Mời các bạn tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT An Nghĩa sau đây để biết được cấu trúc đề thi học kì 2 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi học kì 2. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN - KHỐI 12 - Ngày 17/6/2020 Thời gian: 60 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 132 Họ, tên thí sinh: Lớp:…… ……SBD: I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7.0 ĐIỂM) Gồm 35 câu, câu 0.2 điểm Câu 1: Gọi S diện tích miền hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên Cơng thức tính S 2 A S = ∫ f ( x )dx C S = B S = − ∫ f ( x )dx −1 −1 −1 ∫ f ( x )dx − ∫ f ( x )dx D S = ∫ f ( x )dx + ∫ f ( x )dx −1 Câu 2: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x + x + , trục hoành, x = x = là: A S = 49 B S = 39 C S = 21 D S = 31 Câu 3: Biết ∫ ln ( x − x ) dx = a ln − b với a , b số nguyên Khi a − b A B C −1 D x Câu 4: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = xe , y = , x = , x = xung quanh trục Ox 9π V π ( e − 2) B V = e − C V = π e D V = A.= Câu 5: Điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức z y M O B + 2i A + 3i x C − 2i D − 3i C − e D e − π Câu 6: Tích phân ∫ ecos x sin xdx A e + B e Trang 1/9 - Mã đề thi 132 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 3; − 1; − ) mặt phẳng Phương trình phương trình mặt phẳng qua (α ) : x − y + z + = song với (α ) ? M song B 3x − y + z − = D 3x + y − z − 14 = A 3x − y − z + = C 3x − y + z + = = f ( x ) M sin πx + N cos πx thỏa mãn f (1) = Câu 8: Cho M , N số thực, xét hàm số ∫ f ( x ) dx = A − 1 Giá trị f ′ π 4 π B 5π C − π D − 5π Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn đường = y x − , y = , x = quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành 2π 7π 5π B V = C V = D V = A V = 6 Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 0; 2;0 ) , B ( −2; 4;8 ) Viết phương trình mặt phẳng (α ) mặt phẳng trung trực đoạn AB 0 B (α ) : x + y − z + 12 = A (α ) : x − y + z − 12 = 0 C (α ) : x − y − z + 20 = D (α ) : x − y − z + 40 = π Câu 11: Cho tích phân= I ∫ + cos x sin xdx Nếu đặt t= + cos x kết sau đúng? π A I = ∫ t dt B I = ∫ t dt 2 C I = ∫ t dt D I = 2∫ t dt Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua G (1; 2;3) cắt trục tọa độ Tính điểm A, B, C cho G trọng tâm tam giác ABC có phương trình ax + by + cz − 18 = a+b+c A 12 B C 11 D 10 x Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: x +1 +C A x +1 5x +C B ln C 5x +1 + C D 5x.ln Mặt cầu ( S ) Câu 14: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y + z + = có bán kính A B C D = + i có nghiệm z −1 B z= + i C z = − 2i Câu 15: Trên , phương trình D z = + 2i A z= − i Câu 16: Trong không giam Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 có vectơ pháp tuyến A n2 = ( −1;3; ) B n1 = ( 2;3; −1) C n3 = (1;3; ) D n4 = ( 2;3;1) Trang 2/9 - Mã đề thi 132 Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;0; −1) Mặt phẳng (α ) qua M chứa trục Ox có phương trình A x + z = B y + z + =0 C x + y + z = D y = Câu 18: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + − i = đường trịn có tâm I bán kính R là: A I ( 2; −1) ; R = C I ( 2; −1) ; R = B I ( −2; −1) ; R = D I ( −2; −1) ; R = Câu 19: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − z + = , z1 có phần ảo dương Tìm số phức = w z12 + z2 B − 4i C −9 − 4i A + 4i Câu 20: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? D −9 + 4i xdx cos x + C A ∫ sin= x ex + C B ∫ e x d= C ∫ ln xdx= D +C x 1 − ∫ x dx = x +C Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3;0; −1) , B ( 5;0; −3) Viết phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB A ( S ) : x + y + z − x + z + 18 = B ( S ) : ( x − ) + y + ( z + ) = C ( S ) : x + y + z − x + z + 12 = D ( S ) : ( x − ) + y + ( z + ) = Câu 22: Tìm 2 2 6x + ∫ 3x − dx A F ( x ) = x + ln 3x − + C C F ( x ) = x + ln 3x − + C B F ( x ) = x + ln ( 3x − 1) + C D F= ( x) ln x − + C Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có phương trình Tọa độ tâm ( x + ) + ( y − 3) + ( z + 1) = A I ( 4; −3;1) B I ( −4;3;1) 2 I mặt cầu ( S ) ? C I ( 4;3;1) D I ( −4;3; −1) Câu 24: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm B ( 2;1; − 3) , đồng , ( R ) : 2x − y + z = thời vng góc với hai mặt phẳng ( Q ) : x + y + 3z = A x + y − 3z − 22 = C x + y − 3z − 14 = B x + y − 3z + 22 = D x − y − 3z − 12 = Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 3) + ( z − ) = 49 điểm M ( 7; −1;5 ) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) điểm M A x + y + 3z − 55 = C x + y + z − 15 = 2 B x − y + z − 55 = D x − y − z − 34 = Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z + =0 điểm A (1; 2;0 ) Khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( P ) Trang 3/9 - Mã đề thi 132 A 14 B 14 14 C D 14 Câu 27: Cho hai số phức z1= − 2i , z2 =−3 + 3i Khi số phức z1 − z2 B −5 + 5i C −5i D − 5i A −1 + i Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn (1 + 2i ) z = − 3i + z Số phức liên hợp số phức z ? B z= − i C z =−2 − i D z= + i A z =−2 + i Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình tham số đường thẳng ∆: x−4 y+3 z −2 = = −1 x = − 4t 3t A ∆ : y =+ z =−1 − 2t x =−4 + t + 2t B ∆ : y = z =−2 − t x = + 4t 3t C ∆ : y =− z =−1 + 2t x= + t D ∆ : y =−3 + 2t z= − t Câu 30: Cho số phức z =+ (1 i ) (1 + 2i ) Số phức z có phần ảo B −4 C 2i D A Câu 31: Cho số phức z1 = + 3i z2 = − 4i Môđun số phức w= z1 + z2 A w = 15 B w = 17 C w = 15 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : đường thẳng d là: C ( 2; −1; −3) Câu 33: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin 3x là: A u= ( 2; −1;3) A − cos 3x + C B u3 = B cos x + C D w = 17 x −1 y z −1 Một vectơ phương = = −1 −3 u2 = (1;0;1) C − cos 3x + C D u4 =( −2; −1;3) D cos 3x + C x y z 1 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;3 hai đường thẳng d1 : , 2 x y z 1 d2 : Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A, vng góc với đường 1 1 thẳng d1 cắt đường thẳng d x 1 y z x 1 y z C d : 4 A d : x 1 y z 1 1 x 1 y z D d : 2 B d : Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; ) , B ( 5; 4; ) mặt Nếu M thay đổi thuộc ( P ) giá trị nhỏ MA2 + MB phẳng ( P ) : x + y − z + = A 60 B 50 C 2968 25 - HẾT D 200 Trang 4/9 - Mã đề thi 132 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN: TỐN - KHỐI 12 - Ngày 17/6/2020 Thời gian: 30 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Lớp:…… ……SBD: II PHẦN TỰ LUẬN: ( 3,0 điểm ) Bài 1: (0,5 điểm) Cho hai số phức z1 = + 2i z2= − 3i Tìm phần ảo = w z1 − z2 Bài 2: (0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z (2 − i ) + 5i − = + 3i Bài 3: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1;1; ) , B ( 2; − 1;3) Viết phương trình đường thẳng AB Bài 4: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho đường thẳng ( d ) có phương x −8 trình là= y − z +1 Viết phương trình mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng ( d ) , biết = ( P ) qua điểm M ( 0; −8;1) Bài 5: (0,5 điểm) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( ∆ ) : Tìm tọa độ giao điểm ( ∆ ) ( P ) phẳng ( P ) :2 x + y − z − = x − y −8 z −3 mặt = = Bài 6: (0,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 : x −1 y z + = = −1 x −1 y+2 z−2 = Gọi ∆ đường thẳng song song với ( P ) : x + y + z − = cắt d1 , d −2 hai điểm A, B cho AB ngắn Viết phương trình đường thẳng ∆ d : = HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 5/9 - Mã đề thi 132 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Mã đề: 132 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 17 18 19 20 17 18 19 20 17 18 19 20 35 Mã đề: 209 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 Mã đề: 357 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 Trang 6/9 - Mã đề thi 132 Mã đề: 485 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 17 18 19 20 17 18 19 20 17 18 19 20 35 Mã đề: 570 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 Mã đề: 628 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 Trang 7/9 - Mã đề thi 132 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN KIỂM TRA HKII KHỐI 12 NĂM HỌC 2019-2020 ĐÁP ÁN BÀI THANG ĐIỂM Ta có = w z1 − z2 = (1 + 2i ) − ( − 3i ) =−1 + 12i Vậy phần ảo số phức w 12 0,25 điểm 0,25 điểm − 2i 16 = + i 2−i 5 16 ⇒z= − i 5 Ta có AB= (1; − 2;1) 0,25 điểm Ta có: = z 0,25 điểm 0,25 điểm Đường thẳng AB qua điểm A (1;1; ) nhận véctơ AB= (1; − 2;1) làm véctơ phương x −1 Vậy phương trình AB = y −1 z − = −2 0,25 điểm 0,25 điểm ( P ) ⊥ ( d ) nên VTCP ud = ( −8;3;5) ( d ) VTPT ( P ) qua M ( 0; −8;1) Khi ( P ) : VTPT n = ( −8;3;5 ) 0,25 điểm ⇒ ( P ) : − x + y + z + 19 = ⇔ ( P ) :8 x − y − z − 19 = Phương trình tham số đường thẳng ( ∆ ) là: x= + t y= + 3t với t ∈ z= + 2t x= + t y= + 3t Tọa độ điểm M nghiệm hệ z= + 2t 2 x + y − z − = t = −1 x = ⇔ y = z = 0,25 điểm 0,25 điểm Vậy M (1;5;1) A ∈ d1 ⇒ A (1 + 2a; a; −2 − a ) B ∈ d ⇒ B (1 + b; −2 + 3b; − 2b ) ∆ có vectơ phương AB = ( b − 2a;3b − a − 2; −2b + a + ) Trang 8/9 - Mã đề thi 132 ( P ) có vectơ pháp tuyến nP = (1;1;1) Vì ∆ / / ( P ) nên AB ⊥ nP ⇔ AB.nP = ⇔ b = a − Khi AB = ( −a − 1; 2a − 5;6 − a ) AB = = ( −a − 1) + ( 2a − 5) + ( − a ) 2 6a − 30a + 62 49 ; ∀a ∈ = 6 a − + ≥ 2 2 Dấu " = " xảy 7 a= ⇒ A 6; ; − , AB = − ;0; 2 2 9 Đường thẳng ∆ qua điểm A 6; ; − vec tơ 2 phương ud = ( −1;0;1) x= − t Vậy phương trình ∆ y = z =− + t 0,5 điểm Trang 9/9 - Mã đề thi 132 ... Mã đề: 20 9 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 Mã đề: 357 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 35 Trang... Mã đề thi 1 32 Mã đề: 485 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 17 18 19 20 17 18 19 20 17 18 19 20 35 Mã đề: 570 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 ... liệu) Trang 5/9 - Mã đề thi 1 32 PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12 Mã đề: 1 32 A B C D A B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 10 29 11 30 12 31 13 32 14 33 15 34 16 17 18 19 20 17 18 19 20 17 18 19 20 35