(Tiểu luận) ứng dụng tích phân bội trong vật lí

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN BỘI TRONG VẬT LÍ Giảng viên hướng dẫn: Lương Lê Hải Thực hiện: Nhóm h NHẮC LẠI KIẾN THỨC 9/3/20XX Presentation Title h 9/3/20XX Presentation Title h 9/3/20XX Presentation Title h 9/3/20XX Presentation Title h 9/3/20XX Presentation Title h 9/3/20XX Presentation Title h 9/3/20XX Presentation Title h CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG CỦA BÁN CẦU h Tính điện trường tạo bán cầu tâm nó, bán kính R mang điện với mật độ điện mặt 9/3/20XX Presentation Title h 10 MOMENT TĨNH MẢNH PHẲNG VÀ VẬT RẮN h MOMENT TĨNH CỦA MẢNH PHẲNG (MOMENT THỨ NHẤT) 9/3/20XX Presentation Title h 19 TRỌNG TÂM MẢNH PHẲNG VÀ VẬT RẮN h MOMENT QUÁN TÍNH MẢNH PHẲNG VÀ VẬT RẮN h Tìm moment qn tính cầu đồng chất có khối lượng phân bố đều, bán kính R quanh trục đối xứng qua tâm? 9/3/20XX Presentation Title h 22 I=∭ 𝜌 ( 𝑥, 𝑦 , 𝑧 ) 𝛿ⅆ𝑉 Ω =∭ ( 𝑥 + 𝑦 ) ⅆ 𝑉 2 Ω Do tính đối xứng nên moment quán tính trục Ox, Oy, Oz Xét cầu quay Oz ta có: 𝑰 𝐳 =𝛅∭ ( 𝒙 +𝒚 ) 𝒅𝒙𝒅𝒚𝒅𝒛 𝟐 𝟐 𝛀 9/3/20XX Presentation Title h 23 𝐳 =𝛅∭ ( 𝒙 + 𝒚 ) 𝒅𝒙𝒅𝒚𝒅𝒛 𝟐 𝟐 { 𝛀 Ω : Đổi sang hệ tọa độ cầu: ¿ ≤ 𝜑 ≤2 𝜋 ¿0≤ 𝜃≤ 𝜋 ¿0≤ 𝜌 ≤𝑅 https://www.geogebra.org/classroom/pjzz94rv#tasks/h9xS5ZZs 9/3/20XX Presentation Title h 24 Tính moment quán tính vật rắn có mật độ khối lượng khơng đổi bao hai mặt cầu có bán kính a, b (a