Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Trần Quốc Tuấn, Kon Tum hỗ trợ các em học sinh hệ thống kiến thức cho học sinh, giúp các em vận dụng kiến thức đã được học để giải các bài tập được ra. Mời các bạn cùng tham khảo!
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN-LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GD&ĐT KON TUM TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN -(Đề thi có 05 trang) Họ tên: ., Số báo danh: Mã đề 234 ĐỀ Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng A(−1; 2;3) Điểm hình chiếu điểm A lên trục Oy ? B Q(−1;0;3) C N (−1;0;0) D M (0; 2;0) A P (0; 2;3) Câu Tìm tất bậc hai số −4 A −2 B −2i C 2i D 2i −2i Câu Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A z3 =−2 + i B z2 = + 2i Câu Cho số phức z = + 3i Tìm số phức 1 + i A = z 4 C z1 = − 2i z D z4= + i 1 1 − i i C = D =− + z 4 z 4 x −1 y +1 z − Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = có vectơ phương là: − A u (2; −3; −1) B u (1; −1; 2) C u (−1;1; −2) D u (2;3; −1) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x − y + z − =0 Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( P) ? 0 A x − y + z + = B x + y + z + = C x + y + z − =0 D x + y − z + = Câu Viết cơng thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b ( a < b ) , xung quanh trục Ox B 1 =− − i z 4 b b b 2 A V = ∫ f ( x ) dx B V = π ∫ f ( x ) dx C V = π ∫ f ( x ) dx D V = ∫ f ( x ) dx a a a a Câu Mệnh đề sai? A ∫ f ( x ) g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) liên tục tập b ∫ f ( x ) + g ( x )dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) liên tục tập C ∫ k.f ( x ) dx = k.∫ f ( x ) dx (k số khác 0) D ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx với hàm f ( x ) , g ( x ) liên tục tập B Câu Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , số phức z =−2 + 3i biểu diễn điểm A Q ( −2;3) B P ( 2;3) C N ( −3; ) D M ( 3; − ) Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x A cos x + C Mã đề 234 B sin x + C C − sin x + C D − cos x + C Trang 1/5 Câu 11 Biết ∫ f ( x ) dx = −3 Tính tích phân T = −1 ∫ f ( x ) dx −1 A T = B T = C T = D T = a + bi, z = a − bi Tính tổng z + z Câu 12 Cho hai số phức z = A z + z = B z + z = C z + z = D z + z = −2b −2a 2b 2a Câu 13 Trong không gian Oxyz , đường thẳng ∆ qua điểm M (−1;0; 2) , nhận vectơ u (1; 2;3) làm vectơ phương có phương trình là: x= 1− t x =−1 + t x= 1+ t x =−1 − t A y = 2t B y = C y = 2t D y = −2 z= + 2t z= + 3t z =−2 + 3t z =−3 + 2t Điểm thuộc (P)? Câu 14 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P) : x − y + z − = A P (1; −1;3) B N (−1;1;3) C Q(1;1; −3) D M (1;1;3) z i ( 3i + 1) Câu 15 Tìm số phức liên hợp số phức= A z= − i B z= + i C z =−3 − i D z =−3 + i Câu 16 Cho hàm= số y f= ( x), y g ( x) liên tục [ a; b ] Gọi ( H ) miền phẳng giới hạn đồ thị x a= , x b ( a < b ) Diện tích miền ( H ) tính theo hàm= số y f= ( x), y g ( x) hai đường thẳng= công thức nào? b A S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx B S = b ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a a b b C S π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = D S π ∫ f ( x ) − g ( x ) dx = a a Câu 17 Trong không gian Oxyz , góc mặt phẳng (Oyz ) (Oxz ) bằng: A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 18 Phần ảo số phức z= − 3i B C −3i D −3 A 3i x 0;= x Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) , trục hoành hai đường thẳng= A π ∫ [ f ( x) ] dx B ∫ C f ( x) dx ∫ 1 D − ∫ f ( x)dx f ( x)dx Câu 20 Cho hàm số F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) đoạn [ a; b ] Khẳng định đúng? A C b ) dx ∫ f ( x= f (b) − f ( a ) ) dx ∫ f ( x= F ( a ) − F (b) a b B D ∫ ) dx ∫ f ( x= F (b) − F ( a ) ) dx ∫ f ( x= f ( a ) − f (b) a b a a Câu 21 Biết b phân Q f ( x ) dx = Tính tích= 0 1 ∫ f ( x ) + 2dx A Q = B Q = Câu 22 Tìm số thực x, y thỏa mãn x + 2i =3 + yi C Q = D Q = 1 −3, y = C x = 3, y = − D x = 2 Câu 23 Cho hai số phức z1= − 7i , z2= − i Tính mơđun hiệu hai số phức cho x 3,= y A.= x 2,= y B.= A z1 − z2 = 113 45 B z1 − z2 = Mã đề 234 C z1 − z2 = 74 − D z1 − z2 = Trang 2/5 Câu 24 Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân 4 ∫ f ( x ) dx 4 14 −16 17 B ∫ f ( x ) dx = C ∫ f ( x ) dx = − D ∫ f ( x ) dx = ∫3 15 15 15 15 3 Câu 25 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2; −3;1) Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oyz ) B P (−2;3; −1) C N (0; −3;1) D Q(2; −3;1) A M (−2; −3;1) A f ( x ) dx = Câu 26 Cho hàm số y = f ( x ) hình vé sau Biết ∫ f ( x ) dx = a −2 diện tích S hình phẳng tơ đậm ∫ f ( x ) dx = b Tính B S= b − a C S =−a − b A S= a + b Câu 27 Tính mơđun số phức z = a − 3i (a ∈ ) z A.= a2 + z B.= a + 18 z C.= D S= a − b a − 12 z D.= a + 12 Câu 28 Thể tích V khối tròn xoay giới hạn đường cong y = sin x , y = , x = , x = π quay quanh trục Ox là: 1 A V = π (đvtt) B S = π (đvtt) C V = π (đvtt) D S = π (đvtt) 3 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = mặt phẳng ( P) : x + y − z − = Khẳng định đúng? A ( P) tiếp xúc mặt cầu ( S ) B ( P) không cắt mặt cầu ( S ) C ( P) qua tâm mặt cầu ( S ) D ( P) cắt mặt cầu ( S ) Câu 30 Cho hàm số f ( x= ) e x + x Khẳng định đúng? ∫ f ( x ) dx= e C ∫ f ( x ) dx = e A x +C x − x2 + C ∫ f ( x ) dx = e D ∫ f ( x ) dx =e B x + x2 + C x + 2x2 + C Câu 31 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − z + = Tính P= z1 + z2 −7 4 A P = B P = C P = D P = − 3 3 z Câu 32 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Phần ảo b số phức z2 1 3 A b = − B b = C b = − D b = 2 2 x y +1 z + = : Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d = điểm M (2;0; −1) Mặt phẳng −1 ( P) qua điểm M vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A − x + y + z − =0 B x − z + = D − x + y + z + =0 C x − z − = Mã đề 234 Trang 3/5 x= 1+ t Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y =−1 + 2t , (t tham số) đường thẳng z = 3t x −1 y +1 z − d2 : = = Tìm khẳng định khẳng định sau: A d1 ⊥ d B d1 d chéo C d1 / / d dx F ( x ) + C , ∀x > Khẳng định đúng? Câu 35 Cho ∫ = x A F ′ ( x ) = lnx B F ′ ( x ) = C F ′ ( x ) = x x D d1 ≡ d x2 x= + t x −3 y −6 z −4 Câu 36 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d1 : = = cắt đường thẳng d : y = − t z= + 2t D F ′ ( x ) = − Toạ độ giao điểm d1 d là: B P(1; −2;3) C N (1; 2; −3) D M (1; 2;3) A Q(−1; 2;3) π π , ∀x ≠ + k Khẳng định đay đúng? Câu 37 Cho hàm số f ( x ) = − cos x x + cos x + C A ∫ f ( x ) dx = B ∫ f ( x ) dx = x + tan x + C 1 x − tan x + C x + tan x + C C ∫ f ( x ) dx = D ∫ f ( x ) dx = 2 x y −1 z −1 : = Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d= mặt phẳng −2 ( P) : x + y + z − = Gọi M (a; b; c) giao điểm d ( P) Giá trị biểu thức T = a + b + c bằng: B P = C P = D P = A P = 10 z1 a + 2i, z2 = − 4i ( a ∈ ) Giá trị a để số phức Câu 39 Cho hai số phức z1 = số ảo Khẳng z2 định đúng? A a ∈ ( −3; −2 ) B a ∈ (1;2 ) C a ∈ ( 2;3) D a ∈ ( −2;0 ) Câu 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z= x + yi thỏa mãn z − i = z + đường thẳng có phương trình A ∆ : x + y + = B ∆ : x + y − = C ∆ : x − y + = D ∆1 : x + y + = 0 x +1 y − z + Câu 41 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; −2;3) đường thẳng d : = = Bán kính −1 mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc với đường thẳng d bằng: A B 10 C ( ) ( D ) Câu 42 Cho f ( x ) hàm số liên tục tập số thực thỏa mãn e x + f e x + x + = x9 Tính tích e+2 phân I = ∫ f ( x ) dx 1 1 A I = B I = C I = D I = 10 11 Câu 43 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y = x − x + đường thẳng = y x + Mã đề 234 Trang 4/5 B S = C S = D S = Câu 44 Tìm phần thực a số phức z thỏa mãn phương trình z + iz =2 − 5i A a = −3 B a = C a = D a = −4 Gọi A , B điểm Câu 45 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = , z2 = , z1 − z2 = A S = biểu diễn số phức z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính diện tích S tam giác OAB với O gốc tọa độ 25 A S = B S = C S = 12 D S = Câu 46 Cho số phức z = x + yi, ( x, y ∈ R, i = −1) thỏa mãn z − − 2i =2 biểu thức 2 H = z + − z + i đạt giá trị lớn Tìm điểm biểu diễn số phức w =(2 − i ) z − z A F (−15;5) B H (5;0) C E (−15; −5) D G (35; −5) Câu 47 Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện z = 10 phần thực lần phần ảo Tính giá trị biểu thức T= z1 + z2 , biết số phức z1 có phần ảo âm A T = + i B T =−3 − i C T = + i D T = − i x +1 y z − = = Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : , mặt phẳng 1 ( P) : x + y − z + = điểm A(1; −1; 2) Đường thẳng ∆ cắt d ( P) M , N cho A trung điểm đoạn MN Một vectơ phương đường thẳng ∆ là: A u1 (4;5; −13) B u2 (2;3; 2) C u3 (1; −1; 2) D u4 (−3;5;1) Câu 49 Hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d có f ( ) = f ( x ) − f ( x= ) x3 + x, ∀x ∈ Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx 148 149 146 145 A I = B I = C I = D I = 63 63 63 63 25 đường thẳng Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 1) = x= + t d : y= + t , (t tham số, m ∈ R ) Giá trị m thuộc khoảng đường thẳng d cắt mặt cầu z = + mt ( S ) hai điểm A, B cho độ dài đoạn AB lớn A m ∈ (2;5) B m ∈ (−2;0) C m ∈ (1;3) D m ∈ (−1; 2) HẾT Mã đề 234 Trang 5/5 ĐÁP ÁN KIỂM TRA MƠN TỐN CUỐI HỌC KÌ LỚP 12 MA DE 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 234 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DAP AN MA DE D 253 D 253 A 253 C 253 D 253 D 253 C 253 A 253 A 253 B 253 B 253 D 253 C 253 D 253 C 253 A 253 D 253 D 253 B 253 B 253 A 253 A 253 D 253 A 253 A 253 B 253 D 253 A 253 D 253 B 253 C 253 D 253 D 253 C 253 B 253 D 253 D 253 C 253 B 253 D 253 D 253 D 253 C 253 B 253 B 253 C 253 C 253 B 253 C 253 C 253 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DAP AN MA DE C 324 A 324 324 C 324 C A 324 D 324 324 A 324 D C 324 D 324 B 324 324 C B 324 C 324 A 324 324 A B 324 D 324 D 324 C 324 C 324 B 324 B 324 C 324 D 324 A 324 A 324 D 324 A 324 B 324 324 D C 324 D 324 C 324 C 324 A 324 D 324 C 324 A 324 B 324 D 324 B 324 C 324 B 324 B 324 B 324 C 324 D 324 C 324 C 324 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DAP AN MA DE D 342 C 342 B 342 B 342 A 342 D 342 A 342 D 342 A 342 D 342 D 342 B 342 C 342 A 342 B 342 A 342 B 342 A 342 D 342 C 342 B 342 D 342 A 342 C 342 A 342 D 342 D 342 A 342 B 342 C 342 D 342 B 342 A 342 D 342 B 342 C 342 C 342 D 342 D 342 C 342 D 342 D 342 C 342 C 342 B 342 B 342 B 342 A 342 C 342 D 342 Xem thêm: ĐỀ THI HK2 TOÁN 12 https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-12 CAU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 DAP AN C C A A B B B D D A D C C D A A D A A B D B A C C B C D D D C A B A B C D A B C B A A D C B C D C A