THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ ƠN TẬP SỐ 08 ĐỀ KIỂM TRA (Đề có 04 trang) Mơn Tốn 12 Chủ đề : GTLN, GTNN đường tiệm cận Câu 1: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A m f x f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m D B m f x f x m với x thuộc D D C M max f x f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M D D Nếu M max f x f x M với x thuộc D D Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có bảng biến thiên x 1 y y – 4 Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 1 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 D Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị 2; hình vẽ Tìm max f x 2;4 A 3 Câu 4: B f C D Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y x4 2x2 đoạn 1; 2 M m Khi đó, giá trị M.m là: A –2 B 46 C –23 D Một số lớn 46 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y 0;3 0;3 C y 4 D y 1 0;3 0;3 Gọi M giá trị lớn hàm số y x 1 x Tìm M A M Câu 7: B y A y Câu 6: x2 4x đoạn 0; 3 2x B M C M D M Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 2cos3 x cos 2x tập hợp D ; 3 f x A max f x 1, xD 19 27 f x 3 B max f x , xD f x C max f x , xD 19 27 D max f x 1, f x 3 xD xD Câu 8: xD xD xD Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 2 Khẳng định sau khẳng x x định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y y 2 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x x 2 D Đồ thị hàm số cho không có đường tiệm cận ngang Câu 9: Cho hàm số f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Xét mệnh đề sau: Phương trình f x m có nghiệm m Cực đại hàm số 3 Cực tiểu hàm số Đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Số mệnh đề là: A B C D Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 x O C y B x A x D y Câu 11: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 Câu 12: Đường cong C : y A C y 1 B x 2 Câu 14: Cho hàm số y D x 1 5x có tiệm cận? x2 B C Câu 13: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 2; y 2x ? x2 B x 2 D x x 16 x x 3x 10 C x 2; x D x 2, x 5 1 x Mệnh đề đúng? x2 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Câu 15: Tính giá trị nhỏ hàm số y x cos2 x đoạn 0; ? A B Câu 16: Với giá trị m thì hàm số y A m 1 C D mx đạt giá trị lớn [0; 2] xm B m C m 3 D m C 18 D 27 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y 4x3 x4 A B Câu 18: Giá trị lớn hàm số y x x khoảng 3; A B C 2 D Câu 19: Hàm số y x2 x x x2 đạt giá trị lớn hai giá trị x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B Câu 20: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y C D 1 x2 m có tiệm cận đứng x 3x 2 B m {1; 4} A m { 1; 4} C m 1 Câu 21: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y D m x2 có ba đường tiệm x2 2mx m cận 1 3 B m ; 1 0; A m ¡ \ 1; 1 3 1 3 C m 1; \ D m (; 1) (0; )\ Câu 22: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 m / s Câu 23: Cho hàm số y B 108 m / s C 64 m / s D 18 m / s mx m Với giá trị m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m 4 B m C m 2 D m Câu 24: Gọi I giao điểm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 3m 1 x Hỏi xm A y 3 x – I thuộc đường thẳng đây? B y 3 x C y x D y 3x Câu 25: Cho x , y hai số thực không âm thỏa mãn x2 y2 2x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y (làm tròn đến hai chữ số thập phân) A 3,71 B 3,70 C 3,72 D 3,73 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 ĐỀ KIỂM TRA (Đáp án có 06 trang) Mơn Toán 12 Chủ đề : GTLN, GTNN đường tiệm cận BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B C C D C C A D D A C C B A B D D D A D A A B D BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho hàm số y f x xác định tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A m f x f x m với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 m D B m f x f x m với x thuộc D D C M max f x f x M với x thuộc D tồn x0 D cho f x0 M D D Nếu M max f x f x M với x thuộc D D Hướng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa GTLN, GTNN hàm số D Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có bảng biến thiên x 1 y y – 4 Khẳng định sau khẳng định ? A Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 1 B Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 4 C Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 D Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1; 3 Hướng dẫn giải Chọn B Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị 2; hình vẽ Tìm f x 2;4 B f A 3 C D Hướng dẫn giải Chọn C Từ đồ thị hàm số y f x 2; ta suy đồ thị hàm số f x 2; hình vẽ Do đó f x 2;4 Câu 4: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y x4 2x2 đoạn 1; 2 M m Khi đó, giá trị M.m là: A –2 B 46 C –23 D Một số lớn 46 Hướng dẫn giải Chọn C y 4x3 2x2 ; y x 1; 2 y 1 2; y 1; y 23 M 23; m 1 KL: M.m 23 Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 4x đoạn 0; 3 2x B y A y 0;3 0;3 C y 4 0;3 Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: y 2x2 2x 2x 1 ; y x D y 1 0;3 y , y 1 1 , y Câu 6: Vậy: y 1 0;3 Gọi M giá trị lớn hàm số y x 1 x Tìm M A M B M C M D M Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định: D 3; y x2 x 1 x x2 = x2 x2 x x2 x 1 y 2x2 x x ; y 1 2 y y Câu 7: 3 3 Vậy, M ; y 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x 2cos3 x cos 2x tập hợp D ; 3 f x A max f x 1, xD 19 27 f x 3 B max f x , xD f x C max f x , xD 19 27 D max f x 1, f x 3 xD xD xD xD xD Hướng dẫn giải Chọn C f x 2cos3 x cos 2x 2cos3 x 2cos2 x 1 2 Đặt t cos x, t ;1 ta có g t 2t 2t g t 6t 4t t g t t 1 19 g ; g 1 ; g 27 2 f x , f x Vậy max xD xD Câu 8: 19 27 Cho hàm số y f x có lim f x lim f x 2 Khẳng định sau khẳng x x định đúng? A Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng y y 2 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận ngang đường thẳng x x 2 D Đồ thị hàm số cho không có đường tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn A Ta có theo định nghĩa tiệm cận ngang lim f x y0 lim f x y0 thì đồ thị hàm x x số y f x có tiệm cận ngang y y0 Do lim f x lim f x 2 nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x x đường thẳng y y 2 Câu 9: Cho hàm số f x liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Xét mệnh đề sau: Phương trình f x m có nghiệm m Cực đại hàm số 3 Cực tiểu hàm số Đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Số mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải Chọn D m Đúng vì: Phương trình f x m có nghiệm m 2 m 2 Đúng Sai cực tiểu hàm số 1 Đúng vì lim f x x 2 Sai lim f x ; lim f x x x Vậy số mệnh đề Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 1 x O A x D y C y B x Hướng dẫn giải Chọn D Ta có lim y nên x tiệm cận đứng x 1 Câu 11: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A y 2 C y 1 B x 2 2x ? x2 D x 1 Hướng dẫn giải Chọn A + lim y 2 y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu 12: Đường cong C : y A 5x có tiệm cận? x2 B C D Hướng dẫn giải Chọn C lim y x2 x tiệm cận đứng đồ thị hàm số y xlim 2 lim y x 2 x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x lim 2 lim y y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 13: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A y 2; y B x 2 x x 16 x x 3x 10 C x 2; x Hướng dẫn giải Chọn C lim x 2 x2 x 16 x x2 x 16 x ,lim x5 x2 3x 10 x2 3x 10 D x 2, x 5 Câu 14: Cho hàm số y 1 x Mệnh đề đúng? x2 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho không có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: D ;1 \1 lim y lim x 1 x 1 Ta có: lim y lim x x 1 1 Ta có lim y lim x 1 x 1 1 x x2 1 x x2 nên hàm số có tiệm cận đứng x 1 1 x 1 x lim lim nên hàm số có tiệm cận x2 x1 1 x x 1 x1 x x 1 đứng x y lim Ta có xlim x 1 x lim x x 1 x x 0 nên hàm số có tiệm cận ngang y 1 x Câu 15: Tính giá trị nhỏ hàm số y x cos2 x đoạn 0; ? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A y cos x.sin x sin x y sin x x k ; k ¢ Do x 0; x 4 2 Ta có: y 1; y Vậy y 16 0; 4 Câu 16: Với giá trị m thì hàm số y A m 1 B m mx đạt giá trị lớn [0; 2] xm C m 3 Hướng dẫn giải Chọn B D m Ta có, y ' m2 x m hàm số y 0, x m Suy ra, hàm số đồng biến khoảng xác định Để mx 1 đạt giá trị lớn [0; 2] xm m 0; m 0; 2m 1 m y 2 m2 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y 4x3 x4 A B C 18 D 27 Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D ¡ x y ' 12x2 4x3 ; y ' x Bảng biến thiên : x y y 27 Vậy giá trị lớn hàm số y 27 x Câu 18: Giá trị lớn hàm số y x x khoảng 3; A C 2 B D Hướng dẫn giải Chọn D Điều kiện: x x x So sánh x 3; 3 D 0; 3 y' x x2 4x y' x Bảng biến thiên : x y P y Vậy giá trị lớn hàm số y x Câu 19: Hàm số y x2 x x x2 đạt giá trị lớn hai giá trị x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B D 1 C Hướng dẫn giải Chọn D TXĐ: D ¡ y' x 1 x x x 1 ; y ' x2 2x x x x Bảng biến thiên : x y y 1 1 7 Vậy hàm số đạt GTLL x có 1 Câu 20: Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số y A m { 1; 4} B m {1; 4} x2 m có tiệm cận đứng x 3x C m 1 D m Hướng dẫn giải Chọn A TXĐ: D ¡ \1; 2 y x2 m x2 m x 3x x 1 x Nhận xét: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng có nhận đường thẳng x x hai đường thẳng đó Điều kiện cần:Đồ thị hàm số có tiệm cận pt x m nhận nghiệm x x m 1 Khi đó: m 4 Thử lại: Với m 1 :Đths có đường tiệm cận đứng x :Thỏa mãn Với m 4 :Đths có đường tiệm cận đứng x : Thỏa mãn Vậy m { 1; 4} Câu 21: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x2 có ba đường tiệm x2 2mx m cận 1 3 A m ¡ \ 1; B m ; 1 0; 1 3 1 3 C m 1; \ D m (; 1) (0; )\ Hướng dẫn giải Chọn D Vì lim y nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Đồ thị hàm số có thêm đường tiệm cận đứng PT: g x x2 2mx m có nghiệm phân biệt khác 1 m2 m 0 ĐK: g 1 m 1 3 Vậy m ; 1 0; \ Câu 22: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 m / s C 64 m / s B 108 m / s D 18 m / s Hướng dẫn giải Chọn A Ta có v t s t 12t ; v t 3t 12 t Bảng biến thiên t v t v t 24 18 Vậy Maxv t 24 t Câu 23: Cho hàm số y mx m Với giá trị m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m 4 B m C m 2 Hướng dẫn giải D m Chọn A Điều kiện để hàm số không suy biến m lim y ; lim y 2m đó đồ thị có TCĐ TCN đt x 1; y 2m x 1 x m m 4 YCBT 2m Câu 24: Gọi I giao điểm tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 3m 1 x Hỏi xm A y 3 x – I thuộc đường thẳng đây? B y 3 x C y x D y 3x Hướng dẫn giải Chọn B Đường tiệm cận đứng x m , đường tiệm cận ngang y 3m Nên giao điểm I m; 3m 1 thuộc đường thẳng y 3 x Câu 25: Cho x , y hai số thực không âm thỏa mãn x2 y2 2x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x y (làm tròn đến hai chữ số thập phân) B 3,70 A 3,71 C 3,72 D 3,73 Hướng dẫn giải: Chọn D 0 x x2 y 2x Theo giả thiết ta có x y y y x x Suy P x x x2 Xét hàm số f x x x x 2, x 0;1 f x 1 x x x2 x 0;1 Suy f x đồng biến 0;1 Vậy giá trị nhỏ P f 3,73 ... thập phân) A 3,71 B 3,70 C 3,72 D 3,73 ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 08 ĐỀ KIỂM TRA (Đáp án có 06 trang) Mơn Toán 12 Chủ đề : GTLN, GTNN đường tiệm cận BẢNG ĐÁP ÁN 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20... x thuộc D D Hướng dẫn giải Chọn B Theo định nghĩa GTLN, GTNN hàm số D Câu 2: Cho hàm số y f x liên tục đoạn 1; 3 có bảng biến thi? ?n x 1 y y – 4 Khẳng định sau khẳng định ?... lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 m / s Câu 23: Cho hàm số y B 108 m / s C 64 m / s D 18 m / s mx m Với giá trị m thi? ? đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang x 1 đồ thị hàm số hai
Ngày đăng: 15/02/2023, 14:54
Xem thêm: