Đang tải... (xem toàn văn)
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 04 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn Toán 12 Thời gian làm bài 90 phút Họ và tên học sinh Lớp I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm) Câu 1 Giá trị 22sin dx x bằng A ta[.]
TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 04 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4điểm) Câu Giá trị dx 2sin x A tan x + C Câu Hàm số f ( x) = B − cot x + C tan x +C D − C tan x +C D − cot x +C tan x có nguyên hàm cos x A tan x + C Câu Hàm số f ( x) = − B − cot x + C cot x +C cos x.e− sin x có nguyên hàm e − sin x A Câu Biểu thức C esin x B C e− sin x D esin x x4 1 ln(2 x) − nguyên hàm hàm số 4 A f ( x) = x ln(2 x) B f ( x) = x3 ln(2 x) C f ( x) = x ln(2 x) D f ( x) = x3 ln(2 x) Câu Tích phân dx A -3 B C 3 1 D Câu Nếu f ( x)dx = g ( x)dx = −1 3 f ( x) − g ( x) + 1 dx A B Dùng hình vẽ bên trả lời từ câu đến câu10 C 10 D 11 Câu Vecto BE biểu diễn số phức sau đây? A + i B + i C + 2i D + i C DF D FD Câu Số phức 2− 2i biểu diễn A CD B DC Câu Số phức biểu diễn vecto OC có dạng lượng giác A −2 ( cos + i sin ) B −2 ( sin + i cos ) C ( cos + i sin ) D −2 ( sin − i cos ) Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức biểu diễn vecto AC A ( cos + i sin ) B ( sin + i cos ) C ( cos − i sin ) D ( sin − i cos ) Câu 11 Nếu u = (0;0;0) v = (1; −1;1) vecto vng góc với u v có tọa độ A (0;0;0) B (1; −1;0) C (1; −1;1) D (0;1;1) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;2; 1),B(0; 2;1) song song với mặt phẳng 0xy có phương trình A x − = B − y + = C x + y − = Câu 14 Hai mặt phẳng x − y + z − = x − y + z − = D − z + = A Cắt B Vng góc C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x − y + z − = ( ') : x − y + z − = x = t A y = − + t z = x = 1+ t B y = + t z = x = C y = + t z = + t x = 1+ t D y = z = + t x = + 2t Câu 16 Phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d : y = −2 + 3t mặt phẳng z = + t tọa độ (0xz) x = + 2t A y = −2 + 3t z = x = + 2t B y = z = + t x = C y = −2 + 3t z = + t x = D y = + 3t z = + t II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Bài 1.(2,5 điểm) a) (1,0 điểm) Tính tích phân x sin x cos xdx b) (1,5 điểm) Tính diện tích S hình phẳng giới hạn hai parabol: f ( x) = x − 3x + 2; g ( x) = − x + 5x − Bài (1,0điểm) Viết số phức = 1− i dạng lượng giác 1+ i Bài (2,5 điểm) Trong không gianOxyz cho mặt phẳng(P): x + y + z − 17 = a) (1,0điểm) Tính khoảng cách từ điểm M (0;1; -1 ) đến mặt phẳng(P) b) (1,0điểm).Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng d mặt phẳng(P) , biết rẳng x = t phương trình tham số d y = + 4t z = −1 + 2t -HẾT - Đáp án 1-D 2-C 3-A 4-D 5-D 6-C 11-A 12-B 13-D 14-A 15-B 16-B 7-B 8-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C f ( x)dx = tan xd (tan x) = tan x +C Câu 3: Đáp án A f ( x)dx = e − sin x − sin x d e = ( ) +C 2 Câu 4: Đáp án D ' x4 x3 3 ln(2 x ) − = x ln(2 x ) − + = x ln(2 x) 4 4 Câu 5: Đáp án D dx = x =3 Câu 6: Đáp án C 3 3 1 1 3 f ( x) − g ( x) + 1 dx = 3 f ( x)dx − 2 g ( x)dx + dx = 3.2 − 2.(−1) + = 10 Câu 7: Đáp án B BE = i + j = (1;1) BE biểu diễn số phức 1+ i Câu 8: Đáp án A Vecto biểu diễn số phức có tọa độ (2; -2) vecto CD 9-C 10-A Câu 9: Đáp án C OC = (−2;0) z = −2 = ( cos + i sin ) Câu 10: Đáp án A AC = (−3;0) z = −3 = ( cos + i sin ) Câu 11: Đáp án A Vecto vuông góc với u, v là: u , v = (0;0;0) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S= 1 AB, AC = 2 Câu 13: Đáp án D Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT (0; 0; 1) Phương trình mặt phẳng là: z – = hay –z + = Câu 14: Đáp án A VTPT phương trình khơng phương khơng vng góc Xét phương trình: x − y + z − = x − y + z − z = Vậy mặt phẳng cắt Câu 15: Đáp án B Giao tuyến có VTCP là: n , n ' = (1;1; 0) Ta có: A (1;1; ) thuộc ( ) ( ') x = 1+ t Phương trình giao tuyến là: y = + t z = Câu 16: Đáp án B 11 Ta có: A ;0; nằm d thuộc (Oxz) 3 3 B(1; -2; 3) thuộc d Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (Oxz) là: x = d ' : y = −2 + t ' z = Gọi C = d ' (Oxz ) C (1;0;3) AC hình chiếu d (Oxz) x = + 2t Vậy phương trình hình chiếu là: y = z = + t II PHẦN TỰ LUẬN Bài a) 2 x sin x cos xdx = 1 12 x sin xdx = − xd (cos x ) = − x cos x + cos xdx 0 0 8 0 = − + sin x = − 16 32 16 x = b) xét phương trình: x − 3x + = − x + x − x − x + = x = diện tích hình phẳng là: 2 S = x − x + dx = ( x − x + ) dx = x − x + x = 3 1 1 3 2 Bài = ( ) − i − −1 − i = + 1+ i 2 r= cos = 1− 1+ ,sin = − 2 2 = ( cos + i sin ) Bài a) Khoảng cách từ M đến (P) là: 2.0 + 3.1 − − 17 + +1 2 = 15 14 14 15 19 b) ta có: A ; ; nằm d thuộc mặt phẳng (P) 16 B(0;1; −1) d Gọi d’ đường thẳng qua B vng góc với (P) phương trình d’ là: x = 2t ' d ' : y = + 3t ' z = −1 + t ' 15 59 Gọi C hình chiếu B (P) C = d ' ( P) C ; ; 14 14 AC hình chiếu d (P) 135 15 45 Ta có: AC = ;− ;− 112 28 56 VTCT hình chiếu là: (9; -4; -6) 15 x = 16 + 9t 19 Vậy phương trình hình chiếu d (P) là: y = − 4t z = − 6t ... Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A( 1;2; 1),B(0; 2;1) song song với mặt phẳng 0xy có phương trình A x −... sin ) Câu 11: Đáp án A Vecto vng góc với u, v là: u , v = (0;0;0) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S= 1 AB, AC = 2 Câu 13: Đáp án D Mặt phẳng song song với Oxy nên có VTPT... tham số d y = + 4t z = −1 + 2t -HẾT - Đáp án 1-D 2-C 3 -A 4-D 5-D 6-C 11 -A 12- B 13-D 14 -A 15-B 16-B 7-B 8 -A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Câu 2: Đáp án C f ( x)dx = tan