Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1/10 Đề cương ôn tập GK2 (2021 2022) Câu 1 2 1 4 7 3 2 5 lim 3 2 5 n n n n n n + + + − − − bằng A 0 B 5− C 5 D 7 Câu 2 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 11 7 ? A 2 2 11 2 7 n n n u n n − = + B[.]
TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2017 – 2018 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 628 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm) Câu 1: lim A 7.3n + 22 n − 5n +1 bằng: 3n − 2n + − 5n B −5 C 11 ? 11n + 3n − B un = 2n + n D Câu 2: Dãy số sau có giới hạn A un = 11n − 2n 7n + n Câu 3: lim x →+ ( C un = ) 11 + 3n 7n2 + D un = 11n + 6n n − 9n x − 4x + − x bằng: A + B C − D − Câu 4: Trong dãy sau, dãy cấp số nhân? u = −5 A un = n3 B C un = 3n un +1 = 3un u = −5 D un +1 = un + Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a , AD = a , cạnh bên SA vng góc với (ABCD) SA = a Góc SD BC là: A 300 B 450 C 900 D 600 Câu 6: Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A SA + SD = SB + SC B AB + BC + CD + DA = C AB + AC = AD D SB + SD = SA + SC Câu 7: Cho dãy số ( un ) với un = A Dãy ( un ) dãy tăng C Dãy ( un ) bị chặn 22 n + Mệnh đề sau mệnh đề ? 3n B Dãy ( un ) dãy giảm D Dãy ( un ) dãy bị chặn Trang 1/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) a = 532 Câu 8: Cho dãy ( an ) xác định bởi: n N * ) Tổng 125 số hạng dãy ( an ) ( an +1 = an − A 27750 B 55500 C 226000 D 113000 Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, tất cạnh bên cạnh đáy hình chóp a Tích vơ hướng AB SC là: a2 A B a C Câu 10: Cho cấp số cộng: x ; y + ; 10 Kết sau đúng? x = −2 A y=3 Câu 11: Cho dãy số ( un ) x = B y = 1 với un = + + 2.4 4.6 a2 D x = −2 x = C D y=6 y = Ta có lim un bằng: + 2n ( 2n + ) 1 C D Câu 12: Mệnh đề sau mệnh đề ? A Cho hai đường thẳng a b song song với Đường thẳng c vng góc với a c vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (a, b) B Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b vng góc với đường thẳng c a vng góc với c C Cho ba đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường d vng góc với a d song song với b c D Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng b đường thẳng b song song với đường thẳng c a vng góc với c A B PHẦN II : TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu (2đ) Tính giới hạn sau: lim x →+ 4x+2 3x − − x + x + lim x →1 x2 − x 1− x n + ( −1) Câu (1,5đ) Cho dãy ( un ) có số hạng tổng quát un = 3n + 1 Tìm số hạng thứ 21 dãy Xét tính bị chặn dãy ( un ) n Câu (1đ) Cho ba số a, b, c lập thành cấp số nhân có tổng 37 , đồng thời theo thứ tự chúng số hạng thứ nhất, thứ tư thứ tám cấp số cộng Tìm ba số Câu (2đ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SBC SCD tam giác vuông C Gọi H, K trung điểm AB AD Cho SC = a Chứng minh SC ⊥ ( ABCD ) ; BK ⊥ SH Tính cosin góc DH SA Câu (0,5đ) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M AC \ AM = 2MC , N A 'B\ BN = k BA ' Tìm k để MN // ( DA ' C ') - HẾT -Trang 2/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 3/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 4/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 5/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Trang 6/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2020 – 2021 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 168 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm) Câu Cho bốn điểm A, B, C , D tùy ý không gian Mệnh đề đúng? B AB − CD = AD − BC D AB − CD = AC − DB A AB − CD = AC − BD C AB − CD = AD − CB Câu Cho dãy số ( un ) A u3 = u1 = với Số hạng u3 dãy số * un +1 = un ; n N 27 81 B u3 = C u3 = D u3 = 16 16 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC Có vectơ khác phương với vectơ BA có điểm đầu điểm cuối đỉnh hình lăng trụ cho? A B C D Câu Cho cấp số nhân ( un ) với số hạng đầu u1 công bội q Công thức sau đúng? A Sn = u1 (1 − q n −1 ) 1− q B Sn = u1 (1 − q n +1 ) 1− q C Sn = u1 (1 + q n ) 1+ q D Sn = u1 (1 − q n ) 1− q Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Mệnh đề đúng? A ( PON ) ( MNP ) = NP B ( NMP ) / / ( SBD ) C ( NOM ) ( OPM ) = OM D ( MON ) / / ( SBC ) Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = u5 = 17 Tổng năm số hạng đầu S5 A 66 Câu Cho dãy số ( un ) với un = D 55 C 45 B 28 n −1 , n 2n + * Số hạng u13 dãy số B C D 7 9 Câu Công thức sau với cấp số cộng có số hạng đầu u1 cơng sai d ? A A un = u1 + ( n + 1) d B un = u1 − ( n − 1) d C un = u1 + ( n − 1) d D un = u1 + d 1 công sai d = Năm số hạng đầu CSC 2 1 1 B ; 1; ; 2; C − ; 0; 1; ; D − ; 0; ; 1; 2 2 2 2 * với un = n + n + 1, n Mệnh đề sau đúng? Câu Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = − 1 A − ; 0; ; 0; 2 Câu 10 Cho dãy số ( un ) A ( un ) dãy số không tăng, không giảm B ( un ) dãy số giảm C ( un ) dãy số không đổi D ( un ) dãy số tăng Trang 7/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Câu 11 Dãy số sau không cấp số nhân? A 2; 4; 8; 16 B 1; 3; 9; 27 D 1; − 1; 1; − C 12 ; 22 ; 32 ; 42 Câu 12 Cho cấp số nhân ( un ) biết số hạng đầu −2 công bội −3 Số hạng thứ ba cấp số nhân cho A B −6 C −18 D 18 Câu 13 Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng công bội Số 192 số hạng thứ cấp số nhân cho? A Số hạng thứ 17 B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Số hạng thứ Câu 14 Cho cấp số nhân ( un ) có u2 = u5 =16 Khi cơng bội q số hạng u1 cấp số nhân cho có giá trị 1 1 1 A q = 4, u1 = B q = −4, u1 = − C q = , u1 = D q = − , u1 = 4 16 16 16 16 Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng ( SAD ) điểm sau đây? A Trung điểm SB B Điểm S C Trung điểm SD D Trung điểm SA Câu 16 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Góc đường thẳng AD SB A 60 B 120 C 45 D 90 Câu 17 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu −2; 0; 2; 4; 6; Mệnh đề sau đúng? (n ) = ( −2 ) + ( n − 1) ( n ) A un = ( −2 )(1 + n ) C un * * D un Câu 18 Cho dãy số ( un ) với u1 = un = 2un−1 + 1, n A u2 = 3; u5 = 15 B u2 = 2; u5 = 15 (n ) = ( −2 ) + n ( n ) B un = −2.n * * * , n Khi u2 u5 C u2 = 3; u5 = 30 ; x ; Giá trị x A B C Câu 20 Trong dãy số sau, dãy cấp số cộng? A 1; − 3; − 6; − 9; − 12 B 1; − 3; − 5; − 7; − C 1; − 2; − 4; − 6; − D u2 = 3; u5 = 31 Câu 19 Cho cấp số nhân D D 1; − 3; − 7; − 11; − 15 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD ABCD Góc hai đường thẳng AC A ' D A 90 B 45 C 30 D 60 1 1 Câu 22 Cho cấp số nhân ; ; ; ; Mệnh đề sau đúng? 16 1 A Số hạng thứ cấp số nhân u7 = B Số hạng tổng quát un = n −1 ( n 128 C Cấp số nhân cho có cơng bội q = D Cấp số nhân cho dãy số tăng * ) Câu 23 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −3 u6 = 27 Cơng sai cấp số cộng A B C Câu 24 Cho hình lập phương ABCD ABCD Mệnh đề mệnh đề sai ? A AB ' ⊥ CD ' B BB ' ⊥ A ' D ' C BC ⊥ C ' D ' D D AB ⊥ C ' D ' Trang 8/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) Câu 25 Một tam giác có số đo ba góc lập thành cấp số cộng góc nhỏ tam giác cho 250 Số đo hai góc cịn lại tam giác B 550 ; 1000 A 750 ; 800 D 650 ; 900 C 600 ; 950 Câu 26 Cho dãy số ( un ) với un = a.3n , n * ( a số) Khẳng định sau sai? A Hiệu số un +1 − un = 3a B Với a dãy số tăng C Dãy số có un +1 = a.3n +1 D Với a dãy số giảm Câu 27 Hình lăng trụ tam giác có mặt? A B C D Câu 28 Cho cấp số cộng ( un ) gồm số hạng có số hạng đầu số hạng cuối 24 Tổng cấp số cộng cho A 27 B 108 C 105 D 111 Câu 29 Một cấp số nhân cấp số cộng dãy số tăng Các số hạng thứ , số hạng thứ hai Tỉ số số hạng thứ ba cấp số nhân số cộng Tổng cấp số cộng cần tìm A 27 B 31 C 42 D 39 u1 = Câu 30 Cho dãy số ( un ) với Công thức số hạng tổng quát dãy số * un +1 = 2un ; n N ( A un = 2n n un = 2n +1 ( n * * ) ( n −1 n B un = * ) ( C un = 2.n n * ) D ) Câu 31 Cho hình lăng trụ ABC ABC , gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC , ACC ABC Mặt phẳng sau song song với ( IJK ) ? A ( BC A) B ( AAB ) C (CC A) D ( BBC ) u2 − u3 + u5 = 10 Công sai cấp số cộng cho Câu 32 Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn u4 + u6 = 26 A B C D Câu 33 Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu −1, công sai tổng tất số hạng đầu 483 Cấp số cộng cho có số hạng? A n = 21 B n = 22 C n = 23 D n = 20 Câu 34 Một cấp số nhân ( un ) có số hạng thứ ba , số hạng cuối −1024 công bội −2 Cấp số nhân cho có số hạng? A B 10 C 11 D Câu 35 Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết a , góc hai đường thẳng AB CD A 60 B 90 C 30 MN = D 45 Trang 9/10 - Đề cương ôn tập GK2 (2021-2022) PHẦN II : TỰ LUẬN (3,0 điểm) u1 = Câu 1: (1,0 điểm) Cho dãy số ( un ) với un +1 = + un ; n * a, Viết năm số hạng đầu dãy ( un ) cho b, Chứng minh dãy số ( un ) bị chặn u + u + u = 13 Câu 2: (1,0 điểm) Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn Tìm số hạng công bội u4 − u1 = 26 cấp số nhân ( un ) Câu 3: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = AD = BD = a , AC = 2a CAD = 45 Tam giác ABC vng B Tính góc hai đường thẳng BC AD HẾT 1A 11C 21D 31D 2D 12C 22A 32C 3C 13B 23B 33C 4D 14A 24D 34B ĐÁP ÁN TN 5D 6C 15C 16A 25C 26A 35A 7D 17C 27C 8C 18D 28B 9D 19D 29A 10D 20D 30A Trang 10/10 - Đề cương ôn tập GK2 (20212022)