 0  20 20 Mệnh đề sau đúng? A F  x   e x  20 19 B F  x   xe x  20 20 C F  x   xe x  20 20 D F  x   xe x  20 20 Câu 26 : Cho