1. Trang chủ
  2. » Tất cả

De on tap thi hk2 toan 12 nam hoc 2016 2017 truong thpt nho quan a ninh binh de 05

14 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 372,78 KB

Nội dung

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 05 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm ( )A 1;4; 4−[.]

TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mơn: Tốn 12 Đề 05 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A (1; 4; −4 ) , đường thẳng x = − t  d : y = + t ( t   x = −2  ) Viết phương trı̀nh của đường thẳng  qua điểm A vng góc với d đồng thời cắt d? x = + t  A  :  y = − t z = −4 − 2t  x = + t  C  :  y = + t z = −4 + 2t  (t  ) x = + t  B  :  y = + t z = − 2t  (t  ) x = + t  D  :  y = + t z = −4 − 2t  (t  ) (t  ) Câu 2: Cho số phức z = − 5i Tìm số phức w = iz + z A w = − 3i B w = + 7i Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z + A 25 C w = −3 + 7i D w = + 7i (1 + 2i ) = + 8i (1) Môđun của số phức  = z + + i 1+ i B 7 C D Câu 4: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong f ( x ) = −2x + x − , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = Diện tích của hình phẳng (H) A B 16 C D 16 Câu 5: Parabol y = x chia đường trịn có tâm gốc tọa độ O, bán kính R = thành hai phần có tỉ số diện tích A 9 − 3 + B 3 + 9 − C 3 − 9 + D Câu 6: Cho số phức z = −2 + 3i Tìm phần thực, phần ảo của số phức z A Phần thực –2 phần ảo –3 B Phần thực –2 phần ảo –3i C Phần thực –2 phần ảo D Phần thực –2 phần ảo 3i 9 + 3 − 2 Câu 7: Cho biết  6x 8x + dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số thực Tính + 7x + 2 P = a + b3 + 3c A B C D x = + t  Câu 8: Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = − t mặt phẳng (  ) : x + 3y + z + = z = + 2t  Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng: B d cắt (  ) A d  (  ) C d / / (  ) D d ⊥ (  ) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y + 4z − = điểm A (1; −3;1) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) A d = 29 B d = 29 C d = D d = 29 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I ( −1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2y − 2z − = có phương trình: A ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = D ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 2 2 Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 22x − e x A e x ( e x − x ) + C B e x ( e x + x ) + C C 2e2x − ex + C D 2x x e −e +C Câu 12: Phương trình sau phương trình tắc của đường thẳng qua hai điểm A (1; 2; −3) B ( 3; −1;1) A x +1 y + z − = = −3 B x − y +1 z −1 = = 2 −3 C x −1 y − z + = = −1 D x −1 y − z + = = −3 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 2; −1; −3) đường thẳng d: x − y −1 z +1 = = Gọi H ( a; b;c ) hình chiếu vng góc của điểm A lên đường thẳng d Tính −1 S= a +b+c A B C D Câu 14: Cho a = ( −1;2;3) , b = ( 2;1;0 ) Với c = 2a − b , tọa độ của c A ( −4;3;3) B ( −1;3;5 ) C ( −4;3;6 ) D ( −4;1;3) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2; −1;0 ) , B (1; −3; ) C ( −2;0;1) Cho biết mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − = (với a, b, c số tự nhiên) qua ba điểm A, B, C Tính tổng S = a + b + c A 19 B 20 C 18 D 21 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + z − = đường thẳng d: x +1 y z + = = Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d mặt phẳng (P) A A (1;1;1) B A (1; −1;5 ) C A ( −1;0; −2 ) D A ( −1;1;1) Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A ( 4; −3;1) đường thẳng x = + t  d :  y = −1 ( t  z = + t  ) Gọi I ( a; b;c ) điểm nằm đường thẳng d Cho biết (S) mặt cầu có tâm điểm I, qua điểm A có bán kính Tính tổng a + b + c (với a, b, c số nguyên khác 0) A B C D Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 4x + 2y − 2z − = Tìm tọa độ tâm I bán kính R của (S) A I ( 2; −1;1) R = B I ( −2;1; −1) R = C I ( −2;1; −1) R = D I ( 2; −1;1) R =  Câu 19: Cho biết A sin 2x.cos x dx = a ln + b với a, b số nguyên Tính P = 2a + 3b3 + cos x  B C D 11 Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn z − 2i = Biết tập hợp điểm biểu diễn của số phức w = 2iz + đường tròn (C) Tính bán kính của đường trịn (C) A B C D Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 1;3 thỏa mãn  f ' ( x ) dx = f '( x )  f ( x )dx = Khi giá trị của f (3) A B C D Câu 22: Tìm hàm số y = f ( x ) biết f ' ( x ) = ( x − x ) ( x + 1) f ( ) = A y = f ( x ) = x4 x2 − +3 B y = f ( x ) = x4 x2 − −3 C y = f ( x ) = x4 x2 + +3 D y = f ( x ) = 3x − Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 3; −1; ) , B ( 5; −4; ) mặt phẳng ( P ) : x − 2y + 2z − = Gọi (Q) mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng (P) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (Q) A B C D Câu 24: Trong chuyến tham quan học tập ngoại khóa Đà Lạt của Trường THPT Nguyễn Du, xe số chạy với vận tốc v = 30 ( m / s ) đột ngột thay đổi gia tốc a ( t ) = − t ( m / s ) Tính quãng đường xe số kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn A 424 (m) B 150 ( m ) C 848 (m) D 200 ( m ) Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x − 2z + = Vectơ vectơ pháp tuyến của (P)? A n = (1; −2;0 ) B n = (1;0; −2 ) C n = ( 3; −2;1) D n = (1; −2;3) Câu 26: Cho A ( 2; −1;5 ) , B ( 5; −5;7 ) M ( x; y;1) Với giá trị của x, y ba điểm A, B, M thẳng hàng? A x = 4, y = −7 B x = −4, y = C x = 4, y = D x = −4, y = −7 Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1; −2;1) mặt phẳng ( P ) : 2x + 3y − z − 11 = Gọi H ( a; b;c ) hình chiếu vng góc của điểm A lên mặt phẳng (P) Khi cho biết tổng S = a + b + c A B C D Câu 28: Số phức z thỏa mãn ( + i ) z + (1 + 2i ) z = − 4i là: A z = + 3i B z = + 5i C z = −1 + 5i D z = −2 + 3i Câu 29: Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y = 2cos x, y = 0, x = 0, x =  quany quanh trục Ox là: A  B 2 C 22 D 2 Câu 30: Trong buổi đối thoại học đường, học sinh có phản ánh lớp học có nhiều muỗi Ban Giám Hiệu Trường THPT Nguyễn Du mời Trung tâm y tế dự phòng trường để khảo sát Khi khảo sát phòng học số 39 người ta thấy ngày thứ x có f ( x ) muối Biết 10 lúc đầu có 100 muỗi phịng học Hỏi số lượng muỗi phòng học x +1 f '( x ) = sau ngày gần với số sau đây? A 111 B 104 C 113 D 115 II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Tính tích phân sau: a) A = x x − 3dx  b) B =  ( x + 1) cos x dx Bài 2: Tính thể tích của khối trịn xoay sinh cho quay quanh trục hồnh, hình phẳng giới hạn đường y = x − 2, y = 0, x = x = Bài 3: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = z + TRƯỜNG THPT NHO QUAN A KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mơn: Tốn 12 Đề 05 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-B 5-B 6-A 7-D 8-C 9-A 10-A 11-C 12-D 13-C 14-C 15-B 16-A 17-C 18-A 19-D 20-C 21-C 22-A 23-B 24-C 25-B 26-B 27-D 28-B 29-C 30-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Gọi H hình chiếu của A d  H (1 − t;2 + t; −2) Ta có: AH ud =  t + t − =  t =  H (0;3; −2)  có VTCP HA = (1;1; −2) x = 1+ t  Vậy phương trình  :  y = + t  z = −4 − 2t  Câu 2: Đáp án D w = i.z + z = + 7i Câu 3: Đáp án D z = + 2i   = z + + i = + 3i Câu 4: Đáp án B Diện tích hình phẳng là:  x2  16 S =  −2 x + x − dx =  ( −2 x + x − 1) dx =  − x + − x  =  0 0 2 2 Câu 5: Đáp án B Phương trình đường trịn tâm O bán kính R = là: x2 + y = Giao điểm của parabol đường tròn nghiệm của hệ:  x2 + y =  x = 1    y = x y =1  Gọi S1 diện tích hình giới hạn parabol đường tròn phần bên của Ox S phần diện tích cịn lại Ta có: S1 =  −1 ( ) − x − x dx =  − x dx − −1   Đặt x = sin t , t  0;   dx = cos tdt  2    − x dx = −1  −  S1 =  cos tdt =   sin 2t  (1 + cos t ) dt = t +   = +1  −  −  3 + + = Diện tích hình trịn là: S =  R2 = 2  S2 = S − S1 = Vậy 9 − S1 3 + = S2 9 −  4 Câu 6: Đáp án A z = −2 − 3i Câu 7: Đáp án D 8x +     1 x2 + x + dx = 1  x + + 3x +  dx = ln x + + ln 3x +  = ln + ln − ln 2  a = 1, b = −1, c =  P = a + b3 + 3c = Câu 8: Đáp án C Ta có: ud n = A (1; 2; 1)  d  ( ) Do d / / ( ) Câu 9: Đáp án A 29 d ( A, ( P)) = Câu 10: Đáp án A Bán kính mặt cầu là: R = d ( I ,( P)) = Phương trình mặt cầu là: ( x + 1)2 + ( y − 2)2 + ( z − 1)2 = Câu 11: Đáp án C  f ( x)dx = e 2x − ex + C Câu 12: Đáp án D AB = (2; −3;4) Phương trình tắc qua A B là: x −1 y − z + = = −3 Câu 13: Đáp án C x = − t  d :  y = 1+ t  z = −1 + 2t  H  d  H (2 − t;1 + t;2t − 1) AH = (−t;2 + t;2t + 2) Ta có: AH ud =  t + t + + 4t + =  t = −1  H (3;0; −3)  S = a + b − c = Câu 14: Đáp án C c = 2a − b = (−4;3;6) Câu 15: Đáp án B  AC , AB  = (4;7;9) VTPT của (ABC)    Phương trình (ABC) là: x + y + z − =  S = a + b + c = 20 Câu 16: Đáp án A  x = −1 + 2t  Phương trình tham số của d:  y = t  z = −2 + 3t  A = d  ( P)  A(2t − 1; t ;3t − 2)  2t − + 2t + 3t − − =  t =  A(1;1;1) Câu 17: Đáp án C I  d  I (t + 3; −1;1 + t ) I tâm của (S) nên: t =  I (5; −1;3) IA =  IA2 =  (t − 1) + + t =  2t − 2t − =    t = −1  I (2; −1;0)  loai Vậy a + b + c = Câu 18: Đáp án A ( S ) : ( x − 2) + ( y + 1) + ( z − 1) = Mặt cầu có tâm I(2; -1; 1) bán kính R = Câu 19: Đáp án D     sin x.cos x sin x + sin x 4sin x − 4sin x sin x − sin x I= dx =  dx =  dx =  dx + cos x + cos x 20 + cos x + cos x 0 2     2 sin x sin x(1 − cos x) sin x = 2 − 2 dx =  −  sin x(1 − cos x)dx + cos x + cos x + cos x 0 0   sin x d (1 + cos x) = − = − ln + cos x + cos x + cos x 0 Đặt I1 =    2 0  = ln Đặt I =  sin x(1 − cos x)dx =  (1 − cos x)d (1 − cos x) = (1 − cos x) Vậy I = 2ln −  a = 2, b = −1  P = 2a + 3b3 = 11 Câu 20: Đáp án C Giả sử w = x + yi Ta có: w = 2i( z − 2i) −1  2 =  z − 2i = w +1 2i  w + = z − 2i =  ( x + 1) + y = 64 Vậy bán kính đường trịn (C) Câu 21: Đáp án C  f '( x)dx =  f (3) − f (1) = 3 f '( x) d ( f ( x)) 1 f ( x) dx =  1 f ( x) =  f ( x) =  f (3) −  f (3) +   f (3) − f (1) =  Ta có hệ:    f (3) − f (1) =  f (3) −    f (3) =   f (1) =  f (1) =  f (1) = Vậ f(3) = Câu 22: Đáp án A f ( x) =  f '( x)dx =  ( x3 − x ) dx = x4 x2 − +C f (0) =  C = Vậy y = f ( x) = x4 x2 − +3 Câu 23: Đáp án B (Q) qua A song song với (P) nên có phương trình là: (Q) : x − y + z − = Vậy d ( B, (Q) ) = Câu 24: Đáp án C Nguyên hàm của gia tốc vận tốc  v(t ) =  a (t )dt =  (4 − t )dt = −t + 4t + C v(0) = 30  C = 30 f (1) = Do đó: v(t ) = −t + 4t + 30 = −(t − 2) + 34  34  maxv(t) = 34  t = Vậy quãng đường xe từ thời điểm xe thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn là:  t3  196 S =  v(t )dt =  ( −t + 4t + 30 )dt =  − + 2t + 30t  = (m)  0 0 2 Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án B AB = (3; −4;2), AM = ( x − 2; y + 1; −4) A, B, M thẳng hàng  AM = k AB  x − y + −4  x = −4 = =  −4 y = Câu 27: Đáp án D Đường thẳng qua A vng góc với (P) là:  x = + 2t  d :  y = −2 + 3t z = 1+ t  Khi đó: H = d  ( P)  2(1 + 2t ) + 3(3t − 2) + t + − 11 =  t =  H (3;1; 2) Vậy a + b + c = Câu 28: Đáp án B Giả sử z = a + bi,(a, b  R) (3 + i ) z + (1 + 2i ) z = − 4i  (3 + i )(a − bi ) + (1 + 2i )(a + bi ) = − 4i  4a − b + (3a − 2b)i = − 4i  4a − b = a =   3a − 2b = −4 b = Vậy z = + 5i Câu 29: Đáp án C Thể tích khối trịn xoay là:    sin x   V =   cos xdx = 2  (1 + cos x) dx = 2  x +  = 2 x  0 0 Câu 30: Đáp án A 10 dx = 10 ln ( x + 1) + C x +1 f (0) = 100  C = 100 f ( x) =  f '( x)dx =  Số lượng muỗi sau ngày là: f (2)  111 II PHẦN TỰ LUẬN Bài a) Đặt t = x −  t = x −  x = t +  x = ( t + 3) t + dt = x x2 − x2 − t dt = dt x t +3 dx  dx = + với x =  t = + với x =  t = 2  t5  72 dt =  ( t + 3t ) dt =  + t  = Khi đó: A =  (t + 3) t + 3.t t +3 5 0 0 2  b) B =  ( x + 1) cos xdx u = x + du = dx  đặt  dv = cos xdx v = sin x t   đó: B = ( x + 1)sin x 02 −  sin xdx =   + + cos x 02 =  Bài Thể tích khối tròn xoay là:  x3  8 V =   ( x − 2) dx =   ( x − x + ) dx =   − x + x  =  2 2 4 2 Bài Giả sử z = a + bi,(a, b  R) z + 2i = z +  a + (b + 2)i = a + − bi  a + (b + 2) = (a + 1) + b  2a − 4b − = Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường thẳng : x − y − = ... + = = Tìm t? ?a độ giao điểm A cu? ?a đường thẳng d mặt phẳng (P) A A (1;1;1) B A (1; −1;5 ) C A ( −1;0; −2 ) D A ( −1;1;1) Câu 17: Trong không gian với hệ t? ?a độ Oxyz cho điểm A ( 4; −3;1)... z th? ?a mãn z + 2i = z + TRƯỜNG THPT NHO QUAN A KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mơn: Tốn 12 Đề 05 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-D 2-D 3-D 4-B 5-B 6 -A 7-D... mặt phẳng (Q) A B C D Câu 24: Trong chuyến tham quan học tập ngoại kh? ?a Đà Lạt cu? ?a Trường THPT Nguyễn Du, xe số chạy với vận tốc v = 30 ( m / s ) đột ngột thay đổi gia tốc a ( t ) = − t (

Ngày đăng: 15/02/2023, 14:53

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN