Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa

Với Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2019 - 2020 Mơn: Tốn – Khối: 12 Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 045 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8 điểm) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau song song với trục Ox? A y  2z   B 2y  z  C 2x  y   D 3x   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2;1; 1 , B  1;0;4  , C  0; 2; 1 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC ? A x  2y  5z  B 2x  y  5z   C x  2y  5z   D x  2y  5z    x   3t   Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  y   t Một vectơ phương u d z       A u   3; 1;0  B u  1;1;3 C u   3; 1;0  D u   3;1;3    Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vec tơ a  (1;1;0),b  (1;1;0) c  (1;1;1) Mệnh đề sai?       A a  B c  C b  c D a  b Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y  x 31 11 A S  B S  C S  D S  2 6 Câu Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)2 = + i Hiệu phần thực phần ảo số phức z 10 A B C D Câu Cho số phức z thoả mãn z   4i  Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z đường trịn Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường trịn A I  3; 4  , R  B I  3;4  , R  C I  3;  , R  D I  3; 4  , R  x Câu Họ nguyên hàm hàm số f(x) = e + cosx + 2020 A F  x   e x  sinx  2020x B F  x   e x  sinx  2020x  C C F  x   e x  sinx  2020  C D F  x   e x – sinx 2020x  C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng x  y 1 z d:   song song với mặt phẳng  P  : 2x  1  2m  y  m z   2 1 A m  1;3 B m  1 C m  D m   \ 1;3 Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy , điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức z A 2  i B 2  i C  2i 1/6 - Mã đề 045 D  2i x   t  Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 3; 2) đường thẳng (d):  y   t Tính khoảng cách z   t  từ điểm M đến đường thẳng d A d  M;d   B d  M;d   C d  M;d   2 D d  M;d    x   2t  x   2t    Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng  :  y   t  :  y   t  Vị trí tương z  3 z  3   đối   A  //  B     C   cắt D   chéo x3 Câu 13 Nếu  f  x  dx   e x  C f  x  x4 x4 A f  x   3x  e x B f  x   C f  x   D f  x   x  e x  ex  ex 12 Câu 14 Biết  2x ln(x  1)dx  a ln b , với a, b  N* , b số nguyên tố Tính S  a  b A S  27 B S  C S  D S  Câu 15 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng x  0; x  Khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V    B V  (  1) C V  (  1) D V    Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : x  y  2z  đường thẳng  :  x y z 1   1 Góc  () có số đo A 60 B 30 C 90 D 120 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tắc mặt cầu có đường kính AB với A  2;1;0  , B  0;1;2  A  x  1   y  1   z  1  B  x  1   y  1   z  1  C  x  1   y  1   z  1  D  x  1   y  1   z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 4;3 Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ A 10 B 34 C 10  D  Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm I 1; 1; 1 nhận u   2;3; 5  vectơ phương có phương trình tắc x  y3 z 5 x  y 1 z 1 A   B   1 1 2 5 x 1 y  z 1 x 1 y 1 z 1 C   D   2 2 5 Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn z   i  Mođun z A B 10 C D 10 Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x sin x A F  x   x cos x  sin x  C B F  x   x cos x  sin x  C C F  x    x cos x  sin x  C D F  x    x cos x  sin x  C Câu 22 Cho z1   i z   3i Tìm số phức liên hợp số phức w  z1  z A w   2i B w   2i C w  1  4i 2/6 - Mã đề 045 D w   4i e 1 x dx x2 Câu 23 Tính tích phân I   1 1 B I   C I   D I   e e e e Câu 24 Cho hàm số y  f (x) liên tục đoạn  a ; b  Gọi  H  hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f (x) , A I   trục hoành hai đường thẳng x  a ; x  b (a  b) Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay  H  quanh trục hồnh tính theo cơng thức b A V  2  f  x  dx a b B V  2  f  x  dx a b C V    f  x  dx a b D V    f  x  dx a Câu 25 Cho I   x  2x dx u  2x  Mệnh đề sai? 1u u3  A I     2 1 B I  2 x  x  1 dx 1 C I  2 u  u  1 du 1 D I   u  u  1 du Câu 26 Phương trình bậc hai sau có nghiệm + 2i? A z2 – 2z + = B z2 + 2z + = C z + 2z + = D z2 – 2z + = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x  y  z  2x  4y  6z  11  mặt phẳng (P) : 2x  2y  z   Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường trịn ( C ) Bán kính r đường tròn ( C ) A r  B r  C r  D r  Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng    : x  2y  3z   đường thẳng : x 1 y 1 z    Mệnh đề sau đúng? 1 1 A  //    B      C      D  cắt khơng vng góc với    Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có A  0;0;0  , B  2;0;0  , C  0; 2;0  A  0;0;2  Góc BC AC có số đo A 90 B 30 C 45 D 60   0 Câu 30 Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  sin x.f  x  dx  f    Tính I   cos x.f   x  dx A I  2 B I  C I  D I  Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;2), C(1;2;5) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC x  y 1 z  x  y 1 z  A AH :   B AH :   3 1 x  y 1 z  x  y 1 z  C AH : D AH :     2 23 36 1 x 1 y 1 z  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  d  :   mặt phẳng (P) : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng  qua điểm A(1; 1; - 2),  song song với (P)  cắt (d) x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  A  : B  :     x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  C  :   D  :   1 1 1 x 3 y4 z2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : hai điểm A  6;3; 2  ,   1 3/6 - Mã đề 045 B 1;0; 1 Gọi  đường thẳng qua B , vng góc với d thỏa mãn khoảng cách từ A đến  nhỏ Một  vectơ phương u      A u   1;1;3 B u   4; 7; 1 C u  1;1; 3 D u   2; 1; 3 2(1  2i)   8i Số phức w  z   i có phần ảo 1 i A 2i B 3i C D x 1 y  z  Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :   điểm A  2;1;3 Phương 1 trình mặt phẳng  Q  qua A chứa d A (Q) : 3x  y  2z   B (Q) : 2x  y  z   C (Q) : x  y  z   D (Q) : x  y  z   Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (2  i)z  Câu 36 Tính P  1  i  2020  1  i  2020 A P  2 B P  i C P  D P  22011 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A(2;1; 3) , B(0; 2;5) C(1;1;3) Diện tích hình bình hành ABCD 349 A 87 B 349 C D 87 Câu 38 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v(t)  t  10t (m/s) , với t thời gian tính theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200 (m/s) rời đường băng Qng đường máy bay di chuyển đường băng 2500 4000 A (m) B 500(m) C 2000(m) D (m) 3 Câu 39 Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x   e x  x  4x   Hàm số F  x  có điểm cực 1011 1010 trị? A B C D Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z  i  Biết tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w = z – 2i đường trịn Tìm tâm I đường trịn A I  0; 3 B I  1;2  C I  0;3 D I  0; 1 II PHẦN TỰ LUẬN (2 điểm) Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y  x Câu Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)2 = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;2), C(1;2;5) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC HẾT 4/6 - Mã đề 045 ĐÁP ÁN TOÁN 12 HK2 -2019 - 2020 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 0.2 x 40 = điểm 794 123 120 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C D D A C D B D B A C B B A A B B A D A C D A C B D A C C A B B C C B A D D A B C D C B B A D A B B C A B D A B C D C A A C C B D A D D A A C B D D B C D C 5/6 - Mã đề 045 A D A C C A A B D B C C D A A B C D A B B C D A C C D A B B D A C B D C D D B B 045 A D A C B A C B B A C B D B C B D C D B C A C C D D B B A D D A C C D A B A D A Phần đáp án câu tự luận: điểm Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y   x y  x x  Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị:  x  x    x  2 Vậy S    x  x dx  (0.25) 2 (0.25) Câu Cho số phức z thỏa mãn (3 + 2i)z + (2 – i)2 = + i Tìm hiệu phần thực phần ảo số phức z  i  (2  i)2 (0.25) z  1 i  2i Hiệu phần thực phần ảo số phức z (0.25) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;3), B(4;0;2), C(1;2;5) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC   (0.25) BA  ( 2; 1;1); BC  ( 3; 2;3)    Mặt phẳng (ABC) có vectơ pháp tuyến n   BA; BC   ( 5;3; 7) (0.25)       Đường cao AH có vectơ phương u vng góc BC,n nên u   n; BC   (23;36; 1) (0.25) x  y 1 z  Đường cao AH qua A(2;-1;3) nên có phương trình:   (0.25) 23 36 1 6/6 - Mã đề 045 ... A (2; -1;3), B(4;0 ;2) , C(1 ;2; 5) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC HẾT 4/6 - Mã đề 045 ĐÁP ÁN TOÁN 12 HK2 -20 19 - 20 20 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 0 .2 x 40 = điểm 794 123 120 ... x  1 dx 1 C I  2 u  u  1 du 1 D I   u  u  1 du Câu 26 Phương trình bậc hai sau có nghiệm + 2i? A z2 – 2z + = B z2 + 2z + = C z + 2z + = D z2 – 2z + = Câu 27 Trong không gian với... 20 20 Phần đáp án câu trắc nghiệm: 0 .2 x 40 = điểm 794 123 120 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C D D A C D B D B A C B B A A B B A