Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2019-2020 có đáp án – Trường Trung học thực hành Sài Gòn để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé!
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: TỐN – LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Cho hình phẳng (H ) giới hạn đồ thị hai hàm số y f1(x ), y f2 (x ) hai đường thẳng x a, x b (phần gạch chéo hình) Tìm cơng thức tính diện tích hình (H ) b A b f (x )dx f (x )dx a b C b a a B [f (x ) f (x )]dx a b f1(x ) f2 (x ) dx D a f1(x ) f2 (x ) dx Câu 2: Gọi z , z hai nghiệm phức phương trình z 4z 11 Tính 2 z1 z2 A 22 B 33 Câu 3: Cho số phức z w i z 2i thỏa mãn C 18 D 14 z Tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường trịn có bán kính B đường thẳng C đường trịn có bán kính 2 D đường elip Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng chứa điểm M (1;2; 3) đường thẳng d : A 2x 3y 5z C 2x 3y 5z x y z 1 B 5x 2y 3z D 5x 2y 3z Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 3x 4y 5z x 3t đường thẳng d : y 1 4t Tính góc đường thẳng d mặt phẳng (P ) z 5t A 90 Câu 6: Trong B 30 không gian với hệ C 60 trục tọa độ D 45 Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x y 2z m mặt cầu (S ) : x y z 2x 4y 6z Có giá trị nguyên m để mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S ) theo giao tuyến đường trịn (T ) có chu vi 4 A B 2 C 2x x Câu 7: Cho hàm số f x Tính tích phân x A f x dx B f x dx x e xe x C C I xe x C C f u du F u C f x dx f x dx D ex 1 x dx f x dx B I 2e x xe x C A I A C Câu 8: Tìm họ nguyên hàm Câu 9: Biết D D I e x xe x C Mệnh đề đúng? f 2x dx 2F 2x 1 C f 2x dx F 2x 1 C B D f 2x dx 2F x C f 2x 1 dx F 2x 1 C Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi M 1, M hình chiếu vng góc điểm M (1;2; 3) lên trục Ox , Oy Một vectơ phương đường thẳng M 1M có tọa độ A (1;2; 0) B (0;2; 0) C (1; 0; 0) D (1;2; 0) Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tìm m để phương trình sau phương trình mặt cầu x y z 2(m 2)x 4my 2mz 5m A m B m C 5 m D m 5 m Câu 12: Gọi z 1, z nghiệm phức phương trình 2z 3z Tính giá trị biểu thức z1 z z1z A B C D Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 0; 3), B(2; 3; 4), C (3;1;2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A (4; 2; 9) B (4; 2; 9) C (4;2; 9) D (4;2; 9) B P (3;1; 3) C Q(1;2; 5) D N (4;2;1) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng () : 2x 3y z ? A M (2;1; 8) Câu 15: Trong không gian (Oxyz ) , tìm phương trình mặt cầu tâm I (1; 1;1) tiếp xúc với mặt phẳng () : 2x y 2z 10 A (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 B (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 C (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 D (x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 3 y 2 z mặt cầu (S ) : x y 1 z Biết đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) 2 hai điểm A, B Độ dài AB A B C D Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình đường thẳng qua I (1;2; 3) song song với đường thẳng : x 1 y z 2 1 x 1 y 2 z C 2 1 A x 1 y z 2 x 1 y 2 z B 2 1 x 1 y z D 2 1 Câu 18: Xét số phức z a bi ( a, b ) thỏa mãn z 2i Tính a b z 2i z 5i đạt giá trị nhỏ A B C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P ) chứa trục Oz vng góc với mặt phẳng () : x y 2z có phương trình A x y B x 2y C x y D x y b Câu 20: Cho A 21 Câu 21: a f (x ) dx Trong B 10 không b a g(x ) dx 3 Tính gian với hệ C tọa b [f (x ) g(x )]dx a độ Oxyz , D 10 cho đường thẳng x 1 y 2 z 1 mặt phẳng (P ) : x 2y z Tọa độ giao điểm 1 M đường thẳng mặt phẳng (P ) : A M 0; 3; 1 B M 3; 0; 1 C M 0; 3;1 D M 1; 0; Câu 22: Hàm số F (x ) cos 3x nguyên hàm hàm số sau đây? sin 3x Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm vectơ phương đường thẳng A f (x ) sin 3x B f (x ) sin 3x x 1 y 2 z 4 1 A u (1; 2; 4) B u (2; 3;1) d: C f (x ) 3 sin 3x C u (2; 3; 1) D f (x ) D u (1;2; 4) Câu 24: Cho số phức z a bi , (với a, b ) thỏa mãn (1 i )z 2z 2i Tính a b A B C D 1 Câu 25: Cho F x nguyên hàm hàm số f x A I B I e ln x Tính I F e F x C I D I e Câu 26: Cho số phức z i Tính số phức w i z 3z A w B w i C w 10 i Câu 27: Tìm số phức liên hợp số phức z i i A z 7 i B z i C z i D 10 D z 7 i Câu 28: Trong phương trình đây, phương trình có nghiệm z 2 A z i 3z B z 2z C z 2z D z 2z 3i ? Câu 29: Cho hàm số f (x ) thỏa mãn f (0) f (x ).f (x ) x x Tính f (2) A 332 15 Câu 30: Biết B ln x x 1 323 15 C 324 15 313 D 15 dx a ln b ln , tính T a b 134 13 152 B T C T D T 27 3 27 Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z 5i A T A Đường tròn tâm I 2; bán kính B Đường trịn tâm I 2; 5 bán kính C Đường trịn tâm O bán kính D Đường tròn tâm I 2; 5 bán kính O Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;2; mặt phẳng (P ) : 2x 2y z Biết mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) điểm H Tìm tọa độ điểm H A H 3; 0; 2 B H 1; 4; C H 3; 0;2 D H 1; 1; Câu 33: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x2 37 81 B C D 13 12 12 Câu 34: Tìm số phức z thỏa mãn z 2z 2i A z 2i B z i C z 2i D z i Câu 35: Điểm H 2; 1; hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên mặt phẳng A (P ) Tìm số đo góc mặt phẳng (P ) mặt phẳng (Q ) : x y A 300 B 450 C 600 D 900 PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: Tìm số phức liên hợp số phức z i i Câu 37: Tìm họ nguyên hàm ex 1 x dx Câu 38: Gọi z1, z nghiệm phức phương trình 2z 3z Tính giá trị biểu thức z1 z z 1z Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 1;1) tiếp xúc với mặt phẳng () : 2x y 2z 10 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa điểm x y z 1 Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số M (1;2; 3) đường thẳng d : y x x2 - HẾT TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có 02 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7,0 ĐIỂM CÂU MÃ ĐỀ 101 MÃ ĐỀ 102 D C B C C D B B A D C B C D C C D C 10 A B 11 D B 12 A A 13 A B 14 B C 15 D A 16 D A 17 C D 18 D D 19 A C 20 C B 21 A B 22 C D 23 C B 24 D C 25 A D 26 A D 27 B C 28 C B 29 A A 30 D A 31 B C 32 C A 33 A A 34 A B 35 B D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN: TỐN - LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 103 B B C B C B B B B D A C D C C C D C C B D C C D D D A B A C A D A C A MÃ ĐỀ 104 A B C D A D B B D A A A D B D C B A C D B B D A D C A C C B C D A A D PHẦN TỰ LUẬN: 3,0 ĐIỂM Đáp án Câu 36: Tìm số phức liên hợp số phức z i i Điểm z i z i 0,25 x Câu 37: Tìm họ nguyên hàm e x x dx u x Đặt ta có dv e xdx du dx nên I x e x e xdx x v e I x e x e x xe x 0,25 0,25 Câu 38: Gọi z1, z nghiệm phức phương trình 2z 3z Tính giá trị biểu thức z1 z z1z z1 i 47 i 47 , z2 4 0,25 z1 z z 1z 2 0,25 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 1;1) tiếp xúc với mặt phẳng () : 2x y 2z 10 R 2.1 1 2.1 10 2 2 S : x 1 2 3 0,25 y 1 z 1 2 0,25 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng chứa điểm x y z 1 d qua O 0; 0; có vectơ phương u 1; 1;1 OM u 5;2; 3 Phương trình mặt phẳng cần tìm 5x 2y 3z M (1;2; 3) đường thẳng d : 0,25 0,25 Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x đồ thị hàm số y x x2 x x x x x x 2x x 2; x 0; x S x x x x dx 2 37 đvdt 12 Ghi chú: Học sinh giải cách khác cho đủ điểm tương ứng theo phần 0,25 0,35 ... số M (1 ;2; 3) đường thẳng d : y x x2 - HẾT TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GỊN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án có 02 trang) PHẦN TRẮC NGHIỆM: 7,0 ĐIỂM CÂU MÃ ĐỀ 101 MÃ ĐỀ 1 02 D C B... 12 A A 13 A B 14 B C 15 D A 16 D A 17 C D 18 D D 19 A C 20 C B 21 A B 22 C D 23 C B 24 D C 25 A D 26 A D 27 B C 28 C B 29 A A 30 D A 31 B C 32 C A 33 A A 34 A B 35 B D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM... B (x 1 )2 (y 1 )2 (z 1 )2 C (x 1 )2 (y 1 )2 (z 1 )2 D (x 1 )2 (y 1 )2 (z 1 )2 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 3 y ? ?2 z mặt