Thông tin tài liệu
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 Câu 1: 2n3 n với a tham số Khi a a bằngA Biết lim an Câu 2: Giá trị A lim Câu 3: Câu 4: Câu 5: 3.2n 3n bằng.A n 1 3n 2 x Tính giới hạn lim A B x2 x x x 3x x Tính giới hạn lim A x 3x a2 x 2 Cho hàm số f x x 1 a x tập xác định?A Câu 6: B B B C B C D C D 1 D 3 C D x Có giá trị nguyên a để hàm số liên tục x C D Cho hàm số y x x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 14 A y x 14 y x 18 Câu 7: Câu 8: Câu 9: Cho hàm số f x B y x 14 C y x 18 x 1 Tính f 1 A f 1 x 1 B f 1 D y x 18 1 C f 1 1 D f 1 2 Cho hàm số y cos 3x Khẳng định đúng? 3 A dy B dy sin x dx sin x dx 3x 3x 1 C dy D dy cos x dx cos 3x dx 3x 3x Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC AD Giao tuyến hai mặt phẳng BMN BCD ? A Đường thẳng d qua B song song với BC B Đường thẳng d qua B song song với MN C Đường thẳng d qua B I , với I giao điểm MD CN D Đường thẳng d qua B song song với MC Câu 10: Nếu ABCD.A ' B ' C ' D ' hình hộp thì: A Các mặt bên hình vng C Các mặt bên hình thoi B Các mặt bên hình chữ nhật D Các mặt bên hình bình hành Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A SA SB SC SD 4SO B SA SB 2SO C SA SB SD SC D OA OB OC OD Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định A BA ', BD ', BD đồng phẳng B BA ', BD ', BC đồng phẳng C BA ', BD ', BC ' đồng phẳng D BD, BD ', BC ' đồng phẳng Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC.ABC , M trung điểm BB Đặt CA a , CB b , AA c Khẳng định sau đúng? 1 1 A AM b c a B AM a c b C AM a c b D AM b a c 2 2 Câu 14: Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d d vng góc với hai đường thẳng B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d vng góc với đường thẳng nằm D Nếu d đường thẳng a // d a Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) AB BC Số mặt S.ABC tam giác vuông A B C Câu 16: Cho số thực a, b, c thỏa mãn c a 18 lim A 24 B D an bn cn Tính P a 2b 3c D 6 C 12 f ( x) 11 f ( x) 15 12 Tính T lim x 3 x 3 x 3 x2 x 1 B T C T D T 40 20 Câu 17: Cho f ( x ) đa thức thỏa mãn lim A T 20 Câu 18: Biết lim x x 3x x A 3 f x Tính giới hạn lim x 4 x4 A 2 B Câu 20: Cho hàm số f x f 2 b với a tối giản Hỏi giá trị ab bao nhiêu? b B 6 Câu 19: Cho lim x 4 a a a, b b A C 72 f x x 2 x x 13x x2 f x C D 10 D x Để hàm số liên tục phải bổ sung thêm ; a, b 1 Khi H b a chia hết cho số sau đây? B C D Câu 21: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Biết C có hai điểm A xA ; y A , B xB ; yB phân biệt, tiếp tuyến với C A, B có hệ số góc, đồng thời đường thẳng qua A B vng góc với đường thẳng x y Tính tổng xA xB y A yB , biết xA xB A Câu 22: Cho hàm số y A m 1;1 C B 14 D 10 m 1 x3 x 2mx Tập giá trị tham số m để y với x ? B m ; 1 C 1;1 D ; 1 Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a Ba cạnh SA, AB, AD đơi vng góc SA 2a Gọi I trung điểm SD Tính 42 42 cos AI , SC A B 42 C 42 D Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B , biết SA a , AB BC 2a SA ABC Gọi I hình chiếu vng góc B lên cạnh AC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBI A a B a C a D a Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x Tìm hệ số góc d A B C 8 D 9 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 60 a 42 a 14 a 42 a 14 B C D 14 10 Câu 27: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t , t tính giây s , S tính mét m Tính vận tốc chuyển thời điểm t 4s Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A A 150 m / s B 116 m / s C 145 m / s D 155 m / s Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chử nhật, biết AB a 3, BC a, SA ( ABCD ) SA a Tính góc hai đường thẳng SB CD A 90 o B 30 o C 60 o D 45 o Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y cot x A y ' cot 2 x cot x Câu 30: Cho hàm số B y ' f x x4 2x2 – (1 tan 2 x) cot x Khi C y ' f 1 tan 2 x cot x bằng:A -9 D y ' B -8 C (1 cot 2 x) cot x D -1 x 3x 1 1 3x Câu 31: Cho Khi đó:A L B L C L D L 3 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Số đo góc hai đường thẳng BC SA bằng:A 450 B 900 C 300 D 600 L lim x Câu 33: Cho hàm số f ( x) x Khi M f (3) ( x 3) f (3) ? x 3 x 1 x5 A B C 1 x D Câu 34: Đạo hàm hàm số f ( x) 8 x3 biểu thức 10 A 30 x 8 x3 B 30 x2 8 x3 C 10 8 x3 9 D 10 x 8 x3 x x-15 L lim x 3 x A L B L Câu 35: Cho C L D L 10 Câu 36: Cho cấp số cộng có số hạng liên tiếp 7 ; x ; 11 ; y Khi giá trị x y là: A x y 18 B x y 19 C x y 20 D x y 21 Câu 37: Đạo hàm hàm số y tan 3x biểu thức:A tan x sin x tan x B .C D tan 3x cos x cos x cos x Câu 38: Cho cấp số nhân 1; 4;16; 64; Giá trị u7 là: A 4096 B 3096 C 256 D 16384 Câu 39: Cho hàm số f x x3 – x – x Tập hợp tất giá trị x để f ' x là: 1 A 1; 3 B ;1 1 C ;1 3 D ; C y '' x 1 D y '' 6 x 1 Câu 40: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y x 1 A y '' 12 x 1 B y '' 12 x 1 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA vng góc với mặt phẳng ABCD Tìm mệnh đề sai: A CD ( SAD ) B AO ( SBD) C OB ( SOC ) Câu 42: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 5 x B y 5 x 22 D SA (OCD) 2x 1 điểm có hồnh độ x0 3 x2 C y x 22 D y x Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB a, AB a Tính góc hai đường thẳng CD SB A 600 B 300 C 450 D 900 Câu 44: Cho hai hàm số u u x , v v x có đạo hàm, k số Khẳng định sau sai? v A v B k u k u v v Câu 45: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y sin x A y 2sin x B y cos x C u.v u.v D u v u v C y 2 cos x D y 2sin x Câu 46: Cho hai dãy số un , thỏa lim un 2 lim Tính lim un A C 2 B D Câu 47: Cho phương trình x x (1) Mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có nghiệm lớn B Phương trình (1) có nghiệm dương C Phương trình (1) có hai nghiệm dương.D Phương trình (1) vơ nghiệm 2x 1 A B C D x 4 x 1 Câu 49: Tìm vi phân hàm số y sin x 3cos x Câu 48: Tính giới hạn lim A dy cos x 3sin x dx B dy cos x 3sin x dx C dy cos x 3sin x dx D dy cos x 3sin x dx Câu 50: Tính giới hạn lim x3 x2 A B C D x HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 08 Câu 1: 2n3 n với a tham số Khi a a Biết lim an A B C Lời giải D 2n3 n 2 Ta có lim an3 4 n3 n n a 1 lim 2 a n3 a n Khi a a 12 Câu 2: Giá trị A lim A 3.2n 3n n 1 3n B C D Lời giải n Ta có: C lim Câu 3: 3.2n 3n n 1 3n lim x 2 Tính giới hạn 2 x x2 5x A Lời giải B Ta có lim x 2 2 x x 5x 2 lim Câu 4: 2 lim n 2 3 Tính giới hạn A x lim x 2 C D 2 x 1 lim x x 1 x2 x x 3x x 3x B 2 Lời giải C D x 3x x lim x 3x Ta có lim x 3 x 1 2x x 1 2x x x x lim lim x x 1 1 1 x3 x3 x3 x x x x 1 1 2 x 1 lim x 1 3 x Câu 5: a2 x 2 Cho hàm số f x x 1 a x tập xác định? A x Có giá trị nguyên a để hàm số liên tục x B C Lời giải D Ta Hàm số xác định Với x ta có f x a2 x 2 x2 2 hàm số liên tục khoảng xác định Do hàm số f x liên tục 2; Với x ta có f x 1 a x hàm số liên tục tập xác định Do hàm số f x liên tục ; 2 Với x ta có lim f x lim 1 a x 1 a f x 2 lim f x lim x 2 x 2 x 2 a2 x 2 x2 2 Hàm số liên tục lim a x 2 x 4a hàm số liên tục x , nên a 1 lim f x lim f x 4a 1 a x 2 x 2 a 2 Vậy a 1 giá trị cần tìm Do có giá trị nguyên a Câu 6: Cho hàm số y x3 x có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 14 A y x 14 y x 18 C y x 18 B y x 14 D y x 18 Lời giải Gọi M x0 ; y0 tọa độ tiếp điểm Ta có: y 3x y x0 3x0 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y x 14 nên hệ số góc tiếp tuyến x0 Suy ra: y x0 3x0 x0 2 Với x0 y0 , phương trình tiếp tuyến là: y x y x 14 (loại) Với x0 2 y0 , phương trình tiếp tuyến là: y x y x 18 Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị C là: y x 18 Câu 7: Cho hàm số f x A f 1 x 1 Tính f 1 x 1 B f 1 C f 1 1 D f 1 Lời giải Ta có: f x Câu 8: x 1 f 1 1 1 Cho hàm số y cos 3x Khẳng định đúng? 3 A dy B dy sin x dx sin x dx 3x 3x 1 C dy D dy cos x dx cos 3x dx 3x 3x Lời giải Ta có: dy cos 3x dx Câu 9: 3x 1 sin 3x 3x dx 3x sin 3x dx sin 3x dx 3x Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC AD Giao tuyến hai mặt phẳng BMN BCD ? A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng d d d d qua qua qua qua B song song với BC B song song với MN B I , với I giao điểm MD CN B song song với MC Lời giải Hai mặt phẳng BMN BCD : Có điểm B chung MN / /CD nên theo tính chất giao tuyến hai mặt phẳng giao tuyến đường thẳng d qua B song song với MN (hoặc song song CD ) Câu 10: Nếu ABCD.A ' B ' C ' D ' hình hộp thì: A Các mặt bên hình vng C Các mặt bên hình thoi B Các mặt bên hình chữ nhật D Các mặt bên hình bình hành Lời giải Nếu ABCD.A ' B ' C ' D ' hình hộp tất mặt bình bình hành nên mặt bên hình bình hành Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A SA SB SC SD 4SO B SA SB 2SO C SA SB SD SC D OA OB OC OD Lời giải Ta có ABCD hình bình hành tâm O nên theo tính chất trung điểm + OA OB OC OD + SA SB SD SC BA CD + SA SB SC SD SA SC SB SD 2SO 2SO 4SO Nên phương án B sai, khơng có tính chất thõa mãn SA SB 2SO Câu 12: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' Chọn khẳng định A BA ', BD ', BD đồng phẳng B BA ', BD ', BC đồng phẳng C BA ', BD ', BC ' đồng phẳng D BD, BD ', BC ' đồng phẳng Lời giải D' A' C' B' A D C B Ta có véctơ BA ', BD ', BC đồng phẳng chúng có giá nằm mặt phẳng BCD ' A ' Câu 13: Cho hình lăng trụ ABC.ABC , M trung điểm BB Đặt CA a , CB b , AA c Khẳng định sau đúng? 1 1 A AM b c a B AM a c b C AM a c b D AM b a c 2 2 Lời giải A' C' B' M A C Ta phân tích sau: B AM AB BM CB CA 1 BB b a AA b a c 2 Câu 14: Khẳng định sau sai? A Nếu đường thẳng d d vng góc với hai đường thẳng B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d vng góc với đường thẳng nằm D Nếu d đường thẳng a // d a Lời giải Đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm d hai đường thẳng cắt Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) AB BC Số mặt S.ABC tam giác vuông A B C D Lời giải S C A B Ta có AB BC ABC tam giác vuông B SA AB Ta có SA ( ABC ) SAB, SAC tam giác vuông A SA AC AB BC Mặt khác BC SB SBC tam giác vuông B SA BC Vậy S.ABC có bốn mặt tam giác vng Câu 16: Cho số thực a, b, c thỏa mãn c a 18 lim A 24 B Từ giả thiết lim Ta có lim an bn cn Tính P a 2b 3c C 12 Lời giải D 6 an bn cn suy a 0, c an bn cn a c 2 b 2 an bn cn a c a c n lim 2 bn 1 2 Mà c a 18 3 Từ 1 3 ta có: a c c Thay vào b 12 Khi P a 2b 3c 6 f ( x) 11 f ( x) 15 12 Tính T lim x 3 x 3 x 3 x2 x 1 B T C T D T 40 20 Lời giải Câu 17: Cho f ( x ) đa thức thỏa mãn lim A T 20 Do lim f ( x) 15 12 lim f ( x) 15 x 3 x 3 x 3 10 T lim x 3 lim x 3 f ( x) 11 lim x 3 x2 x x 3 x f ( x) 15 lim x 3 ( x 3) x 2 Câu 18: Biết lim x x 2 3 a b với B 6 Ta có lim f ( x) 11 f ( x) 11 f (x) 11 f (x) 11 16 x 3x x A 3 f ( x) 11 64 5.12 1 5(4 4.4 16) a tối giản Hỏi giá trị ab bao nhiêu? b C 72 Lời giải D 10 3x x 3x x lim x x 3x x 3 3 3 x lim x 2 2 x x Khi a 3, b a b 3 Câu 19: Cho lim f x Tính giới hạn lim x 4 x 4 x4 A 2 f x x 2 B f x C D Lời giải Vì lim f x nên f x 4 x4 Khi lim x4 f x x 2 Câu 20: Cho hàm số f x f 2 a a, b b f x lim x4 x x 13x x2 f x x 2 42 lim 2 x x4 f x f x Để hàm số liên tục ; a, b 1 Khi H b a chia hết cho số sau đây? A B C Lời giải D Hàm số liên tục khoảng ;2 2; Để hàm số liên tục hàm số liên tục x hay lim f x f x2 Ta có: 11 phải bổ sung thêm x x 3 13x x x 13x lim x 2 x2 x2 x lim f x lim x 2 x 2 x2 x 26 13x lim x 2 x x x x 3 13x x3 13 lim 2 x 2 x x 3 13x 13 x 13x 13 19 27 54 Do f 19 Suy a 19, b 54 Hay H b a 54 19 35 chia hết cho 54 Câu 21: Cho hàm số y x 3x có đồ thị C Biết C có hai điểm A xA ; y A , B xB ; yB phân biệt, tiếp tuyến với C A, B có hệ số góc, đồng thời đường thẳng qua A B vng góc với đường thẳng x y Tính tổng xA xB y A yB , biết xA xB A B 14 C Lời giải D 10 y x3 3x y 3x xA xB L 2 Tiếp tuyến với C A, B có hệ số góc f xA f xB xA xB x A xB A, B đối xứng qua I 0;2 tâm đối xứng C AB d : x y AB : x y m AB qua I nên ta có m AB : x y Khi hồnh độ A, B thỏa mãn phương trình x ( L) x3 3x x A 2; , B 2;0 x 2 xA xB y A yB 14 Câu 22: Cho hàm số y A m 1;1 m 1 x3 x 2mx Tập giá trị tham số m để y với x ? B m ; 1 C 1;1 Lời giải Ta có: y m 1 x x 2m 12 D ; 1 y m 1 x x 2m , x 1 Nếu m bất phương trình trở thành 4 x x ( không thỏa mãn với x ) Nếu m Khi m m m m 1 4 2m m 1 2m2 2m m 1 m 1 m Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với đáy ABCD hình chữ nhật với AB a , AD a Ba cạnh SA, AB , AD đơi vng góc SA 2a Gọi I trung điểm SD Tính cos AI , SC A 42 42 42 B C D 42 Lời giải Ta có: AC AD CD a 1 AI SD SA2 AD 2 2a a a SC SA2 AC Khi đó: cos AI , SC cos AI , SC Lại có: AI AI SC AS AD ; AS AD a AI SC AI SC a a ; a AI SC a a SC AC AS AB AD AS AB AD AS 12 AS.AB AS AD AS AS AD.AB AD.AD AD AS 1 AS AD 4a 2a a 2 cos AI , SC 2a a2 a 42 42 13 Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng cân B , biết SA a , AB BC 2a SA ABC Gọi I hình chiếu vng góc B lên cạnh AC Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBI A a B a C a D a Lời giải Gọi H hình chiếu vng góc C lên cạnh SI Ta có CH SI CH BI , (Vì BI SAC ) Suy CH SBI Vậy d C , SBI CH Xét ABC vng cân B nên ta có AC 2a AI CI AC a Xét SAI vuông A ta có tan SIA SA a SIA 60 AI a Xét IHC vng H ta có sin HIC sin SIA HC a HC IC.sin 60 a IC 2 Câu 25: Cho hàm số y x x có đồ thị C Gọi d tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x Tìm hệ số góc d A B C 8 Lời giải D 9 Chọn B Ta có y ' x nên hệ số góc d y ' 1 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc cạnh bên mặt đáy 60 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD 14 A a 42 B a 14 a 42 14 Lời giải C D a 14 10 Chọn A S H A D I O B 600 C a Vì S.ABCD hình chóp tứ giác nên OS ABCD OC hình chiếu SC lên mặt phẳng ABCD SCO 600 góc cạnh bên mặt đáy Gọi I trung điểm CD Dựng OH SI CD OI Ta có CD SOI , OH SOI OH CD CD SO mà OH SI , SI CD SCD Nên OH SCD d O; SCD OH Vì AC 2OC d A; SCD 2d O; SCD 2.OH Xét SOC vuông O SO OC.tan 600 Xét SOI vuông O d A; SCD 2.OH a a 3 2 1 4 14 a a 42 OH 2 OH OS OI 6a a 3a 14 14 a 42 Câu 27: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S t 3t , t tính giây s , S tính mét m Tính vận tốc chuyển thời điểm t 4s A 150 m / s B 116 m / s C 145 m / s Lời giải D 155 m / s Chọn B Ta có: v t S t 3t 2t 3t Vận tốc chuyển thời điểm t 4s v 2.43 3.4 116 m / s 15 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chử nhật, biết AB a 3, BC a, SA ( ABCD ) SA a Tính góc hai đường thẳng SB CD A 90 o B 30 o C 60 o Lời giải D 45 o Chọn B S a a B A a C D Ta có CD / / AB đó: (SB, CD) (SB, AB) SA ( ABCD) SA AB Theo công thức lượng giác tam giac vuông: SA a tan(SB, AB) (SB, AB) 30 o AB a 3 Hay (SB, CD) 30 o Câu 29: Tính đạo hàm hàm số y cot x A y ' cot 2 x cot x B y ' (1 tan 2 x) cot x C y ' tan 2 x cot x D y ' (1 cot 2 x) Lời giải Chọn D y' ' cot x Câu 30: Cho hàm số A -9 cot x cot 2x ' (1 cot f x x4 2x2 – 2 x) cot x Khi B -8 f 1 bằng: C Lời giải D -1 Chọn B Ta có f x x3 x f 1 8 L lim x Câu 31: Cho A L x 3x 3x Khi đó: B L C L Lời giải Chọn B 16 D L cot x x 3x lim x 3x Ta có L lim x 1 x x 1 3 Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a (hình vẽ) Số đo góc hai đường thẳng BC SA bằng: A 450 B 900 C 300 D 600 Lời giải Chọn D Vì S.ABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vng suy BC / / AD ( BC , SA) ( AD, SA) SAD 600 Câu 33: Cho hàm số f ( x) x Khi M f (3) ( x 3) f '(3) ? x 3 x 1 x5 A B C 1 x Lời giải D Chọn C Với x 1 f '( x) 1 f '(3) x 1 x5 M f (3) ( x 3) f '(3) ( x 3) 4 Câu 34: Đạo hàm hàm số f ( x) 8 x3 biểu thức 10 A 30 x 8 x3 B 30 x2 8 x3 C 10 8 x3 D 10 x 8 x3 9 Lời giải Chọn B Ta có: f ( x) 8 x3 f x 10.(3x) x2 8 x3 30 x3 8 x3 10 L lim x 3 Câu 35: Cho A L 9 x x-15 x3 B L C L Lời giải Chọn C D L 10 x 3 x 5 lim x x x-15 lim Ta có L lim x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 Câu 36: Cho cấp số cộng có số hạng liên tiếp 7 ; x ; 11 ; y Khi giá trị x y là: 17 A x y 18 B x y 19 C x y 20 Lời giải D x y 21 Chọn C Bốn số cho số hạng liên tiếp cấp số cộng nên ta có 7 11 x y 11 11 x y 22 20 Do chọn đáp án C Câu 37: Đạo hàm hàm số y tan 3x biểu thức: A sin x cos3 x B tan x cos x C tan x cos x D tan 3x Lời giải Chọn B 3x tan x Ta có y tan x tan x tan x Do chọn đáp án cos 3x cos x Câu 38: Cho cấp số nhân 1; 4;16; 64; Giá trị u7 là: A 4096 B 3096 C 256 Lời giải B D 16384 Chọn A u1 1; q 4 u7 u1q6 4 4096 Câu 39: Cho hàm số f x x3 – x – x Tập hợp tất giá trị x để f ' x là: 1 A 1; 3 B ;1 1 C ;1 3 Lời giải D ; Chọn B f ' x 3x x x Câu 40: Tìm đạo hàm cấp hai hàm số y x 1 A y '' 12 x 1 B y '' 12 x 1 C y '' x 1 D y '' 6 x 1 Lời giải Chọn C Ta có y ' x 1 x 1 ' x 1 2 y '' 3.2 x 1 x 1 ' x 1 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O SA vng góc với mặt phẳng ABCD Tìm mệnh đề sai: A CD ( SAD ) B AO ( SBD) C OB ( SOC ) D SA (OCD) Lời giải 18 Chọn B SA ( ABCD) SA CD; CD AD CD ( SAD) BD AC BD ( SAC ) OB (SOC ) BD SA SA ABCD SA OCD OCD ABCD Câu 42: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y A y 5 x B y 5 x 22 2x 1 điểm có hồnh độ x0 3 x2 C y x 22 D y x Lời giải Chọn C + y 2x 1 y y (3) x2 x 2 + x0 3 y0 Vậy: P hương trình tiếp tuyến đị thị hàm số điểm có hồnh độ x0 3 là: y 5( x 3) y 5x 22 Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, SA SB a, AB a Tính góc hai đường thẳng CD SB A 600 B 300 C 450 Lời giải Chọn C 19 D 900 S D A B C Ta có CD//AB nên CD, SB AB, SB Vì SA SB SA2 SB AB nên SAB vuông cân S Do SBA 450 Vậy CD, SB AB , SB SBA 45 Câu 44: Cho hai hàm số u u x , v v x có đạo hàm, k số Khẳng định sau sai? v A v B k u k u v v C u.v u.v D u v u v Lời giải Chọn C Vì u.v u.v u.v nên u.v u.v mệnh đề sai Câu 45: Tính đạo hàm cấp hai hàm số y sin x A y 2sin x B y cos x C y 2 cos x D y 2sin x Lời giải Chọn B Ta có y 2.sin x sin x 2.sin x.cos x sin x nên y x cos x cos x Câu 46: Cho hai dãy số un , thỏa lim un 2 lim Tính lim un A B C 2 Lời giải Chọn D Theo định lý 2, giới hạn dãy số sách giáo khoa Câu 47: Cho phương trình x x (1) Mệnh đề đúng? A Phương trình (1) có nghiệm lớn B Phương trình (1) có nghiệm dương C Phương trình (1) có hai nghiệm dương D Phương trình (1) vơ nghiệm Lời giải Chọn C Đặt f ( x) x x TXĐ: D R 20 D f ( x) liên tục (1) f (0) 2; f (1) 1; f (2) 58 f (0) f (1) 0; f (1) f (2) (2) Từ (1) (2) suy phương trình f ( x) có hai nghiệm thuộc hai nghiệm thuộc hai khoảng 0;1 , 1; Suy loại B, D Loại A x6 x x x5 0, x nên x x khơng có nghiệm lớn 2x 1 x 1 lim Câu 48: Tính giới hạn x 4 A B C Lời giải D Chọn B lim x 4 2x 1 x 1 Câu 49: Tìm vi phân hàm số y sin x 3cos x A dy cos x 3sin x dx B dy cos x 3sin x dx C dy cos x 3sin x dx D dy cos x 3sin x dx Lời giải Chọn C Ta có dy d sin x 3cos x sin x 3cos x dx cos x 3sin x dx Câu 50: Tính giới hạn lim x3 x2 x A C B Lời giải Chọn D 1 Ta có: lim x3 x 1 lim x3 x x x x 21 D
Ngày đăng: 29/04/2023, 17:33
Xem thêm:
