Tinh don dieu va cuc tri ham so de on tap so 02 kiem tra dinh kipdf zuh3z

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 (Đề có 04 trang) Đề kiểm tra Môn Toán 12 Chủ đề Tính đơn điệu và cực trị hàm số Câu 1 Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên ¡ , thỏa mãn     0, 1; 2 ,f x x       [.]

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 02 Đề kiểm tra (Đề có 04 trang) Mơn : Tốn 12 Chủ đề : Tính đơn điệu cực trị hàm số Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục ¡ , thỏa mãn f   x   0, x   1;  , f   x   0, x   2;  , f   x   0, x   3;  Khẳng định sau sai? A Hàm số f  x  đồng biến  2;  B Hàm số f  x  nghịch biến  3;  C Với a , b   2;   f  a   f  b  D Hàm số f  x  tồn cực trị  1;  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm cấp hai ¡ Khẳng định sau đúng? A Số nghiệm phương trình f   x   số điểm cực trị hàm số f  x  B Nếu f   x0   f   x0   x0 khơng điểm cực trị hàm số C Nếu x0 điểm cực trị hàm số f  x  f   x0   f   x0   D Nếu f   x0   f   x0   x0 điểm cực trị hàm số f  x  Câu 3: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  A  ; 1   1;   B  1;1 Câu 4: Cho hàm số f  x   C  ; 1  1;   x1 Khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ;1  1;   B Hàm số f  x  nghịch biến  ;  C Hàm số f  x  nghịch biến ¡ \1 D Hàm số f  x  nghịch biến  5;  Câu 5: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x A  ;   C  2;   2;   B   ; 2   0;  D   ; 2   2;  D  ;   Câu 6: Cho hàm số f  x  có đồ thị cho hình vẽ Khẳng định y sau sai? A f  x  đồng biến khoảng  4;   ,  0;1 ,  2;   B f  x  nghịch biến khoảng  ; 4  ,  2;0  , 1;   1 C Điểm cực đại đồ thị hàm số f  x   2;   1;   2 -4 O -2 x D Một giá trị cực tiểu hàm số Câu 7: Tìm cực tiểu hàm số y  x  x  A B C D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? A y  x C y  x  B y  x  D y  x2 x1 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x   x   Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x A B C  D  Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m2  m x  sin 2x đồng biến  ;   B  ; 1   2;   C  1;  A   1;  D  ; 1   2;   Câu 11: Trong hàm số cho đồ thị sau, hàm số nghịch biến ¡ ? A B C y D y y y x 1 O O O Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   B 1 C 1; 2   Câu 13: Tìm cực đại hàm số y  x  cos 2x  0;   2  x3  mx2  m2  m x  2018 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa mãn x1 x2  A  x x x O -1 D 2 A x  5 12 B  6 12 C  12 D 5  12 Câu 14: Có giá trị nguyên dương tham số k để hàm số y   k  2 x  kx  x  đồng biến  ;   ? A B C D Câu 15: Có thể chọn giá trị a , b , c , d biểu thức hàm số y y  ax  bx  cx  d  a   tương ứng với đồ thị hình bên kết đây? x A a  0, b  0, c  0, d  B a  0, b  0, c  0, d  C a  0, b  0, c  0, d  D a  0, b  0, c  0, d  O Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục ¡ hàm số đạo y hàm f   x  f  x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực tiểu hàm số y  f  x  A O B C x D   Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x  m2  x  có hai điểm cực tiểu điểm cực đại A  1;  B  3;  D  3;   C  ; 3   1;  Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai ¡ Đồ y (C1) thị hàm số y  f  x  , y  f   x  , y  f   x  (C3) (C2) đường cong hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A f  1  f   1  f   1 B f  1  f   1  f   1 C f   1  f  1  f   1 O x D f   1  f   1  f  1 Câu 19: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số k để hàm số y  cot x  nghịch biến cot x  k    0;    A  ;1 B  ;  C  2;   D  ;  Câu 20: Tìm tích giá trị cực trị hàm số y  x  x  A 3 B 2 C D Câu 21: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y   k  1 x   k   x  điểm cực đồ thị hàm số k B  ;1 A 1;  D  1;  C 1;   Câu 22: Cho hàm số f  x   x  x  Với hai số thực a , b   3; 2  cho a  b Khẳng định sau đúng? A f  a   f  b  B f  a   f  b  C f  a   f  b  D Không so sánh f  a  f  b  Câu 23: Hàm số y  f  x  liên tục ¡ có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? x y       y  A Hàm số cho khơng có điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số có điểm cực đại  0;  2 B Hàm số cho có giá trị lớn ¡ D Hàm số đạt cực tiểu 2 Câu 24: Hàm số hàm số sau không nghịch biến khoảng xác định nó? x1 B y   x  x  x  C y  x  x2 Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ A y  D y  4x  sin 2x y   bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f x A B C D O x ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 Đề kiểm tra (Đáp án có 06 trang) Mơn : Tốn 12 Chủ đề : Tính đơn điệu cực trị hàm số BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 10 Đáp án D D B C C D C D A D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D D B C D B A C A A Câu 21 22 23 24 25 Đáp án A B C C B BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Khẳng định D sai khơng tồn x0   1;  mà dấu đạo Minh họa đồ thị: hàm thay đổi x qua x0 y  Chọn đáp án D O x Câu 2: +) Khẳng định A sai việc đổi dấu f   x  x qua x0 +) Khẳng định B, C sai tồn hàm số f  x   x đạt cực tiểu x  f     f      Chọn đáp án D Câu 3: Ta có: y  3x   0, x   1;1  hàm số y nghịch biến khoảng  1;1  Chọn đáp án B Câu 4: Ta có: y  2  x  1  0, x   ;1  1;    hàm số y nghịch biến khoảng  ;1  1;   Suy hàm số nghịch biến khoảng chứa khoảng  Chọn đáp án C   Câu 5: Tập xác định: D  ¡ Ta có: y  4x3  16x  4x x2   0, x   ; 2    0;   hàm số y đồng biến khoảng   ; 2   0;   Chọn đáp án C Câu 6: Khẳng định D sai hàm số có điểm cực tiểu x  4; x  0; x  giá trị cực tiểu hàm số  Chọn đáp án D   Câu 7: Ta có: y  4x3  2x  2x 2x2    x  y  12 x  Ta có: y      Hàm số đạt cực tiểu x  yCT  y     Chọn đáp án C Câu 8: Ta có: y  1  x  1  0, x  ¡ \1 nên hàm số y  x2 khơng có cực trị x1  Chọn đáp án D Câu 9:         Ta có: f   x   x2 x2  x4   x2 x2  x2  x2   x2 x   x 2    0, x  ¡ Vậy hàm số f  x  khơng có cực trị Hoặc lập bảng xét dấu: x f  x    0     Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta suy hàm số f  x  khơng có cực trị  Chọn đáp án A Câu 10: Ta có: y  m2  m  cos x Để hàm số đồng biến  ;    y  0, x   ;   (đẳng thức xãy hữu hạn) Yêu cầu toán  m2  m  cos x  0, x  ¡  cos x  m  m2 , x  ¡ (*) m  m2 Do x  ¡ : cos x    1  m2  m    m  ; 1  2;    1;1 , từ (*) suy ra:  Chọn đáp án D Câu 11: Nhận thấy đồ thị hàm số đáp án D đường liên tục xuống từ trái sang phải (và có tập xác định ¡ ) nên hàm số nghịch biến ¡  Chọn đáp án D Câu 12: Ta có: y  x  2mx  m2  m Để hàm số có hai điểm cực trị  y  có hai nghiệm phân biệt y đổi dấu x qua hai   nghiệm Yêu cầu toán   y  4m2  m2  m   m   *  Lúc đó, x1 , x2 nghiệm y  nên theo định lí Viet ta có: x1 x2  m2  m Theo giả thiết: m2  m   m2  m    m  1  m  Đối chiếu điều kiện (*) ta có m  yêu cầu toán  Chọn đáp án D   x  k   5    12 x ; x   0;  Câu 13: Ta có: y   sin x   sin x     12 12  2 x   k  12    5     Vậy hàm số đạt cực đại x  y  4cos 2x Ta có: y    2  0; y   12  12   12      6   cực đại hàm số  0;  y    12  12   2  Chọn đáp án B Câu 14: Ta có: y   k   x  kx    +) Xét k  2 : y  x   0, x    ;    ¡ (sai) Vậy k  2 không thỏa mãn    k  2 a  k    +) Xét k  2 : Yêu cầu toán     k    1;  k    y  k   k     1;    Vậy k    1;  , nguyên dương  k  1; 2  Chọn đáp án C Câu 15: Ta có: y  3ax2  2bx  c Do lim y    a   C   Oy   0; d    0;   d  Mặt x   2b  x1  x2   3a  khác hàm số có hai điểm cực trị x1 , x2 dương nên thỏa mãn  , a   b  c x x  0  3a c   Chọn đáp án D Câu 16: Do đồ thị hàm số f   x  liên tục ¡ , cắt Ox điểm phân biệt  x1  x2  x3  x4  hình vẽ nên ta có bảng xét dấu sau: x  x1 x2 x3 x4  f  x      Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta suy hàm số có điểm cực tiểu x2 , x4  Chọn đáp án B Câu 17: +) Xét m  : y  8 x  có điểm cực đại (khơng thỏa)  m  m   a  m     +) Xét m  : Yêu cầu toán      m  1;  a.b   m  1 m   m   3; m              Chọn đáp án A Câu 18: Sử dụng mối liên hệ dấu đạo hàm cực trị để phân tích Gọi F  x  , G  x  , H  x  hàm số có đồ thị C  , C  , C  Chọn (C2) a  0; a  hình vẽ Ta có: F  x   0, x   0; a   C  ,  C  xuống khoảng +) y (C3) O b x khoảng (C1) +) Trên khoảng  0; b  : F  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0  a G  x  nhận x0  a làm điểm cực tiểu + Trên  a;   : G  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0  b H  x  nhận x0  b làm điểm cực tiểu Từ đây, ta suy F  x   f   x  , G  x   f   x  , H  x   f  x  So sánh vị trí đồ thị ta có kết f   1  f  1  f   1  Chọn đáp án C   t3 3k Câu 19: Đặt t  cot x , x   0;   t   1;   Ta có: g  t    g  t   tk  4 t  k      Do t  cot x hàm nghịch biến  0;  nên để hàm số y nghịch biến  0;  hàm số  4  4 g  t  đồng biến  1;    k  3  k  Yêu cầu toán     k   k   1;   k   Chọn đáp án A Bài tập tương tự: Tìm tất giá trị m để hàm số y  sin x  m nghịch biến khoảng sin x     ;    A m  1 C m  1 B m  1 D m  1 x   y  Câu 20: Ta có: y  3x  x; y  x  Ta có: y  3x  x     x   y  3 Do y  có nghiệm phân biệt y đổi dấu qua nghiệm nên hàm số nhận y  y  3 giá trị cực trị Vậy tích giá trị cực trị hàm số 3  Chọn đáp án A Câu 21: Xét hàm số y   k  1 x   k   x  TH 1: k    k  : y  x  đạt cực tiểu x  (Parabol với hệ số a  0) Vậy k  thỏa mãn  k   k   TH 2: k    k  Yêu cầu toán     k   1;   2  k    k  k        Vậy k  1;  yêu cầu toán  Chọn đáp án A Câu 22: Ta có: f   x   x  x   x  1  x   x  x f  x Ta có:  1  f   x   0, x   ;1   0;1  f  x     nghịch biến  khoảng  3; 2  Do a , b   3; 2    ; 1 a  b nên suy f  a   f  b   Chọn đáp án B Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên ta có f  x  xác định liên tục x0  3, x0  , y đổi dấu qua giá trị 0; suy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  0;   3; 2   Chọn đáp án C Câu 24: Xét hàm số y  x  Tập xác định: D   ; 1  1;   Ta có: y  x x2    x   D Ta có: y  0, x   1;   ; y  0, x   ; 1 Vậy hàm số không nghịch biến khoảng xác định  Chọn đáp án C Câu 25: Thực hai phép biến đổi đồ thị: y   Phép biến đổi số 1: Từ  C  : y  f  x  thành C1  : y  f x  f  x  nÕu x  Ta có: f x   Đồ thị C1  : y  f x  f   x  nÕu x      (C1) suy từ đồ thị  C  : y  f  x  sau: x O +) Giữ nguyên phần  C  phía bên phải trục tung, bỏ phần  C  bên trái trục tung y +) Lấy đối xứng phần đồ thị giữ qua trục tung     Phép biến đổi số 2: Từ C1  : y  f x thành C  : y  f x  y nÕu y  Đồ thị C  : y  f x Ta có: y    y nÕ u y     (C') suy từ   đồ thị C1  : y  f x sau: +) Giữ nguyên phần  C1  phía trục hồnh, bỏ phần  C1  trục hoành +) Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua trục hoành Dựa vào đồ thị  C   , hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Chọn đáp án B O x ... 2x y   bên Tìm số điểm cực trị hàm số y  f x A B C D O x ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 02 Đề kiểm tra (Đáp án có 06 trang) Mơn : Tốn 12 Chủ đề : Tính đơn điệu cực trị hàm số BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM... Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  m2  m x  sin 2x đồng biến  ;   B  ; 1   2;   C  1;  A   1;  D  ; 1   2;   Câu 11: Trong hàm số cho đồ thị... cho đồ thị sau, hàm số nghịch biến ¡ ? A B C y D y y y x 1 O O O Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   B 1 C 1; 2   Câu 13: Tìm cực đại hàm số y  x  cos 2x  0;