Untitled 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ HOÀN KIẾM NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I Môn Toán Lớp 12 Năm học 2022 2023 Phần I – GIẢI TÍCH Câu 1 Hàm số 2x 5 y x 3 + = + đồng biến trên[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ƠN TẬP CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM Mơn: Tốn Lớp: 12 Năm học 2022-2023 Phần I – GIẢI TÍCH Câu Hàm số y = 2x + đồng biến khoảng: x+3 A ( −; −3) ; ( −3; + ) B R \ −3 C ( −;4 ) ; ( 4; + ) D ( −; −3) ( 3; + ) Câu 2: Cho hàm số y = x − 4x + 5x − Xét mệnh đề sau: 5 (i) Hàm số đồng biến khoảng ; + 3 (ii) Hàm số nghịch biến khoảng (1;2 ) 1 (iii) Hàm số đồng biến khoảng −; 2 Trong mệnh đề trên, có mệnh đề ? A B C D Câu 3: Cho hàm số y = 2x − 4x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (−∞; −1) (0; 1) B Hàm số cho đồng biến khoảng(−∞; −1) (1; +∞) C Trên khoảng (−∞; −1) (0; 1), y ' nên hàm số cho nghịch biến D Trên khoảng (−1; 0) (1; +∞), y ' nên hàm số cho đồng biến Câu 4: Cho hàm số 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng khoảng sau? A (−∞; −1) B (−1; +∞) C (−1; 3) D (3; +∞) Câu 5: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (−2; +∞) (−∞; −2) B Hàm số cho đồng biến (−∞; −1) ∪ (−1; 2) C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho đồng biến (−2; 2) Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( −1;0 ) B ( −; − 1) C ( 0;1) D ( 0;+ ) Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −2 ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −;0 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;2 ) Câu 8: Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) ? A y = x −1 x−2 D y = C y = − x − 3x B y = x + x x +1 x +3 Câu 9: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x + , x Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1;+ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;1) C Hàm số đồng biến khoảng ( −; + ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −;0 ) có đạo hàm f ( x ) = (1 − x ) ( x + 1) ( − x ) Câu 10: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? D ( 3;+ ) B ( −; − 1) C (1;3) A ( −;1) Câu 11: Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f '(x) có đồ thị hình bên đây: Hàm số y = f (2 − x) đồng biến khoảng B ( −2;1) A ( 2;+ ) D (1;3) C ( −; −2 ) Câu 12**: Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau x − f ( x ) − + + + − + Hàm số y = 3f ( x + ) − x + 3x đồng biến khoảng đây? A ( −; −1) B ( −1;0 ) C ( 0;2 ) D (1; + ) Câu 13: Cho hàm số y = ( m − 1) x + ( m − 1) x + x + m Tìm m để hàm số đồng biến R A m 4, m B.1 m C.1 m D.1 m Câu 14: Cho hàm số y = mx − 2m − với m tham số thực Gọi S tập hợp tất x−m giá trị nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A Câu 15 : B C Vơ số D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x −1 nghịch biến x−m khoảng ( −;2 ) ? A m B m C m D m Câu 16: Cho hàm số y = x − 3x − mx + Tìm tất giá trị m để hàm số cho đồng biến khoảng ( 0;+ ) A m −1 B m C m −3 D m −2 Câu 17: Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − ( m + 1) x + 3m ( m + ) x nghịch biến đoạn 0;1 A m B −1 m C −1 m D m −1 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực đại A x = −2 B x = C x = D x = −1 Câu 19: Cho hàm số y = ax + bx + c ( a , b , c ) có đồ thị hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục D C B có bảng xét dấu f ( x ) sau: Số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 21: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1)( x + ) x Số điểm cực trị hàm số là? A B C D Câu 22: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x ) = x ( x − 1)( x + ) , x Số điểm cực đại hàm số cho A Câu 23: Hàm số y = A B C D 2x + có điểm cực trị? x +1 B C D x2 + Mệnh đề đúng? Câu 24: Cho hàm số y = x +1 A Cực tiểu hàm số −3 B Cực tiểu hàm số C Cực tiểu hàm số −6 D Cực tiểu hàm số Câu 25: Đồ thị hàm số y = x − x + có điểm cực trị có tung độ số dương? A B C D Câu 26: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x + 5x − A ( −1; −8 ) B ( 0; −5 ) 40 C ; 27 D (1;0 ) Câu 27: Cho hàm số y = x − 2x + Diện tích S tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị hàm số cho có giá trị A S = B S = C S = D S = Câu 28: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x − mx + ( m − ) x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −7 D m = C m = Câu 29: Tìm tất tham số thực m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − ) x + 2019 đạt cực tiểu x = −1 A m = B m = −2 D m = C m = Câu 30: Tìm m đề đồ thị hàm số y = x − 2mx + có ba điểm cực trị A ( 0; 1) , B, C thỏa mãn BC = 4? A m = B m = C m = 4 D m = Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( m − 1) x − ( m − 3) x + khơng có cực đại? A m B m C m D m Câu 32: Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng d : y = ( 2m − 1) x + + m vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + A m = B m = C m = − D m = Câu 33: Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số 2 y = x − mx − ( 3m − 1) x + có hai điểm cực trị có hồnh độ x , x cho 3 x1 x + ( x + x ) = A B C D Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn −1;1 có đồ thị hình vẽ Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn −1;1 Giá trị M − m A B C D Câu 35: Giá trị lớn hàm số f (x) = − x + 12x + đoạn −1;2 bằng: A B 37 D 12 C 33 Câu 36: Giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − 24x đoạn 2;19 A 32 B −40 C −32 D −45 Câu 37: Tìm tập giá trị hàm số y = x − + − x A T = 1; 9 B T = 2; C T = (1; ) D T = 0; 2 Câu 38: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = sin x − 4sin x − A −20 B −8 C −9 Câu 39: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y = x − + D khoảng (1;+ ) Tìm m x −1 ? A m = Câu 40: Cho hàm số y = B m = C m = D m = 16 x+m ( m tham số thực) thoả mãn y + max y = Mệnh 1;2 1;2 x +1 đề đúng? A m B m C m D m x − m2 − Câu 41: Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = x−m đoạn 0;4 −1 A B C D Câu 42: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y = − x − 3x + m đoạn −1;1 A m = B m = C m = D m = Câu 43: Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y = x − 3x + m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C Câu 44: Cho hàm số y = f ( x ) xác định liên tục D , đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Giá trị lớn hàm số y = f ( x ) đoạn −1;2 A f (1) B f ( −1) C f ( ) D f ( ) Câu 45: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 243 (m/s) B 27 (m/s) C 144 (m/s) D 36 (m/s) Câu 46: Ông A dự định dùng hết 6,5m kính để làm bể cá có dạng hình hộpchữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm trịn đến hàng phần trăm) A 2,26 m3 B 1,61 m C 1,33 m D 1,50 m Câu 47: Cho hàm số y = f (x) có lim f (x) = lim f (x) = −1 Khẳng định sau x →+ x →− khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = x = −1 B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = y = −1 Câu 48: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x−2 x +1 A y = −2 B y = C x = −1 Câu 49: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = D x = 2x + x −1 B x = −2 C x = D x = −1 Câu 50: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C D 5x − 4x − Câu 51: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 −1 A B C Câu 52: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B x +1 Câu 53: Đồ thị hàm số f ( x ) = A x −1 D x +9 −3 x2 + x C D có tất tiệm cận đứng tiệm cận ngang? C B Câu 54: Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) = D 3x − Khi đường thẳng sau đường x −1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 1 ? f (x) − B x = −2 C x = −1 D x = Câu 55: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình đây? A y = − x + 2x B y = x − 2x C y = x − 3x D y = − x + 3x Câu 56: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x − 3x B y = − x + 3x C y = x − 2x + D y = x + 2x Câu 57: Hình vẽ bên đồ thị hàm số A y = x −1 x +1 B y = 2x + x +1 C y = 2x − x +1 D y = 2x + x +1 Câu 58: Cho hàm số f ( x ) = ax + ( a, b,c bx + c ) có bảng biến thiên sau: Trong số a, b c có số dương? A B C Câu 59: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a,b,c,d D ) có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số a , b , c, d? A B C D Câu 60: Cho hàm số f ( x ) = ax + bx + cx + d ( a,b,c,d ) có bảng biến thiên hình bên Có số dương số a, b,c,d ? A B 10 Câu 114: Tìm tập nghiệm S phương trình x −2 B S = 1 A S = −1 Câu 115: Tìm tập nghiệm S phương trình B S = −1;3 A S = −3 D S = 3 C S = −3 x + 2x +3 = 8x C S = 1;3 D S = −3;1 Câu 116: Tổng nghiệm phương trình 32x − 2.3x + + 27 = B A C 18 D 27 Câu 117: Tìm tập nghiệm S phương trình e6x − 3e3x + = B S = 1;ln 2 A S = 0;ln 2 Câu 118: Phương trình 4x +x A + 2x + x +1 ln C S = 0; ln D S = 1; − = có nghiệm khơng âm? B C D Câu 119: Tập nghiệm phương trình 51+ x − 51− x = 24 có phần tử? A B C D Câu 120: Tổng lập phương nghiệm phương trình x + 2.3x − x = A B 2 D 25 C Câu 121: Gọi x nghiệm nguyên phương trình x x x +1 = 100 Khẳng định sau đúng? A x −2 B x C x D x Câu 122*: Biết phương trình 4log2 2x − x log2 = 2.3log2 4x có nghiệm x = x Mệnh đề sau đúng? B 𝑥0 ∈ [−1; 1] A 𝑥0 ∈ (−∞; −1) C 𝑥0 ∈ (1; √15) D 𝑥0 ∈ [√15; +∞ Câu 123: Số nghiệm phương trình 6.9x − 13.6 x + 6.4x = là: A B C D Câu 124: Nghiệm phương trình log (1 − x ) = 19 A x = −4 B x = −3 D x = C x = Câu 125: Tập nghiệm S phương trình log ( − 2x ) = − x A.𝑺 = {−3; 0} B 𝑆 = {−3; 1} C 𝑆 = {3; 0} D.𝑆 = {3; 1} A 𝑆 = {−2} B 𝑆 = {1} Câu 126: Tìm tập nghiệm S phương trình log3 ( 2x + 1) − log ( x − 1) = C 𝑆 = {3} D 𝑆 = {4} Câu 127: Tìm tập nghiệm S phương trình log ( x − 1) + log ( x + 1) = A 𝑆 = {3} B 𝑆 = {2 + √5} C 𝑆 = {2 − √5} 𝑥3 D 𝑆 = {2 ± √5} Câu 128: Cho phương trình 𝑙𝑜𝑔4 𝑥 𝑙𝑜𝑔2 (4𝑥) + 𝑙𝑜𝑔√2 ( ) = Khi đặt t = log x, ta A t + 11t = B t + 11t − = C t + 14t − = D t + 14t − = Câu 129: Tích nghiệm phương trình 𝑙𝑜𝑔𝑥 log(100𝑥 ) = A 10 Câu 130: Phương trình A B 𝑥 −5𝑥 +6𝑥 ln (𝑥−1) C 10 D 1000 = có nghiệm? B C D x − 2x + Câu 131 *: Tổng nghiệm phương trình log3 + x + = 3x x A B C D Câu 132: Tập nghiệm bất phương trình log ( 2x − 1) + là: 1 3 A ; 2 2 3 B ; + 2 3 C −; 2 3 D 0; 2 20 ... = 11 A ( 3 ;11 ) B ( −3 ;11 ) C ( 4 ;11 ) D ( −4 ;11 ) 18 Câu 11 4: Tìm tập nghiệm S phương trình x −2 B S = ? ?1? ?? A S = ? ?1? ?? Câu 11 5: Tìm tập nghiệm S phương trình B S = ? ?1; 3 A S = −3 D S = 3... năm thành cơng vơi dự án rau mình, ông An toán hợp đồng ngân hàng số tiền 1. 058 triệu đồng Hỏi lãi suất hợp đồng ông An ngân hàng bao nhiêu? A 13 %/năm B 14 %/ năm C 12 %/ năm D 15 %/ năm Câu 11 2:... 94: Hàm số f ( x ) = ( x + 1) có đạo hàm là: A y'' = 4x B y'' = 33 x2 + 4x 3 ( x + 1) D y'' = 4x ( x + 1) C y'' = 2x x + Câu 95: Đạo hàm hàm số y = 2 017 x : A 2 017 x ? ?1 ln 2 017 B x.2 017 x ? ?1 C 2 016