De kiem tra hoc ki 1 mon toan lop 10 truong thpt bui thi xuan nam hoc 2019 2020

Microsoft Word Bùi ThË Xuân Môn Toán K 10 Tñ lu�n trung nguyÅn doc SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn thi TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Mơn thi: TỐN – KHỐI 10 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Ngày thi: 11/12/2019 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm) Bài 1: Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : x  3m    m  m  x  1 Bài 2: Cho phương trình:  m  1 x   m  1 x  m   ( m tham số) a) Định m cho phương trình vơ nghiệm b) Định m cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12  x1 x2  x22  c) Cho phương trình: x  m  1 x   m  1 x  m  3  Định m cho phương trình có ba nghiệm phân biệt Bài 3: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  3x   x   2y 3  x  x b)  3  x  y y  PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A  6;3 , B  3;6  C 1; 2  a) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ điểm E cho tam giác ABE vuông cân A Bài 5: Cho tam giác ABC , biết AB  (cm), AC  (cm), BC  12 (cm) a) Tính độ dài trung tuyến AI độ dài đường cao AH tam giác ABC b) Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  (cm) Gọi N trung điểm cạnh AC Tính   AM AN HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: .SBD: BÀI Bài (1 điểm) KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10 ĐÁP ÁN Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : x  3m    m  m  x  1 Phương trình   m  3m   x  m  m (1) TH1: Nếu m  3m    m   m  m  1: 1  x  (ln đúng): pt có vơ số nghiệm x   m  2: Bài 2a (1 điểm) 1  x  0,25đ 0,25đ (vô lý): phương trình vơ nghiệm m  m2  m m TH2: Nếu m  3m     : 1  x   m  3m  m  m  Kết luận: m  1: S  m  2: S   m  m  1 m  : S    m  2 Ghi chú: – HS không rút gọn nghiệm x : không trừ điểm – TH1 sai trường hợp: tối đa 0,75đ Cho phương trình:  m  1 x   m  1 x  m   1 ( m tham số) 0,25đ 0,25đ Định m cho phương trình vơ nghiệm TH1: Nếu m    m  1: 1   (vô lý): pt vô nghiệm 0,25đ TH2: Nếu m    m  1: m   Phương trình vơ nghiệm    '  0,25đ m  m     m 1 4m   m  Vậy phương trình vơ nghiệm  m  2b (1 điểm) ĐIỂM 0,25đ 0,25đ Định m cho phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x12  x1 x2  x22  Phương trình có hai nghiệm  m   S  x1  x2   Áp dụng định lí Viet:  m3  P  x1.x2  m  0,25đ x12  x1 x2  x22    x1  x2   x1 x2  0,25đ m3   m  (nhận) m 1 Ghi chú: – HS không ghi điều kiện phương trình có hai nghiệm, có kiểm tra phương trình có hai nghiệm sau tìm m  : không trừ điểm – HS không ghi định lý Viet, giải đúng: không trừ điểm 0,25đ 0,25đ  4 2c (1 điểm) Cho phương trình: x  m  1 x   m  1 x  m  3  phương trình có ba nghiệm phân biệt Điều kiện: x  x   2    m  1 x   m  1 x  m   (2) có ba nghiệm phân biệt   Định m cho 0,25đ 1  '    (1) có hai nghiệm phân biệt dương   S  P   Bài 3a (1 điểm) 3b (1 điểm)   4m    m    m  3 2  m    m   m   0  m 1 m3 Ghi chú: HS giải điều kiện   m   , có giải thích m  : m 1 không trừ điểm Nếu HS khơng giải thích lý do: trừ 0,25đ Giải phương trình hệ phương trình sau: 0,25đ 0,25đ 0,25đ x  3x   x   x    x  3x   x    2 2 x  x    x  1  x  1  x  1    x  3  x  x  x    x2 Vậy tập nghiệm phương trình S  2 Ghi chú: – HS không kết luận tập nghiệm S : không trừ điểm – HS không ghi điều kiện x   : tối đa 0,5đ toàn  2y 3  x  x  2x 3  y y  0,5đ 0,25đ 0,25đ x  Điều kiện:  y  3x  y  x 1 Hệ phương trình   3 y  x  y   Trừ vế hai phương trình: x  y  x  y  Ghi chú: HS không quy đồng mẫu số trừ vế hai pt: cho đủ 0,25đ 0,25đ y  x  3   x  y  x  y  1     4  y   x y  x x  x  Kết hợp (1) (3):    loại     nhận  y  y   x  5x  Bài 4a (1 điểm) 0,25đ  y  1 x  x  1 x  Kết hợp (1) (4):    nhaän     nhaän  y  y   x  x      0,25đ  x   x  1  x  Vậy hệ phương trình có nghiệm:     y   y   y  1 Ghi chú: HS không kết luận: không trừ điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có đỉnh A  6;3 , B  3;6  C 1; 2  Tìm tọa độ điểm D cho ABCD hình bình hành Gọi D  xD ; yD   AB   9;3  DC  1  xD ; 2  y D    ABCD hình bình hành  AB  DC  9   xD  3  2  yD  xD  10 Vậy D 10; 5    yD  5 4b (1 điểm) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Tìm tọa độ điểm E cho tam giác ABE vuông cân A Gọi E  xE ; y E   AB   9;3  AE   xE  6; y E  3    AB AE  ABE vuông cân A   2  AB  AE    xE     y E     2 2  xE     yE  3   9    yE  3xE  15  xE   x E     x   x  y  12  E E  E  yE  6 Vậy E  9;12   E  3; 6  0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Bài 5a (1 điểm) Cho tam giác ABC , biết AB  (cm), AC  (cm), BC  12 (cm) Tính độ dài trung tuyến AI độ dài đường cao AH tam giác ABC AB  AC  BC AI   AI  14 (cm) Nửa chu vi ABC : p  13 (cm) SABC  Cách 1: Cách 2: 0,25đ 0,25đ SABC 455  (cm) 0,25đ BC Ghi chú: HS không ghi đơn vị: không trừ điểm Trên cạnh AB lấy điểm M cho AM  (cm) Gọi N trung điểm cạnh   AC Tính AM AN AB  AC  BC Định lý hàm số cos: cos A  0,25đ AB AC 11  cos A   0,25đ 24   0,25đ AM AN  AM AN cos A   11  11   AM AN  2.4      0,25đ  24    AB  AC  BC AB AC  0,25đ   0,25đ  AB AC  22         AM AN   AB   AC  0,25đ 3  2      11  AM AN  AB AC   0,25đ  AH  5b (1 điểm) p  p  AB  p  BC  p  AC   455 (cm2) 0,25đ ...BÀI Bài (1 điểm) KI? ??M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 019 – 2020 ĐÁP ÁN TOÁN – KHỐI 10 ĐÁP ÁN Giải biện luận phương trình sau theo tham số m : x  3m    m  m  x  1? ?? Phương trình   m...  m   S  x1  x2   Áp dụng định lí Viet:  m3  P  x1.x2  m  0,25đ x12  x1 x2  x22    x1  x2   x1 x2  0,25đ m3   m  (nhận) m ? ?1 Ghi chú: – HS không ghi điều ki? ??n phương... trình:  m  1? ?? x   m  1? ?? x  m   ? ?1? ?? ( m tham số) 0,25đ 0,25đ Định m cho phương trình vơ nghiệm TH1: Nếu m    m  1: ? ?1? ??   (vô lý): pt vô nghiệm 0,25đ TH2: Nếu m    m  1: m   Phương