Đề cương ôn tập học kì 1 môn toán lớp 11 (trường thpt phú bài)

CÂU HỎI ƠN TẬP KIỂM TRA TỐN KHỐI 11 CUỐI HỌC KÌ - NĂM HỌC 2022-2023 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm) HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (9-NB &3-TH) 1.1 Hàm số lượng giác (4-NB & 1-TH)   Câu 1.1 Tập xác định của hàm số  y  tan  3x    là    4   k 2  ,k ฀  A D  ฀ \   4    B D  ฀ \   k , k  ฀  12    C D  ฀ \   k , k  ฀  2    k  D D  ฀ \   , k  ฀  4     x  là  2  Câu 1.2  Tập xác định của hàm số y  cot      A ฀ \   k , k  ฀  B ฀ \ k , k  ฀  C ฀ \   k 2 , k  ฀  2 2     x  là  2  Câu 1.3. Tập xác định của hàm số y  tan     D ฀ \ k 2 , k  ฀        A ฀ \   k 2 , k  ฀  B ฀ \ k , k  ฀  C ฀ \   k , k  ฀    D ฀ \ k 2 , k  ฀  2 2       Câu 1.4  Tập xác định của hàm số y  cot x là    A ฀ \   k 2 , k  ฀  2                 B ฀ \ k , k  ฀  C ฀ \   k , k  ฀  D ฀ \ k , k  ฀    4    Câu 2.1 Khẳng định nào dưới đây là sai?  A Hàm số  y  cos x  là hàm số lẻ.  B Hàm số  y  cot x  là hàm số lẻ.  C Hàm số  y  sin x  là hàm số lẻ.  D Hàm số  y  tan x  là hàm số lẻ.  Câu 2.2.Đồ thị của hàm số nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng ?  A y  cos x   B y  sin x   C y  tan x   D y  cot x   Câu 2.3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?  A y  tan x   B y  cos x   C y  cot x   D y  sin x   Câu 2.4. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?  tanx   C y  x cos x   s inx Câu 3.1  Tập xác định của hàm số  y   là:  sin x  cos x A y  cos x.tan 2x   B y  D y  sin 3x     B ฀ \   k , k  ฀   C ฀ \   k , k  ฀  D ฀ \ k , k  ฀    A ฀ \ k 2 , k  ฀    4 Câu 3.2  Điều kiện xác định của hàm số  y   A ฀ \  k , k  ฀     Câu 3.3  Tập xác định của hàm số  y   1   là  sin x cos x B ฀ \ k 2 , k  ฀     2   C ฀ \  k , k  ฀    D ฀ \ k , k  ฀      2020   tanx    A ฀ \   k , k  ฀      B ฀ \   k , k  ฀       C ฀ \   k 2 , k  ฀      D ฀ \   k ;  k , k  ฀    4 2  4  2  Câu 3.4  Tìm tập xác định của hàm số  y   3sin x   cos x   2    4   A D  ฀ \ k 2, k  ฀  B D  ฀ \   k , k  ฀  C D  ฀ \ k , k  ฀  D D  ฀ \   k , k  ฀  Câu 4.1. Hàm số  y  sin x  nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây? A   π  k 2π; k 2π  , k ฀    π π  C    k 2π;  k 2π  , k  ฀     B  k 2π ; π  k 2π  , k  ฀   π 3π  D   k 2π;  k 2π  , k  ฀   2  Câu 4.2. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng   0;   ? A y   tan x     B y  sin x       C y  cos x     D y   cot x   Câu 4.3Hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng nào sau đây ?   5 7  A  ;     4   9 11  B  ;    4   7  C  ;3       7 9  D  ;     4  Câu 4.4. Xét hàm số  y  cos x  trên đoạn   ;   Khẳng định nào sau đây là đúng? A Hàm số nghịch biến trên các khoảng      và  0;    B Hàm số đồng biến trên khoảng     và nghịch biến trên khoảng  0;    C Hàm số nghịch biến trên khoảng     và đồng biến trên khoảng  0;    D Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng      và  0;    Câu 5.1. Mệnh đề nào sau đây sai?  A Hàm số  y  cos x  có tập xác định là  ฀   B Hàm số  y  tan x  là hàm số lẻ.    C Hàm số  y  sin x  tuần hoàn với chu kỳ  T  2   D Hàm số  y  cot x  là hàm số chẵn.  Câu 5.2. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số  y  sin x  2020  là một hàm số chẵn.  B Hàm số  y  sin x  đồng biến trên khoảng   0;    C. Hàm số  y  sin x  là một hàm số lẻ.  D. Hàm số  y  sin x  và  y  cos x  đều có tính tuần hồn.  Câu 5.3. Hàm số  y  tan x có chu kì là:       A  B C    D    Câu 5.4. Hàm số  y  cot x có chu kì là:        A  B C    D    1.2 Phương trình lượng giác (3-NB & 1-TH) Câu 6.1. Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số nguyên  k    x    k 2    x      k 2  x    k A sin x  sin       x      k B sin x  sin     x    k 2   C sin x  sin     x      k 2  x    k 2 D sin x  sin       x      k 2 Câu 6.2  Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số nguyên .  A cot x  cot   x    k 2  .  B cot x  cot   x    k   C cot x  cot   x    2k   D cot x  cot   x    k     Câu 6.3. Họ nghiệm của phương trình  tan x  tan   là: A x    k 2 (k  ฀ ) B x    k  (k  ฀ )   C x      k 2 (k  ฀ )   D x    k (k  ฀ )   Câu 6.4. Họ nghiệm của phương trình  cos x  cos   là:  x    k 2 A  (k  ฀ )    x    k 2  x    k 2 B  (k  ฀ )    x      k 2  x    k C  (k  ฀ )    x    k  x    k D  (k  ฀ )    x      k Câu 7.1: Xét 4 khẳng định (với  k  ฀ ) sau:  i) sin x  1  x    k 2      ii) sin x   x   iii) sin x   x  k     iv) sin x   x   2  k       k 2   Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:    A. 1.        B. 2.        C. 3.   D. 4.  Câu 7.2: Xét 4 khẳng định (với  k  ฀ ) sau:  i) cosx  1  x    k         ii) cosx   x    iii) cosx   x  k 2       k 2      iv) cosx   x  k 2 Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:  A. 1.         B. 2.          C. 3.   D. 4.  Câu 7.3: Xét 4 khẳng định (với  k  ฀ ) sau:   i) tan x  1  x    k         ii) tan x   x    iii) tan x   x  k      k       iv) tan x   x  k 2 Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:   A. 1.          B. 2.         C. 3.   D. 4.  Câu 7.4: Xét 4 khẳng định (với  k  ฀ ) sau:   i) cot x  1  x    k       iii) cot x   x     ii) cot x   x     k      iv) cot x   x   k        k Số khẳng định đúng (trong các khẳng định trên) là:   A. 1.                    B. 2.                   C. 3.   D. 4.     x   có nghiệm 4  Câu 8.1:Phương trình  cot  A x    k 2 , k ฀   B x    k , k ฀   C x  k , k  ฀    D x  k , k ฀       có tất cả các nghiệm là.  Câu 8.2:Phương trình  cos  3x         x   k 2 A   k  ฀   .   x     k 2       k 2  x   B  k  ฀   x    k 2     x    k 2 C   k  ฀      x     k 2       k 2   x 3 D   k  ฀     x     k 2    Câu 8.3:Tất cả các nghiệm của phương trình  sin  x      là .       x    k A   k  ฀   .   x  5  k  12    x   k B   k  ฀     x  5  k  12    x   k C   k  ฀      x    k  12    x    k D   k  ฀     x  k  12   Câu 8.4:Phương trình  tan  x     có nghiệm là  3  A x    k 2 ,  k ฀    C x      k ,  k ฀     B x    k ,  k ฀    D x      k ,  k ฀      Câu 9.1:Số nghiệm thuộc đoạn   ;2   của phương trình  2sin  x       3  A 0.  B   C 2.  D 3.    Câu 9.2: Số nghiệm của phương trình  cos 2x    thuộc đoạn   ;   là    A   B   C   D   Câu 9.3:Số nghiệm của phương trình  2cos x  trên khoảng   0; 3  là :   A B C D   Câu 9.4: Số nghiệm của phương trình  tan x  tan 3  trên khoảng   ;2   là? 11 4  A 1.  B   C   1.3 Một số phương trình lượng giác thường gặp (2-NB & 1-TH) Câu 10.1:Nghiệm của phương trình  sin x - sin x    là: D  x   A x   k ;  x     k ,k ฀ 5  k  x   C x   k  ;  2  x   k  ,k฀ 5 k   x   B x   k 2 ;  x    k  ,k฀ 5 k   x   D x   k 2 ;  x     k 2 ,k ฀ 5  k 2 Câu 10.2:Phương trình  cos x  cos x   có nghiệm là:  2 2  k     B x  A x    k 2   3 C x    k     D x       k 2   Câu 10.3: Tập nghiệm của phương trình:  tan x  (2  3) tan x    là:    A   k , arctan(2)  k , k  Z    B.    k 2 , arctan  k 2 , k  Z    3     3      D.    k ,  k , k  Z    C.    k , arctan  k , k  Z  4      3  Câu 10.4:Họ nghiệm của phương trình  cot x  cot x  2   là:     x    k  A , k , l  ฀     x  arccot  l    x   k B  , k , l  ฀    x  arccot     l     2   x   k 2  C , k , l  ฀     x  cot  2   l 2   x   k  D , k , l  ฀     x  arccot  2   l   Câu 11.1:Phương trình:  sin x  cos x   có hai họ nghiệm là  x    k 2 ,  x    k 2  với      ,       thì      bằng:  A 4   B    C     D .  Câu 11.2:Phương trình nào trong các phương trình sau có nghiệm?  A cos x     C sin x  cos x       B sin x      D sin x  3cos x    Câu 11.3:Phương trình  sin 3x  cos3x  1 tương đương với phương trình nào sau đây:  A sin  3x      1     B sin  x      C sin  x      D sin  x        6 6 6 6    Câu 11.4:Tìm điều kiện của tham số  m để phương trình  m sin x  3cos x  có nghiệm.  A m   4;   .    B m   4; 4     C m    ;  4   4;      D m    ;     4;      Câu 12.1:Phương trình tương đương với phương trình  cos x.cos x  cos3x.cos5 x là :   A sin x    B cos x    C sin x    D cos3 x    Câu 12.2:Nếu đặt  t  cos x  thì phương trình  cos x  3cos x   trở thành phương trình :   A 2t  3t     B 2t  3t     C 2t  3t     D 2t  3t     Câu 12.3:Phương trình tương đương với phương trình   4cos x  là :   A cos 2x    B cos x     C sin x    D sin x     Câu 12.4:Phương trình tương đương với phương trình  cos x  cos x  cos x  là:   cos x  A  cos x    cos x  B  cos x    cos x  C  sin x   D cos x  TỔ HỢP- XÁC SUẤT (10-NB & 6-TH) 2.1 Quy tắc đếm (1-NB) Câu 13.1: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được  đánh số từ 1 đến 3. Số cách chọn một trong các quả cầu ấy là   A 18.  B 3.  C 9.  D 6.  Câu 13.2 : Một  hộp  có  7  quả  cầu  đỏ  khác  nhau,  6  quả  cầu  trắng  khác  nhau,  5  quả  cầu  đen  khác  nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là   A 18   B 210   C 107    D 125   Câu 13.3: Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm   món ăn trong   món,   loại  quả tráng miệng trong   loại quả tráng miệng và một nước uống trong   loại nước uống. Số cách  chọn thực đơn là :   A 25 B 75 C 100 D 15   Câu 13.4: Đội cầu lơng của tỉnh A có   vận động viên nam và   vận động viên nữ. Hỏi tỉnh A có bao  nhiêu cách chọn ra một đơi nam nữ để đi thi đấu?   A 20   B   C   D   2.2 Hoán vị- Tổ hợp- Chỉnh hợp (3-NB& 1-TH) Câu 14.1: Một túi có 20 viên bi khác nhau trong đó có 7 bi đỏ, 8 bi xanh và 5 bi vàng. Số cách lấy  hai viên bi khác màu là:  A.131.B 40.C 78400.  D 2340.  Câu 14.2: Một lớp học có  40  học sinh gồm 25 nam và  15  nữ. Hỏi có bao nhiêu cách cử ra hai bạn  trong đó có 1 bạn nam và   bạn nữ? A 375 B 25 C 15 D 40   Câu 14.3: Trong một lớp học có 40 học sinh gồm 25 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Thầy giáo  muốn chọn ra 2 học sinh gồm 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ để tham dự đội hình đại  diện của khối. Số cách chọn khác nhau là  A 15.  B 25.  C 40.  D 375.  Câu 14.4: Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực  trong đó phải có An:  A 990  B 495  C 220  D 165  Câu 15.1:Từ các chữ số0, 1, 2, 3, 4, 5  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số (khơng  nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?   A 60.   B 450.  C 100.    D.90.  Câu 15.2:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số(khơng  nhất thiết khác nhau) và chia hết cho 5?   A 60.   B 450.      C 100.  D.90.  Câu 15.3:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số  (khơng nhất thiết khác nhau) và là số chẵn?   A 210.    B 168.    C 35. D.294.  Câu 15.4:Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6  có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số(khơng  nhất thiết khác nhau) và chia hết cho 5?   A 210.      B 84.  C 35. D.98.  Câu 16.1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam và 4 nữ vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi  A 6!4!   B. 6!+4!  C  6.4  !   D 10! Câu 16.2: Một lớp có 30 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn 3 bạn vào vị trí bí thư, lớp trưởng,  lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn, biết rằng mỗi học sinh chỉ làm khơng q một nhiệm vụ?   A 30.  B 24360.  C 87.  D 870.  Câu 16.3:Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ tập  X  1; 2;3;5; 7   A 15   B 120 C 18   D 3125   Câu 16.4: Một nhóm học sinh gồm có 7 nam và 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh  trong đó có 2 nam và 3 nữ?  A 2520 B 2540 C 2560 D 2580 Câu 17.1: Cho đa giác đều có 12 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nối từ 12 đỉnh của đa giác?  A 110  B 66  C 132  D 55  Câu 17.2: Số đường chéo của một đa giác lồi  20  cạnh là  A 320   B 170   C 360   D 190   Câu 17 3:Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng, số  tam giác có các đỉnh là 3 trong số 15 điểm đó là  A 15!  B C153   C A153   D 153   Câu 17.4:Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là  A. 50  B. 100  C. 120  D. 45  2.3 Nhị thức Newton (1-NB &2-TH) Câu 18.1: Tìm hệ số của  x  trong khai triển của biểu thức   x   ?  A 5376 B 5472 C 5528 D 5624 Câu 18.2:  Tìm số hạng của  x  trong khai triển của biểu thức   x  3  ?  D 5870 x A 5690 x B 5670 x C 5470 x 10 Câu 18.3: Tìm số hạng của  x trong khai triển của biểu thức  x  1  ?  B 270 x C 252 x A 264 x D 284 x 12 Câu 18.4:  Tìm hệ số của x7trong khai triển của biểu thức   x  1  ?  A.-792.                 B. 792.                     C. -638.                  D. 638.  10 Câu 19.1: Tìm số hạng thứ ba theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của  1  2x   ?  C 180 x B x D.150 x   A 120 x 12 Câu 19.2: Tìm số hạng thứ sáu theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của  1  3x  ?  B 192456 x   C 182655 x   D  182655 x   A  192456 x   Câu 19.3: Tìm số hạng thứ năm theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (2x+3)11 ?  C 132475 x D.145323 x B 115473 x A 12547460 x   Câu 19.4: Tìm số hạng thứ tư theo lũy thừa giảm dần của x trong khai triển của (2x-3)9 ?  B  175352 x C  245372 x D  345282 x A  145152 x Câu 20.1: Tổng tất cả các hệ số trong khai triển  (2 x  3)11  theo công thức nhị thức Newton là:  B 177147   A 11   C 2048   D 55   2007  C2007  C2007   C2007 Câu 20.2:Tổng  S  C2007  có kết quả bằng:  A 2007   B 2007    C 2007    D 2007   2016  C2016   C2016 Câu 20.3:Tổng  S  C2016  có kết quả bằng:   2015 A   2017 B   2014 C   D 2016   Câu 20.4: Tổng  C2016  C2016  C 2016   C2016  bằng :    2016 A 2016                             B 2016                             C 2016                               D 2016   2.4 Phép thử biến cố Xác suất biến cố (2-NB& 1-TH) Câu 21.1: Gieo  một con súc sắc hai lần  và  xét biến cố A  1;1 , 1;  , 1;3  , 1;  , 1;5  , 1;   Biến  cố nào trong các biến cố được cho dưới đây là biến cố đối của biến cốA?  A. N: “Tổng số chấm hai lần gieo lớn hơn 7”.B.M: “Lần đầu có số chấm lớn hơn 1”.  C. Q: “Số chấm lần đầu lớn hơn lần 2”.           D. P: “Tích số chấm hai lần gieo ít nhất là 2”.  Câu 21.2: Cho phép thử có khơng gian mẫu    1;2;3;4;5;6  Cặp biến cố không đối nhau là:  A A  1 và  B  2;3; 4;5;6 B C  1; 4;5 và  D  2;3;6   C E  1; 4;6 và  F  2;3 D  và     Câu 21.3: Cho A  và B là  hai biến cố của cùng  một phép thử  có  khơng  gian  mẫu  Phát biểu nào  dưới đây là sai?  A Nếu  A  B  thì  B  A                                   B.Nếu A  B    thì  A, B  đối nhau.  C Nếu  A, B  đối nhau  thì  A  B                   D Nếu A là biến cố khơng thì  A  là biến cố chắc chắn.  Câu 21.4: Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi. Xét các biến cố :  A :” Hai bi cùng màu trắng’’,  B :’’ Hai bi cùng màu đỏ ’’,   C : ’’ Hai bi cùng màu ’’, D : ’’ Hai bi khác màu’’,    Trong các biến cố trên, các biến cố đối nhau là:  A.  A và B.                      B.  A và D.                     C.   B và D.                      D. C và D.  Câu 22.1: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Lần đầu tiên xuất hiện  mặt sấp” 8 A P  A  B P  A   C P  A   D P  A    Câu 22.2: Gieo  một  đồng  tiền  liên  tiếp  3  lần.  Tính  xác  suất  của  biến  cố  A:  “  Kết  quả  ba    lần  gieo  giống nhau ” 8 A P  A   B P  A   C P  A   D P  A    Câu 22.3: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Mặt sấp xuất hiện ít  nhất một lần” 8 A P  A  B P  A   C P  A     D P  A    Câu 22.4: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ Mặt sấp xuất hiện đúng  hai lần” 8 A P  A   B P  A   C P  A   D P  A    Câu 23.1: Một hộp chứa 4 bi xanh, 3 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để  chọn được 2 bi cùng màu.  A 18    B     C 36   D   12 Câu 23.2: Một tổ học sinh  có 7 nam  và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2  người được chọn đều là nữ.   A 15 B.    15     21       15   37   42 D C.    D.  Câu 23.3: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy  ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra đều là mơn tốn.   A       B   C   42 10 Câu 23.4: Trên giá sách có 4 quyển sách tốn, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa khác nhau. Lấy  ngẫu  nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để  3  quyển được lấy ra có 2 quyến sách tốn  và 1 quyển  sách lý.   A     B     14   C      12 D PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 3.1 Phép biến hình, phép tịnh tiến (1-NB &1-TH)   42  Câu 24.1:  Cho  hình  bình  hành  ABCD  tâm  O.  Phép  tịnh  tiến  theo  vectơ    v  thành:  A. Trung điểm của CD.  B. Trung điểm của DA.   C. Trung điểm của BC.  D. Trọng tâm của  ABC    AB   biến  điểm  O   Câu 24.2: Cho hình bình hành ABCD, phép tịnh tiến theo vectơ  A D  biến điểm B thành điểm nào  sau đây?  A. Điểm B.                        B. Điểm A.                  C. Điểm C.                       D. Điểm D.  Câu 24.3: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.   Khi đó phép tịnh tiến theo vectơ  v  A.M thành B  AC  biến:  B.M thành N.             C.M thành P.           D.M thành A.  Câu 24.4:Cho lục giác đều ABCDEF tâm  O như hình vẽ dưới đây:  A F O B C   E D    Ảnh của tam giác  OEF qua phép tịnh tiến theo vectơ  AB  là  B CDO   A BCO   C DEO   D FAO    Câu 25.1:Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho  v  1; 2   và đường thẳng  d : x  y    Hỏi ảnh của  đường thẳng  d  qua  Tv  là đường thẳng  d '  có phương trình:  B x  y     A x  y     C x  y     D x  y     Câu 25.2:Cho  v   3;3   và  đường  tròn   C  :( x 1)2  ( y  2)2    Ảnh  của   C    qua  Tv   là   C   có  phương trình là  A  x     y  1    B  x     y  1    C  x     y  1   .  D  C  : x2  y2  8x  y     2 2 2   11 Câu 25.3:Trong mặt phẳng tọa độOxy, tìm ảnh của đường thẳng  D : x - y + =  qua phép tịnh  r tiến theo  u (- 3; - 2)   A D ' : x - y + =                               B D ' : x - y - =           C D ' : x - y - =                               D D ' : x - y + =   Câu 25.4 :Trong mặt phẳng tọa độOxy, tìm ảnh của đường thẳng  D : x - y - =  qua phép tịnh  r tiến theo  u (3; 2)   A D ' : x - y - =                               B D ' : x - y - =       C D ' : x - y - =                              D D ' : x - y + =   3.2 Phép đối xứng trục đối xứng tâm(2-NB) Câu 26.1:Trong mặt phẳng  Oxy,  cho điểm  M  2; 3  Điểm nào trong các điểm sau là ảnh của  M   qua phép đối xứng trục  Ox ?    A S  2; 3   B P  3;    C N  3;     D Q  2;  3   Câu 26.2: Trong  mặt phẳng Oxy, cho điểm  M  1;3  Phép đối xứng trục  Oy  biến điểm M thành  điểm M’ có tọa độ là:  A M '  1;3 B M ' 1;3  C M '  1; 3 D M ' 1; 3 Câu 26.3:  Trong  mặt  phẳng  Oxy,  cho  điểm  M 1;3   Phép  đối  xứng  trục  Ox   biến  điểm  M  thành  điểm M’ có tọa độ là:  A M '  1;3 B M ' 1;3  C M '  1; 3 D M ' 1; 3 Câu 26.4: Trong  mặt  phẳng  Oxy,  cho  điểm  M 1;3   Phép  đối  xứng  trục  Oy   biến  điểm  M  thành  điểm M’ có tọa độ là:  A M '  1;3 B M ' 1;3  C M '  1; 3 D M ' 1; 3 Câu 27.1:  Trong  mặt  phẳng  Oxy,  cho  điểm  M  2; 6   Phép  đối  xứng  tâm  O 0;0 biến  điểm  M   thành điểm  M '  thì tọa độ M ' là: A M '  2;6  B M '  2;  C M '  2; 6 D M '  2; 6 Câu 27.2: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  M  2;6  Phép đối xứng tâm  O 0;0 biến điểm  M  thành  điểm  M '  thì tọa độ M ' là: A M '  2;6  B M '  2;  C M '  2; 6 D M '  2; 6 Câu 27.3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  M  2; 6 và điểm  I 1;4  Phép đối xứng tâm Ibiến điểm  M  thành điểm  M '  thì tọa độ M ' là: A M ' 14;  B M '  0;14    C M '   ; 2        D M '   ;5  12 Câu 27.4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  I  2; 5   Phép đối xứng tâm Ibiến điểm  M  x; y   thành  điểm  M '  3;  thì tọa độ M là: 5  A M  ;1 B M  1; 12  2  C M  7; 3  D M 1; 17  3.3 Phép quay(1-TH) Câu 28.1:Trong  mặt  phẳng  tọa  độOxy,  phép  quay  tâm  O  0;0  góc  quay  900   biến  đường  tròn   C  : ( x  2)2  y   thành đường trịn có phương trình :  A x   y    B x   y      C x   y      2   D x   y      Câu 28 2:Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường tròn   C  :  x     y  3   Tìm ảnh của  đường tròn (C) qua phép quay  Q O; 90     2 A. (C’):   x     y  3      B. (C’):   x  3   y      C. (C’):  x  3   y          2 2 2 D. (C’):   x     y  3    2 Câu 28.3:Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng   d : 5x   –  3 y     15    0 Tìm phương trình  của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O(0;0) góc quay 90°.  A 3x  y     15    0 B 3x  y –15    0 C x  y  15    0 D x  y –15    0   Câu 28.4: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho đường thẳng  d : x  y    Tìm phương trình của  đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O(0;0) góc –90°.  A x  y   B x  y     C x  y     D x  y     3.4 Phép vị tự(1-TH) Câu 29.1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số  k   , điểm M(12;-3) biến  thành điểm M’ có tọa độ:        A M ' 12; 1   B M '  4;1   C M '  36;9      D M '  3;12    Câu 29.2: Cho  đường  thẳng  d có  phương  trình  x + y - =   Phép  vị  tự  tâm  O(0;0) tỷ  số  k  2    biến  d  thành đường thẳng nào ? A x + y - =   B x + y - =   C x + y + =   D x + y - =   Câu 29.3: Cho đường tròn   C  : ( x  3)2  ( y  6)2  36  Tìm ảnh của   C   qua phép vị tự tâm  O  0;0    tỉ số  k     A  x  1   y      B  x  1   y      C  x  1   y    16   D  x  1   y      2 2 2   13 Câu 29.4: Trong  mặt  phẳng  Oxy ,  cho đường  thẳng  d : x  y     Phép  vị  tự  tâm  O  0;0    tỉ  số  k   biến  d  thành đường thẳng nào sau đây?  B x  y     A x  y     C x  y     D x  y     3.5 Phép đồng dạng (1-NB) Câu 30.1: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó B Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số  k C Phép đồng dạng bảo tồn độ lớn góc D Phép dời là phép đồng dạng tỉ số k  Câu 30.2: Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho  A  2 ; 3  và  B  4;1  Phép đồng dạng tỉ số k   biến   / / / / A thành A  và B thành B  khi đó đoạn thẳng  A B  có độ dài bằng :      A 52     B 50   C   13   D 13.  Câu 30.3: Trong mặt phẳng Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm  O 0;0  tỉ số k    và phép đối xứng trục Ox biến điểm  M  4;2  thành điểm có tọa độ:  A M '  2; 1 B M '  4; 2 C M '  2;1 D M '  8;4 Câu 30.4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm  M  2;4  Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực  hiện liên tiếp phép vị tự tâm  O 0;0  tỉ số k   và phép đối xứng trục Oy sẽ biến điểm  M  thành  điểm nào sau đây ?  A M '  2;4 B M '  1;  C M ' 1;2 D M ' 1; 2  ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG 4.1 Đại cương đường thẳng mặt phẳng (1-NB &2-TH) Câu 31.1 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình thang, đáy lớn  AB  gấp đơi đáy nhỏ  CD ,  E  là trung điểm của đoạn  AB  . Hình vẽ nào sau đây vẽ đúng quy tắc?  A B C D Câu 31.2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?  A. Một mặt phẳng được xác định khi biết ba điểm phân biệt.    B. Một đường thẳng được xác định khi biết hai điểm phân biệt.  C. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một điểm chung khác nữa.  D.Có 4 điểm khơng cùng thuộc một mặt phẳng.  14 Câu 31 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:  A. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua   điểm và   đường thẳng cho trước.  B.Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.  C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng đi qua  điểm phân biệt.  D.Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng cịn có vơ số điểm chung khác nữa.  Câu 31.4 Cho mặt phẳng  ( P )   và đường thẳng  d  ( P )  . Mệnh đề nào sau đây đúng:  A.  Nếu  A  ( P )  thì  A  d   B.  Nếu   A  d thì  A  ( P )   C.   A, A  d  A  ( P )   D. Nếu 3 điểm  A, B, C  cùng thuộc  ( P )  và  A, B, C  thẳng hàng thì  A, B, C  d   Câu 32.1: Cho 4 điểm  A,  B ,  C ,  D không đồng phẳng. Gọi  M , N  lần lượt là trung điểm của  AC  và  BC Trên đoạn   BD  lấy điểm P  sao cho  BP  PD  Gọi  Q  là giao điểm của  CD  và  NP  Khi đó  giao điểm của đường thẳng  CD  và  (MNP) là ?    A.ĐiểmP.B. ĐiểmD.C.ĐiểmM.D.ĐiểmQ.  Câu 32 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là các điểm  nằm trên cạnh SC và SD. Đường thẳng SO cắt các đường thẳng AM và BN lần lượt tại P và Q. Giao  điểm của đường thẳng  BN với mặt phẳng (SAC) là điểm nào sau đây?   A. Điểm P.     B. Điểm Q.   C. Điểm O.     D. Điểm M.  Câu 32.3:Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD và G là trọng tâm  tam giác BCD. Giao điểm của đường thẳng EG và mặt phẳng (ACD) là :  A. Điểm F.                                                                B. Giao điểm của hai đường thẳng EG và AF.  C. Giao điểm của đường thẳng EG và AC.              D. Giao điểm của hai đường thẳng EG và CD.  Câu 32.4: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang đáy lớn AB,  gọi O là giao điểm của AC với  BD. M là trung điểm của SC. Giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) là:  A. Điểm I  với  I  AM  SO   B. Điểm I với  I  AM  BC   C. Điểm I với  I  AM  SB   D. Điểm I với  I  AM  SC   Câu 33.1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, với  AB / / DC , AB  DC  Giao tuyến  của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là:  A. Đường thẳng SK với K  AD  BC   B. Đường thẳng SK với  K  AC  BD   C. Đường thẳng SK với  K  AB  CD       D. Đường thẳng  Sx với  Sx / / AB   Câu 33.2: Cho 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của hai đoạn  thẳng AD và BC. Đường thẳng KI là giao tuyến của hai mặt phẳng nào sau đây?  A. (IBC) và (KAD).          B. (IBC) và (KBD).      C. (ABI) và (KAD).            D. (IBC) và (KCD).  Câu 33.3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Giao tuyến của hai mặt phẳng  (SAD) và (SBC) là  A.Đường thẳng đi qua hai điểm  S  và  O           B.Đường thẳng đi qua đỉnh  S  và song song với đường thẳng  BC     C. Đường thẳng đi qua đỉnh  S  và song song với đường thẳng  AB       15 D.Đsường thẳng đi qua đỉnh  S  và song song với đường thẳng  BD   Câu 33.4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng  (SAB) và (SCD) là:  A. Đường thẳng đi qua S và song song với AC.  B. Đường thẳng đi qua B và song song với SD.  C. Đường thẳng đi qua S và song song  với AB.                           D. Đường thẳng đi qua S và song song với AD.  4.2 Hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo nhau(1-NB &1-TH) Câu 34.1 Cho tứ diện  ABCD  Gọi  I , J  lần lượt là trọng tâm các tam giác  ABC  và  ABD  Chọn khẳng  định đúng trong các khẳng định sau?  A IJ  song song với  CD   B IJ  song song với  AB     C IJ  chéo  CD    D IJ  cắt  AB   Câu 34.2 Cho  hình  chóp  S.ABCD   có  AD   khơng  song  song  với  BC   Gọi  M , N , P , Q , R,T lần  lượt  là  trung điểm  AC , BD, BC ,CD , SA, SD  Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?  A MP  và  RT   B MQ  và  RT   C MN  và  RT   D PQ  và  RT   Câu 34.3 Cho tứ diện  ABCD  Gọi  M , N  là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng  AB ; P , Q  là  hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng  CD  Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng  MP , NQ   A MP P NQ     B MP º NQ       C MP  cắt  NQ     D MP , NQ  chéo nhau.  Câu 34.4 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy  ABCD  là hình bình hành. Gọi  I , J , E , F  lần lượt là  trung điểm  SA, SB, SC , SD  Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với  IJ ?  A EF B DC C AD D AB Câu 35.1:Trong khơng gian, hai đường thẳng song song là:  A. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng và khơng có điểm chung.  B. Hai đường thẳng khơng có điểm chung.  C. Hai đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.  D Hai đường thẳng khơng cùng nằm trên một mặt phẳng.  Câu 35.2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB khơng song song với CD). Gọi  M là trung điểm của SD, N là điểm nằm trên cạnh SB sao cho  SN  2NB , O là giao điểm của AC và  BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?   A.SO và AD.   B.MN và SO.  C.MN và SC.                D.SA và BC.  Câu 35.3: Cho hình chóp S.ABCD, với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là  trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Đường thẳng nào sau đây khơng song song với đường  thẳng MN?       A.CD.     B.AB.      C.PQ.     D.CS.  Câu 35.4:Cho tứ diện  ABCD  Gọi  G, E  lần lượt là trọng tâm của các tam giác  ABD ,  ABC  Gọi     là giao tuyến của hai mặt phẳng   AEG  và   BCD  Đường thẳng    song song với đường  thẳng nào dưới đây?  A Đường thẳng  AD   B  Đường thẳng  BC       16 C. Đường thẳng  BD       D. Đường thẳng  CD   I TỰ LUÂN (3.0 điểm) A Vận dụng thấp (2 điểm) Đại số& Giải tích: Câu 1: (1,00 điểm): - Giải được phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.  - Giải được phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx  và cosx.  - Xác định được khơng gian mẫu, biến cố liên quan đến phép thử ngẫu nhiên và tính được xác suất  của biến cố.  Dạng tập: Bài 1. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực  nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.  Bài 2. Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà tốn học nam , 5 nhà vật lý nữ và 3 nhà hóa học nữ.  Chọn ra từ đó 4 người, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có nữ và có đủ ba bộ mơn.  Bài 3. Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm  trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ Bài 4. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để  trong 5 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng  một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.   Bài 5. Trong  khơng  gian cho  điểm phân biệt phẳng. Tìm  biết rằng số tứ diện có đỉnh là 4 trong  đỉnh là 3 trong  điểm đã cho.  , trong đó  khơng có 4 điểm nào đồng  điểm đã cho nhiều gấp 4 lần số tam giác có  Bài 6.Một  cái  hộp  có  4  bi  trắng,  5  bi  vàng,  7  bi  xanh.  Lấy  ngẫu  nhiên 3  bi.  Tính xác  suất  để  lấy  được 3 bi cùng màu.  Bài 7. Một hộp đựng 5 viên bi đỏ giống nhau và 6 viên bi xanh cũng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên từ  hộp đó ra 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ hai màu và số viên bi màu đỏ lớn  hơn số viên bi màu xanh.  Bài 8. Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngồi và 3 đội  của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội.  Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.  Hình học: Câu 2: (1,00 điểm): i) Đại cương đường thẳng mặt phẳng không gian  17 - Xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng; giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.   - Biết sử dụng giao tuyến của hai mặt phẳng để chứng minh ba điểm thẳng hàng trong không gian.  ii) Hai đường thẳng chéo hai đường thẳng song  - Xác định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.   - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song.   - Biết áp dụng định lý trên để xác định giao tuyến hai mặt phẳng.  iii) Đường thẳng mặt phẳng song song - Xác định được vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.  - Chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng.   - Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng.  - Xác định được thiết diện của mặt phẳng và hình chóp.  BT(MH_Bộ):Cho hình chóp  S.ABCD  có đáy là hình thang  ABCD ,  đáy lớn  AD  và  AD  BC  Gọi  O  là giao điểm của  AC  và  BD , G  là trọng tâm của tam giác  SCD  Chứng minh rằng đường thẳng  OG  song song với mặt phẳng  ( SBC )   Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD , AC cắt BD tại O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của CD, CB,  SB.    a/ Xác định giao điểm I của AC và (MNP).    b/ Xác định giao điểm R của SD và (MNP)    c/ Xác định giao điểm Q của SA và (MNP). Suy ra thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi  mặt phẳng (MNP).    d/ Chứng minh IQ, PR và SO đồng quy.  Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. AC cắt BD tại O. Gọi M  là trung điểm của SD.    a/ Xác định giao điểm I của AD và (SBC), giao điểm N của SC và (ABM).    b/ P là trung điểm BC. Chứng minh MP // (SAB).    c/ Chứng minh AN, BM và SO đồng quy .    d/ Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MOP).  Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm  của SB, SD.    a/ Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC); (SAC) và (CMN).    b/ Chứng minh đường thẳng BD song song với mặt phẳng (CMN).  18   c/ Xác định giao điểm I của SA với (CMN).    d/ Xác định giao điểm E của AB và (CMN).    e/ Xác định giao điểm F của AD và (CMN)    f/ Chứng minh E, C, F thẳng hàng.  Vận dụng cao (1 điểm) Câu 3: (0,5đ)  Tính được số các hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp chập k của n phần tử, kết hợp linh hoạt  qui tắc cộng, qui tắc nhân.  BT(MH_Bộ): Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Có bao nhiêu cách xếp  3 nam và  3  nữ vào hai dãy ghế trên sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau.   - Các tập đề cương kì Câu 4: (0,5đ)  Tìm được hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn thành đa thức.  Dạng tập: BT(MH_Bộ): Tìm hệ số của  x  trong khai triển  1  x 6 1  x  15 Ví dụ Tìm số hạng khơng  chứa  xtrong khai triển của   x3     x   10   x7    x  Ví dụ Tìm số hạng chứa  x26 trong khai triển của   10 Ví dụ Tìm số hạng khơng  chứa  xtrong khai triển của   x     x   12   x3    x  Ví dụ Tìm hệ số của số hạng chứa  x16 trong khai triển của     HẾT   19