Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn toán lớp 10 (trường thpt bùi thị xuân)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ I A.TRẮC NGHIỆM I MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Câu Cho phát biểu sau (I): “17 số nguyên tố” (II): “Tam giác vng có đường trung tuyến nửa cạnh huyền” (III): “Các em C14 cố gắng học thật tốt nhé” (IV): “Mọi hình chữ nhật nội tiếp đường trịn” Hỏi có phát biểu mệnh đề A B C D Câu Cho định lý “Nếu hai tam giác hai tam giác có diện tích nhau” Mệnh đề say đúng? A.Hai tam giác nhaulà điều kiện cần để hai tam giác có diện tích B Hai tam giác điều kiện cần đủ để hai tam giác có diện tích C Hai tam giác có diện tích nhaulà điều kiện cần đủ để hai tam giác có diện tích D.Hai tam giác nhaulà điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích Câu Cho mệnh đề “ Có học sinh lớp mệnh đề là: A “ Khơng có học sinh lớp B “ Mọi học sinh lớp Câu Cho A chấp hành luật giao thông” chấp hành luật giao thơng” C “ Có học sinh lớp D “ Mọi học sinh lớp không chấp hành luật giao thông” Mệnh đề phủ định chấp hành luật giao thông” không chấp hành luật giao thông” số tự nhiên Phủ định mệnh đề “ lẻ, chẵn, số lẻ B C lẻ, số lẻ D Câu Chọn khẳng định sai chẵn, số chẵn” mệnh đề: lẻ, số chẵn số lẻ A.Mệnh đề mệnh đề phủ định , B.Mệnh đề mệnh đề phủ định hai câu trái ngược C.Mệnh đề phủ định mệnh đề D.Mệnh đề :“ sai điều ngược lại mệnh đề số hữu tỷ” mệnh đề phủ định kí hiệu là: “ số vô tỷ” Câu Câu câu sau mệnh đề? A B C D Câu Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A.Nếu B kéo theo D điều kiện cần để có C điều kiện đủ để có Câu Mệnh đề sau phủ định mệnh đề: “Mọi động vật di chuyển” A.Mọi động vật không di chuyển B Mọi động vật đứng n C.Có động vật khơng di chuyển D Có động vật di chuyển Câu Cho mệnh đề “ ” Mệnh đề phủ định là: A C Không tồn B D Câu 10 Mệnh đề phủ định mệnh đề với là: A Tồn cho B Tồn cho C Tồn cho D Tồn cho Câu 11 Mệnh đề phủ định mệnh đề “ số nguyên tố” : A không số nguyên tố B hợp số C hợp số D số thực Câu 12 Phủ định mệnh đề A là: C Câu 13 Cho mệnh đề C Câu 14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? không chia hết cho C Câu 15 Với giá trị thực A D B với B B Câu 20 Cho mệnh đề A Câu 21 Cho mệnh đề A số thực Mệnh đề sau đúng: D C , xét mệnh đề sau: D C Câu 19 Các kí hiệu sau dùng để viết mệnh đề “ D C Trong mệnh đề sau, mệnh đề A chia hết cho C B A Câu 18 Cho biết phần tử tập hợp là: mệnh đề đúng: B A Câu 17 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? B mệnh đề chứa biến B D D Câu 16 Cho mệnh đề chứa biến A Mệnh đề phủ định mệnh đề A A B C D số tự nhiên” D Trong mệnh đề sau, mệnh đề phủ định mệnh đề B C D Lập mệnh đề phủ định mệnh đề ? xét tính sai Đây mệnh đề B Đây mệnh đề C Đây mệnh đề D Đây mệnh đề sai Câu 22 Cho mệnh đề chứa biến chia hết cho 4” với số nguyên Xét xem mệnh đề hay sai? A B sai C sai D sai Câu 23 Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? sai có số lớn A Nếu tổng hai số B Trong tam giác cân hai đường cao C Nếu tứ giác hình vng hai đường chéo vng góc với D Nếu số tự nhiên chia hết cho chia hết cho Câu 24 Trong mệnh đề sau, mệnh đề khơng phải định lí? A chia hết cho  chia hết cho B chia hết cho  chia hết cho C chia hết cho  chia hết cho chia hết cho D Câu 25 Cho  chia hết cho , khẳng định sau đúng: A B C Câu 26 Hãy liệt kê phần tử tập hợp A B Câu 27 Số phần tử tập hợp D : C D là: A B C D Câu 28 Trong tập hợp sau, tập hợp tập hợp rỗng: A C Câu 29 Cho A Tập A Số tập D có tập có B Câu 30 Cho tập hợp B C phần tử? D Câu sau đúng? B Số tập gồm có phần tử C Số tập chứa số D Số tập gồm có phần tử Câu 31 Cách viết sau đúng: A B C D Câu 32 Cho tập hợp: bội số    ước số  Mệnh đề sau đúng? A ước số  B Câu 33 Cho hai tập hợp bội số   C bội số   D  { bội số } Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A B C D Câu 34 Chọn kết sai kết sau: A B C D Câu 35 Chọn kết sai kết sau: A B C D Câu 36 Cho Tập hợp A B Câu 37 Cho B Câu 38 Cho C B Câu 39 Cho D bằng: Tập hợp A D bằng: C D Chọn kết kết sau B A Câu 40 Cho tập hợp C D Tìm khẳng định khẳng định sau? A B Câu 41 Cho tập C D Tập C tập sau đây: B Câu 42 Cho tập hợp A C Tập hợp A A bằng? C Hãy viết lại tập hợp B C D kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng D Câu 43 Sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A B C D Câu 44 Sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A B C D Câu 45 Sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp A B C D Câu 46 Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp B A Tìm A B D Tìm B Câu 49 Cho Tìm A B Câu 50 Cho tập hợp , A B Câu 51 Cho hai tập hợp D C D Khi bằng: C D , Khi B D Khi B Câu 53 Cho tập hợp: ; B Câu 54 Cho bằng: C Câu 52 Cho hai tập hợp A C A bằng: C D Tính C D Tìm A B Câu 55 Cho hai tập Tất số tự nhiên thuộc hai tập A B A ; A Câu 56 Cho D C Câu 48 Cho hai tập hợp A : C Câu 47 Cho hai tập hợp , C , là: C Khi B D D Khơng có : C D Câu 57 Cho , , A Câu 58 Cho A Khi tập là: B C , Khi B D là: C Câu 59 Cho D Khi A B là: C D Câu 60 Cho Khi B A C bằng: D Câu 61 Trong tập sau, tập hợp có tập hợp con? A B C D Câu 62 Trong tập sau đây, tập hợp có hai tập hợp con? A B Câu 63 Cho tập hợp A C Tập có tập con? B C Câu 64 Khẳng định sau sai?Các tập với A D Câu 65 Phần bù A B Câu 66 Cho Câu 67 Cho C A D tập hợp sau? B A D C D Khi B B C Hỏi tập D chứa phần tử nguyên khác C D ? Câu 68 Lớp có học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Toán Lý, học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi Hóa, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi Lý Hóa, học sinh giỏi mơn Tốn, Lý, Hóa) Số học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp là: A B C D Câu 69 Trong lớp 10C có 45 học sinh có 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Tốn, 18 em thích mơn Sử, em khơng thích mơn nào, em thích ba mơn Hỏi số em thích mơn ba mơn A B Câu 70 Lớp Lý, có C học sinh giỏi Toán, học sinh giỏi Toán Hoá, học sinh giỏi Lý, B Câu 71 Lớp 10A có D học sinh giỏi Hoá, học sinh giỏi Lý Hố, học sinh giỏi mơn (Tốn, Lý, Hoá) lớp A học sinh giỏi Tốn học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hoá Số C học sinh giỏi Toán, D học sinh giỏi Lý, học sinh giỏi hóa, học sinh giỏi Tốn Lý, học sinh giỏi Hóa Lý, học sinh giỏi Tốn Hóa, học sinh giỏi ba mơn Tốn, Lý, Hóa) Số học sinh giỏi ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) lớp 10A A B C D Câu 72 Một nhóm học sinh giỏi mơn: Anh, Tốn, Văn Có Tốn, em giỏi Văn Tốn, có em học sinh? A em giỏi Toán Anh, B em giỏi Văn, em giỏi Anh, em giỏi em giỏi Văn Anh, em giỏi ba môn Hỏi nhóm C D Đáp án khác) Câu 73 Lớp 12D có 45 học sinh, có 25 em thích mơn Văn, 20 em thích mơn Tốn, 18 em thích mơn Tiếng Anh, em khơng thích mơn nào, em thích ba mơn Hỏi số em thích môn ba môn bao nhiêu? A.11 B 34 C D 20 II BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Câu 74 Trong cặp số sau đây, cặp khơng nghiệm bất phương trình A B C ? D Câu 75 Trong cặp số sau đây, cặp không nghiệm bất phương trình A B Câu 76 Cặp số A C D nghiệm bất phương trình sau đây? B Câu 77 Cặp số A ? C D nghiệm bất phương trình sau đây? B C D Câu 78 Cặp số sau nghiệm bất phương trình A B C Câu 79 Bất phương trình A ? D tương đương với bất phương trình sau đây? B C Câu 80 Cặp số sau khơng nghiệm bất phương trình A B Câu 81 Điểm A C D ? D thuộc miền nghiệm bất phương trình sau đây? B Câu 82 Điểm C D thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? A B C D Câu 83 Trong điểm sau đây, điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A B Câu 84 Giá trị nhỏ biết thức C D miền xác định hệ: A .B C D Không tồn giá trị nhỏ là: Câu 85 Mệnh đề sau sai? Miền nghiệm bất phương trình A B nửa mặt phẳng chứa điểm C D Câu 86 Mệnh đề sau đúng? nửa mặt phẳng chứa điểm Miền nghiệm bất phương trình A B C D Câu 87 Mệnh đề sau sai? nửa mặt phẳng chứa điểm Miền nghiệm bất phương trình A B C D Câu 88 Mệnh đề sau đúng? nửa mặt phẳng chứa điểm Miền nghiệm bất phương trình A B C D Câu 89 Mệnh đề sau đúng? Miền nghiệm hệ bất phương trình A phần mặt phẳng chứa điểm B C D Câu 90 Điểm sau khơng thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A B C ? D Câu 91 Điểm sau thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình A B C Câu 92 Miền nghiệm hệ bất phương trình A B Câu 93 Miền nghiệm hệ bất phương trình A B B Câu 95 Miền nghiệm bất phương trình ? D phần mặt phẳng chứa điểm C D phần mặt phẳng chứa điểm C Câu 94 Miền nghiệm bất phương trình A D phần mặt phẳng chứa điểm nào? C D không chứa điểm sau đây? 10 Câu 156 Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ sau ? A B C Câu 157 Đồ thị hàm số D qua điểm sau đây? A B C D Câu 158 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A ? B C D Câu 159 Đường cong hình khơng phải đồ thị hàm số dạng A B C ? D Câu 160 Hàm số có đồ thị hình vẽ sau : A B Câu 161 Parabol A Câu 162 Hàm số A B , D với tung độ lớn Khi giá trị C B D C D Khẳng định sau sai? hàm số đồng biến đồng biến khoảng đồng biến khoảng hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 164 Hàm số A tăng có điểm B Hàm số nghịch biến khoảng C Trên khoảng C đồng biến khoảng sau đậy? Câu 163 Cho hàm số A Trên khoảng có biến thiên khoảng (2;+) B giảm 25 C vừa tăng vừa giảm Câu 165 Hàm số D không tăng không giảm đồng biến khoảng khoảng sau đây? A B C Câu 166 Khoảng đồng biến hàm số A B C Câu 167 Khoảng nghịch biến hàm số A C B Câu 171 Hàm số C C B Câu 172 Cho hàm số D D C , B C có đồ thị B Câu 175 Cho parabol D tham số Khi Câu 174 Cho hàm số bậc hai nào? D Hàm số đồng biến khoảng đây? Câu 173 Cho hàm số hàm số đồng biến khoảng nào? D , đỉnh C B B Câu 177 Bảng biến thiên hàm số C , xác định công thức Điểm sau đỉnh Câu 176 Trục đối xứng đồ thị hàm số A C B A nghịch biến khoảng sau đây? A A đồng biến khoảng nào? A D D Hàm số nghịch biến B Câu 170 Hàm số A đồng biến khoảng đây? A B Hàm số nghịch biến Câu 169 Hàm số A D Chọn khẳng định A Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến B Câu 168 Cho hàm số D D ? D đường thẳng đây? C D Khơng có bảng sau đây? 26 A B C D Câu 178 Đồ thị sau đồ thị hàm số y y y O x O x Hình A Hình B Hình C Hình Hình D Hình bảng sau đây? A C Hình Câu 179 Bảng biến thi hàm số x O Câu 180 Bảng biến thiên hàm số B D là: A B C D Câu 181 Bảng biến thiên hàm số A ? B 27 C Câu 182 Đồ thị hàm số , D có hệ số A B C D Câu 183 Cho parabol có đồ thị hình vẽ Khẳng định đúng? A B C D Câu 184 Nếu hàm số A có B đồ thị hàm số có dạng C D Câu 185 Cho hàm số y  ax  bx  c, ( a  0, b  0, c  ) đồ thị (P) hàm số hình hình sau: A Hình (4) B Hình (2) Câu 186 Cho hàm số C Hình (3) D Hình (1) có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? y x O ` A Câu 187 Cho hàm số B C D có bảng biến thiên nửa khoảng hình vẽ đây: 28 Xác định dấu , A , B Câu 188 Cho hàm số C D có đồ thị parabol hình vẽ Khẳng định sau đúng? A B Câu 189 Cho hàm số C D có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? , , B A Câu 190 Cho hàm số , , C , , D , , có đồ thị bên y x O Khẳng định sau đúng? A B Câu 191 Cho hàm số A C D Có đồ thị hình vẽ Hỏi mệnh đề đúng? Câu 192 Cho đồ thị hàm số B C D có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? 29 A B Câu 193 Cho hàm số A hình có B hình Câu 194 Cho hàm số A C đồ thị C hình D hàm số hình hình D hình có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? B Câu 195 Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A B IV HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC C D Câu 196 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức đúng? A B Câu 197 Giá trị A B C D bao nhiêu? C D.1 30 Câu 198 Giá trị A bao nhiêu? B C D Câu 199 Trong đẳng thức sau đây, đẳng thức sai? A B C D Câu 200 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A B C D Câu 201 Đẳng thức sau sai? A C B D Câu 202 Giá trị A B bao nhiêu? C D Câu 203 Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A B C D Câu 204 Giá trị A B bao nhiêu? C D Câu 205 Tính giá trị biểu thức A B Câu 206 Giá trị A B C B C D C D Câu 208 Giá trị biểu thức A B C D Câu 209 Tổng A B C D Câu 210 Giá trị A B C D Câu 211 Giá trị A B C D Câu 212 Biểu thức A B Câu 207 Giá trị biểu thức A D có giá trị C D 31 Câu 213 Cho Tính giá trị biểu thức sau: A B Câu 214 Biết C Câu 215 Cho tam giác Câu 216 Cho tam giác , , có độ dài ba cạnh , góc B C Độ dài cạnh C ; ; có Câu 223 Tam giác có Câu 225 Cho bao nhiêu? A B B .Gọi D bao nhiêu? Tính cạnh C độ dài cạnh tam giác D Biết C ? ; điểm di động C D B Câu 224 Cho D Tính độ dài cạnh Độ dài cạnh C C có B C B Câu 222 Tam giác bằng: Tính độ dài D D B A D là: Độ dài cạnh có C có Câu 221 Cho tam giác A Độ dài cạnh là? B Câu 220 Cho A có B độ dài đường trung tuyến diện tích tam giác Mệnh đề sau D Câu 219 Cho A Gọi B A A D Câu 218 Cho Câu 217 Cho tam giác ABC có A D bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A D bao nhiêu? B C A , mệnh đề sau đúng? A C C Hỏi giá trị A B kẻ từ đỉnh sai? ; Tính độ dài D cho Độ dài lớn D 32 Câu 226 Cho độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A B Câu 227 Cho tam giác A có C cm, B Câu 228 Cho tam giác có cm, D cm Tính C B Góc C Góc D Khơng thể kết luận góc thoả mãn: Câu 230 Cho tam giác B với cạnh S C D C D Gọi tiếp, nội tiếp diện tích tam giác A Tìm cơng thức sai: A Câu 231 Cho D Khi đó: B A Khi đó: A Góc Câu 229 Cho tam giác B bán kính đường trịn ngoại Trong phát biểu sau, phát biểu sai? ab sin C 2 D a  b  c  2ab cos C  Câu 232 Cho tam giác ABC có góc BAC  60 cạnh BC  Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C A R  B R  C R  D R    Câu 233 Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC  cm , góc A  60 , B  45 Độ dài cạnh BC A B  C  D   Câu 234 Cho ABC có AB  ; A  40 ; B  60 Độ dài BC gần với kết nào? A 3, B 3, C 3, D 3,1 Câu 235 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b  c  2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B  cos C  cos A B sin B  sin C  2sin A sin B  sin C  sin A C D sin B  cos C  2sin A 0   Câu 236 Tam giác ABC có a  16,8 ; B  56 13' ; C  71 Cạnh c bao nhiêu? A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,9 0   Câu 237 Tam giác ABC có A  68 12 ' , B  34 44 ' , AB  117 Tính AC ? A 68 B 168 C 118 D 200 Câu 238 Chọn công thức đáp án sau: 1 S  bc sin A S  ac sin A 2 A B S  bc sin B C S  bc sin B D  Câu 239 Cho hình thoi ABCD có cạnh a Góc BAD  30 Diện tích hình thoi ABCD 33 a2 C D a Câu 240 Tính diện tích tam giác ABC biết AB  3, BC  5, CA  a2 a2 A B A 56 48 B D C Câu 241 Cho ABC có a  6, b  8, c  10 Diện tích S tam giác là: A 48 B 24 C 12 D 30 Câu 242 Cho ABC có a  4, c  5, B  150 Diện tích tam giác là: A B D 10 C 10 Câu 243 Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 D 168 C 42 Câu 244 Cho điểm A(1; 2), B(2;3), C (0;4) Diện tích ABC bao nhiêu? 13 A B 13 13 D C 26 Câu 245 Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C (6;0) Diện tích ABC C A 12 B D Câu 246 Cho tam giác ABC có a  4, b  6, c  Khi diện tích tam giác là: A 15 B 15 15 D C 105 B TỰ LUẬN  1;3   2;7   0;    3;5  0;    3;5  3;6    4;9  1;3 \  2;5  0;  \  3;5  1;12    2;8   3;6 \  5;8    3; 2    6;  Câu 247 Cho tập hợp A   m; m  2 , B  1; 2 Câu 248 Cho tập hợp A   0;   Tìm điều kiện m để A  B B   x   \ mx  x  m   0 Tìm m để B có hai tập B  A Câu 249 Cho hai tập hợp A   2;3 , B   m; m   Câu 250 Cho hai tập hợp X   0;3 Câu 251 Cho hai tập hợp A   x   \1  x  2 ; B   ; m  2   m;   Y   a;  Điều kiện để A  B Tìm tất giá trị a  để X  Y   Tìm tất giá trị m để A B Câu 252 Một hộ nông dân dự định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 công thu triệu đồng diện tích ha, trồng cà cần 30 cơng thu triệu đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số công không 180 Câu 253 Một gia đình cần 900 đơn vị protein 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kg thịt bò chứa 800 đơn vị protein 200 đơn vị lipit Mỗi kg thịt lợn chứa 600 đơn vị protein 400 đơn vị lipit Biết ngày gia đình mua tối đa 1.5kg thịt bò 1kg thịt lợn, giá tiền 1kg thịt bị 200 nghìn đồng, 1kg thịt lợn 100 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kg thịt loại để số tiền bỏ 34 Câu 254 Người ta định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 120 kg hóa chất A kg hóa chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10 kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II Câu 255 Có ba nhóm máy A, B,C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I II Để sản xuất đơn vị sản phẩm loại phải dùng máy thuộc nhóm khác Số máy nhóm số máy nhóm cần thiết để sản xuất đơn vị sản phẩm thuộc loại cho bảng sau: Số máy nhóm để sản xuất đơn Số máy vị sản phẩm Nhóm nhóm Loại I Loại II A 10 2 B C 12 Một đơn vị sản phẩm I lãi ba nghìn đồng, đơn vị sản phẩm loại II lãi năm nghìn đồng Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm có lãi cao Câu 256 Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m Sau giây đạt độ cao 8, m sau giây sau đá lên đạt độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình Câu 257 Người ta cần xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th nhân cơng để xây bể 500.000 đồng/m2 lịng bể Tính kích thước bể nước cho chi phí thuê nhân công thấp Câu 258 Một ăng -ten chảo parabol có chiều cao h  0,5m đường kính miệng d  4m Mặt cắt qua trục parabol: y  ax Biết a m n , m, n số nguyên dương nguyên tố Tính m  n Câu 259 Khi bóng đá lên, sẽ đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, t thời gian (tính giây) kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1,2m Sau giây, đạt độ cao 8,5m giây sau đá lên, đạt độ cao 6m Hỏi sau bóng sẽ chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm? Câu 260 Khi bóng đá lên sẽ đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng ( a < 0) , t thời gian cung parabol mặt phẳng tọa độ Oth có phương trình h = at + bt + c (tính giây) kể từ bóng đá lên, h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m sau giây đạt độ cao 8,5m , sau giây đạt độ cao 6m Tính tổng a +b +c Câu 261 Một hàng buôn giày nhập đôi với giá 40 đôla Cửa hàng ước tính đơi giày bán với giá x đơla tháng khách hàng sẽ mua thu nhiều lãi nhất?  120  x  đôi Hỏi hàng bán đôi giày giá 35 Câu 262 Một bóng cầu thủ sút lên rơi xuống theo quỹ đạo parabol Biết ban đầu bóng sút lên từ độ cao m sau giây đạt độ cao 10 m 3,5 giây độ cao 6, 25 m Hỏi độ cao cao mà bóng đạt mét? Câu 263 Một cổng hình parabol có chiều rộng 12 m chiều cao m hình vẽ Giả sử xe tải có chiều ngang m vào vị trí cổng Hỏi chiều cao h xe tải thỏa mãn điều kiện để vào cổng mà không chạm tường? Câu 264 Trong số hình chữ nhật có chu vi 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? Câu 265 Một cổng hình parabol bao gồm cửa hình chữ nhật hai cánh cửa phụ hai bên hình vẽ Biết chiều cao cổng parabol 4m cịn kích thước cửa 3m x 4m Hãy tính khoảng cách hai điểm A B (xem hình vẽ bên dưới) y   x2 có chiều rộng d  8m Hãy tính chiều cao h cổng Câu 266 Một cổng hình parabol dạng (xem hình minh họa bên cạnh) Câu 267 Cổng Arch thành phố St.Louis Mỹ có hình dạng parabol (hình vẽ) Biết khoảng cách hai chân cổng 162 m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng A đoạn 10 m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) 36 Câu 268 Cơ Tình có 60m lưới muốn rào mảng vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết cạnh tường, Tình cần rào cạnh cịn lại hình chữ nhật để làm vườn Em tính hộ diện tích lớn mà Tình rào được? Câu 269 Từ hai vị trí A B tịa nhà, người ta quan sát đỉnh C núi Biết độ cao AB  70 m , phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 1530 (như hình vẽ) Tính độ cao CH núi so với mặt đất Câu 270 Các góc nhìn đến đỉnh núi so với mực nước biển đo từ hai đèn tín hiệu A B biển thể hình vẽ Nếu đèn tín hiệu cách 1536 m núi cao (tính gần sau dấu phẩy hai chữ số)? Câu 271 Một người quan sát đứng cách tháp 15m , nhìn thấy đỉnh tháp góc 45 nhìn chân tháp góc 15 so với phương nằm ngang hình vẽ Tính chiều cao h tháp Câu 272 Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí Sau hai giờ, hai tàu cách hải lí? 37 Câu 273 Vịnh Vân Phong – tỉnh Khánh Hịa tiếng có đường xuyên biển nối từ Hòn Quạ đến đảo Điệp Sơn Một du khách muốn chèo thuyền kayak từ vị trí C Hịn Quạ đến vị trí B Bè thay xun qua đường qua vị trí A đến vị trí B Nếu người chèo thuyền với vận tốc khơng đổi  km/h sẽ thời gian biết AB  0, km, AC  0, km góc AB AC 60 ? Câu 274 Trong lần khảo sát đảo thuộc quần đảo Trường Sa Việt Nam, nhà khoa học phát có đảo có dạng hình trịn, tâm đảo bị che bãi đá nhỏ mà nhà khoa học tới Các nhà khoa học muốn đo bán kính đảo này, biết nhà khoa học có dụng cụ thước thẳng dài Nêu cách để nhà khoa học tính bán kính đảo? Câu 275 Giả sử cần đo chiều cao AB tòa tháp với B chân tháp A đỉnh tháp Vì khơng thể đến chân tháp nên từ hai điểm C D có khoảng cách CD  30m cho ba điểm B, C , D thẳng hàng   người ta đo góc BCA  43 góc BDA  67 Hãy tính chiều cao AB tịa tháp  Câu 276 Trong tam giác vuông AHC ta có AH  AC.cos HAC  6,30.cos 35  5,16 (km) Từ hai vị trí A , B người ta quan sát (hình vẽ) Lấy C điểm gốc cây, D điểm A , B thẳng hàng với điểm H thuộc chiều cao CD Người ta đo AB  10m , HC  1, m ,   63 ,   48 Tính chiều cao Câu 277 Một người quan sát đỉnh núi nhân tạo từ hai vị trí khác tịa nhà Lần người quan sát đỉnh núi từ tầng với phương nhìn tạo với phương nằm ngang 35 lần thứ hai người 38 quan sát sân thượng tịa nhà với phương nằm ngang 15 (như hình vẽ) Tính chiều cao núi biết tịa nhà cao 60  m  39