Hãy tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Bến Tre” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II, NĂM HỌC 2022 – 2023 MƠN TỐN – LỚP 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi: 457 (Đề thi có trang) Họ, tên học sinh: Lớp: SBD: Câu Nguyên hàm hàm số f (x) = x3 + x 1 A x4 + x2 + C B x4 + x2 + C C 3x2 + + C D x3 + x + C Câu Trong không gian Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M (1; 2; −3) có vectơ pháp tuyến #» n = (1; −2; 3)? A x − 2y + 3z − 12 = B x − 2y − 3z + = C x − 2y + 3z + 12 = D x − 2y − 3z − = Câu Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? #» #» #» #» = (1; 1; 1) C m D j = (0; 1; 0) B k = (0; 0; 1) A i = (1; 0; 0) Câu Trong khơng gian Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua A(2; 3; 0) vng góc với mặt phẳng (P ) : x + 3y − z + = 0? x = + 3t x = + 3t x=1+t x=1+t D C B A y = + 3t y = + 3t y = 3t y = + 3t z =1+t z =1−t z =1−t z =1−t f (x)dx = −2 Câu Nếu A −3 f (x)dx = B f (x)dx C −1 D Câu Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], biết f (1) = f (2) = Tính I = f (x)dx B I = −1 A I = D I = C I = Câu Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? y = x2 − 2x − 2x2 − 2x − dx A (−2x + 2)dx B −1 −1 (2x − 2)dx C y O −1 x −1 −2x2 + 2x + dx D −1 y = −x2 + Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo công thức b A S = b f (x)dx a B S = b f (x) dx a C S = − a f (x)dx D S = a Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x) = cos x + 6x A sin x + 3x2 + C B − sin x + 3x2 + C C sin x + 6x2 + C f (x) dx b D − sin x + C Trang 1/5 – Mã đề 457 Câu 10 Tích phân 16 A 225 dx có kết x+3 B log A 15 D f (x)dx = Câu 11 Nếu C ln B 3f (x)dx C D 12 Câu 12 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = 2x2 , y = 1, x = x = tính cơng thức sau đây? 2 2x2 − dx A S = π 2 2x − C S = 2x2 + dx B S = d 2x2 − dx D S = 1 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục R Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x), y = 0, x = −1 x = (như hình vẽ bên dưới) y y = f (x) −1 O x Mệnh đề sau đúng? A S = − f (x)dx − −1 −1 f (x)dx f (x)dx − C S = B S = f (x)dx + −1 f (x)dx f (x)dx 1 D S = − f (x)dx f (x)dx + −1 Câu 14 Phần ảo số phức z = − 4i A −4 B C −3 D Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 5)2 + (y − 1)2 + (z + 2)2 = Tính bán kính R (S) A R = B R = 18 C R = D R = Câu 16 Trong không gian Oxyz, khoảng cách hai mặt phẳng (P ) : x + 2y + 2z − 10 = (Q) : x + 2y + 2z − = A B C D 3 Câu 17 Số phức liên hợp số phức z = + 5i A z = −3 − 5i B z = + 5i C z = −3 + 5i D z = − 5i Câu 18 Cho số phức z = + 4i Tính |z| √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 19 Viết công thức tính thể tích V khối trịn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox a A V = b f (x) dx f (x)dx B V = π a Trang 2/5 – Mã đề 457 b f (x)dx C V = D V = π a f (x)dx Câu 20 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y = 2ex , trục hoành đường thẳng x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? 2πe2 A V = π (e2 + 1) B V = e2 − C V = D V = 2π (e2 − 1) Câu 21 Kí hiệu z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình 4z − 16z + 17 = Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w = iz0 ? 1 1 A M1 ;2 B M2 − ; C M3 − ; D M4 ;1 2 4 Câu 22 Trong mặt phẳng Oxy, điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i D z = + 2i y M −2 O x Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm mặt phẳng (P ) qua A vng góc với đường A x + y + 2z − = C x + 3y + 4z − = A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình thẳng AB B x + y + 2z − = D x + 3y + 4z − 26 = Câu 24 Số phức số ảo? A z = −2 + 3i B z = 3i C z = √ + i D z = −2 Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A(2; −2; 1) mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (2; 0; 1) B (2; −2; 0) C (0; −2; 1) D (0; 0; 1) # » Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 1; −2) N (2; 2; 1) Vectơ M N có tọa độ A (−1; −1; −3) B (3; 1; 1) C (1; 1; 3) D (3; 3; −1) #» Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ #» a (1; 2; 3); b (2; 2; −1); #» c (4; 0; −4) Tọa độ #» #» #» #» vectơ d = a − b + c #» #» #» ¯ 0; −4) A d (−7; 0; −4) B d (−7; 0; 4) C d(7; D d (7; 0; 4) Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; 0) B(0; 1; 2) Vectơ vectơ phương đường thẳng AB? #» #» A b = (−1; 0; 2) B #» c = (1; 2; 2) C d = (−1; 1; 2) D #» a = (−1; 0; −2) Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; −2; 3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? √ A (x − 1)2 + y + z = 13 B (x − 1)2 + y + z = 13 C (x + 1)2 + y + z = 17 D (x + 1)2 + y + z = 13 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −4; 3) B(2; 2; 7) Trung điểm đoạn thẳng AB có tọa độ A (4; −2; 10) B (1; 3; 2) C (2; 6; 4) D (2; −1; 5) Trang 3/5 – Mã đề 457 Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α) : x + y + z − = Điểm không thuộc (α) ? A Q(3; 3; 0) B N (2; 2; 2) C P (1; 2; 3) D M (1; −1; 1) Câu 32 Cho số phức z = − 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ? A N (2; 1) B P (−2; 1) C M (1; −2) D Q(1; 2) Câu 33 Tìm hai số thực x y thỏa mãn (2x − 3yi) + (1 − 3i) = x + 6i, với i đơn vị ảo A x = −1; y = −3 B x = −1; y = −1 C x = 1; y = −1 D x = 1; y = −3 Câu 34 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình 4z − 4z + = Giá trị biểu thức |z1 | + |z2 | √ √ √ A B C D Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? A #» n = (−1; 0; −1) B #» n = (3; −1; 2) C #» n = (3; −1; 0) D #» n = (3; 0; −1) Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1) C(3; 2; −1) Đường thẳng AC có phươngtrình tham số x = + 2t x=1+t x=1−t x=1+t A B C D y = 2t y=t y=t y=t z =1+t z =1+t z =1+t z =1−t Câu 37 Trong khơng gian Oxyz, trục Ox có phương trình tham số x=0 A x = B y + z = C y=0 z=t Câu 38 Cho x=t D y=0 z=0 x dx = a + b ln + c ln 3, với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c (x + 2)2 A −2 B −1 C D Câu 39 Biết F (x) = ex + x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Khi f (2x) dx 1 2x e + x2 + C C e2x + 2x2 + C D e2x + 4x2 + C 2 Câu 40 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z + = Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Tính giá trị T = OM + ON , với O gốc tọa độ √ A T = B T = C T = D 1 Câu 41 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z −z+6 = Tính P = + z1 z2 1 A B C − D 12 6 Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z − − 2i| Tính |z| √ √ A |z| = 10 B |z| = 17 C |z| = 17 D |z| = 10 A 2ex + 2x2 + C B Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; −2; 3) hai mặt phẳng (P ) : x + y + z + = 0, (Q) : x − y + z − = Phương trình phương trình đường thẳng qua A đồng thời song song với (P ) (Q)? Trang 4/5 – Mã đề 457 x=1 A y = −2 z = − 2t x = −1 + t B y=2 z = −3 − t x = + 2t C y = −2 z = + 2t x=1+t D y = −2 z =3−t x − 10 y−2 z+2 = = 1 Xét mặt phẳng (P ) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng ∆ A m = −2 B m = −52 C m = D m = 52 Câu 44 Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng ∆ có phương trình Câu 45 Cho số phức z = a+bi, với a, b ∈ R thỏa mãn z +1+3i−|z|i = Tính S = 2a+3b A S = −6 B S = C S = −5 D S = Câu 46 Cho số phức z = a+bi, với a, b ∈ R thỏa mãn (1+i)z +2z = 3+2i Tính P = a+b 1 B P = C P = −1 D P = − A P = 2 Câu 47 Cho số phức z = a + bi, với a, b ∈ R thỏa mãn z + + i − |z|(1 + i) = |z| > Tính P = a + b A P = −1 B P = −5 C P = D P = Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 3; 1) B(5; 6; 2) Đường thẳng AB cắt AM mặt phẳng (Oxz) điểm M Tính tỉ số BM AM AM AM AM A = B = C = D = BM BM BM BM Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) A (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = B (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 10 C (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10 D (S) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = Câu 50 Cho F (x) = f (x) ln x f (x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số 2x x A f (x) ln x dx = − C f (x) ln x dx = − ln x + + C x 2x ln x + + C x2 x2 B D ln x + + C x x ln x f (x) ln xdx = + + C x 2x f (x) ln x dx = —HẾT— Trang 5/5 – Mã đề 457 11 21 31 41 B D B D D 12 22 32 42 C D A A B 13 23 33 43 B C A A D 14 24 34 44 B C B D C 15 25 35 45 C A A D A 16 26 36 46 A B C D C 17 27 37 47 D D C D C 18 28 38 48 B B A B B 19 29 39 49 A B B C B 10 20 30 40 50 C D D D A Trang 6/5 – Mã đề 457