Nội dung ôn tập giữa học kì 2 môn toán lớp 10 (trường thpt việt đức)

NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 Giới hạn chương trình: đến hết “Vị trí tương đối hai đường thẳng Góc & khoảng cách” (chương 7) Cấu trúc đề: 50 % TN – 50 % TL A/ Phần trắc nghiệm STT Nội dung Số câu Hàm số bậc hai Dấu tam thức bậc hai – BPT bậc hai Phương trình quy PT bậc hai Phương trình đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng Góc & khoảng cách Tổng 25 B/ Phần tự luận - Tương giao hai đồ thị - Giải bất phương trình - Giải phương trình quy PT bậc hai - Bài tốn tọa độ điểm, phương trình đường thẳng - ĐỀ ÔN TẬP SỐ (giáo viên đề: Trịnh Thị Hà) A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c thức nào?    b A I  − ; −  4a   2a Câu 2:    b B I  − ; −  4a   a có đồ thị ( P ) , đỉnh ( P ) xác định công    b C I  ;   2a 4a     b D I  − ;   2a 4a  Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c , (a  0) có hệ số a A a  Câu 3: ( a  0) B a  C a = D a = 2 Cho parabol ( P ) : y = 3x − x + Điểm sau đỉnh ( P ) ? A I ( 0;1) 1 2 3 3 B I  ;   2  3 C I  − ;  1/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 1 3 2 3 D I  ; −  Câu 4: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình Khẳng định sau đúng? y x y A a  , b  , c  C a  , b  , c  Câu 5: Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) Điều kiện để f ( x )  0, x  a    C  D  Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) có  = b − 4ac  Khi mệnh đề đúng? B f ( x )  0, x  Bất phương trình sau có tập nghiệm A −3x + x −  D Tồn x để f ( x ) = C f ( x ) không đổi dấu Câu 9: a    a   = B  A f ( x )  0, x  Câu 8: D  Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) Điều kiện để f ( x )  0, x  a    Câu 7: a    C  B  A  a    a    a    A  Câu 6: B a  , b  , c  D a  , b  , c  B −3x + x −  ? D 3x + x −  C −3x + x −  Tập nghiệm bất phương trình x – x –15    3 A  – ; –   5; + )      B  – ;5  3 2   D  −5;  C ( −; −7   1; + ) D  −7;1 C ( −; −5   ; +  Câu 10: Tập nghiệm bất phương trình – x + x +  A ( −; −1   7; + ) B  −1;7    3 Câu 11: Phương trình ax + bx + c = (a  0) có nghiệm A b − 4ac  B b − 4ac  Câu 12: Điều kiện xác định phương trình A x  A x = −3 D b − ac  x + = x − B x  Câu 13: Nghiệm phương trình C b − 4ac  C x  − D x  − C x =  x=2 D   x = −3 − x = x + B x = −2 Câu 14: Nghiệm phương trình x + = x − thuộc khoảng A (0; 2) B (6; 8) C (8;10) D ( −1;1) Câu 15: Tất nghiệm phương trình x − x + = x − x +   A − 3;1; 5; +   B − 3; + 2/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023    D 1; 5 C 3; 4; 5; + Câu 16: Véctơ véctơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A(2; 3) B(4;1)? A n1 = (2; −2) B n2 = (2; −1) C n3 = (1;1) D n4 = (1; −2) Câu 17: Vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A( −3; 2) B(1; 4)? B u2 = (2;1) A u1 = ( −1; 2) D u4 = (1;1) C u3 = ( −2; 6) Câu 18: Đường thẳng qua hai điểm A(1;1) B(2; 2) có phương trình tham số x = t  x = + 2t  x = 1+ t  x = 1+ t A  B  C  D  y = t  y = + 2t  y = 1+ t  y = + 2t Câu 19: Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(3; −7) B(1; −7) B y + = A y − = C x + y + = D x + y + = Câu 20: Góc hai đường thẳng song song trùng quy ước B 180 A D 360 C 90 Câu 21: Cho hai đường thẳng 1 : a1 x + b1 y + c1 =  : a2 x + b2 y + c2 = Khi đó, góc  hai đường thẳng xác định thông qua công thức A cos  = C cos  = a1a2 + b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1a2 + b1b2 a12 + a22 b12 + b22 B cos  = D cos  = a1a2 − b1b2 a12 + b12 a22 + b22 a1b1 + a2 b2 a12 + b12 a22 + b22  x = − 3t Câu 22: Với giá trị m hai đường thẳng d1 :2 x − y − 10 = d2 :  vng góc? y = − mt  9 A m = B m = C m = − D m = − 8  x = − ( m + 1)t Câu 23: Với giá trị m hai đường thẳng d1 :  d2 : mx + y − 14 = song song?  y = 10 + t  m=1 A  B m = C m = −2 D m   m = −2 Câu 24: Khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x − y + = x + y − = đến đường thẳng  :3x + y + = 10 10 C D 5 Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d :2 x − y + = điểm A( −1; 3) Viết phương trình A 10 B đường thẳng d ' qua A cách điểm B(2, 5) khoảng cách A d ' : x + = d ' :5x + 12 y − 31 = B d ' : x + = d ' :5x + 12 y − 30 = C d ' : 5x + 12 y − 20 = D d ' : x + = B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1: Xác định tất giá trị m để đường thẳng d : y = x + cắt đồ thị ( P): y = x + ( m − 1)x − m hai điểm phân biệt Câu 2: Giải bất phương trình: x( x + 5)  2( x2 + 2) 3/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 Câu 3: Giải phương trình: 3x − x + = x −  x = + 2t Cho đường thẳng  có phương trình tham số:   y = −3 − t a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng  b) Cho đường thẳng d1 : x + y − = d2 : x − y = Viết phương trình tổng quát đường thẳng Câu 4: qua giao điểm d1 với d2 vng góc với  - HẾT ĐỀ ĐỀ ÔN TẬP SỐ (giáo viên đề: Phạm Viết Chính) Câu 1: A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Hàm số y = x2 − x + A Nghịch biến khoảng ( −; ) B Đồng biến khoảng ( −2; ) C Nghịch biến khoảng ( 2; + ) D Đồng biến khoảng ( −; ) Câu 2: Trục đối xứng Parabol y = −2 x − x + là: C x = −1 D x = Câu 3: A x = −2 B x = Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A y = x2 − x − C y = x2 + 8x − D y = x − x − B y = x2 + 3x − Câu 4: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ, dấu hệ số là: Câu 5: A a < 0, b > 0, c > B a < 0, b > 0, c < C a > 0, b > 0, c > D a < 0, b < 0, c > Cho tam thức f ( x ) = ax + bx + c ( a  ) ,  = b2 − 4ac Ta có f ( x )  với x  khi: a  A    a  B    a  C    4/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 a  D    Câu 6: Câu 7: Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x + Mệnh đề sau đúng? A f ( x )   x  ( −; + ) B f ( x ) =  x = −1 C f ( x )   x  ( −;1) D f ( x )   x  ( 0;1) x + y = m Hệ phương trình  vơ nghiệm  x y = ( C m  ( −2 ( ) A m  −; −2    2; + Câu 8: ) D m   −2 2; 2  2; 2 Tập xác định hàm số y = x + x − + A ( 3; + ) Câu 9: ) ) ( B m  −; −2  2; + x −3 B 3; + ) C ( −;1)  ( 3; + ) D (1; )  ( 3; + ) Với điều kiện m phương trình mx2 − 2(m − 1) x + m − = có nghiệm thuộc khoảng ( −1; ) ? Câu 10: Phương trình ( m + 1) x − ( m − 1) x + m + 4m − = có hai nghiệm x1 , x2 thoả  x1  x2 A −2  m  B m  −1  m  Hãy chọn kết kết sau A −2  m  −1 B m  C m  C −5  m  −3 D  m  D −2  m  Câu 11: Phương trình x − 3x − = x + có tập nghiệm A {–2; 3} B {–1; 6} C {–3; 2} D {–6; 1} Câu 12: Phương trình sau có nghiệm âm: x – 2005 x – 13 = A B C D Câu 13: Tìm giá trị m để hai phương trình x² + mx + = (1) x² + x + m = (2) có nghiệm chung A m = B m = –1 C m = –2 D m = –6 x2 Tính giá trị biểu thức P = a − 2a = 2− x 2− x A P = 15 B P = 10 C P = D P = -15 Câu 15: Hằng ngày bạn Hùng đón bạn Minh học vị trí lề đường thẳng đến trường Minh đứng vị trí A cách lề đường khoảng 50 m để chờ Hùng Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa Câu 14: Gọi a nghiệm phương trình điểm B , cách đoạn 200 m Minh bắt đầu lề đường để bắt kịp xe Vận tốc Minh km / h , vận tốc xe đạp Hùng 15 km / h Vị trí C lề đường để hai bạn gặp mà không bạn phải chờ người gần kết A 100 ( m ) B 200 ( m ) C 300 ( m ) D 400 ( m ) Câu 16: Phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A(2; -1) có vectơ pháp tuyến u = (2; −3) là: A 3x + y − = B x − y − = C x − y − = 5/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 D x − y − = Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua M(–2;3) có VTCP u =(1;–4) là:  x = −2 + t  x = −2 + 3t  x = −2 + 4t  x = − 2t A  B  C  D   y = − 4t  y = + 4t y = 3+t  y = −4 + 3t Câu 18: Đường thẳng qua điểm A(0; −5) B(3; 0) có phương trình: x y x y x y x y A − = B − + = C − = D − = 3 5 Câu 19: Phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm A(2; -1) B(4; 5) là: A −3x + y − 10 = B −6 x + y − 34 = C −3x + y + = D −3x − y + = Câu 20: Khoảng cách từ điểm M ( 3; −4 ) đến đường thẳng  : 3x − y − = bằng: 24 12 20 B C D 5 5 Câu 21: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x − y + = d2 : −3x + y − 10 = A A Trùng B Song song C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 22: Góc hai đường thẳng (△1): x − y − 10 = (△2): x − y + = bằng: A 00 B 450 C 600 D 900 Câu 23: Cho hai điểm A (1;1) B (1;5 ) , đường thẳng d : x + y − 17 = Tìm điểm M đường thẳng d cách hai điểm A, B 7  A M  ;  B M (1;3) 2  C M ( 0;3)   D M  − ;    Câu 24: Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x − y − = , điểm A ( 3; ) , B ( −1; ) , C ( 0;1) Tìm tọa độ điểm M nằm d cho P = MA − 2MB + 3MC nhỏ  3  1  1 A M  1;  B M  3;  C M  5;  D M ( 6; )  2  2  2 Câu 25: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) nội tiếp hình vng ABCD có phương trình ( x − ) + ( y − 3) 2 = 10 Xác định tọa độ đỉnh hình vuông biết cạnh AB qua M(-3;-2) xA  B (−6;1) A (6;1) Câu 1: C (6; −1) D (−6; −1) B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Cho hàm bậc hai y = x − 3x + có đồ thị (P) Xác định tham số m để đường thẳng y = −m + cắt parabol (P) Câu 2: Giải bất phương trình sau: ( x − 1)( − x + x − )  Câu 3: a) Giải phương trình: Câu 4: 2x − − x + = b) Tìm giá trị tham số m để phương trình x + mx − = x + có hai nghiệm phân biệt Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I (1; −2) hai đường thẳng d1: 3x + y + = , d2 : x + y + = a) Viết phương trình đường thẳng d vng góc với dường thẳng d1 qua gốc tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng qua I cắt d1, d2 A B cho AB = 2 - HẾT ĐỀ 6/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 ĐỀ ÔN TẬP SỐ (giáo viên đề: Nguyễn Thị Hảo) Câu 1: A/ TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Cho hàm số y = ax + bx + c ( a  ) Có đồ thị ( P ) Tọa độ đỉnh ( P ) là:  −b   A I  ;   2a 4a  Câu 2:  −b −  C I  ;   2a 4a   b   D I  ;   2a 4a  Cho đồ thị ( P ) : y = x + x − Điểm thuộc ( P ) ? A (1; −3) Câu 3:  −b −  B I  ;   a 4a  B ( 3;18 ) D ( −1; −4 ) C ( −2; −6 ) Trục đối xứng ( P ) : y = −2 x + x + là: 5 −5 −5 B x = C x = D x = 4 2 Hàm số y = x + x + A Đồng biến khoảng (−; −2) nghịch biến khoảng (−2; +) A x = Câu 4: B Nghịch biến khoảng (−; −2) đồng biến khoảng (−2; +) C Đồng biến khoảng (−; −1) nghịch biến khoảng (−1; +) D Nghịch biến khoảng (−; −1) đồng biến khoảng (−1; +) Câu 5: Cho f ( x) = ax + bx + c (a  0) Điều kiện để f ( x )  0, x  a  A    Câu 6: a  D    B C ( −; −2 )  ( −2; + ) D ( −; −2 )  ( 2; + ) Tam thức bậc hai: f ( x) = − x + x − nhận giá trị dương khi: A x  ( −;2 ) Câu 8: a  C    Tập nghiệm bất phương trình: x + x +  là: A ( 2;+ ) Câu 7: a  B    là: B x  ( 3; + ) C x  ( 2; + ) D x  ( 2;3) Tập nghiệm bất phương trình x − x − 15  là: −3  3    −3   3 A  −;   5; + ) B  ;5 C ( −; −5   ; +  D  −5;  2  2   2 2  Số thực dương lớn thỏa mãn: x − x − 12  là? B C D A Câu 10: Tìm giá trị nguyên k để bất phương trình: x − ( 4k − 1) x + 15k − 2k −  nghiệm Câu 9: x  là: A k=2 B k=3 C k=4 Câu 11: Tìm tập nghiệm phương trình: − x = x + là: 2 A   5 B −8 Câu 12: Nghiệm phương trình: A x = −4 A ( 0;2 ) D  x − x − = ( x − 1) là: B x = Câu 13: Nghiệm phương trình 2  C  ; −8 5  D k=5 C x = x + = x − thuộc khoảng đây? B ( 9;10 ) C  7;9 7/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023  x = −4 D  x = D ( −1;1 Câu 14: Số nghiệm phương trình x − x + = x − x + là: A B C D Câu 15: Bất phương trình: ( x − 3x − ) x −  có nghiệm nguyên dương? A B C D Câu 16: Cho đường thẳng  có vectơ phương u ( −3;5 ) Vectơ vectơ phương  ?  5 C u  −1;  D u4 ( 5;3)  3 Câu 17: Có vectơ pháp tuyến đường thẳng? B C D Vơ số A Câu 18: Lập phương trình đường thẳng ( d ) qua A (1;1) song song với BC Biết B ( 2;4 ) , C ( 5;0 ) : A u1 ( 3; −5 ) B u2 ( −6;10 ) A x + y − = B x + y + = Câu 19: Cho C x + y − = D x + y − = ABC có A (1;1) , B ( 0; −2 ) , C ( 4; ) Viết phương trình tổng quát trung tuyến AM B x + y − = A x + y − = C x + y − = D x − y = Câu 20: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : x − y + = d2 : − 3x + y − 10 = B Song song A Trùng C Vng góc với D Cắt khơng vng góc Câu 21: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng ( d1 ) : x − y − = ( d ) : x + = B ( −2; −5 ) A A ( −2;5 ) C ( −2; −4 ) D ( −4;3) Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình: ( d1 ) : mx + ( m − 1) y + 2m = 0; ( d2 ) : x + y − = Nếu ( d1 ) / / ( d ) thì: A m = B m = −1 C m = −2 Câu 23: Khoảng cách từ M ( −1;1) đến đường thẳng  : 3x − y − = bằng: D m = 4 B C D 25 5 Câu 24: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng ( d ) : 3x − y − 12 = Phương trình đường A thẳng (  ) qua M ( 2; −1) tạo với ( d ) góc 45o có dạng ax + by + = , a,b dấu Khẳng định sau đúng? A a + b = B a + b = −8 Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho C a + b = D a + b = −6 ABC có tọa độ đỉnh A ( 2;3) , B ( 5;0 ) , C ( −1;0 ) Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh BC cho diện tích MAB hai lần diện tích MAC A ( 0;0 ) B (1;0 ) C ( 2;1) D ( 3;0 ) Câu 1: B/ TỰ LUẬN (5,0 điểm) Tìm giao điểm ( P ) : y = x + 3x − với đường thẳng ( d ) : y = x + Câu 2: Giải bất phương trình sau: ( x + 1)( x + )  Câu 3: a) Giải phương trình: 3x − x + = x + x − 8/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023  1   b) Xác định m để phương trình  x +  − 2m  x +  + + 2m = có nghiệm x  x   Câu 4: a) Viết phương trình đường thẳng ( d ) qua điểm M (1;0 ) song song với đường thẳng x + y −1 = x y b) Cho đường thẳng ( d ) : + = điểm A ( 3;0 ) Tìm điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng ( d ) - HẾT - 9/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 10 – 2022-2023 NỘI DUNG KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ - MƠN TỐN LỚP 11 NĂM HỌC 2022-2023 Giới hạn chương trình: - Đại số: đến hết “Dãy số có giới hạn hữu hạn” - Hình học: đến hết “Hai đường thẳng vng góc” Cấu trúc đề: 100 % TN STT Nội dung Số câu Dãy số, tính chất dãy số 11 Cấp số cộng Cấp số nhân Dãy số có giới hạn 0, có giới hạn hữu hạn Hai mặt phẳng song song Vecto khơng gian Hai đường thẳng vng góc Tổng 50 Câu 1: ĐỀ ÔN TẬP SỐ Cho tứ diện ABCD có BD = AC Gọi M , N , I , K trung điểm AB, BC , CD, AD Câu 2: Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A MI ⊥ NK B MI ⊥ MN C NK ⊥ BC D MK ⊥ MN Cho hình chóp S ABC có ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA = SB = SC = 2a Gọi M trung điểm cạnh AB Góc tạo hai đường thẳng BC SM B 450 A 900 Câu 3: C 300 D 600 u1 + u4 = Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn  Tổng số hạng đầu cấp số cộng (u n ) u3 − u2 = A S8 = 100 B S8 = 90 C S8 = 110 D S8 = 64 Câu 4: Với n  Câu 5: A B 12 C D Cho hai mặt phẳng song song ( P ) (Q ) , đường thẳng a nằm mặt phẳng ( P ) , đường thẳng b * S n = n3 + 11n chia hết cho nằm mặt phẳng (Q ) Kết luận sau đúng? Câu 6: A a, b song song cắt B a, b song song chéo C a, b cắt chéo D a, b cắt trùng  u1 = Cho dãy số ( un ) xác định  Tổng 10 số hạng đầu dãy số * un +1 = 2un ( n  ) A S10 = 1024 B S10 = 1022 C S10 = 2046 D S10 = 2048 Câu 7: Cho lăng trụ ABCD ABCD Hai vectơ BC , BD vectơ ba vectơ đồng phẳng? Câu 8: A B ' B B A ' C ' C DA D CD Ba cung thủ Lan, Minh, Tâm độc lập với bắn vào mục tiêu Xác suất bắn trúng mục tiêu Lan 0,5 ; Minh 0, Tâm 0, Xác suất để có người bắn trúng mục tiêu A 0,9 B 0,8 C 0,94 1/9 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 11 – 2022-2023 D 0,96 Câu 6: Cho phương trình x +1 − 8.7 x + = có nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) Khi x2 có giá trị x1 B C − D Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 3; −2; m ) , B ( 2;0;0 ) , C ( 0;4;0 ) , D ( 0;0;3) A Câu 7: Tìm giá trị dương tham số m để thể tích tứ diện ABCD A m = 12 B m = C m = Câu 8: Câu 9: D m =   Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x cos x Tính I = F   − F ( ) 2 3  A I = B I = C I = D I = 4 2 Biết tập nghiệm bất phương trình 32− x +5 x −6  x đoạn  a; b ta có a + b A a + b = 10 B a + b = 12 C a + b = 11 D a + b = x x 1 1 Câu 10: Phương trình   − m   + 2m + = có nghiệm m nhận giá trị 9  3 1 A −  m  − B m  + C m  −  m  + D m  − 2 Câu 11: Cho hình nón N1 đỉnh S đáy đường tròn C ( O; R ) , đường cao SO = 40cm Người ta cắt nón mặt phẳng vng góc với trục để nón nhỏ N có đỉnh S đáy đường trịn C ( O; R ) Biết tỷ số thể tích VN VN1 = Tính độ dài đường cao nón N A 10cm B 5cm C 40cm D 20cm Câu 12: Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f  ( x ) = − 5sin x f ( 0) = 10 Mệnh đề đúng? A f ( x ) = x + 5cos x + B f ( x ) = x − 5cos x + 15 C f ( x ) = x + 5cos x + D f ( x ) = x − 5cos x + 10 Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A , AB = 6cm , AC = 8cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Khi đó, tỷ số A 16 B V1 V2 C D 16 Câu 14: Cho ( H ) hình phẳng giới hạn y = x , y = x − trục hồnh (hình vẽ) Diện tích ( H ) A 16 B C 2/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D 10 Câu 15: Phương trình sau phương trình mặt cầu ( S ) tâm A ( 2;1;0 ) , qua điểm B ( 0;1; ) A ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + z = 64 B ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + z = C ( S ) : ( x − ) + ( y − 1) + z = 64 D ( S ) : ( x + ) + ( y + 1) + z = 2 2 2 1 Câu 16: Biết tập nghiệm bất phương trình   3 nhiêu nghiệm nguyên? A B Câu 17: Cho f ( x ) hàm số liên tục  x − x −12 2  S = ( a; b ) Khi bất phương trình có bao C D f ( x ) dx = −2,  f ( x ) dx = 10 Tính I =  f ( 3x ) dx A I = B I = C I = D I = Câu 18: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( 0; −2;1) ; B (1;0; −2 ) ; C (3;1; −2 ) ; D ( −2; −2; −1) Câu sau sai? A Bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng B Tam giác ACD tam giác vuông A C Góc hai véc tơ AB CD góc tù D Tam giác ABD tam giác cân B Câu 19: Giá trị tham số m để hàm số y = log m +1 ( x3 + 1) nghịch biến ( A m ( −2;0 ) \ −1 ) B m ( −;0) \ −1 C m ( −2;0 ) D m ( −;0 ) \ −2; −1 Câu 20: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x − y + z + = Phương trình phương trình mặt phẳng qua A (1;1;1) song song với mặt phẳng ( P ) ? A −2 x + y − z + = B x − y + z = C x − y + z − = D x − y + z + = Câu 21: Kí hiệu S ( t ) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, y = 0, x = 1, x = t ( t  1) Tìm t để S ( t ) = 10 A t = B t = 13 C t = D t = 14 Câu 22: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − tiếp tuyến đồ thị điểm ( −1; −2 ) 17 27 4 B S = C S = D S = 17 27 4 Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; −1; 1) , N ( 2;0; −1) , P ( −1; 2; 1) Xét điểm Q cho A S = tứ giác MNPQ hình bình hành Tọa độ Q A ( −2;1;3) B ( −2;1; − 3) C ( 4;1;3) D ( −2;1;3) Câu 24: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + ( m − 1) x + m ( − m ) cắt trục hoành ba điểm x1 , x2 , x3 cho x12 + x22 + x32 = 10 B m = A m = C m =  D m = Câu 25: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = xe+1 A F ( x ) = x e +1 +C ln x B F ( x ) = xe+1 + C Câu 26: Tập xác định hàm số y = A D =  −1;5) \ 4 C F ( x ) = ( e + 1) xe + C D F ( x ) = x +1 ln ( − x ) B D = ( −1;5) C D =  −1;5) 3/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D D = \ 4 xe+2 +C e+2 Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) qua bốn điểm A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3) , D ( 3;3;3) Phương trình mặt cầu ( S ) 2 2 2 2 3  3  3 27  B  x −  +  y −  +  z +  = 2  2  2  2 3  3  3 27  D  x −  +  y −  +  z −  = 2  2  2  3  3  3 3  A  x −  +  y −  +  z −  = 2  2  2  3  3  3 27  C  x −  +  y +  +  z −  = 2  2  2  Câu 28: Cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z + ) = Phương trình mặt phẳng (  ) tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm 2 M ( 0;4; −2 ) A x − y − 2z − = B x − y − 2z + = C x + y − 6z + 37 = D x + y − 6z − 37 = Câu 29: Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x2 e2− x 1;3 m M Tính P = M e + m A P = e2 + e B P = 5e Câu 30: Biết a, b số thực thỏa mãn  C P = e + D P = 13 x + dx = a ( x + 1) + C Tính P = a.b b 3 A P = − B P = − C P = D P = 2 2 Câu 31: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + 1, x = −1, x = trục hoành 13 D S = 13 Câu 32: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I ( 2;1; − ) bán kính R = B S = A S = 16 C S = A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 22 B x2 + y + z − x − y + z + = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z + ) = D x2 + y + z + x − y − z + = 2 2 2 Câu 33: Cho hàm số y = ln ( + x ) có đồ thị ( C ) Hệ số góc k tiếp tuyến với ( C ) điểm có hoành độ x0 = −1 A k = − B k = − C k = D k = − Câu 34: Cho hàm số y = x3 − ( m − m ) x + 12 ( m + ) x − 3m − Giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại x = A m =  m=3 B   m = −1 C m = −1 Câu 35: Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = cos D m = x x x x x + C B F ( x ) = −2sin + C C F ( x ) = sin + C D F ( x ) = − sin + C 2 2 2 Câu 36: Giải bất phương trình log ( 3x − 2)  log ( − 5x ) tập nghiệm ( a; b ) Hãy tính tổng A F ( x ) = 2sin S = a +b 11 A S = B S = 26 C S = 28 15 4/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D S = Câu 37: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x − x + 3x − A y =  y = −3 C   y=0 B y = −3 D y = − Câu 38: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1;7; ) cách M ( −2;4; −1) khoảng lớn có phương trình A ( P ) : x + y + z − = B ( P ) : x + y + z − 10 = C ( P ) : x + y + z + 10 = D ( P ) : 3x + y + 3z − 10 =  thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = Biết I =  f ( x ) dx = m x +4 −2 Câu 39: Cho f ( x ) , f ( − x ) liên tục Khi giá trị m A m = 20 B m = 10 C m = D m = Câu 40: Cho hình nón có đỉnh S , đáy đường tròn tâm O cho SO = , mặt phẳng ( ) cắt mặt nón theo hai đường sinh SA, SB Biết khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( ) diện tích tam giác SAB 360 Thể tích khối nón A 1325 B 1325 C 265 D 265 Câu 41: Trong không gian, cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B với AB = BC = , AD = , cạnh bên SA = SA vng góc với đáy Gọi E trung điểm AD Tính diện tích Smc mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE A Smc = 5 B Smc = 11 C Smc = 2 D Smc = 3 Câu 42: Gọi M ( a; b ) điểm thuộc góc phần tư thứ nằm đồ thị hàm số y = 2x + mà có khoảng x +1 cách đến đường thẳng d : x + y + = nhỏ Khi giá trị hiệu b − a A C B D − Câu 43: Cho bất phương trình: + ( m − 1) + m  (1) Tìm tất giá trị tham số m để bất phương x x trình (1) nghiệm x  A m  − B m  − C m  −2 D m  x2 Câu 44: Parabol y = chia hình trịn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện tích S S1 S , S1  S2 Tìm tỉ số S2 9 − 3 + 3 + 3 + B C D 3 + 12 9 − 21 − Câu 45: Cho hình lập phương ABCD ABCD có tâm O Gọi I tâm hình vng ABCD M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM = MI Khi sin góc tạo hai mặt phẳng ( MC D ) ( MAB ) A 17 13 13 85 85 B C D 65 65 85 85 Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = m log 22 x − log x + 2m + cắt trục A 5/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 hồnh điểm có hồnh độ thuộc khoảng 1; + )   1   1    1    1  A m   − ;0     B m   − ; −     C m   − ; −     D m   − ;0        2  2   2   2 Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn f  ( x ) = ( x + 1) e x , f ( ) =  f ( x ) dx = ( a x + b ) e x + c với a, b, c số Khi A a + b = B a + b = Câu 48: Biết  x ln ( x D a + b = C a + b = + ) dx = a ln + b ln + c a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c A T = B T = C T = 10 ( D T = 11 ) Câu 49: Tìm tất giá trị tham số thực m để bất phương trình x x + x + 12  m log 5− 4− x có nghiệm B m  A m  C m  D  m  12log3 Câu 50: Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm H ( 2;1;1) Gọi điểm A, B, C trục tọa độ Ox, Oy, Oz cho H trực tâm tam giác ABC Khi hồnh độ điểm A B −5 C −3 D HẾT ĐỀ A ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1: Gọi S diện tích hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = e x đường thẳng y = , x = , x = Mệnh đề đúng? 2 B S =   e dx A S =  e dx 2x 2x 0 C S =   e dx x D S =  e x dx Câu 2: dx 2x + Tính tích phân I =  1 C I = ln D I = ( ln − ln ) ( ln − ln 3) B I = 20 2 −3x Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = e thỏa mãn F ( ) = Mệnh đề sau A I = Câu 3: đúng? Câu 4: 4 1 A F ( x ) = − e3 x + B F ( x ) = e −3 x + C F ( x ) = − e−3 x + D F ( x ) = e −3 x + 3 3 3 x Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos   F ( ) = Tìm F ( x ) 2  x A F ( x ) = sin   + 2  x C F ( x ) = sin   − 2 Câu 5:  x B F ( x ) = 2sin   + 2  x D F ( x ) = 2sin   − 2 Tính đạo hàm hàm số y = log2 ( x + 3) A y = ( x + 3) ln B y = ln 2x + C y = 2x + 6/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D y = log e 2x + Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A ( −1;3;1) , B (1; −1;2 ) , C ( 2;1;3) , D ( 0;1; −1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa AB song song với CD A x + y − z + = B x − y − z + 21 = C x − y + z + 13 = D x + y + z − = Câu 7: Giá trị lớn hàm số y = x3 − x + 5x đoạn 0;1 Câu 8: A B C D Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 8x + cắt đường thẳng y = m điểm phân biệt A −1  m  Câu 9: C −3  m  B −4  m  D −1  m  Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = 2i + j − 4k , b = j +3k Tọa độ véctơ u = a + b C ( 2;3; −1) B ( 4; 4; −1) A ( 0; 4; −1) D ( 2; 4; −1) Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin 3x cos x 1 B − cos x − cos x + C 1 D − cos x − cos x + C cos x − cos x + C C − cos x − cos x + C A Câu 11: Hàm số y = log x +3 ( − x − x + ) có tập xác định B D = ( −3;1 \ −2 A D = ( −3;1) D D = ( −3;1) \ −2 C D = ( −5;1) Câu 12: Cho phương trình 32 x + − 4.3x +1 + = có hai nghiệm x1; x2 Khi tích x1.x2 có giá trị A −2 B C Câu 13: Cho f ( x ) hàm số liên tục Biết 1 0 −1 −1  f ( t ) dt = −1  f ( u ) du = −2 , tính  f ( x ) dx C − B −3 A D D Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;3) , B ( 0;1;5) Tìm tọa độ điểm I thỏa mãn IA + 2IB = A I (1;4;13) B I ( −1; −4; −13) Câu 15: Nghiệm bất phương trình log A  x   13   13  C I  − ; − ; −  D I  ; ;  3 3   3 3 x − 3x +  x B  x   x3 C  0  x   x3 D  0  x  Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 0;0;0 ) , B ( 3;0;0 ) , C ( 0;3;0 ) D ( 0;3; − 3) Thể tích tứ diện ABCD Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0;2;0) , C ( 0;0;2 ) , D ( 2; 2; ) A 27 B C D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A B C 7/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A ( 0;1;1) , B ( −1;0;2 ) , C ( −1;1;0 ) , D ( 2;1; −2) Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ đỉnh D A B C D Câu 19: Tìm x để hàm số y = log x + ( x + x + ) nghịch biến B x  ( −2; −1) A x  C x  ( −2; −1 D x   −2; −1) C  −1;5) D ( −5;1) Câu 20: Hàm số y = ( − x − x + ) có tập xác định B  −5;1 A ( −5;1 Câu 21: Họ nguyên hàmcủa hàm số f ( x ) = 102 x 102 x 10 x 102 x +C +C +C B C 10 x ln10 + C D ln10 ln10 ln10 Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0;1;1) B (1;2;3) Viết phương trình A mặt phẳng ( P ) qua A vng góc với đường thẳng AB A x + y + z − = B x + y + z − = C x + y + z − = D x + y + z − 26 = Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vng A , SA vng góc với đáy Biết A trùng với gốc tọa độ O , B ( 2;0;0 ) , C ( 0;6;0 ) , S ( 0;0; ) Gọi I tâm cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC , tọa độ điểm I B I (1;3;0 ) A I (1;3; ) D I (1;3; ) C I ( 0;0;2) Câu 24: Cho f ( x ) hàm số liên tục Biết f (1) = 12; f  ( x ) liên tục  f  ( x ) dx = 17 Giá trị f ( ) A B C 29 D 19 Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình sau phương trình mặt cầu? A x2 + y + z − x + z − = B x2 + y − x − y − z + = C ( x − 1) + ( y − ) − ( z − ) = D ( x − 1) + ( y − ) + ( z − ) = −9 Câu 26: (x 2 2 ) + x + x + x + dx A x + x + x + x + x + C B x + x + x − x5 x x3 x x5 x x3 x + + + + x+C + + + −x C D 5 Câu 27: Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian tính cơng thức v ( t ) = 3t − 2, thời gian tính theo đơn vị giây ( s ) , quãng đường tính theo đơn vị mét ( m ) Biết thời điểm t = ( s ) vật quãng đường 18 ( m ) Tại thời điểm t = 26 ( s ) vật quãng đường A 964 ( m ) B 304 ( m ) C 946 ( m ) D 340 ( m ) 1  C S =  ; +  3  D S = ( −;1 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình: log x  1  A S =  −;  3  B S = 1; + ) 8/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 29: Trong hàm số đây, hàm số có đồ thị qua điểm A (1;0 ) ? 3x − C y = ( x − 1) x − D y = x − 3x + x −1 Câu 30: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) a; b Phát biểu sau đúng? B y = A y = x3 + 3x − A C b b a a b a b  f ( x ) dx   f ( t ) dt  a B  f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) a b f ( x ) dx =  f ( x ) dx D  f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) a b Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm đáy, cạnh đáy AB = , đường cao SO = Gọi I , J trung điểm SC , SB ; E điểm cạnh SA cho EA = 2ES Tính cosin góc hai đường thẳng IJ OE 11 66 66 B C − D 66 66 1122 Câu 32: Một hình nón có bán kính đáy R thiết diện qua trục tam giác đều, hình trụ nội tiếp hình nón có thiết diện qua trục hình vng (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối trụ A ( ) ( ( ) ( ) ) 3 3  R − C 2 R 3 − D 4 R 3 − Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;2;3) , B ( −1;4;3) Tìm điểm C A  R 3 − B trục Oz cho tam giác ABC có diện tích nhỏ B C ( 0;0;3) A C ( 3;3;3) C C ( 0;0;2 ) D C ( 0;0;4 ) Câu 34: Cho khối cầu tích 36 , tìm giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu (tham khảo hình vẽ) A 12 2 B 18 C 9 D Câu 35: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x.cos3 x A sin x sin x − +C B sin x − sin x + C 9/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 32 cos x cos6 x 1 D + +C cos3 x + cos5 x + C Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục có đạo hàm Biết f ( ) = f  ( x ) = 2cos2 x + 3, x  , C   f ( x ) dx A  + 8 + 8 B 2 +2 C  + 6 + 8 D Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = ( − x ) ( x − 1) + x , x  điểm cực đại? A B  + 8 + Hàm số y = f ( x ) − x − có C D x 1 Câu 38: Tập nghiệm bất phương trình    x + 3 B S = ( −;1 A S = 1; + ) Câu 39: Tập nghiệm bất phương trình 52 x −10−3 A S =  2;18 B S = ( 2;18 D S =  −1; + ) C S = ( −; −1 x −2 − 4.5x−5  51+3 x−2 C S =  2;18) D S = ( 2;18) Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I thuộc mặt phẳng tọa độ Oxz , ( S ) qua ba điểm A (1;1;1) , B ( 2; −3; −1) , C ( −1;2;0) Biết phương trình mặt cầu ( S ) có dạng x2 + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = , tính a + b + c + d A B C − 81 10 D − 49 10  Câu 41: Giả sử I =  sin 3x sin x dx = a a , ( phân số tối giản) Ta có giá trị a + b b b B 10 C 13 D 15 ln x − Câu 42: Cho hàm số y = với m tham số Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để ln x − 2m hàm số đồng biến khoảng (1;e ) Tìm số phần tử S ? A B S có vơ số phần tử C A D Câu 43: Hàm số f ( x ) = ( x − 3) e x đoạn 0;2 có giá trị nhỏ m giá trị lớn M Khi m2016 biểu thức P = 2016 + M 1008 A P = ( 2.e ) 2016 B P = 2.e 2016 C P = e 2016 Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) + log B S = 1; 2 A S = (1; 2 ( x − 1)  D P = 22016 1  C S =  ;  2    D S =  − ;    Câu 45: Họ nguyên hàmcủa hàm số f ( x ) = ( x − ) sin 3x A ( x + ) cos 3x + sin 3x + C B − ( x + ) cos 3x + sin 3x + C 10/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 C − ( x − ) cos 3x + sin 3x + C D ( x − ) cos 3x + sin 3x + C 9 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;1; ) Tìm tọa độ điểm I thuộc mặt phẳng tọa độ Oxy cho IA + IB đạt giá trị nhỏ 8  B I  ; ;0  5   13  A I  ; ;0  5  8  D I  ; − ;0  5   13  C I  ; − ;0   5 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;0;0) , B ( 0;2;0 ) , C ( 0;0;3) , D ( 2; −2;0 ) Có tất mặt phẳng phân biệt qua điểm O , A , B , C , D ? A B C D 10 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC , gọi H , K , I trung điểm AB, AB  , AA Biết H ( 0;0;0 ) , B ( a;0;0 ) , K ( 0;0;2a ) G trọng tâm tam giác CBC Tọa độ IG  1 A  ; ;   3 3  1 B  ; ;   3 3  4a a a  D  ; ;  3    4a 2a a  C  ; ;  3  ( Câu 49: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log x ) − log x + m = có nghiệm x  ( 0;1) 1  B m   −;  4  A m ( −;1 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục  1 C m   0;   4 1  D m   ; +  4  hàm số y = g ( x ) = x f ( x ) có đồ thị đoạn 0;2 hình vẽ Biết diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = g ( x ) , hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh (phần gạch chéo hình) A I = , tính tích phân I =  f ( x ) dx HẾT ĐỀ -B I = 10 C I = D I = ĐỀ ÔN TẬP SỐ Câu 1: Cho 1 0  f ( x)dx = −2  g ( x)dx = Giá trị   f ( x ) + g ( x ) dx A −6 Câu 2: B Nghiệm thực phương trình = 27 A x = 10 B x = C D C x = D x = 11 x− 11/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1; −1) , B (1; −1;2 ) Diện tích tam giác OAB Câu 4: 14 B SOAB = 13 Nghiệm thực phương trình log2 x = Câu 5: A x = B x = C x = D x = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I (2; − 1; 2) bán kính R = C SOAB = 14 A SOAB = A ( x + ) + ( y − 1) + ( z + ) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − ) = 22 C ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = D ( x − ) + ( y + 1) + ( z − ) = 2 Câu 6: 2 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;3; −4 ) Tọa độ điểm H hình chiếu vng Cho hàm số y = f ( x) liên tục A f ( x) = 3x2 − sin x Câu 8: 2 góc điểm A lên trục Ox A H ( 0;3; −4 ) B H ( 0; −3;4 ) Câu 7: D SOAB = 13 B f ( x) = Cho hàm số f ( x ) liên tục C H ( 2;0;0) D H ( 2;3;0 ) thỏa mãn  f ( x ) dx = x − cos x + C Hàm số f ( x ) x − sin x C f ( x) = x + sin x D f ( x) = 3x2 + sin x 4 F ( x ) nguyên hàm hàm f ( x ) Biết F (−1) = F (2) = Giá trị   f ( x ) + x  dx −1 A 10 Câu 9: B C D   Hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x + sin x thỏa mãn F   = Giá trị 2   F   4   4− A F   = 4 Câu 10: Cho 2+2   B F   = 4 dx  ( x + 1)( x + 3) = a ln + b ln , với a, b  2+4   C F   = 4 −3   D F   = 4 Giá trị biểu thức 3a + 4b A 3a + 4b = −1 C 3a + 4b = B 3a + 4b = Câu 11: Cho phương trình + x A t + t − = x+1 D 3a + 4b = − = Khi đặt = t ( t  ) ta phương trình sau đây? B 2t + 3t − = x D t + 3t − = C 9t − = ( ) Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véctơ a = ( 4; −2; ) , b = − 2; 2;0 Khẳng định sau khẳng định sai? A Véctơ a tạo với tia Oy góc tù B Độ dài véctơ a gấp lần độ dài véctơ b C Véctơ b tạo với Oz góc vng D Góc hai véctơ a véctơ b 450 Câu 13: Cho hàm số f ( x) = x  e2 x Khẳng định khẳng định đúng? A  f ( x)dx = 2e ( x − ) + C C  f ( x)dx = e 2x 2x 1  x− +C 2  B  f ( x)dx = e ( x − ) + C D  f ( x)dx = 2e 2x 2x 1  x− +C 2  12/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 Câu 14: Tập nghiệm S bất phương trình log ( log ( x − ) )  A S = 8; + ) B S = ( −;8) D S = ( 2;8) C S = (8; + ) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (1; −1; 3) , N ( −3; 2; − ) Gọi M ', N ' hình chiếu M , N mặt phẳng ( Oxy ) Độ dài đoạn M ' N ' A M ' N ' = 58 Câu 16: Trong không gian B M ' N ' = với hệ tọa độ C M ' N ' = Oxyz , mặt D M ' N ' = phẳng (P) qua ba điểm A ( 2; −3;1) , B (1; −2;3) , C ( 2;3;1) có phương trình A x + y − = B y + z + = Câu 17: Tìm nghiệm thực phương trình x = 11 11 A x = B x = log 11 Câu 18: Bất phương trình x A −2  x  C x + z − = D x + z − = C x = 11 D x = log11 −x  22 có nghiệm B x  −1 C −1  x  D x  x x+1 Câu 19: Số nghiệm nguyên bất phương trình − 4.3 + 27  A B C D Câu 20: Cho bất phương trình 3x + − 31− x  Đặt 3x = t ( t  ) , ta bất phương trình A t + 2t −  B t + − 3t  D t + t −  C t + 2t −  Câu 21: Tổng nghiệm nguyên bất phương trình log ( x + )  log ( x + 1) A −3 B C Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình log3 ( x )  log3 B S = ( 2; + ) A S = ( −;2 ) 3 Câu 23: Bất phương trình   4 A − x  x 2− x D D S = ( 0; ) C S = ( 0; + ) x 3    tương đương với bất phương trình sau đây? 4 B − x  x C − x  x D − x  x Câu 24: Cho hàm số f ( x) = x2 Khẳng định khẳng định đúng? x3 x2 x2 f f + C x x x x = = + + C C ( ( )d )d C D     3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A (1; 2; −4 ) , B (1; −3;1) , A f ( x)dx = x + C B f ( x)dx = C ( 2;2;3) , D (1;0; ) có phương trình A ( x + ) + ( y + 1) + z = 26 B ( x + ) + ( y − 1) + z = 26 C ( x + ) + ( y − 1) + z = 26 D ( x − ) + ( y + 1) + z = 26 2 2 2 2 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x ) liên tục đoạn [1; 4] , f (1) =  f  ( x )dx = Giá trị f ( ) A f ( 4) = B f ( ) = −5 C f ( 4) = 14 Câu 27: Cho hàm số f ( x) = 2x Khẳng định khẳng định đúng? 13/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D f ( 4) =  x +1 + C x +1 A  C  f ( x)dx = x.2 f ( x)dx = x −1 + C 2x + C ln B  D  f ( x)dx = f ( x)dx = x ln + C Câu 28: Giá trị  cosx dx B sin1 − sin A cos − cos1 C cos1 − cos D sin − sin1 x   Câu 29: Cho phương trình =   Nghiệm phương trình cho thuộc khoảng đây?  25   1  −1   −3 −1  1  A  ;  B  0;  C  ;1 D  ;   2    2  2  dx Câu 30: Khi tính nguyên hàm I =  (thỏa mãn với điều kiện x  −1 ) cách đặt t = x + , ta x +1 nguyên hàm tương đương dt A I =  t dt B I =  2dt C I =  dt D I =  t Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho B (1; −2; −3) Phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc x−1 với mặt phẳng toạ độ ( Oxz ) là: A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = B ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = C ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = D ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 3) = 2 2 2 2 2 2 Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) : x − 3z = Phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm A ( 0; −1;1) song song với mp ( P ) ? D x − 3z + = A x − 3z − = B x + 3z + = C x − 3z + = Câu 33: Cho bất phương trình log 0,2 x  log 0,2 y Chọn khẳng định B x  y  A y  x  Câu 34: Giải phương trình log A S = −4 D x  y  C y  x  ( x + 1) = log ( x + ) − ta tập nghiệm B S = 0; −4 C S = 0 S D S = 1 Câu 35: Giải phương trình log x x = , ta tập nghiệm S A S =  B S = ( 0; + ) C S = D S = ( 0; + ) \ 1 Câu 36: Gọi T tổng nghiệm phương trình x − = 3x − x − Giá trị T A T = log3 B T = log C T = log3 10 D T = log3 21 m Câu 37: Tổng giá trị thực tham số m cho  (2 x − 3)dx = A −2 B C D −1 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng ( P ) : x − y − = Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n = (1; 2; −1) B n = (1;0; −2 ) C n = (1; −2;0 ) D n = (1; −2; −1) Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = sin x Khẳng định khẳng định đúng? A  f ( x)dx = − cos x + C B  f ( x)dx = sin x + C 14/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 C  f ( x)dx = − sin x + C D  f ( x)dx = cos x + C Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho véctơ u = ( −1;1; −2 ) Độ dài vectơ u B u = A u = Câu 41: Cho F ( x) D u = C u = f ( x) = nguyên hàm hàm số ln( x + 3) x2 thỏa mãn biểu thức 10 ln + ln Giá trị F (−1) + F (2) A F ( −1) + F ( ) = ln B F ( −1) + F ( ) = 10 C F ( −1) + F ( ) = ln − ln D F ( −1) + F ( ) = ln + ln 3 6 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình vng ABCD có B (3; 0;8) , D (−5; −4;0) Giả sử A F (−2) + F (1) = − điểm nằm mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) có tọa độ nguyên, độ dài vecto AB + AD A AB + AD = B AB + AD = 10 C AB + AD = 12 D AB + AD = 10 Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm M ( 5;0;0 ) , N ( m; n;0 ) , P ( 0;0; p ) với m  N * n, p  R Biết MN = 19, MON = 600 , thể tích tứ diện OMNP Giá trị biểu thức A = m + 2n2 + p A A = 19 B A = 27 C A = 28 x Câu 44: Tập nghiệm S bất phương trình + ( x − ) 2x + 12 − x  A S = 0;2 ) B S = ( −;2 C S = ( −1;1 D A = 30 D S = 1; 2 Câu 45: Tính tổng T tất nghiệm phương trình: tan x + cos x − = đoạn 0;3  A T =  B T = 3 D T = 6 C T = Câu 46: Gọi a, b, c nghiệm nguyên bất phương trình 2x T = a + b + c A T = 15 B T = 13 2 −3 x +1 − 2x−2 + x2 − x +  Khi giá trị D T = C T = 14 Câu 47: Xét số nguyên dương a, b cho phương trình: a ln x + b ln x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình: 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn: x1 x2  x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S = 2a + 3b A Smin = 17 B Smin = 33 C Smin = 30 D Smin = 25 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( −2;1; −2 ) , B ( 2; −1; −2 ) , C ( 6;2;2 ) Gọi điểm E ( x; y; z ) đỉnh thứ tư hình thang cân ABCE với hai đáy AB, CE Giá trị biểu thức x + y + z A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 5;1; ) , B ( 2;1; −2 ) , C (1;1; −3) Tìm tọa độ điểm M  Ox cho MA + 2MB + 3MC đạt giá trị nhỏ A M ( 3;0;0) B M ( 6;0;0 ) C M ( 2;0;0 ) 15/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D M (12;0;0 ) Câu 50: Biết hàm số F ( x ) = ( ax + bx − c ) e x nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( 2020 x + x − ) e x tập số thực A T = −503 Tính giá trị biểu thức T = a + b + c + B T = 500 C T = 503 HẾT 16/16 – ĐỀ CƯƠNG GK2 – KHỐI 12 – 2022-2023 D T = −500