Nội dung ôn tập giữa học kì 1 môn toán lớp 12 (trường thpt trần phú, hà nội)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ- HỒN KIẾM NỘI DUNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Lớp: 12 Năm học 2022 - 2023 Phần I – GIẢI TÍCH Câu (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) Câu Câu B ( 0;1) C ( −1;1) D ( −1;0 ) (Mã 104 - 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) Câu C ( 0; +∞ ) D ( 0;1) (Mã 110 - 2017) Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) ? A y = Câu B ( −∞; −1) x −1 x−2 B = y x3 + x C y = − x3 − 3x D y = (Mã 110 - 2017) Cho hàm số = y x − x Mệnh đề đúng? x +1 x+3 Câu Câu Câu A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2; +∞ ) (Mã 105 - 2017) Cho hàm số = y x − x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; − ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; − ) (Mã 104 - 2017) Cho hàm số = y x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đạo hàm f ′ ( x ) =− (1 x ) ( x + 1) ( − x ) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −∞;1) Câu B ( −∞; − 1) C (1;3) D ( 3; + ∞ ) (Đề Tham Khảo Lần 2020)Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số f ( x) = x + mx + x + đồng biến  A B C D Câu 10 (Đề Tham Khảo - 2017) Hỏi có số nguyên m để hàm số y= (m − 1) x3 + ( m − 1) x − x + nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C D mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị x−m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S C D A Vô số B Câu 11 (Mã 105 - 2017) Cho hàm số y = mx − ( m tham số thực) Có giá trị x−m nguyên m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0; + ∞ ) ? Câu 12 (Đề Tham Khảo Lần 2020) Cho hàm số f ( x ) = A B C D Câu 13 (Mã 103 – 2020 – Lần 2) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − x + ( − m ) x đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) A ( −∞; −1] B ( −∞; ) C ( −∞; −1) Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số y = D ( −∞; 2] cos x − π  nghịch biến khoảng  ; π  cos x − m 2  0 ≤ m < A   m ≤ −1 0 < m < B   m < −1 C m ≤ D m < Câu 15 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hàm số y = f ( x) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số = y f (2 − x) đồng biến khoảng A ( 2; +∞ ) B ( −2;1) D (1;3) C ( −∞; −2 ) Câu 16 (Đề Tham Khảo 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x f ′( x) −∞ − + + +∞ − + Hàm số = y f ( x + ) − x + x đồng biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( −1;0 ) C ( 0; ) D (1; +∞ ) Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 18 Cho hàm số f ( x ) liên tục  có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x= ) x ( x − 1)( x + ) , ∀x ∈  Số điểm cực đại hàm số cho B A Câu 20 Hàm số y = A C D 2x + có điểm cực trị? x +1 B C D x2 + Câu 21 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 22 Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? B C D A Câu 23 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x3 + x + x − A ( −1; −8 ) B ( 0; −5 )  40  C  ;   27  D (1;0 ) Câu 24 Cho hàm số y =x − x + Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = C S = D S = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 C m = D m = 2 Câu 26 Tìm tất tham số thực m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − ) x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 Câu 25 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = A m = B m = −2 C m = D m = Câu 27 Tìm m đề đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn BC = 4? A m = B m = C m = ±4 D m = ± Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y =( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại? A < m ≤ B m ≤ D ≤ m ≤ C m ≥ Câu 29 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y= ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y =x − x + A m = B m = C m = − Câu 30 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = hai điểm cực trị có hồnh độ x , x2 cho x1 x2 + ( x1 + x2 ) = D m = x − mx − ( 3m − 1) x + có 3 A B C D ( ) Câu 31 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x8 + ( m − ) x − m − x + đạt cực tiểu x = ? A Vô số B C D Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x − x − 12 x + m có điểm cực trị? A C B D Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ −1;1] có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [ −1;1] Giá trị M − m A B C D Câu 34 Giá trị lớn hàm số f ( x) = − x + 12 x + đoạn [ −1; 2] bằng: A B 37 C 33 D 12 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số f ( x= ) x3 − 24 x đoạn [ 2;19] A 32 B −40 Câu 36 Tìm tập giá trị hàm số y= A T = [1; 9] C −32 D −45 C T = (1; ) D x −1 + − x B T =  2;  Câu 37 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 D khoảng (1; +∞ ) Tìm m ? x −1 A m = B m = C m = D m = 16 x+m ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề Câu 39 Cho hàm số y = 1;2 1;2 [ ] [ ] x +1 đúng? A m > B < m ≤ C m ≤ D < m ≤ Câu 38 Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + Câu 40 Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −1 A B C x − m2 − đoạn [ 0; 4] x−m D Câu 41 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = − x3 − x + m đoạn [ −1;1] A m = B m = C m = D m = Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x3 − x + m đoạn [ 0; 2] Số phần tử S A B C D Câu 43 Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục  , đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ Giá trị lớn hàm số A f (1) đoạn [ −1; 2] B f ( −1) C f ( ) D f ( ) Câu 44 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) Câu 45 Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 2, 26 m3 B 1, 61 m3 C 1,33 m3 D 1,50 m3 Câu 46 Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = lim f ( x) = −1 Khẳng định sau khẳng định x →+∞ x →−∞ đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 47 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 x−2 x +1 B y = Câu 48 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = C x = −1 D x = C x = D x = −1 2x + x −1 B x = −2 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Câu 50 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C Câu 51 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 52 Đồ thị hàm số f ( x ) = A x +1 x2 − B x +9 −3 x2 + x C D 5x  x  x2  D D có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C D Câu 53 Có giá trị nguyên dương tham số m để đồ thị hàm số y = cận? A 14 B y = Câu 54 Cho đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = A x = f= ( x) C 15 x −1 có đường tiệm x − 8x + m D 16 3x − Khi đường thẳng sau đường tiệm cận đứng x −1 ? f ( x) − B x = −2 C x = −1 D x = Câu 55 Cho hàm số y = f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình vẽ Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C D 2019 f ( x) −1 Câu 56 Đồ thị hàm số có dạng đường cong đây? − x4 + x2 A y = y x4 − x2 B = C = y x3 − 3x D y = − x3 + 3x Câu 57 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? y x3 − 3x A = − x3 + 3x B y = C y =x − x + D = y x3 + x Câu 58 Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = x −1 x +1 B y = 2x +1 x +1 C y = 2x − x +1 D y = 2x + x +1 Câu 59 Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + c ( a , b, c ∈  ) có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C D Câu 60 Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c , d ? A B C D Câu 61 Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a, b, c, d ∈  ) có bảng biến thiên sau: Có số dương số a, b, c, d ? A B C D Câu 62 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a > 0, b < 0, c > B a > 0, b < 0, c < C a > 0, b > 0, c < D a < 0, b > 0, c < Câu 63 Cho hàm số y = ax + có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị x+c a − 2c A a − 2c = B a − 2c = −3 C a − 2c = −1 D a − 2c = −2 Câu 64 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình f ( x ) = −1 là: A B C D Câu 65 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 66 Cho hàm số = y x − x có đồ thị ( C ) Số giao điểm đồ thị ( C ) đường thẳng y = A B C D có nghiệm phân biệt Câu 67 Tập tất giá trị tham số m để phương trình x − x + + m = A ( −1;3) B ( −3;1) C ( 2; ) D ( −3; ) Câu 68 **Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f ( f ( x ) − 1) = có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 69 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x − điểm có hồnh độ A y = x B y = − x C y= x − D y =− x + Câu 70 Từ tơn hình chữ nhật có kích thước 30cm 50cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, gập nhôm lại để hộp không nắp Để thể tích hộp lớn cạnh hình vng cắt bỏ có giá trị gần với A 15cm B 6,07cm C 18cm Câu 71 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn hàm số g ( x = ) f ( x − 2x + 1) + A Câu 72 Cho hàm số y = B −x +1 x2 − D 20,59cm x + x − 4x + đoạn [ −1; 2] 3 C −1 Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số D 11 A B D C Câu 73 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình f ′( f ( x)) = A B D C Câu 74 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ′( x) = x + 10 x, ∀x ∈  Có giá trị nguyên tham ( ) số m để hàm số y= f x − x + m có điểm cực trị? B A 16 C 15 D 10 Phần II – HÌNH HỌC ( Khối đa diện thể tích khối đa diện) Câu 1: Trong hình sau có hình hình đa diện? A B C D Câu 2: Trong hình đây, số hình đa diện lồi A B C D Câu 3: Khối đa diện sau có mặt khơng phải tam giác đều? A Bát diện B Khối 12 mặt C Tứ diện D Khối 20 mặt diện Câu 4: Trung điểm tất cạnh hình tứ diện đỉnh khối đa diện nào? A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện C Hình lập phương D Hình tứ diện C 11 D 12 Câu 5: Hình bát diện có cạnh? A B Câu 6: Tổng diện tích tất mặt hình bát diện cạnh a A 4a B 2a C 4a D a Câu 7: Một khối lập phương có cạnh 1m Người ta sơn đỏ tất mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương để 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh dm Hỏi khối lập phương thu sau cắt có khối lập phương có hai mặt sơn đỏ? A 64 B 81 C 100 D 96 Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC tam giác vuông A, AB = a , AC = 2a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABC A V = a a3 B V = a3 C V = a3 D V = Câu 9: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông B, AB = a ,  ACB= 60° cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SB tạo với mặt đáy góc 45° Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D A 12 18 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân, ( AD  BC ) , cạnh AD = 2a , AB = BC = CD = a SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABCD a3 3a 3 3a 3 a3 A B C D 4 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với ( ABC ) Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 B C D 24 9 16 Câu 12: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh BA = 3a , BC = 4a Mặt phẳng = 30° Thể tích khối chóp S ABC ( SBC ) vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Biết SB = 2a SBC A B V = a C V = 3a D V = 3a A V = 3a Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = 2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 45° Thể tích khối chóp S ABCD là: A a 17 B a 17 C a 17 D a 17 3 Câu 14: Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Thể tích khối chóp S ABC A V = 11a 12 B V = 13a 12 C V = 11a D V = 11a Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABCD A V = a3 a3 B V = C V = a3 D V = a3 6 Câu 16: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, cạnh BC = 2a , gọi M trung điểm BC, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AM, tam giác SAM vuông S Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , SA = a , SB = a Biết ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC Thể tích khối chóp A a3 B a3 3 C 2a 3 D S BMDN a3 Câu 18: Khối chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Lấy điểm M cạnh CD Thể tích khối chóp S ABCD V Thể tích khối chóp S ABM A V B V C 2V D V Câu 19: Một hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên tạo với đáy góc α Thể tích khối chóp a3 A sin α a3 B tan α a3 C cot α a3 D tan α Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thoi tâm O, AB = a , AC = 4a , SO = 2a Gọi M trung điểm SC Biết SO vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp M.OBC A 2a B 2a 2a3 C D 4a3 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a Hình chiếu vng góc AC S lên ( ABCD ) điểm H thuộc AC AH = Gọi CM đường cao tam giác SAC Thể tích khối tứ diện SMBC A a3 14 B a3 14 C a3 14 D a3 14 12 Câu 22:Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AMND khối tứ diện ABCD A D B C Câu 23: Cho hình chóp SABC, cạnh AB, BC, SC lấy điểm M, N, P cho = AM MB = , BN 4= NC , SP PC Tỉ số thể tích hai khối chóp S.BMN A.CPN A B C D Câu 24: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ = AB = a BC = 2a Gọi M, N trung điểm BC AD Thể tích tứ diện AMB’N a3 A a3 C 2a B a3 D Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B’, C’, D’ Khi thể tích chóp S.A’B’C’D’ A V B V C V 27 D V 81 Câu 26: Cho hình lăng trụ ABC A B C  Gọi M , N trung điểm cạnh AA, BB  P điểm thuộc cạnh CC  cho CC   4CP Biết thể tích khối đa diện ABC.MNP cm3 , tính thể tích V khối lăng trụ ABC A B C  A V =12 cm3 B V = cm3 C V = 20 cm D V = 15 cm3 ĐỀ THAM KHẢO Câu 1: Đường thẳng y = −1 đường tiệm cận đồ thị hàm số: A y = − x2 + x+2 B y = −1 x+2 Câu 2: Giá trị nhỏ hàm số = y x2 + A B C y = −3 x + 3+ x D y = với x > x C Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có bảng biến thiên D x+5 6− x x -∞ -1 y' - ║ +∞ + - y -1 -2 Khẳng định sau sai? A Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ −2 B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số có hai điểm cực trị D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD tứ giác có tất cạnh a; Thể tích khối chóp bằng: A V = a3 B V = a3 C V = a3 2 D V = a3 x − 3mx + có ba điểm cực trị Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m > B m ≤ C m < D m = Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) SA=3a Thể tích khối chóp S ABCD A V = a B V = 6a C V = 3a y Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số = D V = 2a (m − 1) x − (m − 1) x + x + đồng biến R? A Câu 8: Cho hàm số y = B C D 16 x+m ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh đề 1;2 1;2 [ ] [ ] x +1 đúng? A m > B m ≤ C < m ≤ D < m ≤ Câu 9: Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang? A y =+ x x2 −1 B y = 2x2 x −1 C y = x+2 x −1 D y = x+2 x2 −1 Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 10a B 8a C 10a 3 Câu 11: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ ABCD.A’B’C’D’ : 4a3 A B 3a có C a D 8a 3 AC' = a Thể tích khối lập phương 8a3 D 3 là: Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x ) − = x -∞ -1 y' + +∞ - + +∞ y -∞ A -3 B D C Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ( −5;10 ) có bảng biến thiên: x -5 y’ -2 + y - - 10 + -8 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 14: Cho tứ diện ABCD cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD A a3 24 B a3 C ( a3 2a 3 ) ( x + ) , ∀x ∈  Số điểm cực trị hàm số cho Câu 15: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f '= ( x ) x2 x2 −1 D A B C D Câu 16: Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình A x = −2 x = B không tồn tiệm cận đứng C x = −2 D x = Câu 17: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây? Hỏi hàm số nào? A y = x4 − 2x − B y = x4 + x2 −1 C y = x4 x2 − −1 D y = x4 − x2 −1 Câu 18: Hàm số bốn hàm số liệt kê khơng có cực trị? A y = x C y = x B y = − x3 + x Câu 19: Xác định a, b để hàm số y = D y = 2x −1 x +1 ax − có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? x+b y -2 A.= a 1,= b 1; -1 x B a = −1, b = 1; C a = −1, b = −1; D a = 1, b = −1 Câu 20: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó? y= A x −1 2x + y x3 + B = C y =x + 2x + D y = 3x − 2x + Câu 21: Khối chóp có diện tích đáy m , chiều cao m tích là: A 14m3 B 8m3 C 16m3 D 7m3 Câu 22: Cho khối chóp S ABC tích V Các điểm A′ , B′ , C ′ tương ứng trung điểm cạnh SA , SB , SC Thể tích khối chóp S A′B′C ′ A V B V C V 16 D V Câu 23: Hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy, SB  2a Thể tích khối chóp S ABC là: A a3 B a3 C 3a D a 15 12 Câu 24: Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x3 + 3x + B y = x − x + C y = x − x − D y = − x3 − 3x − Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA = a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SB , N điểm thuộc cạnh SD cho SN = ND Tính thể tích V khối tứ diện ACMN A V = a B V = a 36 Câu 26: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y= x − B y =− x − C V = a 12 D V = a điểm có hồnh độ x0 = −1 có phương trình là: x −1 C y =− x + D y= x + Câu 27: Cho hàm số y =x − 3x + xác định 1;3 Gọi M n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số M - n bằng: A B C D Câu 28: Cho lăng trụ đứng ABCA ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B, AB=a, BC = a , A’B tạo với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 a3 B C a3 3 D a3 6 Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + y′ − +∞ + − y −∞ −∞ Hàm số đạt cực tiểu điểm A x = B x = C x = −1 D x = Câu 30: Hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' (= x ) x ( x + ) , ∀x ∈ R Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0;+∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0;+∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −2; +∞ ) Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số A 3 B C 8V có giá trị a3 Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? D 3 A ( −∞; −2 ) B ( 0;2 ) C ( 0; +∞ ) D ( −2;0 ) Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’có đáy tam giác ABC vng cân A có cạnh BC = a biết A ′B = 3a Thể tích lăng trụ là: A a3 B a3 C a3 D 2a3 Câu 34: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 12 B a3 C a3 D a3 Câu 35: Cho hàm số y =x − x + ( C ) Đồ thị (C) hàm số cắt trục hoành điểm B A Câu 36: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = B A D C − x2 ? x2 − 5x + C D Câu 37: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: x −∞ f ′( x) − + + +∞ − + y f ( x + ) − x3 + x đồng biến khoảng đây? Hàm số = A (1; +∞ ) B ( −∞; −1) C ( −1;0 ) D ( 0; ) Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh A′B′ BC Mặt phẳng ( DMN ) chia hình lập phương thành phần Gọi V1 thể tích phần chứa đỉnh A, V2 thể tích phần cịn lại Tính tỉ số A 55 89 B 37 48 V1 V2 C D Câu 39: Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 40: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AB' = 2a Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ là: A 8a3 B 8a C 2a3 Câu 41: Tìm giá trị tham số m cho hàm số y = A m ≤ ≤ m < B m ≤ D a x−2 đồng biến khoảng [ 0;1] x−m C m < < m < D m < C Mười D Sáu Câu 42: Số đỉnh hình bát diện ? A Mười hai B Tám Câu 43: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 60 M, N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.NBC A a3 24 B a3 48 C a3 2 D a3 Câu 44: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a , AD = a Biết SA ⊥ ( ABCD ) góc đường thẳng SC với mặt phẳng đáy 45° Thể tích khối chóp S ABCD bằng: A a B a3 C 3a D a Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −3;5] có bảng biến thiên sau Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số g ( x )= f ( cos x − 4sin x + 3) Giá trị M + m A B C Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình bên D ( ) Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f − x + x A B C D Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  có đồ thị hình vẽ Gọi m số nghiệm phương trình f ( f ( x ) ) = Khẳng định sau đúng? A m = B m = C m = D m = Câu 48: Đồ thị hàm số: y = x − x + có tiệm cận? A B C Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ D m có ba nghiệm thực phân biệt Khi phương trình f ( x ) + = A ≤ m ≤ B < m < C < m < D ≤ m ≤ Câu 50: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A ' cạnh SA cho SA ' = SA Mặt phẳng qua A ' song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B ', C ', D ' Khi thể tích khối chóp S A ' B ' C ' D ' là: A V 81 B V C V - HẾT D V 27