ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Tốn ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ Bài 1: Cho hàm số: y = x mx m x 1 (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C1) m = Tìm điểm (C1) mà tiếp tuyến với (C1) vng góc với tiệm cận xiên Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu hai phía truch ox Bài 2: Tìm giá trị lớn hàm số : f(x) = 10 x x Bài 3: Giải phương trình sau: logx2 – log4x - =0 2 2008 x + x2 = 2009 Bài 4: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vng C, AB = 5a , BC = 4a , đường chéo mặt bên BC’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc 300 chứng minh: BC' C = 300 Tính thể tích khối chóp BAA’C’ theo a Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C.A’B’C’ DeThiMau.vn ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Tốn ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ II Bài 1: Cho hàm số : y = -x3 +3x +1 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -6x +2 Gọi (d) đường thẳng qua A(0;1) có hệ số góc k Tìm điều kiện k để (d) cắt đồ thị (1) điểm A, B, C Chứng minh (d) cắt đồ thị (1) điểm A, B, C trung điểm BC nằm đường thẳng cố định Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f(x) = 2sinx + sin2x đoạn [0; ] Bài 3: Giải phương trình sau: log5x4 – log2x3 - = -log2x.log5x 3.25x + 2.49x = 3.35x Bài 4: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi E, F, G trung điểm AA’ , BB’, CC’ Chứng minh lăng trụ ABC.EFG EFG.A’B’C’ Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , AB = a, ABC = 600, tam giác SBC tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC b Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC DeThiMau.vn ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn : Toán ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ III Bài 1: Cho hàm số y = 2x 2 x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số , từ suy đồ thị hàm số y = 2x |2 x| Chứng minh với k , đường thẳng y = kx cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Bài 2: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: 4x x y= [0, 2] x2 Xác định m để hàm số y = mx3 - 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + đồng biến (- ;+ ) Bài 3: log x log 25 x log 4.3x log x 1 Bài 4: Cho hình chóp SABC với tam giác ABC vuông cân B cạnh AB = 4a SA vng góc với đáy (ABC), góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 600 Gọi H, K hình chiếu vng góc A lên SB SC Chứng minh trung điểm I AC tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện ABCKH Tính thể tích khối chóp ABHK Tính khoảng cách AH BI ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I DeThiMau.vn Mơn : Tốn ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ IV Cho hàm số y = Câu I 2x + x +1 (1) Khảo sát vẽ đồ thị ( C) hàm số (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (1) điểm có tung độ 3 Từ đồ thị ( C) hàm số ( 1) suy đồ thị hàm số y = 2x - x -1 Câu II: 1.Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 2s inx - 3 sin x 2 Xác định tham số m để hàm số y x 3mx (m 1)x đạt cực đại điểm x = Câu III: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vng cân A, AB=a Hình chiếu A lên (A'B'C') trùng với trung điểm I B'C', góc cạnh bên đáy 450 a Tính thể tích khối lăng trụ b Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ Câu IV: Giải phương trình sau : a log4(x + 2) – log4(x -2) = log46 b 4.9 x 12 x 3.16 x x x x c (7 5) (7 5) 7.2 ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I DeThiMau.vn Mơn : Tốn ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ V Câu I: Tính đạo hàm hàm số sau : 1) y = (2 - x2)cosx +e2x.sinx 2) y = 2ln(lnx) - ln2x Câu II: 1)Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : y cos( x) sin x sin x , x 0; x mx 2) Xác định giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực đại xm x= Câu III: Cho (C): y = x -3x + 2 Khảo sát vẽ (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vng góc với d : y = Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x +1 x - 6x + - m = Câu IV: Cho hai tứ diện ABCD A’B’C’D’ có cạnh tương ứng AB = A’B’, BC=B’C’, CD = C’D’, DA = D’A’,DB = D’B’, AC = A’C’ Chứng minh có khơng q phép dời hình biến A,B,C,D thành A’,B’,C’,D’ Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC = a, góc BSC 600, góc CSA 900, góc ASB 1200 Tính thể tích tứ diện xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ĐỀ ƠN TẬP HỌC KÌ I DeThiMau.vn Mơn : Tốn ( thời gian 90 phút) LỚP 12 NÂNG CAO ĐỀ VI Câu I: Tìm GTLN & GTNN hàm số y = ln( x2 + x - ) 3 ; 6 Chứng minh x 0,e x e x ln( x x ) Câu II: Giải phương trình: x x 3 3 15 15 13 Chứng minh : x< 0, 1+ x ,e x