TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 03 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên học sinh Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) Câu 1 Giá trị của 2cos 2 x dx bằng[.]
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 03 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) cos x dx Câu Giá trị x A − sin x +C B x sin x + +C C x sin x − +C D x sin x + +C Câu Hàm số f ( x) = x.cos x có nguyên hàm A x.cos x + sin x + C B x.cos x − sin x + C C x.sin x + cos x + C D x.sin x − cos x + C Câu Hàm số f ( x) = −2sin xe có nguyên hàm B −2ecos x A 2ecos x Câu Biểu thức cos x C 2esin x D −2esin x x4 1 ln(2 x) − nguyên hàm hàm số 4 A f ( x) = − x ln(2 x) B f ( x) = − x ln(2 x) C f ( x) = x ln(2 x) D f ( x) = x ln(2 x) Câu Tích phân dx x A − ln B C 3 1 −1 −1 D ln Câu Nếu f ( x)dx = f ( x)dx = −1 3 f ( x) + 2 dx A -7 B -5 C D Câu Số sau số ảo? A a − 2i, a R C + 0i B + i D − i Câu Số sau có số đối, số liên hợp số nghịch đảo nhau? A −2 i B − i Câu Kết phép tính A −2 − 3i C − i D C + 3i D − 3i − 2i i B −2 + 3i Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức z = + 3i + i sin 3 B sin − i sin 3 D sin A cos C cos + i cos 3 − i cos 3 Câu 11 Nếu u = (1;0; −1) v = (1; −1;1) vecto vng góc với u v có tọa độ A (−1; −2; −1) B (1; 2;1) C (−1; −1; −2) D (1;1; −2) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) song song với trục 0x có phương trình A y + z − = B y + z − = C −2 x − z + = D y − z − = Câu 14 Hai mặt phẳng x − y + z − = x − y − z − = A Cắt B Vng góc C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = ( ') : x − y − z − = x = t A y = − + t z = x = 1+ t x = 8 B y = − + t C y = − + t 3 2 z = z = + t Câu 16 Phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d : x = t D y = − z = +t x −1 y + z − mặt phẳng = = tọa độ(0xy) x = + 2t A y = −2 + 3t z = x = + 2t B y = z = + t x = C y = −2 + 3t z = + t x = D y = + 3t z = + t II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân 22 x −1 dx x = t Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : y = + 4t z = −1 + 2t mặt phẳng (P): x + y + z = a) (1,5 điểm) Viết phương trình mặt phẳng( P) qua d vng góc với mp (P) b) (1,5 điểm) Viết phương trình hình chiếu vng góc d mp(P) HẾT ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-D 5-D 6-B 11-A 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 7-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos x x sin x dx = (1 + cos x)dx = + + C Câu 2: Đáp án C f ( x)dx = x.cos xdx = xd (sin x) = x sin x − sin xdx = x.sin x + cos x + C Câu 3: Đáp án B f ( x)dx = −2 d ( e ) = −2e cos x cos x Câu 4: Đáp án D ' x4 x3 3 ln(2 x) − = x ln(2 x) − + = x ln(2 x) Câu 5: Đáp án D x dx = ln x = ln Câu 6: Đáp án B Giả sử F(x) nguyên hàm f(x), ta có: f ( x)dx = F (3) − F (1) = f ( x)dx = −1 F (3) − F (−1) = −1 −1 8-B 9-A 10-C 1 −1 −1 −1 3 f ( x) + 2 dx = f ( x)dx + dx = F (1) − F (−1) + = −9 + = −5 Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án C 1 z = − 3i = − i = cos − i.sin 3 2 Câu 11: Đáp án A Vecto cần tìm là: u , v = (−1; −2; −1) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S= 1 = AB , AC 2 Câu 13: Đáp án D AB = (−1;1;2) VTCP Ox i = (1;0;0) VTPT mặt phẳng là: AB, i = (0; 2; −1) Vậy phương trình là: y − z − = Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A Giao tuyến có VTCP là: n , n ' = (3;3; 0) hay (1; 1; 0) 2 3 Ta có: A 0; − ; thuộc ( ) ( ') Vậy phương trình giao tuyến là: x = t y = − +t z = Câu 16: Đáp án A Phương trình (Oxy): z = Ta có: A(1; -2; 3) , B(3; 1; 4) hai điểm thuộc d Gọi C, D hình chiếu A, B mặt phẳng (Oxy) Thì C(1; -2; 0) , D(3; 1; 0) CD = (2;3;0) x = + 2t Phương trình hình chiếu d (Oxy) là: y = −2 + 3t z = II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1 2 x −1 1 22 x −1 1 dx = 22 x −1 d (2 x − 1) = = − 20 2ln ln 4ln Bài a) (P’) có VTPT là: ud , nP = (2;1; −3) ta có: A(0; 1; -1) thuộc d phương trình (P) là: x + y − 3z − = b) ta có: A ( P) B(1; 5; -1) d Gọi d1 đường thẳng qua B vng góc với (P) x = 1+ t ' d1 : y = + t ' z = −1 + t ' 10 ;− 3 3 Gọi C hình chiếu B (P) C = d1 ( P) C − ; 5 AC = − ; ; − 3 3 Chọn u = (2; −7;5) làm VTCP đường thẳng hình chiếu Vậy phương trình tắc hình chiếu là: x y −1 z +1 = = −7 ... Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A( 1;1; -1),B(0; 2;1) song song với trục 0x có phương trình A y + z − =...Câu Số sau số ảo? A a − 2i, a R C + 0i B + i D − i Câu Số sau có số đối, số liên hợp số nghịch đảo nhau? A −2 i B − i Câu Kết phép tính A −2 − 3i C − i D C + 3i D − 3i... Hai mặt phẳng x − y + z − = x − y − z − = A Cắt B Vng góc C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = ( '') : x − y − z − = x = t A