a 2D x+I B 3(x-1) ¢ tl 3(x—I) peat 8
Trang 3By 2 2 Bài 6 Cho biểu thức: 4= ele 5) x KAD % a) Chứng minh A = —x”—2x— 2 b) CMR khi A xác định thì A luôn nhận giá trị âm c) Tim GTLN cta A
b) Tim x nguyên dé A nhận giá trị nguyên
Bài 7 Cho biểu thức: 4=[— x -9x x+3/ —+—] { \x+3x 3x49 ao
a) Rut gọn biểu thức A va tim điều kiện xác định của A
b) Tìm x dé A =- 0,25
c) Tim x dé B>0 l AY lại
d) Tim x nguyén dé A nhan gia tri nguyén `
IV BÀI TẬP NÂNG CAO
Bài 8
a) Tìm các số tự nhiên n đề giá trị biểu thức sau là số nguyên tổ: 2 =n”-4n” +4n - I
b) Tìm đa thức h(x) biết rằng khi chia cho (x - 3) dư 7, chia c œ 2) du 5; chia cho x? —
5x + 6 thì được thương là 3 và còn dư S
Bai 9 Cho +4 =2 Ching mith Ey re Py =x+y+z
Trang 4PHAN HINH HỌC I LÍ THUYẾT
~Trình bày kiến thức đã học ở chương I,chương II dưới dạng sơ đồ tư duy
II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Bài 1 Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật c)_ Hình bình hành có hai cạnh kể bằng nhau là hình thoi
d) Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật e) Trong hình thoi mỗi đường chéo là tia phân giác của một góc f) Hinh bình hành có 2 trục đối xứng là hình chữ nhật
g) Hai điểm A, B đối xứng với nhau qua O nếu A, O, B thắng hàng \ h) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằn§ niột ra cạnh huyền Bài 2 Chọn câu trả lời đúng Câu 1: Một tứ giác có: — A Một cặp cạnh đối song song và một cặp cạnh đối còn tồn là hình thang cân B Bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật C Hai cạnh bằng nhau là hình bình hành CS
D Hai đường chéo vuông góc là hình thoi xỲ
Câu 2: Chọn câu trả lời sai Yo
A Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và cặt nhay tại trung điểm mỗi đường là hình chữ
nhật
B Hai đường chéo hình vuông vuông góc vðf nhau và bằng nhau C Hình bình hành có 2 đường chéo Bà au là hình chữ nhật
D Tứ giác có 2 đường chéo yúông góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình vuông Câu 3: Độ dài đường trung bình bủa hình thang là 10cm Hiệu giữa đáy lớn và đáy nhỏ là 2em Độ dài 2 đáy là: &
A 9cm va 11em Baden Son € 8cm và I0cm D I§em và 20cm
Trang 5Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A D là trung điểm của BC Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM với AB Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC; F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao? b) Chứng minh ADBM Ia hinh thoi
c) Chứng minh M, N đối xứng nhau qua A
d) Chứng minh Sanc = 2.SArpr?
e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì ABCN là hình thang cân?
Bài 2 Cho tam giác ABC có góc BAC = 90° Gọi L, F theo thứ tự là trung điểm của BC;
AC Kẻ TE vuông góc với AB (E thuộc AB) a) Chứng minh AFIE là hình chữ nhật
b) Lấy điểm M đối xứng với I qua E Chứng minh: MACI là hình bình hàn c) Các đường thắng MA; IF cắt nhau tại N Chứng minh: CN //AI »Ỳ
đ) Kéo dài MB và NI cất nhau tại Q kéo dài MI và NC cắt nhau tại Ð, tìm điều kiện
của tam giác ABC đề MNPQ là hình vuông?
Bài 3 Cho tam giác ABC cân (AB = AC và góc A < 90° ) puona cao AE va BD cắt nhau tai H Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A, vé tia Cy, agndvae với AC cắt AE tại F Vẽ BK vuông góc với CF (K thuộc CF)
a) Chứng minh BC = DK và K, E, D thang hang NY b) Chứng minh tứ giác BHCF 1a hinh thoi Nó
c) Vẽ hình chữ nhật ACFP Chứng minh ving APB la hinh thang can d) Cho AB = 5em, BC = 6cm Tính diệ tíhdứ giác BDCK?
Bài 4 Cho AABC vuông tại A có trung.tiyếfAD Gọi E là trung điểm của AB, K đối xứng
với D qua E
a) Chứng minh: K đối xứngxới AB
b) Tứ giác AKDC, ADBKlà hình gì? c) Cho BC = 8 Tính chu vi fữgiác ADBK
d) AABC cần thêm an gì để tứ giác ADBK là hình vuông?
Bài 5 Cho hình vngĐ, 4 E thuộc DC, F thuộc tia đối của BC sao cho BF = DE
a) Chứng minh AAEF vuông cân
b) Goi La prapg diem của EF Chứng minh: I thuộc BD
c) LayK di xứng với A qua I Chứng minh: ©AEKF là hình vuông Bai 6 Cho hith vuéng ABCD, gọi E đối xứng với A qua D
a) Chứng minh: AACE vuông
b) Kẻ AH LBE tai H Goi M, N theo thứ tự là trung điểm của AH, HE Chứng minh: $@BMCN là hình bình hành
Trang 6Câu 2: Kết quả rút gọn phân thức pol) la: x°(x-2) aft x B 4x 6= x py 4 Câu 3: Điều kiện xác định của phân thức — là: eH A.x#l B.x#-1 C.x#0 D.x#=1 Câu 4: Phân thức đối của phân thức ete la: # A x12 B „7 C 2 D =2 —x —X , —X x Câu 5: Một tứ giác là hình chữ nhật nêu: A Có hai góc vuông B Là hình thang có hai đường chéo vuông góc C La hinh bình hành có một góc vuông
D Có các cạnh đôi băng nhau
Câu 6: Hình nào là đa giác đêu: 7
A Tam giac can B Hình chữ nhật C Hình vuông, 5D Hình thoi Câu 7: Trong các hình sau, hình nào không có tam doi xung\ `*
A Lục giác đêu B Tam giac déu C Ta giac dév” D Hình bình hành Câu 8: AABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm, AC = 8em Chiu cao AH có độ dài là: A.4,8em B Sem C 10cm xỲ D 14cm II Tự luận Bài 1: = 1/ Thực hiện phép chia: Se a) (¥.-x? —5x—3): (eg) ~ c) (x° +28 +27 +1):(x° +1) 2/Phân tích các đa thức sau thànH nhân tử: a) x*(x—1)—9(x- 1) b)x”~25 - 4xy + 4y” Bài 2 : Tìm x biết : x a) (x + 8) — x(x + 6) = 34 b)xÌ—x”+3x—27=0 ^ 2
Bài 3 : Cho biéu tng ‘ x-2 x-3 x+2 WA, Ae - x2 {a : ) x-2
a) Rut gon biểu.thứe.È và tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Tính giáti búa P biết |x— 1 |= 3
c) Tim x ngị lyện để biểu thức P nhận giá trị là số nguyên
Bài 4 : Cho tấm giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AI Gọi E, D theo thứ tự là
hình chiếu của I trên AB, AC
a) Tứ giác AEID là hình gì: vì sao?
b) Gọi K đối xứng với A qua D, tứ giác EIKD là hình gì: vì sao?
e) Gọi O là giao điểm của AI và DE Từ O kẻ đường thắng song song với AC cắt EK tại M
Chứng minh D, M, I thắng hàng
d) Cho BI = 2cm, IC = 8cm Tính diện tích tam giác ABC
Bài 5 : Cho 3 s6 a,b,c thoa mãn điều kiện a”be = 2017
a? ;
Tính giá trị của bidu thite sau P= 20178 ee
a?b+2017a” + 2017 be+b+2017 a°e+e+l
Đề2
Trang 7Bài 1: Chọn câu trả lời đúng bằng cách ghỉ lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Kết quả của phép tính A = 15x)yz:(3xyz) là:
A.5xyz B 5x y”z C 15xy D 5xy
Câu 2: Giá trị của biểu thức x”— 4x + 4 tai x =—2 la: A.16 B.4 G0 D.-8 Câu 3: Kết quả (2x + 3) (3 —2x) bang A.4x?—~9 Bex C.9—4x? D.9— 2x? Cau 4: Rut gon phan đieŠ M5 ta được phân thức: de B.5 C.x+1 D.6 x
Bài 2: Các câu sau Đúng hay Sai -
Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm mỗi đườfi thoi
Câu 6: Nếu hai hình có diện tích bằng nhau thì chúng bằng nhau
Câu 7: Tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau là hình vuông
Câu 8: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cận TI Tự luận ^^ Bài 1: 1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử nN a) 12xy? - §x?y b) 3x+3y—x°—xy > c) xX 6x-y+ 9 Or 2/ Sap xếp các đa thức theo lity thừa eS biến rồi thực hiện phép chia a) (x`=l5x+36—2x”):(x+4) b) (2x +252~20—5v+3 3Ÿ ie Bài 2 : Tìm x biết a) 2x?-8+x(3—2x)= A b) x'—9— PPA 2 c) 7x+ a= = 30 Bài 3: Cho các bế hức: 1 2x?-12 2x x+3_ 9_x? 2 voix #3, x#-3 a) Tinh gia tri ctia biéu thite B khi x = - 5 b) Rút gọn biểu thức A
c) Tim giá trị nguyên của x để biểu thức M = A.B là số nguyên
Bài 4: Cho AABC vuông tại A (AB < AC) Lấy M là trung điểm của BC Từ M kẻ MN
vuông góc với AB, MP vuông góc với AC (N thuộc AB, P thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ANMP lả hình chữ nhật
Trang 8c) Duéng thang di qua C và song song với AM cắt MP tại G Chứng minh tứ giác AMCG là hình thoi d) Kẻ AH vuông góc với BC Gọi O là giao điểm của AM và NP, AABC cần có điều kiện gi đề HO // AB Bài 5 Cho x” + 2x — I =0 Tính giá trị biểu thức M = x' + 12x + 2019 - , Đề3
I TRAC NGHIEM (1,5 diém)
Bai 1: Chon oe an oe nhat cho cac cau sau 1) Phan thức - 7 = ———y được xác định với Ax #0;3 B.x #0;-3 G1 50.13 D + x-=4x+4 2) Két quả rút gọn phân thức ————— là 3x° -12 AAN ~ A 2-x B x2 C _2+z ẤSX ets 3 3(x+2) 5 NV a 3) Phan thite déi cia phan thire 2*—" lạ v H LY ai-2 B = (2x1) al LC D _1-2x „=5 a) =e 3-#
Bài 2: Các khăng định sau đúng hay sai?
L) Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O khi điểm O cách đều 2 đầu đoạn thắng nói
2 điểm đó ‘Ss
2) Hình bình hành có 2 đường ch&Q ø góc với nhau là hình thoi
3) Tứ giác có 2 cạnh đối bằn6 Rhau Ìš hình bình hành II TỰ LUẬN (8,5 điểm) x Bài 1 (1,5 điểm): o 1/Phân tích cac da thiseGdu tanh nhan ti: a) 2x(x—3)— xg b) x—5x+5y—yŸ ©)(x°+2x} ~202+2x)~3 2/ Thực hiện phẩb.chia al -4¢ Nor 16):(x*-4) 4) (x* 4x5 -6x? —5x45):(x? +x-1) Bai 2 (1 diém): Tim x, biét: a) (x +2)? -(x-3)(x+ lD= 3 b)2(x+3)—-x”+9=0 oy" 6x Bài 3 (2 điểm): £ = Ễ xt
a) Rút gọn và tìm điều kiện xác định của biểu thức E
b) Tính giá trị biểu thức E biết |x—2|=1
©) Tìm x nguyên lớn nhất để biếu thức E nhận giá trị là số nguyên
Bai 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyên AM Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Tứ giác AMBE là hình gì? Vì sao?
b) Gọi F là trung điểm của AM Chứng minh rằng: Ba điểm E, F, C thắng hang
Trang 9c) Kẻ MH vuông góc với AC tại H Goi 1 là trung điểm của đoạn thắng MH, N là trung điểm
của CH Chứng minh I là trực tâm AAMN Từ đó suy ra AI L BH
d) Cho AH = Sem, HC = 4em Tính diện tích tứ giác AMBE