Ứng dụng tích phân bội trong vật lí

ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN BỘI TRONG VẬT LÍ Giảng viên hướng dẫn: Lương Lê Hải Thực hiện: Nhóm NHẮC LẠI KIẾN THỨC 9/3/20XX Presentation Title 9/3/20XX Presentation Title 9/3/20XX Presentation Title 9/3/20XX Presentation Title 9/3/20XX Presentation Title 9/3/20XX Presentation Title 9/3/20XX Presentation Title CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG CỦA BÁN CẦU Tính điện trường tạo bán cầu tâm nó, bán kính R mang điện với mật độ điện mặt 9/3/20XX Presentation Title 10 MOMENT TĨNH MẢNH PHẲNG VÀ VẬT RẮN MOMENT TĨNH CỦA MẢNH PHẲNG (MOMENT THỨ NHẤT) 9/3/20XX Presentation Title 19 TRỌNG TÂM MẢNH PHẲNG VÀ VẬT RẮN MOMENT QUÁN TÍNH MẢNH PHẲNG VÀ VẬT RẮN Tìm moment qn tính cầu đồng chất có khối lượng phân bố đều, bán kính R quanh trục đối xứng qua tâm? 9/3/20XX Presentation Title 22 I=∭ 𝜌 ( 𝑥, 𝑦 , 𝑧 ) 𝛿ⅆ𝑉 Ω =∭ ( 𝑥 + 𝑦 ) ⅆ 𝑉 2 Ω Do tính đối xứng nên moment quán tính trục Ox, Oy, Oz Xét cầu quay Oz ta có: 𝑰 𝐳 =𝛅∭ ( 𝒙 +𝒚 ) 𝒅𝒙𝒅𝒚𝒅𝒛 𝟐 𝟐 𝛀 9/3/20XX Presentation Title 23 𝐳 =𝛅∭ ( 𝒙 + 𝒚 ) 𝒅𝒙𝒅𝒚𝒅𝒛 𝟐 𝟐 { 𝛀 Ω : Đổi sang hệ tọa độ cầu: ¿ ≤ 𝜑 ≤2 𝜋 ¿0≤ 𝜃≤ 𝜋 ¿0≤ 𝜌 ≤𝑅 https://www.geogebra.org/classroom/pjzz94rv#tasks/h9xS5ZZs 9/3/20XX Presentation Title 24 Tính moment qn tính vật rắn có mật độ khối lượng khơng đổi bao hai mặt cầu có bán kính a, b (a