Toán 8 G/v Lê Đức Nguyên MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Mặt phẳng tọa độ Trên mặt phẳng ta vẽ hai trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc O của mỗi trục số Khi đó ta có[.]
Toán G/v : Lê Đức Nguyên MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Mặt phẳng tọa độ Trên mặt phẳng ta vẽ hai trục số Ox Oy vng góc với gốc O trục số Khi ta có hệ trục tọa độ Oxy Các trục Ox Oy gọi trục tọa độ Trục Ox gọi trục hoành, trục Oy gọi trục tung Điểm O biểu diễn số hai trục gọi 1à gốc tọa độ Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành bốn góc vng: góc phần tư thứ I, II, III, IV Tọa độ điểm mặt phẳng tọa độ Từ điểm M mặt phẳng tọa độ Oxy ta vẽ đường vng góc với trục tọa độ Giả sử đường vng góc cắt trục hoành điểm 3, cắt trục tung điểm Khi cặp số (3; 2) gọi tọa độ điểm M kí hiệu P 3; Số gọi hoành độ, số gọi tung độ điểm M Nhận xét Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M xác định cặp số Ngược lại, cặp số xác định điểm P Điểm nằm trục hồnh có tung độ Điểm nằm trục tung có hồnh độ Đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y f x tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị x; y tương ứng mặt phẳng tọa độ Toán G/v : Lê Đức Nguyên Toán G/v : Lê Đức Nguyên B CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1: Tìm tọa độ điểm cho trước ngược lại, vẽ điểm có tọa độ cho trước Muốn tìm tọa độ điểm M cho trước, từ M ta vẽ đường thẳng vng góc với hai trục tọa độ x ;y Ngược lại, muốn vẽ điểm M có tọa độ 0 mặt phẳng tọa độ từ điểm x0 trục hồnh vẽ đường thẳng vng góc với trục hồnh, từ điểm y0 tục tung vẽ đường thẳng vng góc với trục tung, chúng cắt điểm M cần tìm Ví dụ Xác định tọa độ điểm M , N , P, Q hình Lời giải: Tọa độ điểm M , N , P, Q hình : M (2; 1); N (-2; 3); P (0; 2); Q (-1;0) Ví dụ Vẽ tam giác ABC biết A( 1; 2); B( 2; 1); C (3; 0) Ví dụ Trên mặt phẳng tọa độ Oxy (trong góc phần tư thứ I), vẽ hình vng OHMI có cạnh dài đơn vị, điểm H thuộc tia Ox điểm I thuộc tia Oy Hãy tìm tọa độ điểm M Tốn G/v : Lê Đức Nguyên Dạng 2: Xét xem điểm khơng? M x0 ; y0 cho trước có thuộc đồ thị hàm số y = f(x) Ta thay x x0 ; y y0 vào hàm số y = f(x) Nếu đẳng thức điểm y = f(x) Nếu đẳng thức sai điểm y= f(x) M x0 ; y0 M x0 ; y0 Ví dụ Điểm thuộc đồ thị hàm số a) A(1; 2) ; thuộc đồ thị hàm số không thuộc đồ thị hàm số y x b) B(3; 2) Ví dụ Điểm M ( 6;3) thuộc đồ thị hàm số đây? y x ; A B y x ; C y 3x ; D y x Ví dụ Cho hàm số y 4 x Ba điểm bốn điểm thẳng hàng (vì nằm đồ thị hàm số y 4 x )? A ; A ; 1 B ;2 B ; C C (2; 6) ; D D( 2; 8) Toán G/v : Lê Đức Nguyên Dạng 3: Bài toán thực tế Vận dụng kiến thức liên quan để giải tốn Ví dụ Nhiệt độ dự báo số thời điểm ngày 18/1/2023 Đà Lạt, Lâm Đồng cho hình sau (Nguồn : https://weather.com) a/ Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ y ( C ) thời điểm x (h) Đà Lạt, Lâm Đồng b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn điểm có tọa độ cặp số (x; y) tương ứng bảng c/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (14; 21) có thuộc đồ thị hàm số cho bảng hay khơng ? Vì ? Ví dụ Màn hình đa đài gợi lên hình ảnh mặt phẳng tọa độ Ba chấm sáng hình đa đài nằm góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ Oxy ? Toán G/v : Lê Đức Nguyên C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Ở hình vẽ: a) Viết tọa độ điểm A, B, C, D b) Em có nhận xét tọa độ cặp điểm A B; C D? Bài 2: a/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B, C hình bên Xác định tọa độ điểm b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M; N hình bên Xác định tọa độ điểm Tốn G/v : Lê Đức Nguyên c/ Cho hình vẽ sau: Xác định tọa độ điểm hình vẽ Bài 3: Hàm số y cho bảng sau: x –2 y –1 a) Viết tất cặp giá trị tương ứng (x; y) hàm số đặt tên điểm b) Vẽ hệ tọa độ Oxy xác định điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng x y câu a Bài 4: Toán G/v : Lê Đức Nguyên a) Cho điểm M(2; –3), M thuộc góc phần tư thứ mấy? b) Viết tọa độ điểm A có tung độ 4, hồnh độ gấp đơi tung độ c) Viết tọa độ điểm B nằm trục tung có tung độ d) Viết tọa độ điểm C nằm trục hồnh có hồnh độ -2 e/ Viết tọa độ điểm O gốc tọa độ Bài 5: y f x 2 x Cho hàm số x; y với x 2; 1; 0; 1; a) Viết cặp số b) Biểu diễn cặp số mặt phẳng tọa độ Oxy Bài 6: a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , nêu cách xác định điểm sau : M ( 1;3) ; N ( 1;- 1) b) Viết tọa độ điểm E có hồnh độ nằm trục hồnh ; tọa độ điểm F có tung độ nằm trục tung c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho D để ABCD hình vng A ( - 2;2) ; B ( 2;1) ; C ( - 3;- 2) Xác định tọa độ đỉnh y A B -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 C -1 O -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 8 10 x Toán G/v : Lê Đức Nguyên Bài 7: Xác định xem điểm sau thuộc góc phần tư thứ mấy? A(1; 8), B(–2; –5), C(–1; 2), D(9; –9), E(0; 7) Bài 8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B, C, D hình bên Hãy điền vào chỗ chấm chấm (…) số kí hiệu thích hợp a) Điểm A có hồnh độ ……… b) Điểm B có tung độ ……… c) Điểm C có tọa độ (……; ……) d) Điểm D góc phần tư thứ …… e) Điểm…… có hồnh độ dương f) Điểm ….… có tung độ âm g) Biểu diễn trung điểm I BF, tọa độ điểm I là: (…….; ……) y x điểm Bài 9: Cho hàm số A, B, C , D thuộc đồ thị hàm số a) Tìm tọa độ điểm A B biết hoành độ điểm A 1, hoành độ điểm B b) Tìm tọa độ điểm C D biết tung độ điểm C 0, tung độ điểm D Bài 10: Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x ? Giải thích 3 5 A 0;2 ; B 1;2 ; C 2; ; D ; ; E ; ; F ; 4 2 y Bài 11: Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số 9 4 A 0;0 ; B 2;3 ; C 6;9 ; D ; ; E ; ; F ; 2 15 x ? Giải thích Bài 12: Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x ? Giải thích 5 A 0; 3 ; B 1;1 ; C 2; ; D ; ; E ;0 ; F ; 2 Toán G/v : Lê Đức Nguyên Bài 13: Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y 3x ? Giải thích 5 1 1 5 A 0;5 ; B ;0 ; C 2;1 ; D ;4 ; E ; ; F ; 3 2 2 Bài 14: Số tập x số tiền y (nghìn đồng) phải trả ba bạn Hùng, Dũng Mạnh biểu diễn ba điểm H ; D; M mặt phẳng tọa độ Oxy hình bên a/ Xác định tọa độ điểm H; D; M b/ Ai mua nhiều tập ? Ai mua tập ? y 14 13 D 12 11 10 H M -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 O -1 10 10 x Toán G/v : Lê Đức Nguyên Bài 15: Khi người phút tiêu hao hết kcal Gọi x thời gian bộ; y số lượng kcal tiêu hao tương ứng a/ Viết biểu thức y theo x Hỏi y có phải hàm số x khơng ? Vì ? b/ Điền vào bảng sau : x (phút) y (kcal) (x;y) (1;2) c/ Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(3;6) ; B(6; 10) có thuộc đồ thị hàm số khơng ? Vì ? d/ Đánh dấu điểm có tọa độ cặp số (x;y) tìm câu b mặt phẳng tọa độ Oxy hình bên y 14 13 12 11 10 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 Bài 16: 11 O 10 x Toán G/v : Lê Đức Nguyên Nhiệt độ dự báo số thời điểm ngày 18/1/2023 NewYork, Hoa Kì cho hình sau (Nguồn : https://weather.com) a/ Viết hàm số dạng bảng biểu thị nhiệt độ y ( C ) thời điểm x (h) NewYork, Hoa Kì b/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn điểm có tọa độ cặp số (x; y) tương ứng bảng c/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (14; 21) có thuộc đồ thị hàm số cho bảng hay không ? Vì ? 12