Gtln gtnn va duong tiem can de on thi so 06pdf oa3ip

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 (Đề có 04 trang) ĐỀ KIỂM TRA Môn Toán 12 Chủ đề GTLN, GTNN và đường tiệm cận Câu 1 Cho hàm số  y f x xác định và có đạo hàm trên ¡ Khẳng định nào sau đây sai? A Nếu        0[.]

ĐỀ KIỂM TRA Mơn Tốn 12 ĐỀ ƠN TẬP SỐ 06 (Đề có 04 trang) Chủ đề : GTLN, GTNN đường tiệm cận Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm ¡ Khẳng định sau sai? A Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  B Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  nghịch biến  a; b  C Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  đồng biến  a; b  D Nếu f   x   0, x   a; b  hàm số f  x  không đồng biến không nghịch biến  a; b  Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm ¡ Khẳng định sau đúng? A Nếu f   x0   hàm số f  x  đạt cực trị x0 B Số nghiệm phương trình f   x   số điểm cực trị hàm số f  x  C Nếu f   x  đổi dấu từ âm sang dương qua x0 hàm số đạt cực đại x0 D Nếu hàm số f  x  đạt cực trị x  a f   a   Câu 3: Khoảng đồng biến hàm số y  x  3x  là: A  ; 2    2;   B  2;  C  ;0    2;   D  0;  x2 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? x1 A Hàm số nghịch biến ¡ B Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 4: Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến ¡ D Hàm số có cực trị Câu 5: Hàm số y   x  x đồng biến khoảng nào? A  0;1 B  1;   C  1;  Câu 6: Cho hàm số f  x  có đồ thị cho hình vẽ Khẳng định sau sai? A f  x  đồng biến khoảng  ;1 ,  3;  B f  x  nghịch biến khoảng  1;  ,  5;    C Điểm cực đại hàm số f  x  D Cực tiểu hàm số 1 Câu 7: Tìm điểm cực tiểu hàm số y  x  3x  D  ;1 A B C D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số khơng có cực trị? A y  x  x D y  x  x  C y  x B y  x Câu 9: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x ( x  1)3 ( x  2)4 Tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x A B C D Câu 10: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thiên sau?  x y ' x  1    y   2x 2x  2x  2x  B y  C y  D y  x1 x 1 x1 x 1 Trong hàm số cho đồ thị sau, hàm số nghịch biến ¡ ? A y  Câu 11: A B y y 1 O x O x -1 C y D y O 1 x O x Câu 12: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  m2 x  đạt cực đại x0  1 A 1; 3 C 3 B 1 D ¡ Câu 13: Điểm sau điểm cực tiểu hàm số y  sin2 x  cos x đoạn  0;   ? A x  5 B x   C x  Câu 14: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   ;   ? A B C D x   mx3  2mx2  x  nghịch biến D Câu 15: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, hàm số hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  2x  x2 B y  x  3x  C y  x  x D y   x  x  Câu 16: Cho hàm số y  x  x Khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A B C D Câu 17: Gọi M , n giá trị cực đại, giá trị cực tiểu hàm số y  x  3x  Khi giá x2 trị biểu thức M  2n bằng: A B C D C y1  y2  D y1  y2  44 Câu 18: Đồ thị hàm số y  x  x  24 x  có điểm cực tiểu cực đại A  x1 ; y1  B  x2 ; y2  Giá trị y1  y2 bằng: A y1  y2  B y1  y2  Câu 19: Gọi A , B điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  Diện tích tam giác AOB (với O gốc tọa độ) bằng: A B C D Câu 20: Xác định giá trị tham số m để hàm số y  x  3mx  m nghịch biến khoảng (0;1) A m  B m  C m  D m  Câu 21: Cho y  x  mx   2m   x  có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung Khi giá trị m là: A m   B m   C m   D m   Câu 22: Biết đồ thị hàm số y  (3a2  1)x  (b3  1)x  3c x  4d có hai điểm cực trị (1; 7),(2; 8) Hãy xác định tổng M  a2  b2  c2  d2 A 18 C 18 B 15 D Câu 23: Với giá trị tham số m đồ thị hàm số y  x   m  1 x  m4  3m2  2017 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 32? A m  D m  C m  B m  Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm ¡ đồ thị hàm số y  f   x  ¡ hình bên Khi ¡ hàm số y  f  x  y x A có điểm cực đại điểm cực tiểu B có điểm cực đại điểm cực tiểu C có điểm cực đại điểm cực tiểu D có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 25: Một xưởng sản xuất thúng kẽm hình hộp chữ nhật khơng có nắp có kích thước x , y , z  dm  Biết tỉ số hai cạnh đáy là: x : y  1: 3, thể tích hộp 18 lít Để tốn ít vật liệu kích thước chúng là: A x  2; y  6; z  C x  ; y  ; z  2 B x  1; y  3; z  D x  ; y  ; z  24 2 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 ĐỀ KIỂM TRA (Đề có 04 trang) Mơn :Tốn 12 Chủ đề : GTLN, GTNN đường tiệm cận BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 10 Đáp án C D B B A C C A B B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B C B B D B B A A Câu 21 22 23 24 25 Đáp án C C D A A BÀI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Khẳng định C sai nghiệm f   x   hữu hạn  Chọn đáp án C Câu 2: +) Khẳng định A sai việc đổi dấu f   x  qua x0 +) Khẳng định B sai tồn nghiệm f   x   không thỏa mãn kiện đổi dấu f   x  x qua x0 +) Khẳng định C sai điểm x0 điểm cực đại hàm số f  x   Chọn đáp án D Câu 3: y  3x  x  3x( x  2) x  y    x   Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng  2;   Chọn đáp án B Câu 4: Ta có y '   x  1 nên Hàm số đồng biến khoảng xác định ( x  1)2  Chọn đáp án B Câu 5: Ta có y '  2 x  2 x2  2x   x  Do hàm số đồng biến khoảng  0;1  Chọn đáp án A Câu 6: Khẳng định C sai điểm cực đại hàm số x0   Chọn đáp án C Câu 7: Ta có: y  x  x   x   x  Mặt khác: y  12 x   y  1    x  điểm cực tiểu hàm số  Chọn đáp án C Câu 8: Ta có: y '  3x   y '  0, x  ¡ nên hàm số y  x  x khơng có cực trị  Chọn đáp án A Câu 9: Bảng xét dấu: x f  x  1   0    Dựa vào bảng xét dấu f   x  ta suy hàm số có điểm cực trị x  1  Chọn đáp án B Câu 10: Vì hàm số có tập tác định D  R\1 nên loại đáp án A, C B y  2x  1  y'   0, x  D  Hàm số đồng biến  ; 1  1;   x1  x  1  Chọn đáp án B Câu 11: Nhận thấy đồ thị hàm số đáp án D đường xuống từ trái sang phải (và có tập xác định ¡ ) nên hàm số đồng biến ¡  Chọn đáp án D Câu 12: Ta có: y  3x  4mx  m2 ; y  x  4m Hàm số đạt cực đại x0  1  y  1   m2  4m    m  1  m  3 +) Với m  1: y  6x  4, ta có y  1  2   hàm số đạt cực đại x0  1 ( thỏa) +) Với m  3 : y  6x  12, ta có y  1    hàm số đạt cực tiểu x0  (Không thỏa)  Chọn đáp án B   Câu 13: Ta có: y  2sin x cos x  sin x  sin x 2cos x    x   x    x  5  0;    y  2cos2x  cos x  5 Ta có: y      0; y        Vậy hàm số đạt cực tiểu x    Chọn đáp án C Câu 14: Ta có: y  mx  4mx  +) Xét m  : y  4  0, x   ;    hàm số nghịch biến   ;   Vậy m  thỏa mãn  m  a  m   +) Xét m  : Yêu cầu toán     m    1;0    m  m  m   1;0    y      Vậy m  1;0  ; m  ¢  m  1; 0  Chọn đáp án B Câu 15: + Hàm phân thức, hàm bậc bốn trùng phương không đồng biến   ;   => loại A, C + Hàm bậc ba có hệ số a < không đồng biến   ;   => loại D + B: y '  3x   0, x  hàm số đồng biến   ;    Chọn đáp án B Câu 16: Hai điểm cực trị A(1;-2) B(-1;2) nên AB=  Chọn đáp án D Câu 17: y'  x2  4x  ( x  2)2 y'    x  3 x2  4x  0 ( x  2)  x  1 Hàm số đạt cực đại x  3 yCD  3 Hàm số đạt cực tiểu x  1 yCT   M2  2n   Chọn đáp án B  x   y  24 Câu 18: Ta có y  3x  18 x  24  y     x   y  20 Khi y1  y2  20  24   Chọn đáp án B Câu 19: Ta có y '  x  x x  y '   4x3  4x     x  1 Nên đồ thị hàm số có điểm cực trị A(0; 1) , B( 1; 2), C(1; 2) d(O, BC)  2, BC  1 SAOB  d(O , BC ).BC  2.2  2  Chọn đáp án A Câu 20: Hàm số đồng biến (0;1)  y '  3x  6mx  0x  (0;1) ( Dấu đẳng thức chỉ xảy hữu hạn 1 xx  (0;1)  m  2  Chọn đáp án A điểm)  m  Câu 21: Ta có y  x  2mx  2m  Đồ thị có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung  y  có hai nghiệm trái dấu  2m    m    Chọn đáp án C Câu 22: y  (3a2  1)x  (b3  1)x  3c x  4d     y '  3a2  x2  b3  x  3c Ta có: y '  1   a  2b  3c  y '     36 a  4b  3c  16 y  1  7  3a  b  3c  4d  5 y    8  24a  4b3  6c  4d  Ta có hệ phương trình: 9a2  2b3  3c  a    3 36a  4b  3c  16 b    M  a2  b2  c  d  18  3a  b  3c  4d  5 c  24a2  4b3  6c  4d  d  3    Chọn đáp án C Câu 23:  Tự luận: y  x   m  1 x  m4  3m2  2017  y '  4x3   m  1 x  4x x2   m  1 x  y'     x   m   m  1 Để hàm số có cực trị  m  Gọi   A 0; m4  3m2  2017   m  1;   m  1  m  3m  2017  tọa độ điểm cực trị C   m  1;   m  1  m  3m  2017  B 2 Ta có: BC  m  Đường thẳng BC : y    m  1  m4  3m2  2017 d  A; BC    m  1 2 1 S  d  A; BC  BC  m   m  1  32 2 m5 Vậy m  thỏa ycbt  Trắc nghiệm: Hàm số bậc trùng phương có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích S0  32a3 S0   b5   323  32  m  1   m  5  Chọn đáp án D Câu 24: Nhìn vào đồ thị y  f   x  ta thấy f   x  đổi dấu lần từ ()  ( )  () nên hàm số y  f  x  có điểm cực đại điểm cực tiểu  Chọn đáp án A Câu 25: Tự luận: Ta có : x : y  1:  y  3x +/ thể tích hộp 18 lít  V  x.y.z  18  z  x2 +/Diện tích tồn phần thúng S  x.z  y.z  x.y  3x  +/ Để tốn ít vật liệu f  x  +/ Lập BBT f  x  suy f  x   x  2, y  6, z  Trắc nghiệm: Kiểm tra kết chọn cặp S  2x.z  y.z  x.y có giá trị nhỏ  Chọn đáp án A  x, y , z  48  f ( x) x thỏa mãn: x : y  1: 3,  V  x.y.z  18 , ... Câu 10: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hàm số có bảng biến thi? ?n sau?  x y '' x  1    y   2x 2x  2x  2x  B y  C y  D y  x1 x 1 x1 x 1 Trong hàm số... z  D x  ; y  ; z  24 2 ĐỀ ÔN TẬP SỐ 06 ĐỀ KIỂM TRA (Đề có 04 trang) Mơn :Tốn 12 Chủ đề : GTLN, GTNN đường tiệm cận BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 10 Đáp án C D B B A C C A B B Câu 11 12 13 14... nguyên tham số m để hàm số y   ;   ? A B C D x   mx3  2mx2  x  nghịch biến D Câu 15: Trong bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây, hàm số hàm số đồng biến khoảng  ;   ?