TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỔ TOÁN TIN NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I Môn TOÁN – Khối 12 Năm học 2022 2023 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Phần 1 Giải tích 1 Hàm số và các bài toán ứng.
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG TỔ TỐN - TIN NỘI DUNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn: TỐN – Khối 12 Năm học: 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Phần 1:Giải tích Hàm số tốn ứng dụng đạo hàm Lũy thừa –Logarit Hàm số lũy thừa –Hàm số mũ-Hàm số logarit Phương trình mũ-phương trình logarit Bất phương trình mũ-bất phương trình logarit Phần 2:Hình Học Khối đa diện- Thể tích khối đa diện Mặt trịn xoay: Mặt nón –Mặt trụ Cấu trúc đề kiểm tra: Thời gian làm 90 phút, gồm phần Trắc nghiệm 7.0 điểm, tự luận 3.0 điểm Phần 3:Tham khảo đề năm 2020 -2021 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang.) ĐỀ CHÍNH THỨC Học sinh làm cách chọn tơ kín trịn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng số : Trường: …… …………… Mã đề : 123 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác cạnh a AC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 o Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a 3a 3a a3 A B C D Câu Nghiệm phương trình log x = A x = B x = Câu Tập xác định hàm số y = x C x = D x = B 0; + ) C D Câu Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a , b , c , d ) có đồ thị hình vẽ bên A ( 0; + ) \0 Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu Phương trình log ( x + 1) = có nghiệm C x = x−3 Câu Giá trị lớn hàm số y = 0; 50 x+1 A x = 10 B x = D x = A −1 B −3 C D 47 51 Câu Tập nghiệm phương trình x = 2 A B log 3 C D log 2 3 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a , AC = a Thể tích khối chóp S ABC A 16 a B 48 a C 12 a D 24 a Câu Trung điểm cạnh tứ diện đỉnh hình A lăng trụ B chóp C bát diện D lục giác Câu 10 Khối nón có chiều cao h , độ dài đường sinh l , bán kính đáy r tích 1 A r l B r h C rh D r h 3 Câu 11 Hàm số sau có tối đa điểm cực trị ? A y = ax + bx + c ( a , b , c ) B y = ax + bx + c ( a , b , c ) ax + b D y = ax + bx + cx + d ( a , b , c , d ) ( a , b , c , d ) cx + d Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 3a Khi đó, thể tích khối chóp S ABCD C y = A a B 3a C 3a D a Câu 13 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình − x + x + = m có nghiệm phân biệt? A 17 B C D 15 Câu 14 Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l = bán kính đáy r = A 18 B 24 C 6 D 12 Câu 15 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 5.10 m Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm, khu rừng có số mét khối gỗ gần với giá trị sau đây? A 729 990(m ) B 608 326(m ) C 657 966(m ) D 632 660(m ) Câu 16 Tìm hàm số y = ax + bx + c có bảng biến thiên hình vẽ bên A y = x − x − B y = − x + x − C y = x + x − D y = − x + x + ( ) Câu 17 Với a b số thực dương tùy ý, a khác log a a7 b A + log a b B + log a b C log a b D − log a b Câu 18 Với a b số thực dương, khác số thực log a b A − log a b B log a b C − log b a −x đường thẳng x−2 A y = B y = C y = e Câu 20 Tìm đạo hàm hàm số y = ( x − 1) khoảng (1; + ) D log a b Câu 19 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = e( x − 1)e +1 B y = ( x − 1)e C y = e( x − 1)e −1 D y = −1 D y = (e − 1)( x − 1)e Câu 21 Có tất loại khối đa diện đều? A B 4 Câu 22 Hàm số y = x − C D A nghịch biến khoảng ( 3; +) B đồng biến khoảng ( 0; + ) C đồng biến ( − ; 0) D nghịch biến khoảng ( − ; 3) Câu 23 Tìm đạo hàm hàm số y = log x khoảng (0; + ) 1 ln B y = C y = x x ln x Câu 24 Hàm số y = − x + x − đạt cực tiểu điểm A y = D y = x ln A x = B x = −3 C x = −7 D x = Câu 25 Cho khối tứ diện ABCD gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Khi đó, mặt phẳng ( P ) chứa đường cạnh CM , song song với BD chia khối tứ diện ABCD thành A Một khối tứ diện khối chóp tứ giác B Một khối tứ diện khối lăng trụ C Hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện Câu 26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x − điểm có hồnh độ đường thẳng qua điểm A H (1;72) B L(4; 38) C G(0; −2) D K (3; 42) Câu 27 Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD ABC D có AA = a , AB = a AC = 5a A 15a B a C a D a Câu 28 Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 1m cạnh bên 12 m tích A 12 m B 3m C 3 m D m Câu 29 Điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x − là: A N ( 0; −4 ) B Q ( 3; 23 ) C M ( 0; ) Câu 30 Số cạnh khối mười hai mặt là: A 20 B 30 C 12 Câu 31 Giá trị lớn hàm số y = x − 3x + đoạn −2; là: D P ( ) 3; −13 D 16 A −1 B C D −2 Câu 32 Số giao điểm đồ thị hàm số y = − x + x đường thẳng y = −1 A B C D x+2 điểm x−3 C H ( −2; 3) D G(3; −2) Câu 33 Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A F (1; 3) B E(3;1) y Câu 34 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x + x x B y = x − 3x O C y = − x − 3x D y = − x + x Câu 35 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S = m chiều cao h = m A 12 m B m C 18 m Câu 36 Nếu đặt t = x phương trình 52 x −1 + x +1 = 250 trở thành A t + 25t − 1250 = B t + 5t − 250 = C t + 5t + 1250 = Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau D m D t + 25t − 250 = Hàm số cho: A Nghịch biến khoảng ( −3; 3) C Đồng biến khoảng ( −3; 0) B Đồng biến khoảng ( − ; −3) D Nghịch biến khoảng (0; + ) Câu 38 Với số thực a dương, khác số thực , ta có A a + = a + a B a + = a − a D a + = a a C a + = ( a ) Câu 39 Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − x − với trục hoành B ( − 3; 0) ( 3; 0) A ( −1; 0) (1; 0) Câu 40 Giá trị +1 : A −1 C (0; −3) D (3; 60) ( −3; 60) C D B Câu 41 Đặt a = log , log 72 768 biểu diễn dạng ma + n , với m , n , p số nguyên pa + Giá trị m + n2 + p A 17 C 10 D 73 3a Câu 42 Nếu khối lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a thể tích khoảng cách hai đường thẳng AB AC B 36 a 15 a 15 a a B C D 5 Câu 43 Có giá trị nguyên thuộc khoảng ( −30; 30) tham số m để tiếp tuyến đồ thị A hàm số y = x − mx + (2m − 3)x − có hệ số góc dương? A 59 B C 58 D Câu 44 Cho hàm số y = x − ( m − ) x − x + 1, với m tham số Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số cho giá trị nhỏ biểu thức x1 − 25x2 A 15 D 45 C 90 B 450 Câu 45 Giá trị biểu thức log 2020! ( 2020!) − log 2020! ( 2020!) A 2020! B Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có f ( x) , x Có giá trị nguyên x để f (22 x) f ( x ) ? C −1 D D 22 A 21 B 20 C 23 Câu 47 Cho khối chóp S ABC tích 24 cm Gọi B trung điểm AB C điểm cạnh AC cho AC = 3CC (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp S ABC A cm B cm C cm D cm Câu 48 Người ta cần xây hồ chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, cao 1,5 m chiều dài gấp đơi chiều rộng (minh họa hình vẽ bên) Nếu tổng diện tích bốn mặt xung quanh hồ 18 m dung tích hồ S C' A C B' B C m B 18 m A 12 m D 48 m a 4b − a Giá trị log + 4b − log b 2 A B C D Câu 50 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) hàm số bậc hai y = g( x) có đồ thị cắt điểm x hình Câu 49 Cho a 0, b thỏa mãn log a = log 25 b = log vẽ bên, đường đậm đồ thị hàm số y = f ( x) Xét hàm số h( x) = f ( x).g( x), tìm mệnh đề y x0 O A h( x0 ) y=g(x) y=f(x) x C h( x0 ) = f ( x0 ).g( x0 ) B h( x0 ) D h( x0 ) = - HẾT - Đáp án Mã đề [123] năm 2020 - 2021 B A C D D D D C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A D C C D A A D D C A B B A A 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D C A B C C B B D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC A B D B B B B D C C A A A B A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - Năm học 2019 - 2020 Mơn: Tốn 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 04 trang) Học sinh làm Phần trắc nghiệm cách chọn tơ kín trịn Phiếu trả lời trắc nghiệm tương ứng với phương án trả lời câu Mã đề: 123 Họ tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Phòng thi : Trường: THPT ………………… Câu 1: Cho hàm số y = ax + bx + c (a 0) có đồ thị ( C ) Chọn mệnh đề sai B ( C ) nhận trục tung làm trục đối xứng A ( C ) cắt trục hồnh C ( C ) khơng có tiệm cận D ( C ) ln có điểm cực trị Câu 2: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có cạnh bên 4cm cạnh đáy 3cm A V = 18 cm3 B V = 12 cm3 C V = cm3 Câu 3: Với m 0, m 1, đặt a = log3 m Tính log m 3m theo a 1− a a A B a + C a a +1 D V = 36cm3 D 1+ a a Câu 4: Biểu thức P = x x , ( x ) viết dạng lũy thừa A P = x 32 B P = x 45 13 C P = x 20 65 D P = x Câu 5: Số điểm cực trị hàm số y = A 5x − x+2 B C D Câu 6: Cho hàm số y = − x + 3x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( 0; + ) B Hàm số đồng biến ( 0; ) C Hàm số nghịch biến ( 0; ) D Hàm số đồng biến ( −1;1) Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = x − 3x − đoạn −1;1 A −1 B −5 C D Câu 8: Một hình chóp ln có: A Số cạnh số đỉnh B Các mặt tam giác C Số cạnh số mặt D Số mặt số đỉnh Câu 9: Số điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − x − A B C D Câu 10: Hàm số bậc ba có nhiều điểm cực đại? A B C D Câu 11: Cho khối tứ diện ABCD Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng ( MCD ) chia khối tứ diện cho thành hai khối tứ diện: A AMCD ABCD B BMCD BACD C MACD MBAC D MBCD MACD Câu 12: Thể tích khối chóp có diện tích đáy 12m chiều cao 5m A 20m3 B 10m3 C 30m3 D 60m3 Câu 13: Tìm tập nghiệm S phương trình log x = A S = 16 B S = 6 D S = 2 C S = 8 = 16 Câu 14: Tìm nghiệm phương trình A x = B x = C x = D x = Câu 15: Tính thể tích V khối tứ diện cạnh a a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D V = Câu 16: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao khối lăng trụ h 1 A V = B.h B V = B.h C V = B.h D V = B.h 3 2 Câu 17: Đồ thị hàm số y = x − x + y = x − x + có điểm chung? A B C D Câu 18: Tìm hàm số nghịch biến tập số thực x+1 A y = ( 30 − 20 ) x Câu 19: Đồ thị hàm số y = A A (1; −3) B y = x ( ) x x D y = e −3x + nhận điểm sau làm tâm đối xứng? x +1 B C ( −1; −3) C B ( −3; −1) D D ( −1;3) C y = 3− ( ) Câu 20: Giả sử log = a log = b Khi đó, log 52.7 A 2ab B a + b C a + 2b Câu 21: Khối đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? D 2a + b A Khối bát diện B Khối 12 mặt C Khối 20 mặt D Khối lập phương Câu 22: Khối đa diện loại 4;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T = D + C A T = 30 B T = 32 C T = 22 D T = 28 Câu 23: Hàm số có bảng biến thiên hình bên nghịch biến khoảng sau đây? A ( −;3) B ( 0;1) D (1;3) C (1; + ) Câu 24: Khối hộp ABCD AB C D tích a Gọi M trung điểm cạnh AB Tính thể tích V khối đa diện AB C D AMCD theo a 11a3 2a a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 12 ( ) ( ) ( ) Câu 25: Cho phương trình log x − x − log5 x + x − = log x − x − Tổng bình phương tất nghiệm phương trình cho 169 219 D 25 25 Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm cạnh SA Mặt phẳng ( ) qua M song song với ( ABCD ) , cắt cạnh SB, SC , SD N , P, Q Biết thể tích khối S MNPQ A 194 25 B 144 25 C a3 , tính thể tích V khối S ABCD D V = 16a C V = 6a B V = 4a A V = 8a Câu 27: So sánh số a = 20192020 , b = 20202019 c = 20182021 A b a c B c a b C a b c ( D c b a ) Câu 28: Đạo hàm hàm số y = ln x + x + A y = x + x +1 B y = ( 2x + ) ln x + x + C y = 2x x + x +1 D y = 2x + x + x +1 Câu 29: Cho khối chóp S ABC có cạnh đáy a thể tích a3 Gọi M , N trung điểm cạnh BC , SM Mặt phẳng ( ABN ) cắt SC E Tính khoảng cách d từ E đến mặt phẳng ( ABC ) 8a 4a B d = C d = a D d = 2a 3 Câu 30: Phương trình log3 x + x + = log3 x − có hai nghiệm x1 , x2 Biết x1 x2 , tính P = x12 + x2 A d = ( ) ( ) A P = B P = C P = −3 D P = Câu 31: Cho tứ diện ABCD Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB lấy điểm N cho NC = −2 ND Biết thể tích khối tứ diện MNBC a3 Tính thể tích V khối tứ diện ABCD A V = 3a B V = a C V = a D V = a3 3 2 Câu 32: Cho số thực x, y thay đổi thỏa điều kiện x + y + xy = x + y + x + y −1 Gọi M , m xy giá trị lớn nhỏ biểu thức P = Tính S = M + 5m x + y +1 26 13 A S = B S = C S = −3 D S = − 3 Câu 33: Cho hàm số y = x − x − Gọi a, b giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số Tính S = a − 2b A S = 23 B S = −4 Câu 34: Tập xác định D hàm số y = log5 A D = ( −; −3 2; + ) C D = ( −; −3) ( 2; + ) C S = 55 x+3 x−2 B D = −3;2 ) D D = ( −; −3 ( 2; + ) D S = Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi V1, , V2 thể tích khối A AB C khối A.BCC Tính k= V1 V2 1 A k = B k = C k = Câu 36: Cho hàm số y = log ( x − ) Mệnh đề sau đúng? D k = A Hàm số nghịch biến ( 0; + ) B Hàm số nghịch biến ( 5; + ) C Hàm số đồng biến ( 5; + ) D Hàm số đồng biến ( 0; + ) Câu 37: Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = ln x − x 1;e M , m Tính P = M + m A P = − e B P = −e C P = − e D P = e Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y = x3 − (2m + 1) x + (m − 5m − 14) x + có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung? A B Vơ số C D 10 Câu 39: Tính S = ln A S = 2019 ( 3+2 ) 2019 ( + ln − ) 2019 C S = B S = 20192 Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y = x +1 D S = 2 x.2 x +1 ln A y = x.ln B y = x.2 C y = ln D y = ln Câu 41: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + 3x + x + điểm có hồnh độ − A y = −2 x − B y = −2 x − C y = −2 x + D y = −2 x − x +1 x2 + Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) có f ( x) = ( x + 1) ( x − 1)( x + )( x − ) , với x Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a mặt bên tạo với đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABCD theo a là: a3 a3 a3 A B C D a 24 Câu 44: Cho khối chóp tứ giác S ABCD điểm C thuộc cạnh SC Biết mặt phẳng ( ABC ') chia khối chóp SC thành hai phần tích Tính k = SC −1 A k = B k = C k = D k = Câu 45: Cho hình chóp S ABC Lấy M , N cho SM = MB SN = −2CN Gọi V1 , V2 thể tích V khối S AMN khối đa diện ABCNM Tính k = V2 1 A k = B k = C k = D k = 3 Câu 46: Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB D, cắt AC E Gọi V1 , V2 thể tích khối chóp A ADE thể tích khối đa diện V ABC CEDB Tính k = V2 4 A k = B k = C k = D k = 27 23 Câu 47: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x − là: A C ( 2;11) B B ( 0; −5 ) C A ( 0;0 ) D D ( 2;16 ) Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số f ( x ) = x +m A m B m C m Câu 49: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số đây? x+2 x +1 A y = B y = x +1 x −1 −x +1 x+2 C y = D y = −x −1 x −1 có hai đường tiệm cận đứng D m y x -2 O -2 Câu 50: Nghiệm phương trình 35 = 53 viết dạng x = log a ( logb a ) , với a, b số nguyên tố, x x b a b Tính S = 5a − 3b A S = B S = 16 C S = 22 - Hết - D S = ... kh? ?i tứ diện ABCD thành A Một kh? ?i tứ diện kh? ?i chóp tứ giác B Một kh? ?i tứ diện kh? ?i lăng trụ C Hai kh? ?i chóp tứ giác D Hai kh? ?i tứ diện Câu 26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + 3x − ? ?i? ??m có hồnh... D Câu 10: Hàm số bậc ba có nhiều ? ?i? ??m cực đ? ?i? A B C D Câu 11: Cho kh? ?i tứ diện ABCD G? ?i M trung ? ?i? ??m AB Mặt phẳng ( MCD ) chia kh? ?i tứ diện cho thành hai kh? ?i tứ diện: A AMCD ABCD B BMCD BACD... C a + 2b Câu 21: Kh? ?i đa diện sau có nhiều đỉnh nhất? D 2a + b A Kh? ?i bát diện B Kh? ?i 12 mặt C Kh? ?i 20 mặt D Kh? ?i lập phương Câu 22: Kh? ?i đa diện lo? ?i 4;3 có số đỉnh D số cạnh C Tính T =