Thông tin tài liệu
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Phần I TỰ LUẬN -BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN A TÓM TẮT LÍ THUYẾT: ❖Các phép biến đổi bất phương trình: a) Phép cộng: Nếu f(x) xác định D thì P(x) < Q(x) P(x) + f(x) < Q(x) + f(x) b) Phép nhân: * Nếu f(x) >0, x D thì P(x) < Q(x) P(x).f(x) < Q(x).f(x) * Nếu f(x) Q(x).f(x) c) Phép bình phương: Nếu P(x) và Q(x) 0, x D thì P(x) < Q(x) P ( x) Q ( x) B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Tìm điều kiện của các phương trình sau đây: x+2 x+2 b) a) x+2 + x3 ( x − 3) x − 3x + Bài 2: Giải bất phương trình sau: x+2 ( x − 2) x − a) − x + x − −10 b) c) − x +1 x + 2 x −1 3x + x+2 e) ( − x + 3)(2 − x − 5) − x − f) ( x − 4) ( x + 1) d) −1 +x Bài 3: Giải các hệ phương trình: 3(2 x − 7) 5x + 4x − x −1 2x − −2 x + − x x + b) c) 3x x + d) a) 3x + x − x − 5(3 x − 1) − x 3x + − 3x 13 x −3 2 DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT A TÓM TẮT LÍ THUYẾT: ❖Dấu nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b b – + − x a f(x) (Trái dấu với hệ số a) (Cùng dấu với hệ số a) * Chú ý: Với a > ta có: f ( x) −a f ( x) a f ( x) a −a f ( x) a f ( x) a B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Dạng 1: Xét dấu biểu thức Bài 1: Xét dấu các biểu thức a) f(x) = 3x(2x + 7) ( x + 1)(4 − x) c) h(x) = 1− 2x b) g(x) = (–2x + 3)(x – 2)(x + 4) 1 d) k(x) = − 3− x 3+ x Dạng 2: Giải các phương trình và bất phương trình Bài 1: Giải các bất phương trình a) x(x – 1)(x + 2) < b) (x + 3)(3x – 2)(5x + 8)2 < −4 x + −3 d) 3x + g) x − x − x + 3x − −x e) 2− x h) x − x − = -NT10- THPT NG BÍ - c) 1 3− x f) x − k) x + x − x + Trang 1/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BPT BẬC NHẤT HAI ẨN A TÓM TẮT LÍ THUYẾT: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình ax + by c (1) ( a + b ) Bước 1: Trong mp Oxy, vẽ đường thẳng ( ) : ax + by = c Bước 2: Lấy M o ( xo ; yo ) ( ) (thường lấy M o O ) Bước 3: Tính axo + byo và so sánh axo + byo và c Bước 4: Kết luận Nếu axo + byo < c thì nửa mp bờ ( ) chứa Mo là miền nghiệm của ax + by c Nếu axo + byo > c thì nửa mp bờ ( ) không chứa Mo là miền nghiệm của ax + by c Bỏ bờ miền nghiệm của bpt (1) ta được miền nghiệm của bpt ax + by < c Miền nghiệm của các bpt ax + by c và ax + by c được xác định tương tự Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất ẩn: Với mỗi bất phương trình hệ, ta xác định miền nghiệm của nó và gạch bỏ miền còn lại Sau làm lần lượt tất cả các bpt hệ một mp tọa độ, miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ bpt đã cho B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau: a) 2x + 3y + 1>0 b) x – 5y < c) 4(x – 1) + 5(y – 3) > 2x – d) 3x + y > Bài 2: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình: y − x 1 x y − 3 − x 3x + y − b) c) x + y −3 e) y + x a) 2 x − y + x − y + y + x y x DẤU TAM THỨC BẬC HAI A TÓM TẮT LÍ THUYẾT: Định lí dấu tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a 0, = b2 – 4ac * Nếu < thì f(x) dấu với hệ số a (a f(x)>0), x R −b * Nếu = thì f(x) dấu với hệ số a (a f(x)>0), x 2a * Nếu > thì f(x) dấu với hệ số a x < x1 x > x2; f(x) trái dấu với hệ số a x1 < x < x2.( Với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1< x2) Bảng xét dấu: f(x) = ax2 + bx + c, a 0, = b2– 4ac > x – x1 x2 + f(x) (Cùng dấu với hệ số a) (Trái dấu với hệ số a) (Cùng dấu với hệ số a) Một số điều kiện tương đương: Cho f(x) = ax2 +bx +c, a a) ax2 +bx +c = có nghiệm = b2– 4ac b) ax2 +bx +c = có nghiệm trái dấu a.c 0, x f) ax2 +bx +c 0, x a a g) ax2 +bx +c b) mx2 –10x –5 < c) m(m + 2)x2 + 2mx + >0 d) (m + 1)x2 –2(m – 1)x +3m – < Bài 5: Tìm giá trị của tham số để bpt sau vô nghiệm: a) 5x2 – x + m b) mx2 –10x –5 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Định nghĩa: Bất phương trình bậc là bpt có dạng f(x) > (Hoặc f(x) 0, f(x) < 0, f(x) 0), đó f(x) là một tam thức bậc hai ( f(x) = ax2 + bx + c, a ) Cách giải: Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai Bước 1: Đặt vế trái f(x), xét dấu f(x) Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN Dạng 1: Giải bất phương trình bậc hai Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) x2 + x +1 b) x2 – 2(1+ )x+3 +2 >0 d) x(x+5) 2(x2+2) e) x2 – ( +1)x + > c) x2 – 2x +1 f) –3x2 +7x – Dạng 2: Giải các bất phương trình tích Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) (x–1)(x2 – 4)(x2+1) c*) x3 –13x2 +42x –36 >0 b) (–x2 +3x –2)( x2 –5x +6) d) (3x2 –7x +4)(x2 +x +4) >0 Dạng 3: Giải các bất phương trình chứa ẩn mẫu Bài 1: Giải các bất phương trình sau: 10 − x − 2x a) b) 5+ x 2x − − 2x x − 10 x + 0 d) x + 4x + e) + x +1 x + x + -NT10- THPT NG BÍ - c) f) x2 + x + 0 x2 − x − 2x − x − 6x − x − Trang 3/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Dạng 4: Bất phương trình vô tỷ Có ba dạng phương trình bản : Dạng : f ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) [g ( x)]2 Dạng : Bài Giải bất phương trình : f ( x) g ( x) f ( x) g ( x) g ( x) f ( x) [g ( x)]2 a x − x − 15 x − b − x + x − − x c x − x − x − d x − 3x − 10 x − Bài Giải bất phương trình : x − x + − x − 3x + x − TÍCH VƠ HƯỚNG - HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC, GIẢI TAM GIÁC A TÓM TẮT LÍ THUYẾT Các hệ thức lượng tam giác: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c , trung tuyến AM = m a , BM = mb , CM = mc Định lý cosin: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC Hệ quả: cosA = b2 + c2 − a2 2bc a2 + c2 − b2 2ac cosB = Định lý sin: cosC = a2 + b2 − c2 2ab a b c = = = 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) sin A sin B sin C Độ dài đường trung tuyến tam giác: ma b + c a 2(b + c ) − a − = = ; 4 mb a + c b 2(a + c ) − b − = = 4 b + a c 2(b + a ) − c − = 4 Các cơng thức tính diện tích tam giác: mc = 1 aha = bhb = chc 2 abc • S= S = pr 4R • S= S= 1 ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB 2 S= p( p − a)( p − b)( p − c) với p = (a + b + c) B CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r Bài 2: Cho ABC có AB =10, AC = và A = 600 Tính chu vi của ABC , tính tanC Bài 3: Cho ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm a) Tính BC b) Tính diện tích ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? b) Tính đợ dài đường cao AH e) Tính R Bài 4: Trong ABC, biết a – b = 1, A = 300, hc = Tính Sin B Bài 5: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm b) Góc B tù hay nhọn? Tính B a) Tính diện tích ABC c) Tính bánh kính R, r d) Tính đợ dài đường trung tuyến mb Bài 6: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 7: Cho ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = Tính diện tích ABC ? Tính góc B? -NT10- THPT NG BÍ - Trang 4/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Bài 8: Cho ABC có cạnh 9; 5; và Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC BT 9: 3 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( 4;6 ) , B (1;4 ) , C 7; 2 a) CMR tam giác ABC vuông tại A b) Tính độ dài các cạnh AB, AC và BC BT 10: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A ( 2;4 ) , B (1;1) Tìm toạ độ điểm C cho tam giác ABC vuông cân tại B BT 11: Tính góc vectơ a, b các trường hợp sau: a) a = (1; −2 ) , b = ( −1; −3) b a = ( 3; −4 ) , b = ( 4;3) BT 12: a)Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm thoả : ➢ MA + MB + MC = MB − MC ➢ MA + MB + MC = MB − MC b)Cho điểm A, B, C, D CMR: DA.BC + DB.CA + DC.AB = Giải: Với điểm O nào đó ta có DA.BC + DB.CA + DC.AB = (OA − OD )(OC − OB) + (OB − OD )(OA − OC ) + (OC − OD )(OB − OA) = BT 13: Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A ( −1; 0) , B ( 3; 0) Tìm điểm C cho ABC có A = 30 C = 90 AC.BC = ĐA: Giả sử C ( x; y ) Khi đó giải ta được C 2; BC = AB ( ) BT 14: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm thoả : a) MA + MB + MC = MB − MC b) MA + MB + MC = MB − MC BT 15: CMR tam giác ABC vuông và tính chu vi, diện tích tam giác ABC các trường hợp sau: a A(7;5); B(3;3); C(6;7) b A(2;3); B(-2;5); C(-1;-3) BT 16: Cho điểm ABC với A(-2;2); B(1;-3); C(5;-1) a) CMR: điểm A, B, C tạo thành một tam giác b) Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC c) Tìm điểm A’ là điểm đối xứng của A qua BC BT 17: Cho tam giác ABC có đỉnh : A (19 ; a Tính độ dài trung tuyến AM 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) b Tính độ dài phân giác AD c Tính chu vi tam giác ABC ; - 1) a Chứng minh : điểm A, B, C không thẳng hàng Tính chu vi ABC b Chứng minh : ABC vuông Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC c Tìm D Oy DAB vng tại D BT 18: Cho điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- -NT10- THPT UÔNG BÍ - Trang 5/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Phần I TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Câu Cho bất đẳng thức a − b a + b Dấu đẳng thức xảy nào? Câu B ab C ab A a = b Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + x với x là: A − Câu 3 B − C D ab = D Cho biểu thức f ( x ) = − x Kết luận nào sau đúng? A.Hàm số f ( x ) có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất B.Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất C Hàm số f ( x ) có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất D Hàm số f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất Câu Cho hàm số f ( x ) = x2 + Mệnh đề nào sau là đúng? A f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất B f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất C f ( x ) có giá trị nhỏ nhất là , giá trị lớn nhất D f ( x ) không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất Câu Câu Câu Câu Cho biết hai số a b có tổng Khi đó, tích hai số a b 9 A có giá trị nhỏ nhất là B có giá trị lớn nhất là 4 C có giá trị lớn nhất là D không có giá trị lớn nhất Cho ba số a ; b ; c thoả mãn đồng thời: a + b − c ; b + c − a ; c + a − b Để ba số a ; b ; c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ? B Cần có cả a, b, c A Cần có cả a, b, c C Chỉ cần một ba số a, b, c dương D Khơng cần thêm điều kiện gì Trong hình chữ nhật có chi vi thì A Hình vuông có diện tích nhỏ nhất B Hình vuông có diện tích lớn nhất C Không xác định được hình có diện tích lớn nhất D Cả A, B, C đều sai Tìm mệnh đề đúng? 1 B a b A a b ac bc a b C a b c d ac bd D a b ac bc, ( c ) Suy luận nào sau đúng? a b A ac bd c d a b C a−c b−d c d Câu 10 Trong các tính chất sau, tính chất nào sai? Câu a b a b B c d c d a b D ac bd c d -NT10- THPT NG BÍ - Trang 6/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 a b A a+c b+d c d 0 a b C ac bd 0 c d Câu 11 Tìm mệnh đề các mệnh đề sau? 0 a b a b B d c 0 c d a b D a−c b−d c d 1 B a b ac bc a b Câu 12 Mệnh đề nào sau sai? a b A a+c b+d c d a b C a−c b−d c d a b C ac bd D Cả A, B, C đều sai c d A a b a b B ac bd c d D ac bc a b ( c ) Câu 13 Cho biểu thức P = − a + a với a Mệnh đề nào sau là mệnh đề đúng? 1 B.Giá trị lớn nhất của P là A.Giá trị nhỏ nhất của P là 4 1 C.Giá trị lớn nhất của P là D P đạt giá trị lớn nhất tại a = 2 Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 5x + 11 11 B C D A 11 11 Câu 15 Cho f ( x ) = x − x Kết luận nào sau là đúng? B f ( x ) có giá trị lớn nhất A f ( x ) có giá trị nhỏ nhất C f ( x ) có giá trị nhỏ nhất − D f ( x ) có giá trị lớn nhất Câu 16 Bất đẳng thức ( m + n ) 4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây? A n ( m − 1) − m ( n − 1) B m2 + n 2mn C ( m + n ) + m − n D ( m − n ) 2mn 2 2 Câu 17 Với mọi a, b , ta có bất đẳng thức nào sau đúng? A a − b B a − ab + b C a + ab + b D a − b Câu 18 Với hai số x , y dương thoả xy = 36 , bất đẳng thức nào sau đúng? x+ y D xy = 36 A x + y xy = 12 B x + y xy = 72 C 4xy x + y 2 Câu 19 ho hai số x , y dương thoả x + y = 12 , bất đẳng thức nào sau đúng? x+ y B xy = 36 D xy A xy C 2xy x + y Câu 20 Cho x , y là hai số thực bất kỳ thỏavà xy = Giá trị nhỏ nhất của A = x + y B C D 1+ a 1+ b Câu 21 Cho a b và x = , y= Mệnh đề nào sau đúng? 1+ a + a + b + b2 A x y B x y A -NT10- THPT NG BÍ - Trang 7/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 C x = y D Không so sánh được Câu 22 Với a, b, c, d Trong các mệnh đề sau mệnh đề sai? a a a+c 1 b b b+c a c a a+c c C b d b b+d d A B a a a+c 1 b b b+c D Có ít nhất hai ba mệnh đề sai a + b2 a + b thì A a b B a b C a = b a b Câu 24 Cho a, b Chứng minh + Một học sinh làm sau: b a 2 a b a +b I) + (1) ab b a II) (1) a + b2 2ab a + b2 − 2ab (a − b) Câu 23 Hai số a, b thoả bất đẳng thức III) ( a − b ) a, b nên D a b a b + 2 b a Cách làm : A Sai từ I) C Sai III) Câu 25 Cho a, b, c Xét các bất đẳng thức sau: B Sai từ II) D Cả I), II), III) đều a b c a b 1 1 II) + + III) ( a + b ) + + 2 b c a b a a b Bất đẳng thức nào đúng? A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ III) D Cả ba đều 1 a b c a b Câu 26 Cho các bất đẳng thức: + + + (I ) , + + ( II ) , ( III ) (với a b c a+b+c b c a b a a, b, c ) Bất đẳng thức nào các bất đẳng thức là đúng? I) A chỉ I đúng B chỉ II đúng Câu 27 Cho a, b, c Xét các bất đẳng thức: I) a + b + c 3 abc C chỉ III đúng 1 1 II) ( a + b + c ) + + a b c Bất đẳng thức nào đúng: A Chỉ I) và II) C Chỉ I) Câu 28 Cho a, b, c Xét các bất đẳng thức: D I , II , III đều đúng III) ( a + b )( b + c )( c + a ) B Chỉ I) và III) D Cả ba đều a b c 2 I) 1 + 1 + + II) + b + c + c + a + a + b 64 b c a a b c III) a + b + c abc Bất đẳng thức nào đúng? A Chỉ I) B Chỉ II) C Chỉ I) và II) D Cả ba đều 1 Câu 29 Cho x, y, z và xét ba bất đẳng thức(I) x + y + z xyz ; (II) + + ; (III) x y z x+ y+z x y z + + Bất đẳng thức nào là đúng? y z x A Chỉ I đúng B Chỉ I và III đúng C Chỉ III đúng Câu 30 Cho a, b và ab a + b Mệnh đề nào sau đúng? A a + b = B a + b C a + b -NT10- THPT NG BÍ - D Cả ba đều đúng D a + b Trang 8/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu 31 Cho a b c d và x = ( a + b )( c + d ) , y = ( a + c )( b + d ) , z = ( a + d )( b + c ) Mệnh đề nào sau là đúng? A x y z C z x y B y x z D x z y Câu 32 Với m , n , bất đẳng thức: mn ( m + n ) m + n tương đương với bất đẳng thức 3 B ( m + n ) ( m + n + mn ) A ( m + n ) ( m + n ) C ( m + n )( m − n ) D Tất cả đều sai Câu 33 Bất đẳng thức: a + b + c + d + e a ( b + c + d + e ) , a , b , c, d tương đương với bất 2 2 đẳng thức nào sau đây? 2 2 2 2 2 2 b c d e A a − + a − + a − + a − 2 2 2 2 a a a a B b − + c − + d − + e − 2 2 2 2 a a a a C b + + c + + d + + e + 2 2 2 2 D ( a − b ) + ( a − c ) + ( a − d ) + ( a − d ) 2 2 Câu 34 Cho x, y Tìm bất đẳng thức sai? 1 B + x y x+ y A ( x + y ) xy C xy ( x + y )2 ( ) D ( x + y ) x + y Câu 35 Cho x + y = , gọi S = x + y Khi đó ta có B S C − S D −1 S A S 2 Câu 36 Cho x, y là hai số thực thay đổi cho x + y = Gọi m = x + y Khi đó ta có: B.giá trị nhỏ nhất của m D.giá trị lớn nhất của m x +1 x 2 Câu 37 Với mỗi x , các biểu thức: , , , , giá trị biểu thức nào là nhỏ nhất? x x +1 x −1 2 2 x B C D A x +1 x −1 x x Câu 38 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = + với x 1 x −1 B C 2 D A x−2 Câu 39 Cho x Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x A giá trị nhỏ nhất của m C giá trị lớn nhất của m A 2 B C Câu 40 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x + A B Câu 41 Với a, b, c Biểu thức P = D với x x C D 2 a b c Mệnh đề nào sau đúng? + + b+c c+a a +b -NT10- THPT NG BÍ - Trang 9/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 A P B P C P D P CHUYÊN ĐỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH – HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Câu Bất phương trình nào sau không tương đương với bất phương trình x + ? B − x ( x + 5) A ( x − 1) ( x + ) C x + ( x + 5) D x + ( x − 5) Câu Khẳng định nào sau đúng? A x 3x x C B x +1 x +1 x2 Câu Cho bất phương trình: ( I) (1) D x + x x x (1) Một học sinh giải sau: 3− x 1 ( II) x ( III) x 3− x x 3 − x Hỏi học sinh này giải sai bước nào? A ( I ) B ( II ) D ( II ) ( III ) C ( III ) x − 2006 2006 − x gì? Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình A x x B 2006, + ) C ( −, 2006 ) D 2006 Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình x + x − + x − là: A B ( −;2 ) C 2 D 2;+ ) Câu 23 Bất phương trình x − x + có nghiệm A x C x − B x D x 20 23 Câu 24 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x − x A S = B S = 0 C S = ( 0;4 ) D ( −;0 ) ( 4; + ) Câu 25 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x ( x − 1) − x A 3;+ ) B ( 4;10 ) D 2;+ ) C ( −;5) 2x −1 −x +1 Câu 26 Tập nghiệm của hệ bất phương trình − x 3− x 4 3 4 B −2; C −2; 5 5 5 Câu 27 Cặp bất phương trình nào sau không tương đương A x − x ( x + 1) x − x ( x + 1) C x ( x + ) x + 1 3 D −1; A −2; B x − + x − x −3 x −3 D x ( x + ) ( x + ) Câu 28 Cặp bất phương trình nào sau khơng tương đương: -NT10- THPT NG BÍ - Trang 10/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 y A 5 x − y 10 5 x + y 10 x B 4 x − y 10 5 x + y 10 x C 5 x − y 10 4 x + y 10 x D 5 x − y 10 4 x + y 10 x − y Câu 35: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y −2 chứa điểm nào sau đây? y − x A A (1 ; ) B B ( −2 ; 3) C C ( ; − 1) D D ( −1 ; ) 2 x + y − Câu 36: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x chứa điểm nào sau đây? 2 x − y − 1 B B ( ; ) C C ( −1 ; 3) D D ; − A A (1 ; ) 3 2 x − Câu 37: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? −3x + A.Khơng có 5 B B ; 3 C C ( −3 ; 1) 1 D D ; 10 2 3 − y Câu 38: Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm nào sau đây? 2 x − y + B B ( ; 3) C C ( ; ) D D ( ; ) A A ( ; ) x − y Câu 39: Miền nghiệm của hệ bất phương trình không chứa điểm nào sau đây? x + y −2 A A ( −1 ; ) B B (1 ; ) C C ( −3 ; ) D D ( ; 3) Câu 40: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 x − y − 3y không chứa điểm nào sau đây? 2( x − 1) + x A A ( ; − ) B B ( ; ) C C (1 ; − 1) D D ( ; − 3) x − y Câu 41: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x − y −3 x + y không chứa điểm nào sau đây? A A ( ; ) B B ( ; 3) C C ( ; ) -NT10- THPT NG BÍ - D D ( ; ) Trang 23/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 x − 3y Câu 42: Miền nghiệm của hệ bất phương trình x + y −3 không chứa điểm nào sau đây? y + x A A ( ; 1) B B ( −1 ; 1) C C ( −3 ; ) D D ( −3 ; 1) Câu 43: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x miền xác y − 2x định hệ 2 y − x x+ y 5 A F = x = 2, y = B F = x = 0, y = C F = x = 1, y = D F = x = 0, y = 2x + y Câu 44: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y − x miền xác định hệ x − y 5 x + y −4 A F = −3 x = 1, y = −2 B F = x = 0, y = D F = x = −2, y = C F = −2 x = , y = − 3 x − y 3 x + y 15 Câu 45: Cho hệ bất phương trình Khẳng định nào sau là khẳng định sai ? x y A.Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biểu diễn miền nghiệm của hệbất phương trình đã cho là miền 25 tứ giác ABCO kể cả các cạnh với A ( 0;3) , B ; , C ( 2;0 ) O ( 0;0 ) 8 17 B.Đường thẳng : x + y = m có giao điểm với tứ giác ABCO kể cả −1 m 17 C.Giá trị lớn nhất của biểu thức x + y , với x y thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho là D.Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x + y , với x y thõa mãn hệ bất phương trình đã cho 0 y4 x0 Câu 46: Giá trị lớn nhất của biết thức F ( x; y ) = x + y với điều kiện x − y −1 x + y − 10 A B C 10 D 12 0 y5 x0 Câu 47: Giá trị nhỏ nhất của biết thức F ( x; y ) = x − y với điều kiện + − x y x − y − B 12 C −8 D −6 A −10 -NT10- THPT NG BÍ - Trang 24/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 −2 x + y −2 x − 2y Câu 48: Biểu thức F = y – x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện tại điểm S ( x; y ) có toạ đợ x y + x0 A ( 4;1) B ( 3;1) C ( 2;1) D (1;1) 2 x + y − Câu 49: Biểu thức L = y − x , với x y thõa mãn hệ bất phương trình x , đạt giá trị lớn 2 x − y − Câu 1: nhất là a và đạt giá trị nhỏ nhất là b Hãy chọn kết quả các kết quả sau: −9 25 11 A a = b = −2 B a = b = − C a = b = D a = b = 12 CHUYÊN ĐỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Gọi S tập nghiệm của bất phương trình x − x + Trong tập hợp sau, tập không tập của S ? Câu 2: C ( −; −1 B 8; + ) A ( −;0 D 6; + ) Bảng xét dấu nào sau là của tam thức f ( x ) = − x − x + ? A x −2 − f ( x) − + + 0 − B x −2 − f ( x) + + − 0 + C x −3 − f ( x) − + + 0 − D x f ( x) Câu 3: −3 − + + − 0 + Bảng xét dấu nào sau là của tam thức f ( x ) = − x + x − ? A x − f ( x) + + − B x − + -NT10- THPT NG BÍ - Trang 25/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 f ( x) C x − − f ( x) + + − − D − x f ( x) Câu 4: + + + Bảng xét dấu nào sau là của tam thức f ( x ) = x + 12 x + 36 ? A x −6 − f ( x) − + + B −6 − x f ( x) + + − C −6 − x f ( x) + + + D f ( x) Câu 5: −6 − x − + − Cho tam thức bậc hai f ( x ) = x − bx + Với giá trị của b tam thức f ( x) có hai nghiệm? A b −2 3; ( ( ) D b ( −; −2 ) ( B b −2 3; ) C b −; −2 2 3; + Câu 6: ) 3; + Giá trị của m phương trình ( m − 3) x + ( m + 3) x − ( m + 1) = (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 A m −; − (1; + ) \ 3 5 C m − ; + Câu 7: B m − ;1 D m \ 3 Tìm tập xác định của hàm số y = x − x + -NT10- THPT NG BÍ - Trang 26/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 1 A −; 2 Câu 8: 1 1 C −; 2; + ) D ; 2 2 B 2; + ) Các giá trị m để tam thức f ( x) = x − (m + 2) x + 8m + đổi dấu lần A m m 28 B m m 28 C m 28 Câu 9: D m Tập xác định của hàm số f ( x) = x − x − 15 3 B −; − 5; + ) 2 3 D −; 5; + ) 2 3 A −; − ( 5; + ) 2 3 C −; − 5; + ) 2 Câu 10: Dấu của tam thức bậc 2: f ( x) = − x + x − được xác định sau A f ( x ) với x f ( x ) với x x B f ( x ) với −3 x −2 f ( x ) với x −3 x −2 C f ( x ) với x f ( x ) với x x D f ( x ) với −3 x −2 f ( x ) với x −3 x −2 x − x + Câu 11: Tập nghiệm của hệ bất phương trình x − x + A ( −;1) ( 3; + ) B ( −;1) ( 4; + ) C ( −; ) ( 3; + ) D (1; ) x2 + x + Câu 12: Hệ bất phương trình 2 x − x − 10 có nghiệm là 2 x − x + A −1 x x B −2 x 2 D −1 x C −4 x −3 −1 x Câu 13: Xác định m để với mọi x ta có −1 A − m 3 x 2 x2 + 5x + m x − 3x + B m C m − D m x + x − 21 Câu 14: Khi xét dấu biểu thức f ( x ) = ta có x2 −1 A f ( x ) −7 x −1 x B f ( x ) x −7 −1 x x C f ( x ) −1 x x D f ( x ) x −1 Câu 15: Tìm m để ( m + 1) x + mx + m 0, x ? C m − Câu 16: Tìm m để f ( x ) = x − ( 2m − 3) x + 4m − 0, x ? A m −1 B m −1 -NT10- THPT NG BÍ - D m Trang 27/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 3 3 B m C m 2 Câu 17: Với giá trị của a bất phương trình ax − x + a 0, x ? A m D m 1 D a 2 Câu 18: Với giá trị của m bất phương trình x − x + m vô nghiệm? 1 B m C m D m A m 4 Câu 19: Cho f ( x) = −2 x + (m + 2) x + m − Tìm m để f ( x) âm với mọi x A a = B a C a B −14 m D m −14 m A −14 m C −2 m 14 Câu 20: Bất phương trình 1 có nghiệm − x−2 x x+2 + 17 − 17 A −2, B x −2,0, 2 + 0, , ( ) C −2 x D x 3x Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình x −4 A S = ( −, −4 ) ( −1,1) ( 4, + ) B S = ( −, −4 ) C S = ( −1,1) D S = ( 4, + ) Câu 22: Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình x − ( 4k − 1) x + 15k − 2k − nghiệm với mọi x B k = C k = D k = A k = Câu 23: Có giá trị m nguyên âm để mọi x đều thoả bất phương trình (x + x + m ) ( x − 3x − m ) ? 2 A B −7 x −2 A 3 x −2 x B 1 x D C Câu 24: Bất phương trình ( x − − 3)( x + − ) có nghiệm 0 x C 4 x −3 x −2 D −1 x Câu 25: Bất phương trình: − x + x − − x có nghiệm là: A x B x C −5 x −3 Câu 27: Bất phương trình: D −3 x −2 x + − x có nghiệm là: ( A − ; − 2 ) B 3;4 + 2 ( ) C − 2;3 ( ) D + 2; + 2x2 − x − Câu 28: Nghiệm của hệ bất phương trình: là: + − − x x x A –2 x B –1 x C x x = –1 D x Câu 29: Bất phương trình: x − x − x − có nghiệm nghiệm nguyên? A C 2 B D Nhiều hữu hạn -NT10- THPT NG BÍ - Trang 28/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu 30: Cho bất phương trình: x − x x − + ax − Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây: A 0,5 B 1,6 Câu 31: Số nghiệm của phương trình: A C 2,2 D 2,6 x + − x + = − x + − x + là: B C ( Câu 32: Nghiệm của bất phương trình: x + x − 2 ) D x − là: − 13 A 1; ( 2; + ) 9 B −4; −5; − 2 2 C −2; − ;1 17 D ( −; −5 5; 3 5 x2 − x −1 Câu 33: Bất phương trình −2 x + x + có nghiệm nguyên? x +1 − 2x A C B D Nhiều hữu hạn x2 − Câu 34: Hệ bất phương trình có nghiệm x − m A m B m = C m D m Câu 35: Xác định m để phương trình ( x − 1) x + ( m + 3) x + 4m + 12 = có ba nghiệm phân biệt lớn –1 16 19 D − m −3 m − A m − 16 C − m −1 m − Câu 36: Phương trình B −2 m m − ( m + 1) x2 − ( m − 1) x + m2 + 4m − = có đúng hai nghiệm x1 , x2 thoả x1 x2 Hãy chọn kết quả đúng các kết quả sau A −2 m −1 Câu 37: Nghiệm dương nhỏ nhất của bất phương trình x số nào sau A 2,8 Câu 38: Tìm m để x − 2m − B 4x 2x C 3,5 x2 x gần nhất với D 4,5 1 − x + x + − m với mọi x ? 2 B m A m C m D −2 m C −5 m −3 B m D −2 m Câu 39: Cho bất phương trình: x + x + a + x − x + a x ( 1) Khi đókhẳng định nào sau nhất? C ( 1) có nghiệm lớn a A (1) có nghiệm a B Mọi nghiệm của( 1) đều không âm D Tất cả A, B, C đều -NT10- THPT NG BÍ - Trang 29/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu 40: Cho bất phương trình: x + x + m + 2mx + 3m2 − 3m + Để bất phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là: 1 A −1 m − B −1 m 2 C − m D C a −4 D a −4 Câu 42: Tìm a để bất phương trình x + x a ( x + + 1) có nghiệm? A Với mọi a B Khơng có a Câu 43: Để bất phương trình thỏa điều kiện: A a m 1 ( x + 5)(3 − x) x + x + a nghiệm x −5;3 , tham số a phải C a B a D a Câu 44: Với giá trị của m thìphương trình x − 2m + x − = x vô nghiệm? 2 B m m C m D m = A m 3 x − 3x − Câu 45: Cho hệ bất phương trình x − x x − m + 6m Để hệ có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là: A m B –8 m C –2 m D –8 m –2 x − x + Câu 46: Hệ bất phương trình: có tập nghiệm biểu diễn trục số có độ 2 x − (m + 3) x + 2(m + 1) dài 1, với giá trị của m là: A m = B m = C m = − D Cả A, B, C đều Câu 47: Để phương trình: x + ( x − 2) + m − = có một nghiệm, giá trị của tham số m là: 29 21 B m – m 4 21 29 C m –1 m D m – hoăc m 4 Câu 48: Phương trình x − ( x + 1) + m = có ba nghiệm phân biệt, giá trị thích hợp của tham số m là: A m m A m B m C – m D –2 m Câu 49: Để phương trình sau có nghiệm phân biệt: 10 x − x − = x − x + a Giá trị của tham số a là: A a = B a (1; 10 ) 45 C a 4; 4 D a 43 Câu 50: Để phương trình sau cónghiệm nhất: x − 3x − = 5a − x − x , Giá trị của tham số a là: A a = 15 B a = –12 C a = − 56 79 D a = − 49 60 CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Câu Cho ABC có b = 6, c = 8, A = 600 Độ dài cạnh a là: A 13 B 12 C 37 -NT10- THPT NG BÍ - D 20 Trang 30/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu Cho ABC có S = 84, a = 13, b = 14, c = 15 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác là: A 8,125 B 130 C D 8,5 Cho ABC có a = 6, b = 8, c = 10 Diện tích S của tam giác là: B 24 C 12 D 30 A 48 Cho ABC thỏa mãn : 2cos B = Khi đó: D B = 750 Câu B B = 600 C B = 450 A B = 300 Cho ABC vuông tại B có C = 250 Số đo của góc A là: D A = 750 Câu A A = 650 B A = 600 C A = 1550 Cho ABC có B = 600 , a = 8, c = Độ dài cạnh b bằng: A D 129 Câu Câu Câu Câu Câu B 129 C 49 Cho ABC có C = 45 , B = 75 Số đo của góc A là: 0 A A = 650 B A = 700 C A = 600 D A = 750 Cho ABC có S = 10 , nửa chu vi p = 10 Độ dài bán kính đường trịn nợi tiếp r của tam giác là: A B C D Cho ABC có a = 4, c = 5, B = 150 Diện tích của tam giác là: A B C 10 Câu 10 Cho tam giác ABC thỏa mãn: 2cos A = Khi đó: B A = 450 A A = 300 Câu 11 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A = D 10 C A = 1200 Đường cao của tam giác ABC B C Câu 12 Cho tam giác ABC , chọn công thức các đáp án sau: A b2 + c a + 2 a + b c2 − C ma = Câu 13 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a a A B sin A = = 2R sin A 2R Câu 14 Chọn công thức các đáp án sau: 1 A S = bc sin A B S = ac sin A 2 Câu 15 Cho tam giác ABC có a = 8, b = 10 , góc C A ma2 = a + c2 b2 − 2 2c + 2b − a 2 D ma = C b sin B = R D sin C = c sin A a 1 C S = bc sin B D S = bc sin B 2 60 Độ dài cạnh c ? B b2 + c2 − a 2bc Câu 17 Cho tam giác ABC , chọn công thức ? D 80 B ma2 = B c = C c = 11 A c = 21 Câu 16 Cho tam giác ABC Khẳng định nào sau là ? A SABC = a.b.c D A = 600 D c = 21 a =R sin A 2b + 2a − c C cos B = D mc2 = A AB = AC + BC − AC AB cos C C AB = AC + BC − AC.BC cos C B AB = AC − BC + AC.BC cos C D AB = AC + BC − AC.BC + cos C -NT10- THPT NG BÍ - Trang 31/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu 18 Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b + c = 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A cos B + cos C = 2cos A B sin B + sin C = 2sin A C sin B + sin C = sin A D sin B + cos C = 2sin A Câu 19 Cho tam giác ABC Đẳng thức sai ? B+C A A sin( A + B − 2C ) = sin 3C B cos = sin 2 A + B + 2C C D cos C sin( A + B) = sin C = sin 2 2 Câu 20 Gọi S = ma + mb + mc tổng bình phương độ dài ba trung tuyến của tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề nào ? B S = a + b + c A S = (a + b + c ) C S = (a + b + c ) D S = 3(a + b2 + c ) Câu 21 Độ dài trung tuyến mc ứng với cạnh c của ABC biểu thức nào sau A b2 + a c2 − B b2 + a c2 + b2 + a − c 2 2 D b + a − c ( ) Câu 22 Tam giác ABC có cos B biểu thức nào sau đây? b2 + c2 − a B − sin B C cos( A + C ) A 2bc Câu 23 Cho tam giác ABC có a + b2 − c Khi đó : C a + c2 − b2 D 2ac B Góc C 900 A Góc C 900 C Góc C = 900 D Khơng thể kết ḷn được về góc C Câu 24 Chọn đáp án sai : Mợt tam giác giải được nếu biết : B Độ dài cạnh góc bất kỳ A Đợ dài cạnh C Số đo góc D Đợ dài cạnh góc bất kỳ Câu 25 Mợt tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác ? A 84 B 84 C 42 D 168 Câu 26 Một tam giác có ba cạnh 26,28,30 Bán kính đường trịn nội tiếp là: B C D A 16 Câu 27 Mợt tam giác có ba cạnh 52,56,60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: A 65 B 40 C 32,5 D 65 Câu 28 Tam giác với ba cạnh 3,4,5 Có bán kính đường trịn nợi tiếp tam giác đó ? B C D A Câu 29 Tam giác ABC có a = 6, b = 2, c = M là điểm cạnh BC cho BM = Độ dài đoạn AM ? A B C D 108 Câu 30 Cho ABC , biết a = AB = (a1; a2 ) b = AC = (b1; b2 ) Để tính diện tích S của ABC Một học sinh làm sau: a.b ( I ) Tính cos A = a b -NT10- THPT NG BÍ - Trang 32/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 ( II ) Tính sin A = − cos A = − ( a.b ) (a b 2 ) 2 1 AB AC.sinA = a b − ( a.b ) 2 ( IV ) S = ( a12 + a22 )( b12 + b22 ) − ( a1b1 + a2b2 )2 2 S= ( a1b2 + a2b1 ) ( III ) S = S = (a1b2 − a2b1 ) Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Học sinh đó đã làm sai bắt đàu từ bước nào? B ( II ) C ( III ) D ( IV ) A ( I ) Câu nào sau là phương tích của điểm M (1;2) đường tròn (C ) tâm I (−2;1) , bán kính R = : B C D −5 A Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp được phải qua mợt đầm lầy Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A B mợt góc 78o 24' Biết CA = 250 m, CB = 120 m Khoảng cách AB ? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Hai chiếc tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với mợt góc 600 Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau giờ hai tàu cách km ? A 13 B 15 13 C 10 13 D 15 Từ một đỉnh tháp chiều cao CD = 80 m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất góc nhìn 72012' 340 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 91m C 79 m D 40 m Câu 35 Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được phải qua mợt đầm lầy Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A B mợt góc 56016' Biết CA = 200 m , CB = 180 m Khoảng cách AB ? A 163 m B 224 m C 112 m D 168 m Câu 36 Cho đường tròn (C ) đường kính AB với A(−1; −2) ; B(2;1) Kết quả nào sau là phương tích của điểm M (1;2) đường tròn (C ) A B C −5 D ABC Câu 37 Cho các điểm A(1; −2), B(−2;3), C (0;4) Diện tích ? A 13 B 13 C 26 D 13 Câu 38 Cho tam giác ABC có A(1; −1), B(3; −3), C (6;0) Diện tích ABC A 12 B C D Câu 39 Cho a = (2; −3) b = (5; m) Giá trị của m để a b phương là: 13 15 A −6 B − C −12 D − 2 Câu 40 Cho các điểm A(1;1), B(2;4), C (10; −2) Góc BAC bao nhiêu? A 900 B 600 C 450 D 300 Câu 41 Tam giác với ba cạnh 5;12;13 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? -NT10- THPT NG BÍ - Trang 33/37 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 13 11 D 2 Câu 42 Cho tam giác ABC có a = 4, b = 6, c = Khi đó diện tích của tam giác là: A B C A 15 B 15 C 105 D 15 Câu 43 Tam giác với ba cạnh 5;12;13 có bán kính đường trịn nợi tiếp tam giác đó ? B 2 C D A Câu 44 Tam giác với ba cạnh 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp ? A B C D 2 Câu 45 Cho tam giác ABC thoả mãn : b + c − a = 3bc Khi đó : B A = 450 C A = 600 D A = 750 Câu 46 Tam giác ABC có a = 16,8 ; B = 56013' ; C = 710 Cạnh c bao nhiêu? A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,9 A Câu 47 Cho tam giác ABC , biết a = 24, b = 13, c = 15 Tính góc ? A A = 300 A 33034' B 1170 49' C 28037 ' D 580 24' Câu 48 Tam giác ABC có A = 68012 ' , B = 340 44 ' , AB = 117 Tính AC ? B 168 C 118 D 200 A 68 Câu 49 Tam giác ABC có a = 8, c = 3, B = 60 Độ dài cạnh b ? B 97 C A 49 Câu 50 Cho tam giác ABC , biết a = 13, b = 14, c = 15 Tính góc B ? A 590 49' B 530 ' D 61 D 620 22' C 590 29' CHUYÊN ĐỀ TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO 3 Câu Trong mp Oxy cho A ( 4;6 ) , B (1; ) , C 7; Khảng định nào sau sai 2 9 A AB = ( −3; −2 ) , AC = 3; − B AB AC = 2 13 D BC = C AB = 13 Câu Cho a b là hai vectơ hướng và đều khác vectơ Trong kết quả sau đây, hãy chọn kết quả đúng: A a.b = a b B a.b = C a.b = −1 Câu Cho các vectơ a = (1; −2 ) , b = ( −2; −6 ) Khi đó góc chúng Câu B 60o C 30o A 45o Cho OM = ( −2; −1) , ON = ( 3; −1) Tính góc của OM , ON ( Câu D 135o 2 C −135o D 2 Trong mặt phẳng Oxy cho a = (1;3) , b = ( −2;1) Tích vô hướng của vectơ a.b là: A 135o Câu ) D a.b = − a b B − A B Cặp vectơ nào sau vuông góc? A a = ( 2; −1) b = ( −3; ) C D C a = ( −2; −3) b = ( −6; ) D a = ( 7; −3) b = ( 3; −7 ) B a = ( 3; −4 ) b = ( −3; ) -NT10- THPT NG BÍ - Trang 34/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 Câu Cho vec tơ a = ( a1 ; a2 ) , b = ( b1; b2 ) , tìm biểu thức sai: ( ) D a.b = ( a + b ) − a − b A a.b = a1.b1 + a2 b2 ( ) 2 1 a + b2 − a + b Cho tam giác đều ABC cạnh a = Hỏi mệnh đề nào sau sai? C a.b = Câu B a.b = a b cos a, b ( ) C ( AB + BC ) AC = −4 2 B BC.CA = −2 A AB AC BC = 2BC ( ) D BC − AC BA = Cho tam giác ABC cân tại A , A = 120o AB = a Tính BA.CA a2 a2 a2 a2 A B − C D − 2 2 Câu 10 Cho ABC là tam giác đều Mệnh đề nào sau đúng? A AB AC = B AB AC = − AC AB C AB AC BC = AB AC.BC D AB AC = BA.BC Câu ( ) ( ) Câu 11 Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( −1;1) , C ( 5; −1) Tính cos A −1 −2 B C D 5 5 Câu 12 Cho hình vuông ABCD tâm O Hỏi mệnh đề nào sau sai? A OA.OB = B OA.OC = OA AC D AB AC = AC AD C AB AC = AB.CD Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −1; −1) , B ( 3;1) , C ( 6;0 ) Khảng định nào sau A A AB = ( −4; −2 ) , AC = (1;7 ) B B = 135o C AB = 20 D BC = Câu 14 Cho hình vng ABCD cạnh a Hỏi mệnh đề nào sau sai? A DA.CB = a B AB.CD = −a C AB + BC AC = a D AB AD + CB.CD = ( ) Câu 15 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a ; I là trung điểm của AD Câu nào sau sai? A AB.DC = 8a B AD.CD = C AD AB = D DA.DB = Câu 16 Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a ; I ( ) là trung điểm của AD Khi đó IA + IB ID : 9a 9a − A B C D 9a 2 Câu 17 Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK ; vẽ HI ⊥ AC Câu nào sau đúng? A BA.BC = BA.BH B CB.CA = 4CB.CI D.Cả ba câu C AC − AB BC = 2BA.BC ( ) Câu 18 Cho tam giác đều ABC cạnh a , với các đường cao AH , BK ; vẽ HI ⊥ AC Câu nào sau đúng? a2 a2 a2 A AB + AC BC = a B CB.CK = C AB AC = D CB.CK = 2 Câu 19 Cho hình vng ABCD cạnh a Mệnh đề nào sau sai? A AB AD = B AB AC = a ( ) -NT10- THPT NG BÍ - Trang 35/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 C AB.CD = a D ( AB + CD + BC ) AD = a Câu 20 Tam giác ABC vng A có góc B = 50o Hệ thức sau là sai? ( ) A AB, BC = 130o ( ( ) B BC , AC = 40o ) ( ( ) ) D AC, CB = 120o C AB, CB = 50o Câu 21 Trong mặt phẳng O; i, j cho vectơ : a = 3i + j b = 8i − j Kết luận nào sau sai? A a.b = B a ⊥ b C a b = D a.b = Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy cho A (1; ) , B ( 4;1) , C ( 5; ) Tính BAC ? B 45o C 90o D 120o A 60o Câu 23 Cho các vectơ a = (1; −3) , b = ( 2;5) Tính tích vô hướng của a a + 2b ( B 26 A 16 Câu 24 Cho hình vng ABCD, tính cos AB, CA ( ) ) D −16 C 36 2 1 B − C D − 2 2 Câu 25 Cho hai điểm A ( −3, ) , B ( 4,3) Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam A giác MAB vuông tại M B M ( 5;0 ) A M ( 7;0 ) C M ( 3;0 ) D M ( 9;0 ) Câu 26 Cho A ( 2; 5) , B (1; 3) , C ( 5; −1) Tìm tọa độ điểm K cho AK = 3BC + 2CK A K ( −4;5) B K ( −4;5) C K ( 4; −5) D K ( −4; −5) Câu 27 Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = a Tính CA.CB A CA.CB = a B CA.CB = a C CA.CB = a 2 D CA.CB = a Câu 28 Cho hình vng ABCD có cạnh a Tính AB AD a2 D a Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy , cho a = ( 2; −1) b = ( −3; ) Khẳng định nào sau là sai? B a A C A.Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là −10 B.Độ lớn của vectơ a C.Độ lớn của vectơ b D.Góc hai vectơ là 90o Câu 30 Cho M trung điểm AB , tìm biểu thức sai: A MA AB = − MA AB B MA.MB = − MA.MB C AM AB = AM AB D MA.MB = MA.MB Câu 31 Cho tam giác đều ABC cạnh a H là trung điểm BC Tính AH CA −3a −3a 3a 3a B C D A 4 Câu 32 Biết a , b a.b = − a b Câu nào sau A a b hướng B a b nằm hai dường thẳng hợp với mợt góc 120o C a b ngược hướng D A, B, C đều sai Câu 33 Tính a, b biết a.b = − a b , ( a , b ) o A 120 B 135o C 150o D 60o Câu 34 Cho tứ giác lồi ABCD có AD = cm Đặt v = AB − DC − CB Tính v AD ( ) -NT10- THPT NG BÍ - Trang 36/37 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA HK2 MƠN TỐN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022 A 18 cm B 24 cm ( ) C 36 cm D 48 cm Câu 35 Cho vectơ a b có a = , b = a, b = 120o Tính a + b B 61 C 21 D 61 A 21 Câu 36 Cho tam giác ABC có cạnh BC = cm và đường cao AH , H cạnh BC cho BH = 2HC Tính AB.BC B 24 cm A −24 cm D −18 cm C 18 cm Câu 37 Cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( −1;1) , C ( 5; −1) Tính AB AC B C −7 D −5 A Câu 38 Trong mặt phẳng Oxy cho A ( −1;1) , B (1;3) , C (1; −1) Khảng định nào sau A AB = ( 4; ) , BC = ( 2; −4 ) B AB ⊥ BC C Tam giác ABC vuông cân tại A Câu 39 Cho a = (1; −2 ) , b = ( −1; −3) Tính a, b ( ) A a, b = 120o ( ) ( ) B a, b = 135o D Tam giác ABC vuông cân tại B ( ) ( ) C a, b = 45o D a, b = 90o Câu 40 Cho tam giác ABC vng tại A có B = 60o , AB = a Tính AC.CB A 3a B −3a C 3a D Câu 41 Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 12 cm M là trung điểm AC Tính BM CA A 144 cm B −144 cm C 72 cm D −72 cm Câu 42 Cho tam giác ABC có đường cao BH ( H cạnh AC ).Câu nào sau B BA.CA = AH HC C BA.CA = AH AC D BA.CA = HC AC A BA.CA = BH HC Câu 43 Cho vectơ đơn vị a b thỏa a + b = Hãy xác định 3a − 4b 2a + 5b ( Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 )( ) A B C −7 D −5 Cho tam giác ABC Lấy điểm M BC cho AB AM − AC AM = Câu sau A M là trung điểm của BC B AM là đường phân giác của góc A D A, B, C đều sai C AM ⊥ BC Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB = 4a , đáy nhỏ CD = 2a , đường cao AD = 3a Tính DA.BC A −9a B 15a C D 9a Cho tam giác ABC vuông tại C có AC = , BC = Tính AB AC B 81 C D A o Cho hai vectơ a b Biết a =2 , b = a, b = 120 Tính a + b ( ) A + B − C − D + Câu 48 Cho hai điểm B, C phân biệt Tập hợp điểm M thỏa mãn CM CB = CM : A.Đường tròn đường kính BC B Đường tròn ( B; BC ) C Đường trịn ( C; CB ) D Mợt đường khác Câu 49 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB = CA.CB : A Đường tròn đường kính AB B.Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vuông góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Câu 50 Cho hai điểm A ( 2, ) , B ( 5, −2 ) Tìm M tia Ox cho AMB = 90o A M (1, ) B M ( 6, ) C M (1, ) hay M ( 6, ) -NT10- THPT UÔNG BÍ - D M ( 0,1) Trang 37/37
Ngày đăng: 04/06/2023, 10:00
Xem thêm:
