Đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn toán lớp 12 trường THPT việt đức năm 2021 2022

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 001 x Câu Cho bất phương trình x − x+1 −  Nếu đặt = t ( t  ) bất phương trình cho trở thành bất phương trình sau đây? A t − t −  B 2t − ( t + 1) −  C t − 2t −  D t − t −  Câu Trong không gian Oxyz cho hai véctơ u = (1; − 2;1) v = ( −2;1;1) Tích vơ hướng hai vectơ u v A −6 B −3 C D Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x ) = cosx ? A f ( x ) = cos x B f ( x) = − sin x C f ( x ) = sin x D f ( x ) = − cos x x Câu Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = 5x +1 5x x C F ( x ) = ln D F ( x ) = x +1 ln Câu Tính diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy a đường cao 2a x A F ( x ) = + ln B F ( x ) = A 3 a B 12 a x 1 1 Câu Cho bất phương trình      9  3 A x  x + C 6 a D 5 a x+1 Mệnh đề sau đúng? B x  x + C x  x + D x  x + Câu Tất nghiệm bất phương trình log ( x − 1)  A x  B x  −3 C x  Câu Mặt phẳng chứa trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện A đường trịn B hình chữ nhật C đường elip D x  −5 D tam giác cân Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log3 ( x + 3)  log3 A S = ( −; 2 B S =  2; + ) C S = ( 2; + ) D S = ( −; ) Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)  x + y = 25 Câu 10 Bộ số sau nghiệm hệ phương trình  ? log x − log y = B ( x; y ) = ( −20;5 ) A ( x; y ) = ( 20;5 ) C ( x; y ) = ( −5; 20 ) D ( x; y ) = ( 5; 20 ) Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I (1; −2; −3) Viết phương trình mặt cầu có tâm I bán kính R = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 12 Cho a, b, c  R, c  Mệnh đề sau đúng? b A  cdx = c ( b − a ) a b B  cdx = c ( b + a ) a b C  cdx = b ( c − a ) a b D  cdx = a ( b − c ) a Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , độ dài véc tơ u = ( a; b; c ) tính công thức nào? B u = a + b + c A u = a + b + c C u = a + b + c D u = a + b2 + c Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + = Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) A n = (2; −3;0) B n = (2;5;0) C n = (2;0; −3) D n = (2; −3;5) Câu 15  ( x + e x )dx A 3x + e x + C B x2 − ex + C C x2 + ex + C D x3 + ex + C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x A x + 2cos x + C B x + cos x + C C x − 2cos x + C D x − cos x + C Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn theo vectơ đơn vị a = 2i − k − j Tọa độ vectơ a B ( 2; − 3; − 1) A (1; 2; − 3) C ( 2; − 1; − 3) D (1; − 3; ) Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục K , với K khoảng, K  R a, b, c ba số phân biệt thuộc K Mệnh đề sau đúng? A C b c c a b a b b c a c a  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx B  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx Câu 19 Cho A f ( x ) = D b c c a b a c c c a b a  f ( x)dx −  f ( x)dx =  f ( x)dx  f ( x)dx +  f ( x)dx =  f ( x)dx  f ( x ) dx = ln | x | +C Mệnh đề sau ? x B f ( x ) = + ln x x C f ( x ) = − x2 Câu 20 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − x x2 A x + ln x + C B C − + C − ln x + C x D f ( x ) = ln x D x + +C x −1 Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Câu 21 Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x đồ thị hàm số y = F ( x ) qua điểm M ( 0;1) Tính F    2   A F   = 2   B F   = −1 2   D F   = 2   C F   = 2 Câu 22 Cho hình nón có đường sinh a, diện tích xung quanh  a Chiều cao hình nón tính theo a A a B a C a D 2a  x − y = Câu 23 Giả sử ( x0 ; y0 ) nghiệm HPT:  Giá trị x0 + y0 log ( x + y ) + log ( x − y ) = A B −3 C D Câu 24 Cho  f ( x) dx = 1,  g ( x) dx = Giá trị   f ( x) + g ( x) dx D −1 B A C Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x − 3)( x − ) A F ( x) = ln ( x − )( x − 3) + C C F ( x) = ln x−4 +C x−3 B F ( x) = ln ( x − )( x − 3) + C D F ( x) = ln x−3 +C x−4 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a = ( −2; −2;0 ) b = (1;1;0 ) Mệnh đề sau sai? A a = b B a = −2b C Hai vectơ a b phương với D Hai vectơ a b vuông góc với Câu 27 Cho hàm số f ( x) = 3x Mệnh đề sau đúng? A f ( x)   x  B f ( x)   x  C f ( x)   x  D f ( x)   x  Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( −2;0; −3) , B ( 2; 2; −1) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x2 + y + z + y – z − = B x2 + y + z − y − z − = C x2 + y + z − x − z + = D x2 + y + z – y + z − = Câu 29 Cho hình vng ABCD có cạnh AB = Quay hình vng ABCD xung quanh cạnh AB tạo khối trụ Thể tích khối trụ A V = 48 B V = 27 C V = 24 D V = 36 Câu 30 Cho hs g ( x ) có đạo hàm đoạn  −2; 2 Biết g (−2) =  g ' ( x ) dx = −1 Tính g ( 2) −2 A g ( ) = −3 B g ( ) = −2 C g ( ) = D g ( ) = C I = x sin x + cosx + C x D I = x s in + C Câu 31 Tìm họ nguyên hàm I =  x cos xdx x A I = x sin x − cosx + C B I = x 2cos + C Trang 3/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022)   Câu 32 Tìm tất giá trị x thỏa mãn bất phương trình  tan  6  A −2  x  B x  C x  −2 x − x −9 x −1     tan  6  D x   x  −2 Câu 33 Cho điểm M ( x0 ; y0 ) thuộc đồ thị hàm số y = log x Điều kiện x0 để điểm M nằm phía đường thẳng y = B  x0  A  x0  C x0  D x0  C e x +1 + e x + C D e x +1.e x + C Câu 34 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = e x e x +1 A x +1 e +C B 2e2 x +1 + C Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;1) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Gọi ( Q ) mặt phẳng qua mặt phẳng ( Q ) ? A K ( 3;1;8 ) B I ( 0; 2; −1) A song song với ( P ) Điểm sau nằm C N ( 2;1; −1) D M (1;0;5 ) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1; −1) , B(3;0;1) , C ( a; b; c ) Biết điểm C thuộc Oy thể tích khối tứ diện OABC Tính a + b2 + c B 30 A 36 D 18 C Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( −1; 2;1) , B ( 3;3; ) , C (1;1; ) điểm M Khi MA + MB + MC đạt giá trị nhỏ tọa độ điểm M ( a; b; c ) Tính a + b + c A −5 D x Câu 38 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = , thỏa mãn F ( ) = Tính giá trị biểu thức ln B C T = F ( ) + F (1) + F ( ) + + F ( 2020 ) 32020 − A T = ln 32019 + B T = 1009 ln Câu 39 Giả sử ( x0 ; y0 ) A M = 12 32021 − C T = ln D T = 32020.2021 3x = 27 nghiệm hệ phương trình  Tìm M = x0 y0 log3 x + log y = B M = 18 C M = −12 D M = −18 Câu 40 Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f ( x)  u du = x cos ( 2 x ) Tính f ( 5) A f ( ) = −1 B f ( ) = 15 Câu 41 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A  f ( x )dx = ( x + 1) C  f ( x )dx = 2x +1 2x +1 + C +C C f ( ) = D f ( ) = 2x +1 B D Câu 42 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log 0,5  f ( x )dx = 2x + + C  f ( x )dx = 2 x + + C ( x )  log (12 x − 5) Giả sử m, M 0,5 giá trị nhỏ giá trị lớn tập S Mệnh đề sau đúng? A M + m = B M + m = C M − m = D M − m = Trang 4/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Câu 43 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x + sin 3x , biết F ( ) = cos3x cos3x B F ( x ) = 3x − + −1 3 cos3x cos3x C F ( x ) = −3x − D F ( x ) = 3x − + +1 3 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục R hàm số y = f '( x) có bảng biến thiên sau: A F ( x ) = 3x −  1 Tìm tất giá trị m để bất phương trình f ( x)  e2 x + m nghiệm với x   − ;   2  1  1  1  1 A m  f  −  − B m  f  −  − C m  f  −  − D m  f  −  −  2 e  2 e  2 e  2 e nghiệm bất phương trình logb ( − x + x + 3)  logb ( x − x − ) (  b  1) , tìm tập nghiệm S bất phương trình 5 5     5  A S =  ; +  B S =  2;  C S =  −2;  D S =  − ;  2 2     2  Câu 45 Biết Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m thuộc (−50;50) để bất phương trình m  3x + x nghiệm 3x − x với x  ( 0; + ) ? A 98 B 51 C 50 D 49 Câu 47 Cho hàm số F ( x ) = ( ax + b ) x + ( a, b số thực) nguyên hàm 12 x Tính a + b 4x +1 A B f ( x) = C D Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho tứ diện OABC có B ( 0; 2;0 ) , điểm A thuộc ( yOz ) , điểm C thuộc mặt phẳng ( xOy ) cho tam giác OBA tam giác OBC tam giác Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 15 15 6 B C D Câu 49 Một bồn chứa nước gồm hai nửa hình cầu hình trụ (như hình vẽ) A Đường sinh hình trụ hai lần đường kính hình cầu Biết thể tích bồn chứa nước Trang 5/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) 128 ( m ) Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước A 64 ( m2 ) B 48 ( m2 ) C 50 ( m2 ) D 40 ( m2 ) Câu 50 Giả sử hàm số y = f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương ( 0; + ) thỏa mãn f (1) = , f ( x ) = f  ( x ) x + , với x  Mệnh đề sau đúng? A  f ( )  B  f ( )  C  f ( )  D  f ( )  - HẾT - ĐÁP ÁN Trang 6/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 7/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 8/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 9/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 10/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) ... ôn tập GK2 (20 21 -20 22) Trang 8/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20 21 -20 22) Trang 9/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20 21 -20 22) Trang 10/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20 21 -20 22) ... Mệnh đề sau đúng? A  f ( )  B  f ( )  C  f ( )  D  f ( )  - HẾT - ĐÁP ÁN Trang 6/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20 21 -20 22) Trang 7/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20 21 -20 22) Trang... tích bồn chứa nước Trang 5/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20 21 -20 22) 128  ( m ) Tính diện tích xung quanh bồn chứa nước A 64 ( m2 ) B 48 ( m2 ) C 50 ( m2 ) D 40 ( m2 ) Câu 50 Giả sử hàm số y