Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm.. , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức.[r]
(1)SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 1 www.thuvienhoclieu.com KIỂM TRA CUỐI KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 13/04/2021 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) ĐỀ CHÍNH THỨC (THPT) (Đề có 6 trang) Mã đề 438 Họ tên : Số báo danh : 2 Câu 1: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 4 z 20 0 Tính giá trị biểu 3 thức A z1 16i A A 0 B A 32 C A 32 D A 88 x Câu 2: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y xe , y 0 , x 0 , x 1 xung quanh trục Ox là 1 A 1 V x 2 e 2 x dx 0 Câu 3: Cho hàm số số y f x B 0 y f x 0 1 S f x dx a B b C C D V xe x dx 0 f x b S f x dx 0 C a S f x dx a b 2 b a B a b f x dx f b f a f x dx f x D a b a Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm P : 2x b f x dx f x a b a D S f x d x xác định và có đạo hàm trên ( với a b ) Khi đó a f x dx f x b mặt phẳng , trục hoành và hai đường thẳng x a ; x b được tính theo công thức Câu 4: Cho hàm số A 1 2 V x 2 e x dx H liên tục trên [a; b] Diện tích hình phẳng ( ) giới hạn bởi đồ thị hàm b A 1 V x 2 e2 x dx y 3z 3 0 A 1; 1; 2 lên là 5 1 3 H ; ; A C D 6 12 4 Câu 6: Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z 4 3i Tìm a, b A a 4 , b 3 B a 4 , b 3i C a 4 , b 3 D a 4 , b 3 H 10; 1;3 3 5 1 H ; ; B 6 12 4 H 0;6;1 M 2; 3; 4 Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua hai điểm , N 3; 2; 5 có phương trình chính tắc là x 2 y 3 z 4 1 1 A 1 x 3 y 2 z 5 1 1 C 1 x 3 y 2 z 5 1 1 B 1 x 2 y 3 z 4 1 1 D 1 Câu 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( a ) : 2x + 3y - z - 5= 0 x- 2 y- 1 z = = 2 1 Tìm toạ độ điểm H là giao điểm và đường thẳng d có phương trình: 1 ( a) của mặt phẳng và đường thẳng d www.thuvienhoclieu.com Trang 1 (2) 12 3 2 H ( ;- ; ) 7 7 7 A www.thuvienhoclieu.com 12 3 2 12 3 2 H( ; ; ) H (;- ; ) 7 7 7 7 7 7 B C D H( 12 3 2 ; ;- ) 7 7 7 Câu 9: Cho số phức z 3 2i Tìm phần ảo của số phức liên hợp z A 2i B 2 C 2i D 2 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu 2 2 2 (S): x y z 2 x 4 y 6 z 11 0 Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C) Xác định bán kính r của đường tròn (C) A r 2 B r 3 C r 4 D r 5 3 z 2 z 2 i 1 i Câu 11: Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn A 13 B 9 C 13 D 9 A 1;5; 2 B 3;1; 2 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng AB trung trực của đoạn thẳng x 2 y 2 x 0 A B x 2 y 2 z 8 0 C 2 x 3 y 4 0 D x 2 y 2 z 4 0 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? u 1; 3; 2 u 1;3; 2 u 1;3; 2 A B Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số e A e C x x 1 dx e x x C C d: x 1 y 2 z 1 3 2 , vectơ nào D u 1;3; 2 x f x e 1 e B e D x x 1 dx e C x 1 dx e x 1 C x 1 dx e x Câu 15: Tìm số phức liên hợp của số phức z biết z i.z 2 A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i Câu 16: Cho hai số phức z1 1 i và z2 5 2i Tính môđun của số phức z1 z2 A 5 B 5 C 7 D 7 Câu 17: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 4 5i có tọa độ là A 4;5 B 4; 5 C 5; 4 D 4; 5 2 Câu 18: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 Tính giá trị biểu thức P z1 z2 A P 3 B P 4 C P 1 D P 2 1 2 xdx I x 2 1 bằng phương pháp đổi biến số đặt t x 2 1 Khi đó 0 Câu 19: Tính tích phân 2 2 2 2 dt 2dt I I I tdt I 2 tdt t t 1 1 1 1 A B C D 1 Câu 20: Cho A 2 4 4 f x dx 3 f x dx 1 0 , B -3 1 f x dx Tính 0 C 3 D -2 2 Câu 21: Một chiếc ô tô đang chuyển động với vận tốc v t 2 www.thuvienhoclieu.com t 4 t 4 m s Quãng đường ô tô đi Trang 2 (3) được từ thời điểm A 32,8 m www.thuvienhoclieu.com t 10 s t 5 s đến thời điểm B 45, 03 m là C 10, 24 m D 12, 23 m A 1, 2,1 B 2; 1;1 Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho và Tọa dộ AB là A 1; 3;0 B 1;3;0 C 1;3;0 D 1; 3;0 2 Câu 23: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x x và y 0 Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng 15 6 16 5 A 16 B 5 C 15 D 6 Q : 2 x 3z 4 0 Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng A C(2;0;-3) Q ? B B(-2;2;0) C A(-2;0;2) D D(2;-3;4) M 1; 2;3 N 1; 2; 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm và Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A C 2 2 2 2 x 2 y 2 z 1 5 2 x y 2 z 1 5 B D Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số 2 2 f x dx x x C f x dx 6 x C C 2 2 2 f x dx x f x dx x D A x y 2 z 1 5 f x 3x 1 3 2 x 2 y 2 z 1 5 3 B 3 C x C 2 Câu 27: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z z 1 0 Giá trị của A 1 B 4 C 2 D 0 1 1 z1 z2 bằng 3 2 x 1 Mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 28: Cho hàm số 3 3 3 3 dx ln 2 x 1 C dx ln 2 x 1 C 2 2 A 2 x 1 B 2 x 1 3 3 3 dx 2 ln 2 x 1 C dx 3ln 2 x 1 C C 2 x 1 D 2 x 1 y Câu 29: Hàm số F x cos 2 x f x sin 2 x là nguyên hàm của hàm số nào sau đây f x 2sin 2 x A B Câu 30: Môđun của số phức z 3 4i bằng 1 f x sin 2 x 2 C A 22 B 7 C 7 Câu 31: Điểm M trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức www.thuvienhoclieu.com D f x 2sin 2 x D 5 Trang 3 (4) www.thuvienhoclieu.com z = 2 + i B C z = 2 + i A z = 1 - 2i Câu 32: Phương trình mặt phẳng x y z 1 A 2 3 4 đi qua ba điểm D z = 1 + 2i M 2;0; 0 N 0; 3;0 P 0;0; 4 , , x y z 0 C 2 3 4 B 2 x 2 y 3z 0 C 2 x 2 y 3 z 1 0 là x y z 1 D 2 3 4 x 1 y 1 z d : P O 0;0;0 2 2 3 Câu 33: Mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình A 2 x 2 y 3z 0 x y z 0 B 2 3 4 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm phương trình: 2 x 2 y z 3 0 Bán kính của mặt cầu ( S ) là A R 2 3 B R 2 C R I 2;1; 1 4 3 Câu 35: Cho hàm số A -4 liên tục trên và R 2 9 1 ò f (x)dx = 16 B 4 và tiếp xúc với mp( P) có D 5 f x D 2 x 2 y 3 z 0 1 Tính I = ò f (4x + 1)dx 0 1 D 4 C 16 I 1; 2;3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Phương trình mặt cầu tâm I , : 2 x 3 y z 7 0 tiếp xúc với trục là x 1 A 2 x 1 2 C 2 2 2 2 y 2 z 3 14 y 2 z 3 196 x 1 B 2 x 1 2 D 2 2 2 2 y 2 z 3 8 y 2 z 3 14 Câu 37: Trong C, biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình z 6 z 34 0 Khi đó tích của hai nghiệm có giá trị bằng A 6 B 16 C 9 D 34 2 n A 2 xdx Câu 38: Cho m 2 2 A A 2(m n ) 2 Câu 39: Cho A P=4 xe x2 2 2 B A n m dx aeb c 0 a P b c với a, b, c là các số thực Tính B P=2 Câu 40: Cho các hàm số 2 2 D A 2(n m ) 2 2 C A m n f x g x , C P=3 D P=5 liên tục trên tập xác định Mệnh đề nào sau đây sai? f x g x dx f x dx.g x dx kf x dx k f x dx k 0 C , f x g x dx f x dx g x dx B A C A D. f x dx f x C , C R Oxyz OA 2 i 3 j 7 k Tìm tọa độ điểm A Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ , cho A 2;3; 7 A 2; 3; 7 A 2; 3;7 A 2; 3; 7 B 2 2 D 2 x 1 y 2 z 3 25 Câu 42: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là A I 1; 2; 3 I 1; 2; 3 R 5 ; R 25 B ; C I 1; 2;3 R 25 ; D I 1; 2;3 R 5 ; P : x 4 y 3z 2 0 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của www.thuvienhoclieu.com Trang 4 (5) www.thuvienhoclieu.com P là n 1;3; 4 A 1 mặt phẳng n2 1; 4;3 n4 4;3;1 n3 1; 4;3 B C D M (1 ;2;3) Câu 44: Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm và có véctơ chỉ phương r a = ( 1;- 4;5) ìï x = 1+ t ïï ï y = - 4 + 2t í ïï ï z = - 5 + 3t A ïî ìï x = 1 + t ïï ï y = 2 - 4t í ïï ï z = 3 + 5t B ïî ìï x = 1- t ïï ï y = - 4 - 2t í ïï ï z = - 5 - 3t C ïî ìï x = 1- t ïï ï y = 2 + 4t í ïï ï z = 3 + 5t D ïî Câu 45: Phương trình đường thẳng d qua M (1;-2;2) vuông góc với mặt phẳng ( a) : x - A 3y - 2z - 4 = 0 x 1 t y 2 3t z 1 2t là B x 1 t y 2 3t z 2 2t Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ C Oxyz x 1 t y 2 3t z 2 2t , cho đường thẳng d: D x 2 t y 5 3t z 2t x y z +1 = = 2 - 1 1 và mặt phẳng ( a ) : x - 2y- 2z + 5 = 0 Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến ( a ) bằng 3 A A ( - 2;1;- 2) B A ( 0;0;- 1) C A ( 4;- 2;1) D A ( 2;- 1;0) 3 a t v t m/s 2 v t m/s t 1 Câu 47: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc , có gia tốc 6 m/s 6 20 Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ bằng A v 14 B v 3ln 3 6 Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ C v 3ln 3 D v 26 x 1 t d2 : y 4 3t x 1 y 1 z 3 z 1 t d1 : 2 3 5 và Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Mặt d1 d2 phẳng chứa đường thẳng và song song với đường thẳng có phương trình là A 18 x 7y 3z 34 0 B 18 x 7 y 3z 34 0 C 18 x 7 y 3z 20 0 D 18 x 7 y 3z 20 0 y f x Câu 49: Cho đồ thị được xác định bởi 1 A S f x dx 2 như hình vẽ sau đây Diện tích S của hình phẳng (phần gạch chéo) 2 f x dx 1 1 S B 2 f x dx f x dx 2 www.thuvienhoclieu.com 1 Trang 5 (6) www.thuvienhoclieu.com 2 C 1 S f x dx 2 D 2 S f x dx f x dx 2 1 2 Câu 50: Nghiệm của phương trình z 1 trên tập số phức là A z 1; z 1 B z i C z i; z i D z i HẾT -ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A D B B D C D B C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D D A D A A D A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 A D C B A A C B D D www.thuvienhoclieu.com 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D D B B A D B C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B D B D D B A B C Trang 6 (7)