TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Đề 06 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm ( ) ( ) ( )A[.]
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mơn: Tốn 12 Đề 06 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; −1;0 ) , C ( 0;0; −3) A −3x − 6y + 2z − = B −3x + 6y + 2z + = C −3x + 6y − 2z + = D −3x − 6y + 2z + = Câu 2: Phương trình mặt phẳng (P) qua M (1;0; −2 ) đồng thời vng góc với hai mặt phẳng ( ) : 2x + y − z − = ( ) : x − y − z − = là: A −2x − y + 3z + = B −2x + y + 3z − = C −2x + y − 3z + = D −2x + y − 3z − = Câu 3: Gọi z1 z nghiệm phương trình z + 2z + 10 = Tính z1 + z 2 A 15 B 100 C 50 D 20 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −1; 2;3) , B (1;0; −5 ) mặt phẳng ( P ) : 2x + y − 3z − = Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) cho điểm A, B, M thẳng hàng A ( 3;1;1) B ( −2;1; −3) C ( 0;1; −1) D ( 0;1; ) Câu 5: Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y = sin x , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = là: A 2 B 2 C 2 D Câu 6: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − 4x; Ox; x = −3, x = bằng? A 44 B 201 Câu 7: Góc hợp mặt phẳng A 450 Câu 8: Tính z = A − i 5 () : B 900 C 36 D 119 2x + y + z − = mặt phẳng Oxy độ? C 300 D 600 + i 2017 2+i B − i 5 C + i 5 D + i 5 Câu 9: Giả sử M ( z ) điểm biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M ( z ) thoả mãn điều kiện sau đây: z − + i = đường trịn: A Có tâm ( −1; −1) bán kính B Có tâm ( −1;1) bán kính C Có tâm (1; −1) bán kính D Có tâm (1; −1) bán kính 2 Câu 10: Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n ( 3;1; −7 ) B 3x + z − = A 3x + y − = C 3x − y − 7z + = 1 = − D −6x − 2y + 14z − = Câu 11: Nếu f ( x ) dx = f ( x ) dx = f ( x ) dx A B C – D Câu 12: Cho số phức z = m + ( m + 1) i Xác định m để z = 13 A m = 2, m = −3 B m = 2, m = C m = 1, m = D m = 3, m = Câu 13: Cho a = ( 2; −1;2 ) Tìm y, z cho c = ( −2; y; z ) phương với a A y = 2, z = −1 B y = −2, z = C y = −1, z = D y = 1, z = −2 Câu 14: Công thức nguyên hàm sau không đúng? A x dx = ln x + C C x dx = B x +1 + C ( −1) +1 cos x dx = tan x + C D a x dx = ax + C ( a 1) ln a Câu 15: Xác định m, n, p để cặp mặt phẳng sau song song ( P ) : 2x − 3y − 5z + p = 0, ( Q ) : ( m + ) x + ( n − 1) y + 10z − = A m = −6, n = 7, p B m = 6, n = −4, p C m = −2, n = 3, p D m = 2, n = −3, p Câu 16: Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu ( S) : x + y + z − 8x + 2y + = A I ( 4; −1;0 ) , R = B I ( −4;1;0 ) , R = C I ( −4;1;0 ) , R = D I ( 4; −1;0 ) , R = 4 Câu 17: Tìm nguyên hàm x + dx x A 33 x + ln x + C C − 33 x + ln x + C Câu 18: Tích phân B 33 x − ln x + C D 53 x + ln x + C 2dx − 2x = ln a Giá trị a A B C D Câu 19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z ' = −2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x D Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độ O Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2;1;1) mặt phẳng ( P ) : 2x − y + 2z + = Phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) A ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = B ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = D ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 Câu 21: Trong 2 2 2 2 , phương trình z3 + = có nghiệm là: B −1; A –1 2i C −1; 1 i D −1; 5i Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;1; ) Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy cho độ dài đoạn thẳng MN ngắn A (1; 2; ) C ( 2; 2;0 ) B ( 2;1;0 ) D (1;1; ) Câu 23: Cho a = ( 2; −3;3) , b = ( 0;2; −1) , c = (1;3;2 ) Tọa độ vectơ u = 2a + 3b − c là: A ( 3; −3;1) C ( 0; −3;1) B ( 0; −3; ) D ( 3;3; −1) Câu 24: Tìm cơng thức sai? A b b b b b b a a a a a a f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx g ( x ) dx B f ( x ) g ( x ) dx = f ( x ) dx. g ( x ) dx b b a a C k.f ( x ) dx = k f ( x ) dx b c b a a c D f ( x ) dx = f ( x ) dx + f ( x ) dx ( a c b ) Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x + đường thẳng y = 2x + là: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D − (đvdt) Câu 26: Gọi (H) hình phẳng giới hạn (C) hàm số y = x đường thẳng d : y = −x + ; trục Ox Quay (H) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A 41 21 B 10 21 C D Câu 27: Cho x, y số thực Hai số phức z = + i z ' = ( x + 2y ) − yi khi: A x = 3, y = Câu 28: Số phức z = B x = 1, y = C x = 2, y = −1 D x = 5, y = −1 1− i − + 4i có số phức liên hợp là: 1+ i A z = −3 + 3i B z = −3 C z = −3i D z = −3 − 3i Câu 29: Phương trình tắc đường thẳng(d) qua điểm A ( −1; −; ) , vng góc với ( P ) : 2x − 3y + 6z + = A x +1 y z − = = −2 −6 B x +1 y z + = = −3 C x −1 y z + = = −2 −6 D x +1 y z − = = −6 Câu 30: Nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2sin 3x cos 2x A 5cos5x + cos x + C B cos 5x − cos x + C C − cos 5x − cos x + C D cos 5x + cos x + C II PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: (1,25 điểm) Tính tích phân sau: e a) 1 + ln x dx ; x b) (1 + e ) x dx x Bài 2: (0,75 điểm) a) Tính mơđun số phức z biết z = 2i + ( − 2i )(1 + i ) + 3i b) Giải phương trình 8z2 − 4z + = tập số phức Bài 3: (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) C ( 0;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Tìm tọa độ hình chiếu điểm D (1;1; −2 ) lên mặt phằng (ABC) c) Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; ) tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) TRƯỜNG THPT NHO QUAN A KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mơn: Tốn 12 Đề 06 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-B 2-D 3-D 4-C 5-A 6-B 7-A 8-C 9-D 10-D 11-A 12-A 13-D 14-A 15-A 16-A 17-A 18-A 19-B 20-B 21-C 22-D 23-A 24-B 25-B 26-B 27-B 28-D 29-A 30-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B VTPT (ABC): AB, AC = (3; −6; −2) Vậy phương trình (ABC) là: 3x − y − z − = −3z + y + z + = Câu 2: Đáp án D (P) có VTPT là: n , n = (−2;1; −3) Phương trình (P): −2 x + y − 3z − = Câu 3: Đáp án D z1 = −1 + 3i z + z + 10 = z2 = −1 − 3i z1 + z2 = 20 2 Câu 4: Đáp án C Giả sử M ( x; −2 x + 3z + 4; z ) ( P) AB = (2; −2; −8), AM = ( x + 1; −2 x + 3z + 2; z) A, B, M thẳng hàng khi: x + = x − 3z − x − 3z = x = x + −2 x + 3z + z − = = z −3 −2 −8 x +1 = 4 x + z = −1 z = −1 −4 Vậy M(0; 1; -1) Câu 5: Đáp án A Thể tích khối tròn xoay là: 2 V = sin xdx = (1 − cos x)dx = x − sin x = 20 2 2 0 Câu 6: Đáp án B Diện tích hình phẳng là: S= x − x dx = −3 (x − x ) dx = −3 Câu 7: Đáp án A Cos( )= n , i = n i 2 Vậy góc ( ) (Oxy) 45o Câu 8: Đáp án C Có: i 2017 = i.(i )1008 = i.(−1)1008 = i Vậy z = + i 2017 + i i = = + 2+i 2+i 5 Câu 9: Đáp án D Giả sử z = a + bi,(a, b R) 201 z − + i = a − + (b + 1)i = (a − 1) + (b + 1) = Câu 10: Đáp án D Câu 11: Đáp án A Gọi F(x) nguyên hàm f(x) Ta có: f ( x)dx = F (1) − F (0) = f ( x)dx = F (1) − F (2) = 2 f ( x)dx = F (2) − F (0) = Câu 12: Đáp án A m = z = 13 m2 + (m + 1) = 13 2m2 + 2m − 12 = m = −3 Câu 13: Đáp án D c phương với a y =1 −2 y z = = −1 z = −2 Câu 14: Đáp án A Câu 15: Đáp án A Để cặp mặt phẳng song song thì: m = −6 m + n − 10 = = −3 −5 n = p p 1 Câu 16: Đáp án A ( S ) : ( x − 4)2 + ( y + 1)2 + z = 16 Câu 17: Đáp án A 3 4 x + dx = x5 + ln x + C x Câu 18: Đáp án A 2dx − x = − ln − x = ln Vậy a = Câu 19: Đáp án B A(2; 5), B(-2; 5) Do A, B đối xứng qua trục tung Câu 20: Đáp án B (S) có bán kính là: R = d ( A, ( P) ) = Phương trình (S) là: ( x − 2)2 + ( y − 1)2 + ( z − 1)2 = Câu 21: Đáp án C z = −1 z + = ( z + 1)( z − z + 1) = z = 1 i Câu 22: Đáp án D MN ngắn MN vng góc với (Oxy) N hình chiếu M (Oxy) Phương trình đường thẳng qua M vng góc với (Oxy) là: x = d :y =1 z = + t N = d (Oxy) + t = t = −2 Vậy N(1; 1; 0) Câu 23: Đáp án A 2a = (4; −6;6) 3b = (0;6; −3) −c = (−1; −3; −2) Vậy u = (3; −3;1) Câu 24: Đáp án B Câu 25: Đáp án B x = Xét : x − x + = x + x − 3x + = x = Diện tích hình phẳng là: S= x3 3x x − 3x + dx = ( x − 3x + ) dx = − + 2x = 1 2 Câu 26: Đáp án B Xét: x3 = − x + x = −x + = x = x3 = x = Thể tích khối trịn xoay là: V = (x ) 2 dx + ( − x + ) dx = x dx + ( x2 − x + ) dx = Câu 27: Đáp án B x + y = x = z = z' − y = y =1 + = 10 21 Câu 28: Đáp án D z = −3 + 3i z = −3 − 3i Câu 29: Đáp án A d ⊥ ( P) nên d nhận VTPT (P) làm VTCP Phương trình tắc d là: x +1 y z − x +1 y z − = = = = −3 −2 −6 Câu 30: Đáp án C 2sin 3x.cos xdx = ( sin x + sin x ) dx = − cos x − cos x +C II PHẦN TỰ LUẬN Bài e a) 1 + ln x 2 dx = + ln xd (1 + ln x) = (1 + ln x)3 = 2 − x 3 1 e e b) Gọi I = (1 + e x ) xdx u = x du = dx đặt x x dv = (1 + e ) dx v = x + e x2 đó: I = x( x + e ) − ( x + e )dx = + e − + e x = 0 x 1 x Bài a) z = 2i + (3 − 2i)(1 + i) = 2i + − i = + i + 3i z = ( ) 1 z= + i 4 b) z − z + = z = − i 4 Bài a) có: AB = (−1;2;0), AC = (−1;0;3) VTPT (ABC) là: AB, AC = (6;3; 2) Vậy phương trình (ABC): x + y + z − = b) Đường thẳng qua D vng góc với (ABC) có phương trình là: x = + 6t d : y = + 3t z = −2 + 2t Gọi H hình chiếu D (ABC) H = d ( ABC ) 6(1 + 6t ) + 3(1 + 3t ) + 2(−2 + 2t ) − = t = 49 55 52 −96 Vậy H ; ; 49 49 49 c) Mặt cầu có bán kính: R = d ( I , ( ABC ) ) = phương trình mặt cầu là: ( x − 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = 49 ... NHO QUAN A KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 GV: ĐẶNG VIỆT ĐƠNG Mơn: Tốn 12 Đề 06 Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-B 2-D 3-D 4-C 5 -A 6-B 7 -A 8-C 9-D 10-D 11 -A 12- A 13-D 14 -A 15 -A. .. Cho a = ( 2; −3;3) , b = ( 0;2; −1) , c = (1;3;2 ) T? ?a độ vectơ u = 2a + 3b − c là: A ( 3; −3;1) C ( 0; −3;1) B ( 0; −3; ) D ( 3;3; −1) Câu 24: Tìm cơng thức sai? A b b b b b b a a a a a a ... ln a Giá trị a A B C D Câu 19: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z '' = −2 + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B