Microsoft Word Bùi ThË Xuân Môn Toán K 10 Tñ lu�n trung nguyÅn doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn thi: TỐN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 11/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm) Bài 1: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : x 3m m m x 1 Bài 2: Cho phương trình: m 1 x m 1 x m ( m tham số) a) Định m cho phương trình vơ nghiệm b) Định m cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 x1 x2 x22 c) Cho phương trình: x m 1 x m 1 x m 3 Định m cho phương trình có ba nghiệm phân biệt Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x 3x x 2y 3 x x b) 3 x y y PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A 6;3 , B 3;6 C 1; 2 a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm E cho tam giác ABE vuông cân A Bài 5: Cho tam giác ABC , biết AB (cm), AC (cm), BC 12 (cm) a) Tính độ dài trung tuyến AI độ dài đường cao AH tam giác ABC b) Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM (cm) Gọi N trung điểm cạnh AC Tính AM AN HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: BÀI Bài (1 điểm) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10 ĐÁP ÁN Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : x 3m m m x 1 Phương trình m 3m x m m (1) TH1: Nếu m 3m m m m 1: 1 x (ln đúng): pt có vơ số nghiệm x m 2: Bài 2a (1 điểm) 1 x 0,25đ 0,25đ (vô lý): phương trình vơ nghiệm m m2 m m TH2: Nếu m 3m : 1 x m 3m m m Kết luận: m 1: S m 2: S m m 1 m : S m 2 Ghi chú: – HS không rút gọn nghiệm x : không trừ điểm – TH1 sai trường hợp: tối đa 0,75đ Cho phương trình: m 1 x m 1 x m 1 ( m tham số) 0,25đ 0,25đ Định m cho phương trình vơ nghiệm TH1: Nếu m m 1: 1 (vô lý): pt vô nghiệm 0,25đ TH2: Nếu m m 1: m Phương trình vơ nghiệm ' 0,25đ m m m 1 4m m Vậy phương trình vơ nghiệm m 2b (1 điểm) ĐIỂM 0,25đ 0,25đ Định m cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12 x1 x2 x22 Phương trình có hai nghiệm m S x1 x2 Áp dụng định lí Viet: m3 P x1.x2 m 0,25đ x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 0,25đ m3 m (nhận) m 1 Ghi chú: – HS không ghi điều kiện phương trình có hai nghiệm, có kiểm tra phương trình có hai nghiệm sau tìm m : không trừ điểm – HS không ghi định lý Viet, giải đúng: không trừ điểm 0,25đ 0,25đ 4 2c (1 điểm) Cho phương trình: x m 1 x m 1 x m 3 phương trình có ba nghiệm phân biệt Điều kiện: x x 2 m 1 x m 1 x m (2) có ba nghiệm phân biệt Định m cho 0,25đ 1 ' (1) có hai nghiệm phân biệt dương S P Bài 3a (1 điểm) 3b (1 điểm) 4m m m 3 2 m m m 0 m 1 m3 Ghi chú: HS giải điều kiện m , có giải thích m : m 1 không trừ điểm Nếu HS khơng giải thích lý do: trừ 0,25đ Giải phương trình hệ phương trình sau: 0,25đ 0,25đ 0,25đ x 3x x x x 3x x 2 2 x x x 1 x 1 x 1 x 3 x x x x2 Vậy tập nghiệm phương trình S 2 Ghi chú: – HS không kết luận tập nghiệm S : không trừ điểm – HS không ghi điều kiện x : tối đa 0,5đ toàn 2y 3 x x 2x 3 y y 0,5đ 0,25đ 0,25đ x Điều kiện: y 3x y x 1 Hệ phương trình 3 y x y Trừ vế hai phương trình: x y x y Ghi chú: HS không quy đồng mẫu số trừ vế hai pt: cho đủ 0,25đ 0,25đ y x 3 x y x y 1 4 y x y x x x Kết hợp (1) (3): loại nhận y y x 5x Bài 4a (1 điểm) 0,25đ y 1 x x 1 x Kết hợp (1) (4): nhaän nhaän y y x x 0,25đ x x 1 x Vậy hệ phương trình có nghiệm: y y y 1 Ghi chú: HS không kết luận: không trừ điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A 6;3 , B 3;6 C 1; 2 Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Gọi D xD ; yD AB 9;3 DC 1 xD ; 2 y D ABCD hình bình hành AB DC 9 xD 3 2 yD xD 10 Vậy D 10; 5 yD 5 4b (1 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tìm tọa độ điểm E cho tam giác ABE vuông cân A Gọi E xE ; y E AB 9;3 AE xE 6; y E 3 AB AE ABE vuông cân A 2 AB AE xE y E 2 2 xE yE 3 9 yE 3xE 15 xE x E x x y 12 E E E yE 6 Vậy E 9;12 E 3; 6 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5a (1 điểm) Cho tam giác ABC , biết AB (cm), AC (cm), BC 12 (cm) Tính độ dài trung tuyến AI độ dài đường cao AH tam giác ABC AB AC BC AI AI 14 (cm) Nửa chu vi ABC : p 13 (cm) SABC Cách 1: Cách 2: 0,25đ 0,25đ SABC 455 (cm) 0,25đ BC Ghi chú: HS không ghi đơn vị: không trừ điểm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM (cm) Gọi N trung điểm cạnh AC Tính AM AN AB AC BC Định lý hàm số cos: cos A 0,25đ AB AC 11 cos A 0,25đ 24 0,25đ AM AN AM AN cos A 11 11 AM AN 2.4 0,25đ 24 AB AC BC AB AC 0,25đ 0,25đ AB AC 22 AM AN AB AC 0,25đ 3 2 11 AM AN AB AC 0,25đ AH 5b (1 điểm) p p AB p BC p AC 455 (cm2) 0,25đ ...BÀI Bài (1 điểm) KI? ??M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 019 – 2020 ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10 ĐÁP ÁN Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : x 3m m m x 1? ?? Phương trình m... m S x1 x2 Áp dụng định lí Viet: m3 P x1.x2 m 0,25đ x12 x1 x2 x22 x1 x2 x1 x2 0,25đ m3 m (nhận) m ? ?1 Ghi chú: – HS không ghi điều ki? ??n phương... trình: m 1? ?? x m 1? ?? x m ? ?1? ?? ( m tham số) 0,25đ 0,25đ Định m cho phương trình vơ nghiệm TH1: Nếu m m 1: ? ?1? ?? (vô lý): pt vô nghiệm 0,25đ TH2: Nếu m m 1: m Phương