Tinh don dieu va cuc tri ham so de on so 01 kiem tra dinh kipdf nokyc

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 (Đề có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA Môn Toán 12 Chủ đề Tính đơn điệu và cực trị hàm số Câu 1 Cho hàm số  y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ Khẳng định nào sau đây sai? A Nếu     0, ;f[.]

ĐỀ ƠN TẬP SỐ 01 ĐỀ KIỂM TRA (Đề có 04 trang) Mơn : Tốn 12 Chủ đề : Tính đơn điệu cực trị hàm số Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm ¡ Khẳng định sau sai? A Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  nghịch biến  a; b  C Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  D Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  không đồng biến không nghịch biến  a; b  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm ¡ Khẳng định sau đúng? A Nếu f   x0   hàm số f  x  đạt cực trị x0 B Số nghiệm phương trình f   x   số điểm cực trị hàm số f  x  C Nếu f   x  đổi dấu từ âm sang dương qua x0 hàm số đạt cực đại x0 D Nếu hàm số f  x  đạt cực trị x  a f   a   Câu 3: Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  3x A  ; 1   1;   B  1;1 Câu 4: Cho hàm số f  x   C  ; 1  1;   D  ;   x 1 Khẳng định sau sai? x2 A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng   ;   2;   B Hàm số f  x  nghịch biến  ;1 C Hàm số f  x  nghịch biến ¡ \2 D Hàm số f  x  nghịch biến  4;  Câu 5: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  x A  1;  B  1;   C  0;1 D  ;1 Câu 6: Cho hàm số f  x  có đồ thị cho hình vẽ Khẳng định sau sai? A f  x  đồng biến khoảng  ;1 ,  3;  B f  x  nghịch biến khoảng  1;  ,  5;    C Điểm cực đại đồ thị hàm số f  x   1;   5;1 D Điểm cực tiểu hàm số 1 Câu 7: Tìm điểm cực đại hàm số y  x  3x  A B C D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? A y  x C y  x B y  x D y  x1 x 1 Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x2  x  1  x   Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x A Câu 10: B C D Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau?  x y ' x     y  A y  2x  x 1 B y  2x  x1 C y  2x  x 1 D y   2x x 1 Trong hàm số cho đồ thị sau, hàm số đồng biến ¡ ? Câu 11: A B C y y D y y 1 1 O O 1 x O x O x x Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  m2 x  đạt cực đại x0  A 1; 3 C 3 B 1 D  Câu 13: Điểm sau điểm cực đại hàm số y  sin x  cos x đoạn  0;   ? A x  5 B x   C x  D x  C D  mx mx Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y    x  đồng biến  ;   ? A B Câu 15: Cho hàm số y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình vẽ bên y Mệnh đề đúng? A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  x O Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục ¡ hàm số y đạo hàm f   x  f  x  có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực đại hàm số y  f  x  A O B C x D Câu 17: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx   m2   x  có hai điểm cực đại điểm cực tiểu A m  B  m  C  ; 2    2;   D  ; 2  Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm cấp hai ¡ y Đồ thị hàm số y  f  x  , y  f   x  , y  f   x  (C3) (C2) đường cong hình vẽ bên? O A  C1  ,  C2  , C3  B  C1  ,  C3  , C2  C  C3  ,  C2  , C1  D  C3  ,  C1  , C2  B  ; 1  1;   C  1;  mx  đồng biến 0;   xm D  0;1 Câu 20: Tìm tổng giá trị cực trị hàm số y  x  x  A 4 B 2 C x Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A   1;1 (C1) D Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số k để đồ thị hàm số y  x  k x  có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân A 0 C 1;1 B 2; 2 D 3; 3 Câu 22: Cho hàm số f  x   x  3x  Với hai số thực a , b   0;1 cho a  b Khẳng định sau đúng? A f  a   f  b  B f  a   f  b  C f  a   f  b  D Không so sánh f  a  f  b  Câu 23: Hàm số y  f  x  liên tục ¡ có bảng biến thiên Mệnh đề sau đúng? x y       y  A Hàm số cho khơng có giá trị cực đại 4 B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho có hai điểm cực trị D Hàm số cho khơng có điểm cực đại Câu 24: Hàm số hàm số sau không đồng biến khoảng xác định nó? A y  x 1 x1 B y  x  C y  x  x  D y  x Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ bên y Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D -1 O -2 x ĐỀ KIỂM TRA ĐÁP ÁN ĐỀ ƠN TẬP SỐ 01 Mơn : Tốn 12 (Đáp án có 05 trang) Chủ đề : Tính đơn điệu cực trị hàm số BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 10 Đáp án C D C C A D A D C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C A D C B D C C B Câu 21 22 23 24 25 Đáp án C B C C D BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Khẳng định C sai nghiệm f   x   hữu hạn  Chọn đáp án C Câu 2: +) Khẳng định A sai việc đổi dấu f   x  x qua x0 +) Khẳng định B sai tồn nghiệm f   x   không thỏa mãn kiện đổi dấu f   x  x qua x0 +) Khẳng định C sai điểm x0 điểm cực đại hàm số f  x   Chọn đáp án D Câu 3: Ta có: y  3x   0, x   ; 1   1;    hàm số y đồng biến khoảng  ; 1 1;    Chọn đáp án C Câu 4: Ta có: y  1  x  2  0, x   ;    2;    hàm số y nghịch biến khoảng  ;   2;   Suy hàm số nghịch biến khoảng chứa khoảng  Chọn đáp án C Câu 5: Tập xác định: D  0;  Ta có: y  1 x 2x  x2  0, x   1;   hàm số y nghịch biến khoảng  1;   Chọn đáp án A Câu 6: Khẳng định D sai điểm cực tiểu hàm số x0   Chọn đáp án D Câu 7: Ta có: y  x  x   x   x  Mặt khác: y  12 x   y    6   x  điểm cực đại hàm số  Chọn đáp án A Câu 8: Ta có: y  2  x  1  0, x  ¡ \1 nên hàm số y  x1 khơng có cực trị x 1  Chọn đáp án D Câu 9: Bảng xét dấu: x f  x  1  0     Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta suy hàm số có điểm cực trị x  1 , x   Chọn đáp án C Câu 10: Dựa vào bảng biến thiên ta có kết quả: lim y  ; lim y  ; lim y  2; lim y  x1 x1 x x hàm số đồng biến khoảng xác định Kiểm tra hàm số đáp án C thỏa u cầu Hoặc phân tích: Vì hàm số có tập tác định D  R \1 nên loại đáp án B, D A y  2x  1  y'   0, x  D  Hàm số nghịch biến  ;1  1;   x 1 x    C y  2x  1  y'   0, x  D  Hàm số đồng biến  ;1  1;   x 1 x     Chọn đáp án C Câu 10: Nhận thấy đồ thị hàm số đáp án C đường lên từ trái sang phải (và có tập xác định ¡ ) nên hàm số đồng biến ¡  Chọn đáp án C Câu 12: Ta có: y  3x  4mx  m2 ; y  x  4m Hàm số đạt cực đại x0   y  1   m2  m    m   m  +) Với m  1: y  6x  4, ta có y  1    hàm số đạt cực tiểu x0  (Không thỏa) +) Với m  : y  6x  12, ta có y  1  6   hàm số đạt cực đại x0  (thỏa)  Chọn đáp án C   Câu 13: Ta có: y  sin x cos x  sin x  sin x cos x    x   x    x  5  0;    y  cos 2x  cos x  5 Ta có: y      0; y    5     Vậy hàm số đạt cực đại x    Chọn đáp án A Câu 14: Ta có: y  mx2  mx  +) Xét m  : y   0, x   ;   (đúng) Vậy m  thỏa mãn  m  a  m   +) Xét m  : Yêu cầu toán     m   0;     m  0;   y  m  m  Vậy m   0;  ; m  ¢  m  0;1; 2; 3; 4  Chọn đáp án D Câu 15: + Do lim y    a   C   Oy   0; c   c  Mặt khác hàm số có cực x trị nên suy a.b  , a   b   Chọn đáp án C Câu 16: Do đồ thị hàm số f   x  liên tục ¡ , cắt Ox điểm phân biệt  x1  x2  x3  x4  hình vẽ nên ta có bảng xét dấu sau: x f  x  x1  x2  0 x3   x4   Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta suy hàm số có điểm cực đại x1 , x3  Chọn đáp án B Câu 17: +) Xét m  : y  4 x  có điểm cực đại (không thỏa)  m  a  m   m  +) Xét m  : Yêu cầu toán     a.b  m m     m    m   ; 2    2;      m   ; 2   Chọn đáp án D Câu 18:  Sử dụng mối liên hệ dấu đạo hàm cực trị để y (C1) phân tích (C3) Gọi F  x  , G  x  , H  x  hàm số có đồ thị (C2) C  , C  , C  a  0; a  hình F  x   0, x   0; a   C  ,  C  +) Chọn khoảng b O vẽ Ta có: x xuống khoảng +) Trên khoảng  0; b  : F  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0  a G  x  nhận x0  a làm điểm cực tiểu + Trên  a;   : G  x  đổi dấu từ âm sang dương qua điểm x0  b H  x  nhận x0  b làm điểm cực tiểu Từ đây, ta suy F  x   f   x  , G  x   f   x  , H  x   f  x   Chọn đáp án C Câu 19: Tập xác định: D  ¡ \m Ta có: y   m2  x  m Để hàm số đồng biến 0;    y  0, x  0;    m   1;1 1  m      m   1;  m   0;  m         Chọn đáp án C x   y  Câu 20: Ta có: y  3x  x; y  x  Ta có: y  3x  x     x   y  3 Do y  có nghiệm phân biệt y đổi dấu qua nghiệm nên hàm số nhận y  y  3 giá trị cực trị Vậy tổng giá trị cực trị hàm số 2  Chọn đáp án B x  Câu 21: Cách 1:Phương pháp tự luận: y  x  k x , y   4x  x2  k     2 x  k  Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị y  có nghiệm phân biệt  k  Khi đó, ba điểm cực trị đồ thị hàm số là: A  0;1 ; B   k ;1  k  , C  k ;1  k  Do hàm chẵn nên tam giác ABC cân A , uuur uuur để ABC vng cân AB.AC  uuur uuur uuur uuur k  Do k   k  1 AB  k; k , AC  k; k , AB AC    k  k     k  1      Chọn đáp án C Cách 2:Dùng công thức giải nhanh:Để điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác vng cân  thì: b3  8a  2 k   8  k   k  1  Chọn đáp án C * Lưu ý : Để giải nhanh toán trắc nghiệm nên làm theo cách Câu 22: Ta có: f   x   3x  x   x   x  Ta có: f   x   0, x   0;   f  x  nghịch biến khoảng  0;  Do a , b   0;1   0;  a  b nên suy f  a   f  b   Chọn đáp án B Câu 23: Dựa vào bảng biến thiên ta có f  x  xác định liên tục x0  1, x0  , y đổi dấu qua giá trị 0; suy hàm số có hai điểm cực trị  Chọn đáp án C Câu 24: Xét hàm số y  x  x  Ta có: y '  x3    x        y '  0, x    ;   ; y '  0, x   ;   Vậy hàm số không đồng biến 4    khoảng xác định  Chọn đáp án C Câu 25:  y nÕu y  Đồ thị  C   : y  f  x  Ta có: y    y nÕ u y   y suy từ đồ thị  C  : y  f  x  sau: +) Giữ nguyên phần C  phía trục hoành, bỏ phần  C  trục hoành +) Lấy đối xứng phần đồ thị bị bỏ qua trục hoành 1 -1 O Dựa vào đồ thị  C   , hàm số y  f  x  có điểm cực trị  Chọn đáp án D -2 x ... y Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  A B C D -1 O -2 x ĐỀ KIỂM TRA ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP SỐ 01 Mơn : Tốn 12 (Đáp án có 05 trang) Chủ đề : Tính đơn điệu cực trị hàm số BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM...  x  x  A 4 B 2 C x Câu 19: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A   1;1 (C1) D Câu 21: Tìm tất giá trị thực tham số k để đồ thị hàm số y  x  k x  có điểm cực trị tạo... B C D Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau?  x y '' x     y  A y  2x  x 1 B y  2x  x1 C y  2x  x 1 D y   2x x 1 Trong hàm