Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Gia Định, TP. Hồ Chí Minh

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Gia Định, TP. Hồ Chí Minh là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia học kì 2 sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT GIA ĐỊNH KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ (NĂM HỌC: 2022 – 2023) Mơn: TỐN – Khối: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 131 (Đề có 04 trang, 50 câu hỏi) Cho hàm số f  x  có đạo hàm 0;1 , f 0  1 f 1  Giá trị Câu 1  f   x  dx B C D Phát biểu sau đúng? 1 A  cos 2xdx  2sin2x  C B  cos 2xdx  sin2x  C C  cos 2xdx   sin2x  C D  cos 2xdx  2sin2x  C 2 Câu Cho hai số phức z   3i w   4i Tìm phần thực số phức 5z  iw A B 10 C 14 D 15 Câu Cho hàm số y  f(x) liên tục a;b Diện tích hình phẳng S giới hạn đường cong A 2 Câu y  f(x) , trục hoành đường thẳng x  a,x  b a  b xác định công thức sau đây? a A S   f(x)dx B S   f(x)dx b Câu Cho  f  x  dx  Tính tích phân I  2f  x   x  dx 2 C B Câu b a 2 A D S   f(x) dx C S   f(x) dx b a b a D  x khoảng 0;  x x2 B  f  x  dx     C C  f  x  dx  lnx   C D  f  x  dx  ln x   C x Tìm nguyên hàm hàm số f  x   A  f  x  dx   x2  C x2  f  x  dx  5 Cho A 9 Câu B 5 C D Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a   2;2;0  , b   2;2;0  , c  2;2;2  Giá trị  g x  dx  7 Khi đó,  f  x   g  x dx Câu a  b  c A 11 Câu B C 11 D 2x Gọi D hình phẳng giới hạn đường y  e , y  0, x  , x  Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Ox A  e4x dx B  1 C  e4x dx e2x dx D  e2x dx Câu 10 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w   3i B w   7i C w  7  7i Câu 11 Tích phân 1000  D w  3  3i x.e2x dx 1 C 1999e2000  D 1999e2000  1999e2000  2 Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 , B  1;3;2 ; C 2;4; 3 Tính AB.AC A 1999e2000    B       A 6 B C D 2 Câu 13 Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng với điểm M2;2;  1 qua mặt phẳng  Oyz A M 2;  2;1 B M  2;0;0   C M  2;  2;1 D M  2;2;  1 Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn   i z  z  i  8  19i Môđun z A B 13 C 1/4 - Mã đề 131 D 18 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P qua điểm M2;2;1 có vectơ pháp tuyến n  5;2; 3 Phương trình mặt phẳng P A 2x  2y  z  17  B 5x  2y  3z  17  C 5x  2y  3z  11  D 2x  2y  z  11  Câu 16 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z2  z   Khi z1  z2 A B C 2 D Mệnh đề sau đúng? sin x.cos2 x A  f  x  dx  tan x  cot x  C B  f  x  dx    tan x  cot x   C Câu 17 Cho hàm số f  x   C  f  x  dx   tan x  cot x  C Câu 18 Trong không gian  x  1   y  2  z  4 A I  1;2; 4  ,R  2 D  f  x  dx  tan x  cot x  C Oxyz , tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  20 B I 1; 2;4 ,R  20 C I 1; 2;4  ,R  D I  1;2; 4  ,R  Câu 19 Tính diện tích hình phẳng H giới hạn đường cong y  x3  12x y  x 937 343 793 973 A S  B S  C S  D S  12 12 Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Diện tích phần gạch sọc hình y 2 0 2 2 0 A S   f  x  dx   f  x  dx B S   f  x  dx   f  x  dx C S   f  x  dx D S   f  x  dx   f  x  dx 2 Câu 21 Cho số phức z   i Mô đun số phức w  1  3i z A B 10 D 20 C O -2 B ln5 ln x  C Câu 24 Mô đun số phức  i A B  i Câu 25 Nếu B 0 f x  fx dx f x  C  ln5 D  ln5 C ln2 x  C D C D 2ln x dx Câu 23 Tìm  x A 2lnx  C  f  x  dx  2023 tích phân  f  x  dx x 20 Câu 22 Cho hàm số f  x  có đạo hàm đoạn 0;2 f 0  1;f 2  Tính A  ln5 1 ln x  C có giá trị A 2023 B 2023 C 6069 D 6069 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho điểm E  2;1;  3 Gọi M, N, P lần lượt hình chiếu vng góc điểm E trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng MNP x y z x y z x y z x y z    1      A  B C   D 2 3 3 2 3 1 Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2 , B 2;0;5 , C 0; 2;1 Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z  x  y  z 1 x 1 y  z  x 1 y  z          A B C D 1 1 4 4 Câu 28 Trong không gian Oxyz , gọi đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng (P) : x  y  3z   , (Q) : x  y  z   Viết phương trình tham số đường thẳng d 2/4 - Mã đề 131  x  1  t  C y  2t z  t   x  1  t  B y   2t z  t  x  t  A y  2t z  t   x  1  t  D y  2t z  t  Câu 29 Trong khơng gian Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1; 1 ,B  1;0;1 ,C 2;2;3 Đường thẳng qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với  ABC có phương trình x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1         A B C D 4 1 4 Câu 30 Phần thực phần ảo số phức z  1  2i i lần lượt A 2 B 2 C D Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn 1  2i z  1  2i   2  i Mô đun z A 10 B C D Câu 32 Cho hai điểm A 2; 1;0 , B 3; 2;2 mặt phẳng P : x  3y  2z   Gọi  Q mặt phẳng qua A , B vng góc với P Tìm tọa độ giao điểm K  Q với trục hoành A K  3;0;0 B K 1;0;0 C K  4;0;0 D K 2;0;0 Câu 33 Một nguyên hàm hàm số f  x   2x  x x4 x4 x4 B F  x   C F  x   D F  x   6x2  2 x  x x  x x 2 2 x Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : 2x  y  z   Vectơ không vectơ A F  x   pháp tuyến mặt phẳng    ? A n3   2; 1;1 C n3   4;2; 2 B n3   2;1; 1 3 2 D n3   2;1;1  f(x)dx  1 ,  f(u)du  Tính I   f(2t)dt ta được kết Câu 35 Cho 5 A I  B I   C I  D I  3 2 Câu 36 Gọi V thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x 0  x  3 hình chữ nhật có hai kích thước 2x A V   x  x2 dx  B V   2x  x2   x2 Thể tích V được tính theo cơng thức dx C V   2x  x dx D V   2x  x2 dx Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;2;3 ,B 0;1;4 C 2;3; 2 Tính diện tích S tam giác ABC A S  B S  2 C S  D S  Câu 38 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d qua điểm M1;1;2 vng góc với mặt phẳng P : 2x  y  z  2023  Đường thẳng d có phương trình tham số x  1  2t  A y  1  t z  2  t  x   2t  B y   t z   t  x   2t  C y   t z   t  x   2t  D y   t z   t  B 2; 2;5 C 2; 2;4  D  1;1;2 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho điểm A 0;0;1 , B 1; 1;3 Một véctơ phương đường thẳng AB có tọa độ 1  A  ;  ; 1  2  1  3i Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  1i A B Tìm mơđun z  iz ? C 3/4 - Mã đề 131 D Câu 41 Cho hàm số f  x  liên tục f 0  1,f 2  11 , f  3  f 5  aln2  b a,b  \ 1 thỏa mãn điều kiện: f '  x    Giá trị 2a  b 2x2  x  Biết x 1 A 42 B 58 C 92 D 50 Câu 42 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;0; 1 Gọi S mặt cầu tâm I , qua điểm A 17 Tính bán kính R mặt cầu S A R  B R  C R  D R  x 5 y 7 z 3 x y 1 z     Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d : , d1 :  1 2 x 2 y 3 z d2 :   Gọi  đường thẳng song song với d đồng thời cắt hai đường thẳng d1 3 d2 Đường thẳng  qua điểm sau đây? gốc tọa độ O cho diện tích tam giác OIA B 3; 12;10 A 1; 6;6 C  4;10;17 D  4;1; 7 Câu 44 Cho số phức z thỏa mãn z   1  i z    3z i Môđun số phức z A B C D 16 Câu 45 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z   3i  số phức w  1  2i z Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn  C  mặt phẳng  Oxy  Tìm bán kính R đường trịn  C  A R  B R  C R  10 D R  Câu 46 Cho Parabol P  : y  x hai điểm M,N thuộc P cho MN  Diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng MN đạt giá trị lớn bằng? D 3 w z Câu 47 Cho số phức , thỏa z  , w   2i  Tìm giá trị lớn z2  2zw  A B A 24 Câu 48 Trong C B 20 không gian Oxyz , cho C  13 D 16 mặt phẳng P : x  y  z   , đường thẳng x  15 y  22 z  37 mặt cầu S : x2  y2  z2  8x  6y  4z   Một đường thẳng    thay   2 đổi cắt mặt cầu S điểm M,N cho MN  Gọi M ,N hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng d: P A cho MM ,NN song song với d Giá trị lớn biểu thức MM  NN 16  60 B Câu 49 Trong không 12  gian Oxyz , cho C  30 mặt phẳng 24  18 P : x  y  4z  , đường D thẳng x 1 y 1 z  điểm E 1; 3; 1 thuộc mặt phẳng P Gọi  đường thẳng qua E , nằm   1 mặt phẳng P cách đường thẳng d khoảng cách lớn Gọi u   a; b; 1 véc d: tơ phương đường thẳng  Tính 2a  b A B 3 C D 15 Câu 50 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;2 thỏa mãn f  2  6,  f   x  dx   xf  x  dx  A 17 Giá trị 2  f  x  dx B C HẾT D Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi kiểm tra khơng giải thích thêm 4/4 - Mã đề 131