HINH HOC 1 Néu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác 2_ Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.. 3_ Định nghĩa, tính ch
Trang 1TRƯỜNG THCS CÀU DIỄN ĐÈ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 - HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2021 - 2022
A/ PHAN LY THUYET
I DAISO
1) Học thuộc các quy tắc nhân, chia đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức, phép chia
hai đa thức 1 biến
2)_ Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đăng thức — các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
3)_ Nêu tính chất cơ bản của phân thức, các quy tắc đổi dấu — quy tắc rút gọn phân thức, tim
mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức
4) Học thuộc các quy tắc: cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số
I HINH HOC
1) Néu định nghĩa tứ giác, định lý tổng các góc trong 1 tứ giác
2)_ Định nghĩa hình thang, hình thang cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
3)_ Định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang
4) Định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông
5)_ Định nghĩa về 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đường thẳng, qua 1 điểm Tính chất của các hình đối xứng với nhau qua | điểm, qua 1 đường thăng
6) Các tính chất về diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam
giác
B/ PHAN BAI TAP
I TRAC NGHIEM:
Bai 1 Chon dap án đúng
Câu 1 Tích của đơn thức x? và đa thức 5XÌ- x - | Ja;
Câu 2 Đa thức 3X”- l2 được phân tích thành nhân tử là:
C 3(x - 2)(x + 2) D x(3x - 2)(3x + 2)
Câu 3 Kết quả phân tích đa thức x2+xy-x—y thành nhân tử là:
A.x+y)&-l)_ B.&+y)@&+l) Cœ&-y(&-l) D.&-y(x+1)
Câu 4 Kết quả phân tích đa thức x3 — 8y thành nhân tử ta được kết quả là:
Trang 2Cc (x-2y)(x” +2xy + 4y”) D X-6x°y +12xy- 8y)
Câu 5 Để 4¥°- 12y + f1 trở thành một hằng đảng thức Giá trị trong ô vuông là:
Câu 6 Biểu thức 1012— 1 có giá trị bằng
Câu 7 Giá trị của biểu thức X' † 2XY TY” tại x =- I và y = - 3 bằng
Câu 8 Biết 4x(x?- 25) = 0 các số x tìm được là:
A.0;4;5 B 0; 4 C -5; 0; 5 D 2; -5; 5
Câu 9 : Kết quả thu gon biéu thite ( 5x+4)? +(1-5x)? +2(5x+4)(1-5x) ta duge
Câu 10: Kết quả thu gọn biều thức (2x-3)? +(3x+2)” +13(1-x)(1+x) ta được là :
Câu 11 Kết quả thu gọn của biểu thức (x=3)(x°+3x+9)—x(x=1)(x+1) là:
Câu 12 Kết quả của phép tính (2x”~32):(x~4) là
Câu 13 Đơn thức -10x°y/)z?r' chia hết cho đơn thức nào sau đây:
Câu 14 Kết quả phép chia (x-3)`:(x-3) là:
Câu 15 Đa thức XỶ- 3xÌ+ 6x” - 7x + m chia hết cho đa thức x - 1 khi m bằng
Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của đa thức Á = x”+ 4x +l1 là
Câu 17 Với mọi giá trị của biến só, giá trị của biểu thức x?-20x+101 là 1 số
Câu 18 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x?-6x+5 đạt được khi x bang
Câu 19 Giá trị của x thoả mãn (x+4)? -(x+1)(x-1) =16 là
Câu 20 Phân thức x43 được xác định với giá trị của x là:
x-4
Trang 3A.x#z42 B.xz2 C xz-2 D.xz+—~
x-2
=Hz
2
X®]
Câu 21 Phân thức nghịch đảo của x= 2 là:
x(x-2) _, 4
Câu 22 Giá trị biêu thức xác định khi:
KP as
Câu 23 Kết quả của phép tính š 12 2itẺ là:
x
Cu 24 Phin thire 22—5) rat gon bing :
2x(5-—x)
Câu 25 Kết quả rút gọn phân thức oy la
Sy? —Sxy
Câu 26 Kêt quả của phép tính
Câu 27 Kết quả của phép cộng 4 + a
x+3 x -9
Câu 28 Tổng hai phân thức al va xe là phân thức
x¬l x+l
Câu 29 Kết quả của phép tính 3x12 10xt4 là:
3xy? ` x *y
_2 A1 ›
Câu 30 Đa thức A⁄ trong dang thức Ÿ
x+1 2x+2
Trang 4A 2x°-2 B 2x°-4 C 2x7 +2 D 2x7 +4
Câu 31 Cặp phân thức nao sau đây không bằng nhau?
x(x+l) (x+l)\(x+2) (x+99)(x+100)
Câu 32 Kết quả của tông: P=
CAu 33 Phan thite 7 xác định khi
3x2+6x
Câu 34 Giá trị phân thức — được xác định với giá trị của x là: =
Câu 35 Chon cau ding: ** Be 25-6 „
Sx-15 x +6+9
^^ HP cả pb —*
Câu 36 Chọn câu đúng: 15x" ls =
17y` 15x
Câu 37 Chọn câu đúng: 3112, 8~2y =
4x-l6 x+4
Câu 38 Tính Ÿ *#*+$,x+2_
2x-6 x-3
Cau 39: Cho “+4! p thip=?
x-4 x+2x
3x-6 1
—— + được kết qủa là:
4-9x° 3x-2 3x+2
Câu 40 Thực hiện phép tính:
Trang 5
Bài 2 Chọn đáp án đúng
Câu 1 Một hình thang có nhiều nhất :
A 1 góc nhọn B 2 góc nhọn C 3 góc nhọn D 4 góc nhọn
Câu 2 Hình chữ nhật là :
A Tứ giác có 2 góc vuông B Hình thang cân có 2 góc bằng nhau
€ Hình thang cân có l góc vuông D Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau
Câu 3 Hình thang cân là hình thang :
A Có 2 cạnh bên bằng nhau B Có 2 đường chéo bằng nhau
C Có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đườngD Có 2 đường chéo vuông góc
Câu 4 Hình vuông là tứ giác :
a) Có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường
b) Có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
c)Có 2 đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
d)Có 2 đường chéo bằng nhau, là phân giác của một góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Câu 5 Cho 2 đường chéo I hình thoi có độ dài là § em và 10 em Cạnh hình thoi dài :
Câu 6 Cạnh hình vuông dài 5 cm Đường chéo của hình vuông dài :
Câu 7.Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là:
A) Hình chữ nhật B) Hình vuông €) Hình thoi D) Hình thang cân
Câu 8 Độ dài đường trung bình của hình thang là 48 em, tỉ số hai đáy là ; 5
Độ dài hai đáy của hình thang là:
A) 28cm va 68cm B) 40cm va 56cm C) 26cm va 70cm D) 36cm và 60cm
Câu 9 Tứ giác nào có 4 trục đối xứng:
A) Hình chữ nhật B) Hình vuông €) Hình bình hành D) Hình thoi
Câu 10.Hình vuông có độ dài đường chéo là ^/3 em thì diện tích hình vuông đó là:
Câu 11 Độ dài đường chéo của hình thoi là em, 8em Độ dài cạnh hình thoi là :
Câu 12 Cho tam giác ABC vuông tai A, O là trung điểm của BC D là điểm đối xứng với A qua
O Đẳng thức nào sai trong các đăng thức sau?
Trang 6Bai 3 Khang dinh sau dung hay sai:
1 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2 Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang
3 Hình chữ nhật là hình thang cân có một góc vuông
4 Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Š Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
6 Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
7 Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông
§ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông
II TỰ LUẬN:
PHAN DAI SO:
DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH:
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a) se -2:)
b) (-3x»+ Sx°y*=1)-2xy%
c) x(x+2y)—y(2x-1)-x?
d) (x-5)(3-x)
e) (2x—5)(2x+5)—4x(x—3)-12x+7
Bai 2: Tim x:
a) 2x(3x +5)—x(6x—1) =33
b) (x +1)(x +3)—x(x +2) =7
2
f) (2x° +3x° -4x°): 2x7
g) (25x*y*z°):(-Sx*yz*)
h) (6x”+13x~5):(2x+5)
i) (x° -3x? +x-3):(x-3)
j) (9° +64y°):(x+4y)
c) (3x—5)(2x—])—(x+2)(6x—1)=0
d) (x—2)° —(x +5)(x’ —5x +25) +6x? =11
DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân
tử
a) 4x°—8xy+4y?
b) 5x(x—I)—3x°(1—x)
e) x—y°—-5x+5y
d) 3x? —6xy + 3y* -1227 h) xÌ—x?—5x+125
0 6x”—5x+l
k) x? —4xy +4y? —z? + 4zt —4t?
1) x? -2x —9y? +6y
Trang 7e) 4x°—y°+4x+l m) x? +2x-15
fix? 3x" 43x" —x* n) (x? +1)? —4x?
Bài 4 Tìm x, biết
a) 2x(x—3)+5(3—x) =0 ) A(x—2)? =25(1—2%)?
h) x?- 10x + 16=0
ï) xÌ~ 4x? + 8x —32=0 k) xì — 4x?+ §x— 32 =0
e) xÌ+27+(x+3)(x—9)=0 )@2+x)+(@œ2+x)—6=0
DANG 3: TINH GIA TRI BIEU THUC
c) (2x+5) =(x+2)°
Bài 5 Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
a) A =5x(4x°—2x+1)~2x(10x”—5x—2) với x =15
b) B=5x(x—4y)—4y(y—S5x) với nh: y=-5
e) C=4x”—4x+l với x=>
d) D=x? —9x? +27x —27 với x= 13
e) E=x(x—y)+ y(y—x) với x = 124, y = 24, z= 2
DẠNG 4: CHIA ĐA THỨC
Bài 6: Tìm a, b sao cho
a) Đa thức xỶ°—xÌ`+6x?—x+a chia hết cho đa thức x”—x+Š5
b) Đa thức 2xÌ`—3x”+x+a chia hết cho x + 2
Bài 7: Tìm giá trị nguyên của n
a) Để giá trị của biểu thức 3n” +10n” —5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n +l b) Đề giá trị của biểu thức 10n” +n —10 chia hết cho giá trị của biêu thức n— I DANG 5: CAC PHEP TINH VE PHAN THUC
Bài 8: Thực hiện các phép tính sau:
Trang 8+———r
x-y_ x’-x
a) ——¥, XS
x+y 3x°—3y
Bài ở: Cho phán tiúc A =5 10x25
xˆ-5x
a) Tìm ĐKXĐ của biểu thức b) Tìm x đề giá trị của phân thức bằng 2
e) Tìm x nguyên dé phân thức có giá trị nguyên
Bai 10: Cho biểu thức: Q=Š*2T~—— 3 —+—1_
a) Rút gọn Q
b) Tim x dé Q= 3
c) Tinh gia trị của biéu thitc Q khi x°-9=0
Bài 11: Cho biểu thie E=-*_[* +4 _4]4.3
a) Rut gon biểu thức E b) Tìm x để E=2
c) Tính giá trị của E biết |x + I|=2
đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của E
a) Rút gọn A
b) Tính giá trị cua A khi |x + 4| = 5
c) Tìm sô nguyên x đê : có giá trị nguyên
Trang 9
Bài 13: Cho biểu thức 4= = với x#0;x#+l
a) Thực hiện phép tính
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = - 2
e) Tìm số nguyên x để biêu thức B =2A có giá trị nguyên
Bài 14: Cho biểu thức P = (4-31 ¬) voix #3;-3;
x+3 x-3 9-x°
a) Rut gon P
b) Tính giá trị của P biết |x + I|= ;
c) Timx dé P= :
đ) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên
DANG 6: NANG CAO
Bai 15:
a) Tim gia tri nho nhất của các biểu thức sau:
A=x"-6x+2_ ;¡ B=4x)-x+2
C=4x?+2y°+4xy—4x—6y+2019
=
x’ -6x +10
b) Tim gia tri lớn nhất của biểu thức sau:
A=-x'+5x+3
B=-x?—2y?—2xy—2x+2y+2013
x? —22x +122
Bài 16: Chứng minh rằng:
Cc
a) a°(a+1) +2a(a +1) chia hét cho 6 voi ac Z
b) a(2a—3)—2a(a +1) chia hết cho 5 voi aeZ
Bai17:a) Cho: £4141 1
X y Z x+y+z
xls sẽ ye là z9 ~ xv fe ye + „29
Chứng minh rằng:
Trang 10b) Cho 2a=by+cz; 2b=ax+cz; 2c = ax + by Tính giá trị biểu thức
PHAN HINH HOC:
Bài 1: Cho AABC có 3 góc nhọn AB < AC Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H Gọi M là trung điểm của BC K là điểm đối xứng với H qua M
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành
b) Chứng minh: BK L AB và CK L AC
c) Goi I là điểm đối xứng với H qua BC Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình
thang cân
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, O là trung điểm AC, điểm E đối xứng với điểm D qua điểm O
a) Chứng minh tứ giác AECD là hình chữ nhật
b) Gọi I là trung điểm của AD, chứng tỏ I là trung điểm của BE
c) Cho AB = 10cm, BC = 12cm, tinh diện tích tam giác OAD
đ) Đường thắng Ol cat AB tại K Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDK là
hình thang cân
Bài 3: Cho AABC đều, D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC Trên tia đối của tỉa
ED lấy điểm M sao cho DE = EM, DF cắt CM tại N
a) Ching minh ring BDEF là hình thoi?
b) Chứng minh rằng ADCM là hình chữ nhật
c) Chứng minh AFMN vuông
d) Goi P 1a giao diém BE va DF, Q là giao điểm của EC và FM Chứng minh EF, DC,
BM, PQ déng quy
Bai 4: Cho AABC vuông tại A, (AB < AC) Goi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC,
BC
a) Chứng minh: Tứ giác ANEB là hình thang vuông
b) Chứng minh: Tứ giác AMEN là hình chữ nhật
c) Goi D là điểm đối xứng của E qua M Chứng minh: Tứ giác BEAD là hình thoi
d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEN là hình vuông?
Trang 11Bài 5 Cho AABC nhọn (AB < AC) Kẻ đường cao AH Gọi M là trung điểm của AB, N là
điểm đối xứng của H qua M
a) Chứng minh: Tứ giác ANBH là hình chữ nhật
b) Trên tỉa đối của tia HB lầy điểm E sao cho H là trung điểm của BE Gọi F là điểm đối
xứng với A qua H Tứ giác ANHE là hình gì? Vì sao?
c) Goi I 1a giao điểm của AH và NE Chứng minh: MI//BC
d) Đường thăng MI cắt AC tại K Kẻ NQ L KH tại Q Chứng minh: AQ L BQ
Chúc các em thi tốt!