Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán lớp 12 (trường thpt yên hòa)

TRƯỜNG THPT N HỊA BỘ MƠN: TỐN PHẦN TT NỘI DUNG ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN, KHỐI: 12 CẤU TRÚC CÁC DẠNG TỐN Trang Xét tính đơn điệu hàm số cho cơng thức Xét tính đơn điệu hàm số dựa vào bảng biến thiên, đồ thị, đồ thị hàm đạo hàm Tìm tham số để hàm số đơn điệu khoảng xác định, tập cho trước Xét tính đơn điệu hàm hợp Tìm điểm cực trị hàm số Tìm tham số để hàm số đạt cực trị điểm GIẢI TÍCH ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Câu hỏi TN: 130 câu Tìm tham số để hàm số bậc ba, trùng phương, phân thức bậc bậc có điểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm điểm cực trị hàm hợp Tìm GTLN, GTNN hàm số tập hợp cho 2-23 trước Tìm tham số để GTLN, GTNN hàm số tập thỏa mãn điều kiện cho trước Ứng dụng GTLN, GTNN hàm số để giải tốn thực tế Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Tìm tham số để đồ thị hàm số có n tiệm cận Nhận dạng đồ thị hàm số bậc ba, trùng phương bậc bậc Nhận dạng phép biến đổi đồ thị Biện luận số giao điểm hai đồ thị Bài toán tương giao hai đồ thị Bài toán tiếp tuyến hai đồ thị Nhận diện hình đa diện, khối đa diện, khối đa diện HÌNH HỌC KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ Xác định số đỉnh, số cạnh, số mặt hình đa diện TÍCH CỦA CHÚNG Tìm mặt phẳng đối xứng, trục đối xứng, tâm đối xứng 24-30 số hình đa diện Câu hỏi TN: 50 câu Tính thể tích khối đa diện Tính tỉ số thể tích Tính khoảng cách dựa vào thể tích khối đa diện PHẦN A: GIẢI TÍCH CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I Lý thuyết Kiến thức -Trình bày tính đơn điệu hàm số; Giải thích mối liên hệ đồng biến, nghịch biến hàm số dấu đạo hàm cấp -Trình bày phân biệt khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số Giải thích điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số đạt cực đại cực tiểu; trình bày hai quy tắc tìm điểm cực trị hàm số Trình bày định nghĩa GTLN, GTNN hàm số tập hợp ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị - Mơ tả phép tịnh tiến hệ tọa độ theo vectơ cho trước; xây dựng cơng thức chuyển hệ tọa độ, phương trình đường cong hệ tọa độ - Trình bày bước khảo sát, cách vẽ đồ thị hàm số bậc ba hàm số trùng phương - Phân biệt khái niệm tiệm cận đứng tiệm cận ngang ĐTHS trình bày cách tìm đường tiệm cân đứng ngang ĐTHS - Trình bày bước khảo sát, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất/bậc - Nêu cách xác định giao điểm hai đường cong Mô tả khái niệm hai đường cong tiếp xúc cách tìm tọa độ tiếp điểm chúng Kỹ - Vận dụng thành thạo định lý điều kiện đủ tính đơn điệu để xét tính đơn điệu hàm số - Vận dụng thành thạo hai qui tắc để tìm cực trị hàm số -Vận dụng thành thạo bảng biến thiên hàm số để tìm GTLN, GTNN hàm số; ứng dụng vào giải số tốn thực tế -Viết cơng thức chuyển hệ tọa độ, phương trình đường cong hệ tọa độ Vận dụng phép tịnh tiến hệ tọa độ tìm tâm đối xứng hàm bậc ba, phân thức bậc nhất/bậc - Thực thành thạo bước khảo sát hàm số Vẽ nhanh đồ thị Nhận dạng xác định hệ số hàm số biết ĐTHS - Thành thạo việc tìm đường tiệm cận ĐTHS - Thực thành thạo bước khảo sát biến thiên hàm số Vẽ nhanh đồ thị Nhận dạng xác định hệ số hàm số biết ĐTHS - Biết đưa việc xác định tọa độ giao điểm hai đường cong đưa việc giải phương trình ngược lại Biết tìm điều kiện để hai đường cong cho trước tiếp xúc, xác định tọa độ tiếp điểm viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường cong II Câu hỏi trắc nghiệm Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau sai? A Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f '  x   0; x   a; b  f '  x   hữu hạn giá trị x   a; b  B Hàm số f  x  nghịch biến  a; b  x1; x2   a; b  : x1  x2  f  x1   f  x2  C Hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  f '  x   0; x   a; b  D Nếu f '  x   0; x   a; b  hàm số y  f  x  nghịch biến  a; b  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng  a; b  Xét mệnh đề sau I Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  a; b  f '  x   0, x   a; b  II Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng  a; b  III Nếu hàm số y  f  x  liên tục  a; b  f '  x   0, x   a; b  hàm y  f  x  đồng biến  a; b  Số mệnh đề A B C D Câu Hàm số y  x  đồng biến khoảng sau đây? A  0;  1  B  ;   2    C   ;     D  ;0  Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  x  A  1;  1;  B  ;1 1;  C  1;   0;1 D  ;1  0;1 x 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x2 A Hàm số đồng biến  Câu Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến  \ 2 D Hàm số đồng biến khoảng miền xác định Câu Cho hàm số y  x  x , hàm số đồng biến khoảng sau đây?  3 A  0;   2 3  C  ;3  2  B  0;3 3  D   ;  2  Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1   x  Hàm số f  x  đồng biến khoảng khoảng đây? A  1;1 B 1;  C   ;  1 D  2;   Câu Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  0;3  có tính chất f   x   0, x   0;3 ; f   x   0, x  1;  Tìm khẳng định khẳng định sau A Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;  B Hàm số f  x  không đổi khoảng 1;2  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;3 D Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;3  Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  1;3 B Hàm số đồng biến khoảng  ;  C Hàm số nghịch biến khoảng  2;1 D Hàm số nghịch biến khoảng 1;2  Câu 10 Cho hàm số y  f  x  xác định  \ 2 có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A f  x  nghịch biến khoảng  ;   2;   B f  x  đồng biến khoảng  ;   2;   C f  x  đồng biến  D f  x  nghịch biến  Câu 11 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A  ;1 B  1;3 C 1;  D  0;1 Câu 12 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số có dạng y  ax3  bx  cx  d  a   Hàm số nghịch biến khoảng đây? A  1;   B  ;1 C 1;  D  1;1 Câu 13 Tìm m để hàm số y   x  mx nghịch biến  A m  B m  C m  Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A 1  m  B 1  m  D m  x  2mx  x  đồng biến  C  m  D  m  Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  cos x  mx đồng biến  A m  2 B m  C 2  m  D m  2 Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định A m  2 B m  2 2x  m nghịch biến khoảng x 1 C m  2 D m  2 Câu 17 Cho hàm số y  x  x   m  1 x  4m , m tham số Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng  1;1 A  ; 2   C   :     B  ; 10 D  ; 10  Câu 18 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  x    m  x  đồng biến khoảng  ;3 B  ; 8 A  ; 8  C  ;5 Câu 19 Có giá trị nguyên âm m để hàm số y  B A C D  5;   đồng biến  0;   x  mx  2x D mx  nghịch biến khoảng 1;    ? xm C D Câu 20 Có giá trị nguyên m để hàm số y  A B Câu 21 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x  khoảng   ;    Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng khoảng sau? 5  A   ;  2  B  3;    C  0;3 D   ;  Câu 22 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ   Hàm số y  f  x đồng biến khoảng A  ;0  B  0;1 C 1;2 D  0;   Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f  x   x 2x với biến khoảng khoảng sau? A ;6 B 6;6 x    x Hàm số g  x   f 1   x đồng   C 6 2;6  D 6 2;  Câu 24 Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f ( x)  ax  bx  cx  d (a, b, c, d số thực) Hàm số y  f  ( x) có đồ thị hình vẽ bên f (1)  Hàm số g ( x )  f (1  x ) f (2  x ) đồng biến khoảng đây? 1 3 A  ;   2 B (;0) C (0; 2) D (3; ) Câu 25 Cho hàm số y  f   x  xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ:   Hàm số g  x   f x  x  nghịch biến khoảng ? A  ; 1  1 C  0;   2 B 1;2  1  D  ;   2  Câu 26 Phát biểu sau sai? A Hàm số f  x  đạt cực trị x0 x0 nghiệm phương trình f   x   B Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực tiểu x0 C Nếu f   x  đổi dấu x qua x0 f  x  liên tục x0 f  x  đạt cực trị x0 D Nếu f   x0   f   x0   hàm số đạt cực đại x0 Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp khoảng K x0  K Mệnh đề sau đúng? A Nếu x0 điểm cực đại hàm số y  f  x  f   x   B Nếu f   x0   x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  C Nếu x0 điểm cực trị hàm số y  f  x  f   x   D Nếu x0 điểm cực đại hàm số y  f  x  f   x   Câu 28 Cho hàm số y  f  x  Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 f   x0   f   x0   B Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f   x0   C Nếu hàm số đạt cực trị x0 f   x0   D Hàm số y  f  x  đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 Câu 29 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A Câu 30 Hàm số y  A C B D 1 2x có điểm cực trị? x  B C D Câu 31 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  1 Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 32 Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A - B 3 C 6 D Câu 33 Cho hàm số y  x  x Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số khơng có cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số có điểm cực trị Câu 34 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 35 Khoảng cách hai điểm cực trị hàm số y  x  3x A 2 B C D Câu 36 Cho điểm I  2;  A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y   x  x  Tính diện tích S tam giác IAB A S  20 C S  10 B S  10 D S  20 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Điểm cực tiểu hàm số cho A x  B x  C x  1 Câu 38 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: D x  2 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  1 B Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  2 C Hàm số y  f  x  đạt cực đại x  D Hàm số y  f  x  không đạt cực trị x  2 Câu 39 Cho hàm số y  ax  bx  c  a, b, c    có đồ thị hình vẽ: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 40 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A C B D Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ: y -2 -1 O x -2 Hàm số cho đạt cực đại điểm đây? A x  1 B x  C x  D x  2 2  Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx3   m  1 x   2m   x  có cực 3  trị   m 1   m  A  B   m  C  D   m   5  m  m  Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  trị A m  1 m  B m  1 x  mx   m   x  2018 khơng có cực C m  D 1  m  Câu 44 Có tất giá trị nguyên m miền  10;10 để hàm số y  x   2m  1 x  có điểm cực trị A 20 B 10 C Vô số D 11 Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  x   m  1 x   m có điểm cực trị A m  B m  C m  D m  Câu 46 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y  x  mx   2m  3 x  đạt cực đại điểm x  A  ;3 B  ;3 C  3;   D 3;   Câu 47 Cho hàm số y   x3  ax  bx  c Biết đồ thị hàm số qua điểm A  0; 1 có điểm cực đại M  2;3 Tính Q  a  2b  c A Q  B Q  4 C Q  D Q  x5 mx   đạt cực đại x  C m   D Không tồn m Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A m  B m  Câu 49 Điều kiện tham số m để hàm số y  x  x  mx  đạt cực trị x1 ; x2 thỏa mãn x12  x22  A m  B m  1 C m  D m  3 Câu 50 Số giá trị nguyên m để hàm số y  x  x  x   m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu B C D A   Câu 51 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  x3  x  m2  11 x  2m2  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục Ox A B C D Câu 52 Cho hàm số y  x   m   x   m  1 Đồ thị hàm số có ba cực trị tạo thành tam giác Tìm mệnh đề mệnh đề sau A m  0;1 B m   2; 1 C m 1;  D m   1;  Câu 53 Cho hàm số y   x  3mx  3m  Với giá trị m đồ thị hàm số cho có cực đại cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  A m  B m  2 C m  D m  1 Câu 54 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y  f  x  có cực trị B Hàm số y  f  x  có hai cực trị C Hàm số y  f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số y  f  x  nghịch biến  0;  Câu 55 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực đại B Đồ thị hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị C Đồ thị hàm số y  f  x  có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị Câu 56 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đạo hàm f   x  Biết đồ thị hàm số f   x  hình vẽ Xác định điểm cực tiểu hàm số g  x   f  x   x A Khơng có cực tiểu B x  C x  D x  Câu 57 Cho hàm số y  x  x  có hai điểm cực trị A, B Điểm M  a; b  thuộc đường thẳng       d : x  y  cho T  MO.MA  MA.MB  MB.MO đạt giá trị nhỏ ( với O gốc tọa độ) Khi đó, a  b nhận giá trị thuộc A  3;   B  2; 1 C 1;  10 D  5;  3 Câu 87 Cho hàm số f  x  xác định liên tục  \ 1 có bảng biến thiên sau Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y  , y  có tiệm cận đứng x  1 B Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 88 Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B Câu 89 Đồ thị hàm số y  A C x  1 x  3x  D 2 5x   x  có tất đường tiệm cận? x2  2x B C D Câu 90 Cho hàm số y  f  x  xác định R \ 1;2 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  f  x  1 B A C D Câu 91 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số đường tiệm cận đứng hàm số y   x2  4. x  x  f  x  f  x    A B C 16 D Câu 92 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  A m   B m  3x  có tiệm cận đứng? xm C m  D m  Câu 93 Cho Biết đồ thị hàm số y  ax  có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận bx  ngang y  Hiệu a  2b B A C D Câu 94 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn  2019;2019 tham số m để đồ thị hàm số y  có hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 C 2009 x 3 x  xm D 2008 Câu 95 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x3 3x  B y  x3  2x  C y  x3  3x  D y  x3 3x  Câu 96 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  2x 1 B y  x C y  x  3x  2x  D y  x  x 1 Câu 97 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau? A y  x  x 1 B y  x4  2x2  C y  x4  2x3  Câu 98 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số sau đây? 17 D y  x3  2x2  A y  x4  2x2  B y  x4  2x2  C y  x4  2x2  D y  x2  D y 2x3  x2 Câu 99 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x3 1 B y  4x3 1 C y  3x2 1 Câu 100 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? A y  2x  x 1 B y  2 x  x 1 C y  2x 1 x 1 D y  2 x  x 1 Câu 101 Cho hàm số f  x   ax  bx  c với a  có đồ thị hình vẽ: Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A a  ; b  ; c  B a  ; b  ; c  18 C a  ; b  ; c  D a  ; b  ; c  Câu 102 Hàm số y  ax3  bx2  cx  d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  Câu 103 Cho hàm số y  ax  b hình vẽ Khẳng định đúng? x 1 A  a  b B b   a Câu 104 Cho hàm số y  D b  a   a  1 x  b , d  có đồ thị hình trên, khẳng định đúng?  c  1 x  d B a  1, b  0, c  A a  1, b  0, c  Câu 105 Cho hàm số C  b  a C a  1, b  0, c  D a  1, b  0, c  y  x3  3x2  có đồ thị hình Đồ thị Hình hàm số đây? A y  x  x  C y  x  3x  B y  x3  3x  19 D y  x3  3x2  Câu 106 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số cho bốn phương án A,B,C D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x  x  C y  x  3x  B y  x  x  D y  x  8x  Câu 107 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  có điểm cực đại? y O B A Câu 108 Đồ thị hàm số C D y  x3  x đồ thị hàm số y  x2  x có tất điểm chung? B A x C D Câu 109 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x  hai điểm M , N Độ dài đoạn thẳng MN A x 1 B C 2 D Câu 110 Cho hàm số y  (x 1)(x  mx  m) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bai điểm phân biệt m  A   m  B m  C  m  D    m   Câu 111 Điều kiện đủ tham số m để đường thẳng y  x  cắt đồ thị y  x  m hai điểm phân x 1 biệt 3  m  A  m  1 B m  3 C m  3 20 3  m  D  m  1 Câu 112 Tìm m để đường thẳng y  mx  cắt đồ thị y  x  hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh x 1 đồ thị A m ;0     B m    ;   \ 0 C m 0;  D m  Câu 113 Tìm m để đường thẳng y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x  điểm phân biệt M , N cho độ dài MN nhỏ A B 1 x 1 C D Câu 114 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau Phương trình f  x  có nghiệm thực A B C D Câu 115 Cho hàm số y  f ( x ) xác định  \ 0 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị m cho phương trình f ( x )  m có ba nghiệm thực phân biệt là: A  1; 2 B  1; 2 C  1; 2 D  ;2 Câu 116 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ đây? Số nghiệm thực phương trình f  x    A B Câu 117 Biết đồ thị hàm số C D y  x3 3x2 cho hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x  m  có ba nghiệm phân biệt? 21 A m  4;0 B m  [0; 2] C m  [  4; 0] Câu 118 Đường cong hình bên đồ thị hàm số D m  (0; 2) y  x4  2x2  Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x  x   m có nghiệm phân biệt A m  3 B 2  m  1 C m  2 D 3  m  2 Câu 119 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình: f  x    y -1 O x -1 -3 A B C D Câu 120 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên dương m để phương trình f  x  x     m có nghiệm B A Vơ số C Câu 121 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi   phương trình f f  x   Khẳng định sau đúng? 22 D m số nghiệm B m  A m  C m  D m  Câu 122 Đồ thị hàm số f  x  x  ax  bx  c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x  điểm có tung độ A a  b  0, c  B a  c  0, b  C a  2, b  c  D a  2, b  1, c  Câu 123 Hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  sin x  điểm có hồnh độ  A k  B k  C k   2x 1 Câu 124 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  M  3;5 là: x2 A y  x  B y   x  C y  x  14 D k   D y   x  14 Câu 125 Phương trình tiếp tuyến ĐTHS f  x   x  2x  3x điểm có hồnh độ A y  10 x  B y  10 x  Câu 126 Gọi  C  đồ thị hàm số y  C y  x  x0 1 là: D y  x  x  x2  x  Có hai tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng y   x  Hai tiếp tuyến A y   x  y   x  B y  2 x  y   x  C y  2 x  y   x  D y   x  y   x  Câu 127 Cho hàm số y  x3  2x2  2x có đồ thị (C) Gọi x1 , x2 hoành độ điểm , mà tiếp tuyến  C  vng góc với đường thẳng y   x  2017 Khi A B  3 C M , N C  x1  x2 bằng: D 1 Câu 128 Cho hàm số y  x  3mx  (m1)x  m Gọi A giao điểm đồ thị hàm số với O y Tìm m để tiếp tuyến đồ thị hàm số A vng góc với đường thẳng y  x  A  B C 2 D  Câu 129 Cho hàm số y  x  mx  m  có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ –1 vng góc với đường thẳng có phương trình x  y   Khi giá trị m A m  1 B m  C m   13 D m   11 3 Câu 130 Cho hàm số y  2x   C  Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận  C  Tiếp tuyến x 1 M với đồ thị  C  cắt hai đường tiệm cận A B thoả mãn: IA  IB  40 với M  C  có hồnh độ dương Khi tọa độ điểm M là: A  1; 4  B 1;  C  2;1 23 D 1; 5  PHẦN B: HÌNH HỌC CHƯƠNG 1: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG I Lý thuyết Kiến thức -Trình bày mơ tả hình đa diện, khối đa diện Kể tên mơ tả khối đa diện -Trình bày phép đối xứng qua mặt phẳng không gian tính chất Mơ tả mặt phẳng đối xứng hình - Nêu khái niệm thể tích khối đa diện, cơng thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ Kỹ -Biết phân chia khối đa diện thành khối đa diện đơn giản Nhận biết loại khối đa diện -Dựng ảnh hình qua phép đối xứng qua mặt phẳng Xác định mặt phẳng đối xứng hình -Biết vận dụng kiến thức khối đa diện công thức tính thể tích để tính khối đa diện phức tạp giải số tập tính khoảng cách II Câu hỏi trắc nghiệm Câu Trong hình đây, hình hình đa diện? Hình Hình Hình 3.Hình A Hình B Hình C Hình D Hình Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC AB C  , M trung điểm AA ' Cắt khối lăng trụ hai mặt phẳng  MBC  MBC ta A Ba khối tứ diện B Ba khối chóp C Bốn khối chóp D Bốn khối tứ diện Câu Hình chóp 50 cạnh có mặt? A 26 B 21 C 25 Câu Số cạnh hình lăng trụ số A 2019 B 2020 C 2017 D 49 D 2018 Câu Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? B Hình lăng trụ tam giác A Hình tứ diện C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác Câu Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đơi vng góc OA  a , OB  b , OC  c Tính thể tích khối tứ diện OABC A abc C abc B abc 24 D abc Câu Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng B , AB  BC  1, SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ), góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) 60 Tính thể tích S ABC A V  B V  C V  D V  Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SB tạo với mặt phẳng ( SAD ) góc 0 Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD A V  a B V  a 18 C V  a3 D V  3 a Câu Tính thể tích khối tứ diện có tất cạnh a A a3 12 B a3 12 C Câu 10 Hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 24 Câu 11 Một khối chóp có đáy hình vng cạnh a3 D a mặt bên tạo với đáy góc C a3 12 D a cạnh bên thể tích khối chóp là? a3 A a3 B a3 C Câu 12 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O , AB  a , a3 4  Tính theo a a3 a Khi a3 D   60 , SO   ABCD , mặt BAD phẳng  SCD tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp cho A 3a3 B 3a3 24 C 3a3 48 D 3a3 12 Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B , AB  BC  a , AD  3a ; cạnh bên SA  SB  SC  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 C 2a3 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , S A  S B  mặt phẳng  SCD a Thể tích khối chóp cho A 6a3 B 3a3 C 6a3 D a3 a , khoảng cách từ D A đến 3a3 Câu 15 Cho khối chóp S.ABC có AB  cm , BC  cm , C A  cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy  ABC  góc 0 Thể tích khối chóp S.ABC A cm B 3 cm C 25 cm D 3 cm Câu 16 Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Biết AB  a , SA  SD , mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD A a B 15a3 C 5a3 D 3a3 Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang cân với đáy AB  a , AD  BC  CD  a Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết khoảng cách từ mặt phẳng  SBC  A 3a3 2a 15 Tính theo B a thể tích khối chóp 3a3 C A đến S.ABCD 3a3 D 3a3 Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA  a , SB  a Biết ( SAB )  ( ABCD ) Gọi M , N trung điểm cạnh A B , B C Tính theo a thể tích khối chóp S BMDN A a3 B a3 C 2a3 D a3 Câu 19 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  BC  CD  DA  A C , BD thay đổi Thể tích tứ diện ABCD đạt giá trị lớn A B 27 C D 27 Câu 20 Khối lập phương có độ dài đường chéo d thể tích khối lập phương A V  3d B V  d C V  d D V  d3 Câu 21 Thể tích khối lăng trụ tam giác có cạnh alà A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 22 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.ABCD có diện tích mặt ABCD , ABB A, ADD A 24cm2 ,18cm2 ,12cm2 Thể tích khối chóp B  ABD A cm B cm C 12cm3 D cm Câu 23 Cho đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật A V  B V  C V  26 Câu 24 Một lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh Cạnh bên D V  26 3 tạo với mặt o phẳng đáy góc 30 Khi thể tích khối lăng trụ A B C 26 27 D Câu 25 Cho lăng trụ ABC AB C  có cạnh đáy 2a ; AC hợp với  ABBA góc 30 Thể tích lăng trụ A 3 a B 3a3 C 3 a D 3a3 Câu 26 Cho lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' , biết góc ( A ' BC ) ( ABC ) 30 , tam giác A ' BC có diện tích Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A B C D Câu 27 Cho khối lăng trụ ABC ABC  có cạnh đáy a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  A 2a Thể tích khối lăng trụ cho 19 a3 B a3 C a3 D 3a   600 Gọi M trung điểm Câu 28 Cho lăng trụ đứng ABC ABC  có AB  1, AC  góc BAC CC Tính thể tích lăng trụ biết tam giác ABM vuông M A 42 B 42 C 42 D 42 Câu 29 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam vng A với  ACB  30o Biết góc BC mặt phẳng  ACC A   với sin   khoảng cách đường thẳng AB CC a Tìm thể tích khối lăng trụ A a B 3a3 C a 3 D 2a 3 Câu 30 Cho khối hộp đứng ABCD ABC D có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABCD  A V  a3 a Tính thể tích khối hộp theo a B V  a 3 C V  a3 21 D V  a Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (ACC’A’) tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A 3a 16 B a3 C a3 16 D 3a Câu 32 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a ,hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác ABC Biết khoảng cách BC AA ' a Thể tích khối chóp B ' ABC A a3 36 B a3 C 27 a3 18 D a3 12 Câu 33 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có S ABC '  , mặt phẳng  ABC ' tạo với mặt phẳng đáy góc  Tính cos thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' lớn A cos  B cos  C cos  D cos  Câu 34 Cho hình chóp S ABC tích V biết M , N , P thuộc cạnh SA, SB, SC cho SM  MA, SN  NB, SC  3SP Gọi V  thể tích S MNP Mệnh đề sau đúng? V A V   V 12 B V   V C V   V D V   Câu 35 Cho tứ diện ABCD tích V Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác ABC , ACD , BCD Thể tích khối tứ diện MNPQ A 4V B V 27 C V D 4V 27 Câu 36 Cho hình chóp S ABC tích V Gọi P, Q trung điểm SB, SC G trọng tâm ABC Tính thể tích V1 khối chóp G APQ theo V ? A V1  V B V1  V 12 C V1  V D V1  V Câu 37 Trong khơng gian cho khối chóp S ABCD tích V Lấy điểm M cạnh CD , tính theo V thể tích khối chóp S ABM , biết ABCD hình bình hành V V 2V V A B C D 3 Câu 38 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA  a SA  ( ABCD ) Gọi C ' trung điểm SC , mặt phẳng ( P ) qua AC ' , song song với BD , cắt SB, SD tương ứng B ', D ' Thể tích khối chóp S B ' C ' D ' 3 A B C D a a a 48 27a 27 24   1200 , CSA   900 Tính thể tích Câu 39 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  1,  ASB  900 , BSC khối chóp S ABC A B C 12 D Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O Biết AB  2a , BC  a , SO  SO   ABCD  Lấy hai điểm M , N nằm cạnh SC , SD cho SM  SN  a 2 SC ND Thể tích V khối đa diện SABMN A V  2a 3 27 B V  5a 3 36 C V  4a 3 27 D V  5a3 12 Câu 41 Một khối lăng trụ tứ giác tích Nếu gấp đơi cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao khối lăng trụ hai lần khối lăng trụ tích A B C 16 D 28 Câu 42 Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích 2017 Tính thể tích khối đa diện ABCB ' C ' 2017 4034 6051 2017 B C D A 4 Câu 43 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích 2018 Gọi M trung điểm AA ' N , P điểm nằm cạnh BB ', CC ' cho BN  BN , CP  3C P Tính thể tích khối đa diện ABCMNP A 4036 B 32288 27 C 40360 27 D 23207 18 Câu 44 Cho khối lăng trụ ABC ABC  tích Gọi điểm I trung điểm AA điểm N thuộc cạnh BB cho B 'N  BN Đường thẳng C ' I cắt đường thẳng CA P , đường thẳng CN cắt đường thẳng CB Q Tính thể tích khối đa diện lồi AIPBNQ A B 11 18 C 11 D Câu 45 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB  AA  1, AD  Gọi S điểm đối xứng tâm O hình chữ nhật ABCD qua trọng tâm G tam giác DDC Tính thể tích khối đa diện ABCD ABC DS 11 A B C D 12 Câu 46 Kim tự tháp Kê - ốp Ai Cập xây dựng khoảng năm 2500 trước Cơng Ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m , cạnh đáy 230 m Thể tích A 2592100 m3 B 2592100 cm3 C 7776350 m3 D 388150 m3 Câu 47 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2, m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước là: A h  m B h  m C h  1, m D h  m Câu 48 Một gia đình cần xây bể nước hình hộp chữ nhật để chứa 10 m3 nước Biết mặt đáy có kích thước chiều dài 2,5 m chiều rộng m Khi chiều cao bể nước là: A h  m B h  m C h  1, m D h  m Câu 49 Có khối gỗ dạng hình chóp O ABC có OA, OB , OC đơi vng góc với nhau, OA  cm, OB  cm, OC  12 cm Trên mặt  ABC  người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật A cm3 B 24 cm3 C 12 cm3 29 D 36 cm3 Câu 50 Cho mảnh giấy có hình dạng tam giác nhọn ABC có AB  10 cm, BC  16 cm, AC  14 cm Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Người ta gấp mảnh giấy theo đường MN , NP, PM sau dán trùng cặp cạnh AM BM ; BN CN ; CP AP (các điểm A, B, C trùng nhau) để tạo thành tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích khối tứ diện nêu A 20 11 cm3 B 10 11 cm3 C 280 cm - HẾT - 30 D 160 11 cm3