Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC 2021 2022 I PHẦN TRẮC NGHIỆM A CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC[.]
NỘI DUNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI MƠN: TỐN TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HOÀN KIẾM KHỐI 11 NĂM HỌC 2021-2022 I - PHẦN TRẮC NGHIỆM A CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu Tập xác định hàm số y = tan x tập sau đây? π B D = + kπ , k ∈ π A D = \ + kπ , k ∈ 2 2 π C D = \ + k 2π , k ∈ 2 = D D \ {kπ , k ∈ } tan x − ? − sin x π B \ + kπ Câu Tập xác định hàm số y = π A \ + k 2π 2 2 Câu Tìm tập xác định D hàm số y = C \ {π + kπ } D ? sin x − cos x π B D= \ − + kπ , k ∈ π D D= \ + kπ , k ∈ 4 A D = π C D = \ + k 2π , k ∈ 4 Câu Tập xác định D hàm số y = ? − sin x π B D= \ + kπ , k ∈ 2 = A D \ {kπ , k ∈ } π D D = ∅ C D = \ + k 2π , k ∈ 2 Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? A y = sin x B y= x + sin x C y = x cos x D y = sin x x Câu Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A y = cot x B y = sin x + cos x C y = tan x Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? D y= x + sin x π = A y sin − x B y = sin x 2 C y = cot x cos x D y = tan x sin x Câu Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị đối xứng qua trục tung? π = B y sin x.cos x − 2 A y = sin x cos x C y = tan x tan x + D y = cos x sin x 3 Câu Phương trình cot(2 x − 200 ) =có nghiệm ? 400 + k A x = π (k ∈ ) 400 k1800 ( k ∈ ) C x =+ B x =40 + kπ ( k ∈ ) 400 + k 900 ( k ∈ ) D x = cosx + = có nghiệm là? sinx + 3 3 k 2 B k 2 C A k 4 Câu 10 Phương trình D k 2 Câu 11 Phương trình sin 3x − cos x =sin x − cos x có nghiệm là? π x = k 12 A x = k π π x = k B x = k π π = x k C x = kπ π = x k D x = k 2π đường Câu 12 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình cos x + 3sin x + = tròn lượng giác là? A B C D Câu 13 Tập tất giá trị thực tham số m để phương trình cos x − + m =0 vô nghiệm ? A ( 0; ) B ( 0; +∞ ) C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) thuộc đoạn [ −2π ;8π ] là? Câu 14 Số nghiệm phương trình cos x + 2sin x + = A B C D Câu 15 Phương trình phương trình sau có nghiệm? A cos x + = B sin x = C 2sin x − 3cos x = D sin x + 3cos x = cos x có số nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) là? Câu 16 Phương trình cos x + sin x = A B C D m 2 Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sin x + cos x = có nghiệm ? A − ≤ m ≤ + B − ≤ m ≤ + C − ≤ m ≤ + D ≤ m ≤ Câu 18 Phương trình: với < α < A π 4π 3 sin x − cos x = có hai họ nghiệm x= α + k 2π , x= β + k 2π , < β < π α + β bằng? B π C π D π Câu 19 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −2020; 2020] để phương trình có nghiệm? ( m + 1) sin x − sin x + cos x = B 4041 A 4040 C 2021 D 2022 m sin x có nghiệm Câu 20 Tìm m để phương trình ( cos x + 1)( cos x − m cos x ) = x ∈ 0; 2π A −1 < m ≤ ? B < m ≤ 2 C −1 < m ≤ − D − < m ≤ B CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy máy bay Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, chuyến tàu hỏa, chuyến tàu thủy chuyến máy bay Hỏi ngày có cách từ tỉnh A đến tỉnh B? A 20 B 300 C 18 D 15 Câu Một thùng chứa 12 hộp đựng bút màu đỏ khác nhau, 18 hộp đựng bút màu xanh khác Có cách chọn hai hộp đựng bút có màu khác nhau? A 13 B 12 C 18 D 216 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số? A 1296 B 2019 C 2110 D 1297 Câu Có cách xếp bạn nữ bạn nam thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ nhau? B 72 C 720 D 144 A Câu Có tập gồm phần tử tập hợp X = {1; 2;3; 4;7;8;9} ? A A7 B C9 C C7 D A9 Câu Cho hai đường thẳng song song d1 , d Trên đường thẳng d1 lấy 10 điểm phân biệt, đường thẳng d lấy 15 điểm phân biệt Có tam giác mà ba đỉnh chọn từ điểm cho? A C102 C151 B C10C15 1 C C10C15 + C10C15 D C102 C151 C101 C152 Câu Lớp A có 15 học sinh, có học sinh tên Khánh, lớp B có 10 học sinh có học sinh tên Oanh Hỏi có cách lập đội tình nguyện gồm học sinh có học sinh lớp A, học sinh lớp B có hai học sinh tên Khánh Oanh? 3 A C14 C9 B C144 C92 C C143 C93 + C144 C92 D C93 + C144 Câu Một tổ gồm nam nữ Hỏi có cách chọn em trực cho có nữ? A ( C72 + C65 ) + (C71 + C63 ) + C64 B ( C72 C62 ) + ( C71 C63 ) + C64 C C112 C122 D C72 C62 + C73 C61 + C74 Câu Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? A 4123 B 3452 C 372 D 446 Câu 10 Trên giá sách có sách Tốn khác nhau, sách Vật lý khác sách Hóa khác Có cách xếp sách thành dãy cho sách môn đứng cạnh nhau? A 345600 B 725760 C 518400 D.103680 Câu 11 Cho đa giác n đỉnh, n ∈ n ≥ Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo? A n = 15 B n = 27 C n = D n = 18 Câu 12 Cho đa giác A1 A2 A2 n nội tiếp đường tròn tâm O Biết số tam giác có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2 n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh 2n điểm A1 , A2 , , A2 n Tìm n ? A B C D 12 2 là? Câu 13 Giá trị n thỏa mãn An − A2 n + 42 = A B C D 10 Câu 14 Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3Cn3+1 − An2 = 52(n − 1) Giá trị n bằng? A n = 13 B n = 16 C n = 15 D n = 14 C x = 16 D x = 12 79 ? Câu 15 Tìm x ∈ , biết Cx0 + Cxx −1 + Cxx − = A x = 13 B x = 17 Câu 16 Có tất 120 cách chọn học sinh từ nhóm n học sinh Số n nghiệm phương trình sau đây? 120 A n ( n + 1)( n + ) = 720 B n ( n + 1)( n + ) = 120 C n ( n − 1)( n − ) = 720 D n ( n − 1)( n − ) = Câu 17 Từ chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 150 B 360 C 180 D 720 Câu 18 Cho chữ số 0,1, 2,3, 4,5 Từ chữ số cho lập số chẵn có chữ số chữ số phải khác nhau? B 156 A 160 C 752 D 240 Câu 19 Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng nghìn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị? A 221 B 209 C 210 D 215 Câu 20 Từ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên, số có chữ số khác tổng chữ số hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn 8? A 1300 B 1400 C 1500 ( Câu 21 Có số hạng khai triển nhị thức x − x A 2020 B 2019 ( Câu 22 Trong khai triển nhị thức x − x A B -1 ) ) 2019 D 1600 ? C 2018 2021 D 2021 Tổng hệ số đa thức nhận ? C 2021 D -2021 Câu 23 Trong khai triển ( 3x − y ) , hệ số số hạng là? 10 4 A C10 4 B − C10 5 D − C10 C 35.C105 Câu 24 Trong khai triển ( x − y ) , hệ số số hạng chứa x y ? 11 A C11 B −C113 D C11 C −C11 40 Câu 25 Số hạng chứa x khai triển x + là ? x 31 31 37 31 B C40 x C C40 x A −C40 x 31 31 D C40 x Câu 26 Biết tổng ba hệ số ba số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba khai triển n x + 11 Tìm hệ số số hạng chứa x ? x B C A D Câu 27 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển 2x − , x ≠ ? x A 15 B 240 C −240 D −15 Câu 28 Tìm hệ số x5 khai triển P ( x ) = ( x + 1) + ( x + 1) + + ( x + 1) ? A 1715 B 1711 C 1287 D 1716 12 Câu 29 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển x (1 − x ) ? B 70 A −28 C −56 D 56 Câu 30 Biết hệ số x khai triển biểu thức (1 + x ) 3040 Số nguyên n n bao nhiêu? A 24 B 26 C 20 D 28 Câu 31 Tìm hệ số x khai triển (1 + x + x ) ? 10 A 17550 B 16758 C 21130 D 270 Câu 32 Khẳng định sau sai? B 0= Cn0 − Cn1 + Cn2 − + ( −1) Cnn n A 2n = Cn0 + Cn1 + Cn2 + + Cnn C 1= Cn0 − 2Cn1 + 4Cn2 − + ( −2 ) Cnn n D 3n = Cn0 + 2Cn1 + 4Cn2 + + 2n Cnn 2021 + C2021 + C2021 + + C2021 Câu 33 Tổng C2021 ? A 22021 B 22021 + C 22021 − D 42021 Câu 34 Tổng hệ số khai triển (1 + x ) 64 Số hạng không chứa x 3n 3n khai triển 2nx + là? 2nx B 210 A 360 C 250 Câu 35 Cho (1 + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + an x n , n ∈ * Biết a0 + n D 240 a a1 a2 4096 + + + nn = 2 Số lớn số a0 , a1 , , an có giá trị bằng? A 126720 B 924 C 972 D 1293600 Câu 36 Khi gieo đồng tiền (có hai mặt S , N ) cân đối đồng chất hai lần Không gian mẫu phép thử là? A {SS , NN , SN } B {S , N } C {SS , NN , SN , NS} D {SS , NN , NS } Câu 37 Cho phép thử có không gian mẫu Ω ={1, 2,3, 4,5, 6} Các cặp biến cố không đối là? } B = {2,3, 4,5, 6} A A = {1 B C = {1, 4,5} D = {2,3, 6} C E = {1, 4, 6} F = {2,3} D Ω ∅ Câu 38 Cho A , B hai biến cố xung khắc Biết P ( A ) = , P ( A ∪ B ) = Tính P ( B ) ? A B 15 C 15 D 15 Câu 39 Cho A , B hai biến độc lập với nhau, biết P ( A) = 0, ; P ( B ) = 0,3 Khi P ( AB ) bằng? A 0,58 B 0, C 0,1 D 0,12 Câu 40 Một tổ học sinh gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ? A 15 B 15 C 15 D Câu 41 Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là? A B C D Câu 42 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt súc sắc khơng vượt q là? A B 18 C Câu 43 Gieo đồng tiền liên tiếp lần Gọi mặt sấp” Xác suất biến cố A là? A P ( A) = B P ( A) = A D 18 biến cố “có lần xuất C P ( A) = D P ( A) = Câu 44 Gọi A tập số tự nhiên có chữ số khác lập từ chữ số 1;2;3;4;5;6 Lấy ngẫu nhiên số từ tập A Tính xác suất để số lấy có tổng chữ số ? A 20 B 20 C 20 D 20 Câu 45 Một hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ nhân hai số ghi thẻ lại với Tính xác suất để kết nhân số chẵn ? A 54 B C D 13 18 Câu 46 Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho? A 31 55 B 73 91 B 24 55 C 135 237 C 28 55 D 37 91 D 27 55 Câu 47 Một hộp đựng cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Xác suất để lấy cầu có cầu màu đỏ không cầu màu vàng ? A Câu 48 Xếp 11 học sinh gồm nam, kỳ không xếp cạnh là? nữ thành hàng dọc Xác suất để 7! A64 B 11! 7! A84 A 11! 7!.C84 C 11! 12 D học sinh nữ bất 7!.4! 11! Câu 49 Hai xạ thủ bắn người viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng hồng tâm xạ thủ thứ 0, 75 xạ thủ thứ hai 0,85 Tính xác suất để có xạ thủ bắn trúng hồng tâm? B 0,325 C 0, 6375 D 0, 0375 A 0,9625 Câu 50 Trong thi trắc nghiệm khách quan gồm 50 câu, câu có phương án trả lời có phương án đúng, câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học nên làm cách với câu chọn ngẫu nhiên phương án trả lời Tính xác suất để học sinh điểm? 30 20 A 0, 25 0, 75 B 0, 2520.0, 7530 C 0, 2530.0, 7520.C5020 D − 0, 2520.0, 7530 C CHỦ ĐỀ PHÉP VỊ TỰ Câu Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 biến điểm A (1; −2 ) thành điểm A′ có tọa độ là? B A′ ( −2; −4 ) A A′ ( 2; ) C A′ ( −2; ) D A′ ( 2; −4 ) Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ Phương trình đường thẳng d’ A x + y + = B x − y − = C x + y − = D x + y − = Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng ∆ : x + y − = Tìm phương trình đường thẳng ∆′ ảnh đường thẳng ∆ qua phép vị tự tâm I ( −1; ) tỉ số k = ? A ∆′ : x + y − 10 = B ∆′ : x + y + 12 = C ∆′ : x + y + 10 = D ∆′ : x + y − 12 = Viết phương trình Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x − 1) + ( y − ) = đường tròn ( C ') ảnh đường tròn ( C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 ? 16 A ( C ') : ( x − ) + ( y − ) = 2 B ( C ') : ( x − ) + ( y − ) = 2 42 C ( C ') : ( x − ) + ( y − ) = 2 16 D ( C ') : ( x + ) + ( y + ) = 2 điểm I ( 2;1) Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = Phép vị tự tâm I tỉ số k = biến đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') có phương trình? 36 A ( C ') : x + ( y + ) = 36 B ( C ') : x + ( y − ) = 36 C ( C ') : ( x − ) + y = 36 D ( C ') : ( x + ) + y = 2 2 D CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua hai điểm phân biệt có mặt phẳng B Qua ba điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua ba điểm không thẳng hàng có mặt phẳng D Qua bốn điểm phân biệt có mặt phẳng Câu Trong không gian, cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu Trong mặt phẳng (P), cho điểm A, B, C, D khơng có điểm thẳng hàng Điểm S khơng thuộc mặt phẳng (P) Có mặt phẳng tạo S điểm nói trên? A B C D Câu Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết A Ba điểm phân biệt B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm phân biệt Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung D Hai mặt phẳng qua điểm A, B, C khơng thẳng hàng hai mặt phẳng trùng Câu Thiết diện tứ diện là? A Tam giác B.Tứ giác C Ngũ giác D Tam giác tứ giác Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (SMN) (SAC)? A SD B SO (O tâm hình bình hành ABCD) C SG (G trung điểm AB) D SF (F trung điểm CD) Câu Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi I, K trung điểm AD BC Giao tuyến hai mặt phẳng (IBC) (KAD)? A IK B BC C AK D DK Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với AB // CD Gọi I giao điểm AC BD Trên cạnh SB lấy điểm M Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ADM) (SAC) A SI B AE (E giao điểm DM SI) C DM D DE (E giao điểm DM SI) Câu 10 Cho tứ diện ABCD điểm M thuộc miền tam giác ACD Gọi I, J hai điểm cạnh BC BD cho IJ không song song với CD Gọi H, K giao điểm IJ với CD, MH AC Giao tuyến hai mặt phẳng (ACD) (IJM)? A IK B KJ C MI D MH Câu 11 Cho điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP = 2PD Giao điểm đường thẳng CD với mặt phẳng (MNP) giao điểm của? A CD NP B CD MN C CD MP D CD AP Câu 12 Cho tứ diện ABCD Gọi E F trung điểm AB CD G trọng tâm tam giác BCD Giao điểm đường thẳng EG mặt phẳng (ACD) là? A điểm F B giao điểm đường thẳng EG AF C giao điểm đường thẳng EG AC D giao điểm đường thẳng EG CD Câu 13 Cho tứ giác ABCD có AC BD giao O điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD) Trên đoạn SC lấy điểm M không trùng với S C Giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng (ABM) giao điểm của? A SD AB B SD AM C SD BK ( = D SD MK ( = K SO ∩ AM ) K SO ∩ AM ) Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi H, K trung điểm cạnh AB, BC Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm đoạn CD Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng ( HKM) là? A Tứ giác HKMN với N ∈ AD B Hình thang HKMN với N ∈ AD HK // MN C Tam giác HKL với= L KM ∩ BD D Tam giác HKL với= L HM ∩ AD Câu 15 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi G trọng tâm tam giác ABC Thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng ( GCD) có diện tích là? A a2 B a2 C a2 D a2 Câu 16 Cho hình chóp tam giác S.ABC Gọi L, M, N điểm cạnh SA, SB AC cho LM không song song với AB, LN không song song với SC Mặt phẳng (LMN) cắt cạnh AB, BC, SC K, I, J Ba điểm sau thẳng hàng? A K, I, J B M, I, J C N, I, J D M, K, J Câu 17 Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD, M trung điểm CD, I điểm thuộc đoạn AG, BI cắt mặt phẳng (ACD) J Khẳng định sau sai? AM ( ACD ) ∩ ( ABG ) A.= B A, J, M thẳng hàng = DJ ( ACD ) ∩ ( BDJ ) C J trung điểm AM D Câu 18 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng nằm hai mặt phẳng phân biệt chéo B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng chéo khơng có điểm chung D Hai đường thẳng phân biệt khơng song song chéo Câu 19 Cho tứ diện ABCD Điểm M thuộc đoạn AC Mặt phẳng (P) qua M song song với AB AD Thiết diện (P) với tứ diện ABCD là? A Hình tam giác B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 20 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) ( SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 21 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AD AC, G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng (GIJ) (BCD) đường thẳng d? A d qua I song song với AB B d qua J song song với BD C d qua G song song với CD D d qua G song song với BC Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm SA SB Gọi P giao điểm SC (ADN) Gọi I giao điểm AN DP Tứ giác SABI hình gì? A Hình thoi B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 23 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm BC AD, G trung điểm MN Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A G trọng tâm tứ diện ABCD A ' , A’ trọng tâm tam giác BCD B AG ∩ ( BCD ) = C G trọng tâm tam giác ADM B ' , B’ trọng tâm tam giác ACD D BG ∩ ( ACD ) = Câu 24 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Gọi M, N trung điểm SA SC Mệnh đề sau đúng? A MM // (ABCD) B MN // (SAB) C MN // (SCD) D MN // (SBC) Câu 25 Cho tứ diện ABCD Gọi G1 , G2 trọng tâm tam giác BCD ACD Khẳng định sau sai? A G1G2 / /(ABD) B G1G2 / /(ABC) C BG1 , A G2 , CD đồng quy D G1G2 = AB II - PHẦN TỰ LUẬN A CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC- PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: 1) Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = cot x − b) y = tan x − 1 + sin x + c) y = − cos x sin x 2) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: π y 3cos( x − ) + a) = c) y = cos x − cos x + b) y =− + cos x 3) Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: + sin x a) y = + cos x b) y = x sin x c) y = cos x tan x + sin x Bài : Giải phương trình sau: π 1) cos x − = với −π < x < π 3 với −180 < x < 90 2) tan ( x − 15 ) = 3) 4sin22x - cos2x +1 = 4) cos2x + sinx – cosx =0 5) (2sinx - 1)(2sin2x + 1) = - 4cos2x 6) cos x(cos x − 1) = 2(1 + sin x) 7) sin x + cos x 2 8) cos x + cos x + cos 3x = sin2x-cosx =0 2cosx- 3 Bài : Giải phương trình sau: 1) sin x − cos x = 2) sin3x - 2cos7x.cos4x = cos11x 3) sin x − cos x = sin x − cos x 3x 4) cos x − sin = 5) π sin x + cos x + cos x − = 3 6) (1 − cos x ) ( ( cos x − sin x ) ) sin x + cos x = sin x Bài 4: Tìm m để phương trình: π 4π 1) cos2x – cosx + –2m = có nghiệm x ∈ ; 2 m − có nghiệm 2) (2m − 1) cos x + m sin x = B CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ TỔ HỢP Bài Giải phương trình bất phương trình sau: An1+1 143 − < 2) Pn + Pn −1 1 1) x − x = x C C5 C6 n +1 n 3) Cn + − Cn +3 =7(n + 3) Bài Tính tổng sau: n n 1) S =Cn + 2Cn + 4Cn + + Cn n 3) S = C2 n +1 + C2 n +1 + C2 n +1 + + C2 n +1 Bài 2 4 2n 2n C2 n + C2 n + C2 n + + C2 n 2) S = S 4) = (C ) + (C ) + (C ) n n 2 n + + ( Cnn ) n 1 3 a) Tìm hệ số x khai triển x − x , x ≠ ,biết C n + − C n +3 = 7(n + 3) n 2 n n+2 n +1 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển x + x , x ≠ ,biết C14 + C14 = 2C14 n 2 3 c) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn − x ’(với x ≠ ), x n −6 454 biết Cn − + nAn = d) Tìm hệ số x khai triển x (1 − x ) + x (1 + x ) 10 e) Với n số nguyên dương, gọi a3n-3 hệ số x3n-3 khai triển thành đa thức (x + 1) ( x + ) Tìm n để a3n-3 = 26n n n n 729 , Tìm n f) Giả sử (1 + x ) = a0 + a1 x + a2 x + + an x Biết a0 + a1 + a2 + + an = n hệ số lớn khai triển (1 + x ) n Bài Xếp học sinh nam học sinh nữ vào bàn dài có ghế Tính xác suất cho: a) Các học sinh nam ngồi cạnh b) Khơng có hai học sinh nữ ngồi cạnh Bài Từ chữ số 0,1, 2,3,5,8 lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác phải có mặt chữ số ? Bài Một hộp có viên bi xanh khác nhau, viên bi đỏ khác viên bi vàng khác Chọn ngẫu nhiên viên bi hộp a) Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu số bi đỏ số bi vàng b) Tính xác suất để viên bi chọn có đủ màu Bài Cho đa giác gồm 2n đỉnh ( n ≥ 2, n ∈ ) Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh số 2n đỉnh đa giác, xác suất ba đỉnh chọn tạo thành tam giác vng Tìm n ? Bài Một lớp có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động đoàn trường Xác suất chọn hai nam nữ 12 Tính 29 số học sinh nữ lớp Bài Xác suất bắn trúng hồng tâm người bắn cung 0,3.Tính xác suất để lần bắn độc lập: a) Người bắn trúng hồng tâm lần b) Người bắn trúng hồng tâm lần C CHỦ ĐỀ PHÉP VỊ TỰ Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A ( −1; −2 ) , đường thẳng d : 3x − y + = , đường tròn (C ) : (x + 2) + (y − 3) = a) Tìm ảnh điểm A, đường thẳng d, đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - b) Tìm ảnh điểm A, đường thẳng d, đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I (1; −3) , tỉ số k = D CHỦ ĐỀ ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện khơng song song Lấy điểm M thuộc miền tam giác SCD a) b) c) d) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SCD) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABM) (SCD) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SBM) (SAC) Tìm thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, đáy lớn AB Gọi I, J, K ba điểm thuộc cạnh SA, AB, BC a) Tìm giao điểm IK (SBD) b) Tìm giao điểm SD (IJK) Bài 3: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N theo thứ tự trung điểm BC AC, K điểm thay đổi cạnh AD a) Xác định thiết diện tứ diện cắt mặt phẳng (MNK) Xác định vị trí điểm K để thiết diện hình bình hành b) Giả sử K không trung điểm cạnh AD Gọi I giao điểm BD mặt phẳng (MNK) Chứng minh NK, MI, CD đồng quy O c) Gọi d giao tuyến mặt phẳng (ABO) (MNK) Chứng minh d song song với mặt phẳng (ABC) Bài 4: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N theo thứ tự trọng tâm tam giác ABC, ABD a) Chứng minh MN // CD b) Gọi E trung điểm của CD, P thuộc AE cho AE = 3AP Tìm K, H giao điểm AC, AD với (MNP) c) Tìm thiết diện tứ diện cắt (MNP) Gọi I giao điểm BC với (MNP) Tính tỉ số BI BC Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành tâm O Gọi M, N trung điểm SB SD, P thuộc cạnh SC (P không trùng với trung điểm SC) a) b) c) d) Chứng minh MN // (ABCD) Xác định giao tuyến mặt phẳng (ABP) (SBD) Xác định giao điểm Q SA với mặt phẳng (MNP) Gọi I, J, K giao điểm QM AB, QP AC, QN AD Chứng minh I, J, K thẳng hàng Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thang đáy lớn AB Gọi M, N trung điểm cạnh SB SC a) b) c) d) Chứng minh MN // (SAD), MN // (SCD) Xác định giao tuyến mặt phẳng (SAD) (SBC) Xác định giao điểm SD với mặt phẳng (AMN) Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (AMN) Hết