Tinh Tú IMO số 08 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Câu 1 Số phức liên hợp của số phức 2 3z i= + là A 2 3 i− B 3 2 i− C 3 2 i+ D 2 3 i− − Câu 2 Trong khôn[.]
Tinh Tú IMO số 08 Website: http://thayduc.vn/ Câu Số phức liên hợp số phức z= + 3i A − 3i B − 2i D −2 − 3i C + 2i Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y − 1) + ( z − 1) = Bán kính mặt cầu A 2 C B D Câu Đồ thị hàm số= y x − qua điểm điểm sau đây: A N ( −1;0 ) B M (1;1) C Q ( −1; − 1) D P ( 0;1) Câu Thể tích V khối nón có bán kính đáy r chiều cao h tính cơng thức sau: A V = π r h B V = π r h C V = 3π r h D V = π rh2 C D Câu Giá trị tích phân I = ∫ dx A B Câu Đồ thị hàm số y= x + A có điểm cực trị? x C B D Câu Tập nghiệm bất phương trình log x < chứa phần tử nguyên? A B Câu Khối lập phương có cạnh A C D Vơ số tích B C D C ( −∞ ;0 ) D ( 0; + ∞ ) C x = D x = −3 Câu Tập xác định hàm số y = x A [ 0; + ∞ ) B Câu 10 Nghiệm phương trình x+1 = 16 A x = Câu 11 Nếu ∫ A −1 B x = −4 f ( x ) dx = −2 2 1 ∫ g ( x ) dx = −1 ∫ g ( x ) − f ( x ) dx B −3 C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 12 Cho số phức z= − i Khi z + 2i A + 2i B C + i D + 3i x y z Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : + + = có vectơ pháp tuyến A (1;1;1) B ( 2;3;1) u Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho= A 11 C (1; 2;3) (1;1; − 3) Giá trị B 10 D ( 6;3; ) u C D Câu 15 Điểm biểu diễn số phức z= 3i − điểm điểm sau: A M ( 3; − ) B N ( 3; ) Câu 16 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = Câu 17 Với a > 0, giá trị log A + log a B x = C P ( −2; − 3) D Q ( −2;3) x +2 đường thẳng có phương trình x+2 C x = −2 D x = C log a − D log a + a B − log a Câu 18 Đồ thị hàm số y = −4 x − x cắt trục hoành điểm? A B C D x + y −1 z Vectơ Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) vng góc với đường thẳng d : = = −1 pháp tuyến ( P ) có tọa độ A (1;3; ) B ( −2;1;0 ) C ( 2;3; ) D (1; − 3; − ) Câu 20 Số cách chọn bạn lớp học có 30 bạn A 230 B 302 C C302 D A302 Câu 21 Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A′B′C ′D′) Tính thể tích V khối hộp A V = 12 B V = C V = 72 D V = 24 C y′ = x D y′ = Câu 22 Đạo hàm hàm số y = log x A y′ = 10 log x B y′ = eln10 log e x _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 08 Website: http://thayduc.vn/ Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( 0;3) , f ′ ( x ) > , ∀x ∈ ( 0;3) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( 0;3) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến C Hàm số y = f ( x ) đồng biến D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( 0;3) Câu 24 Diện tích tồn phần hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h tính cơng thức sau: A S π r ( 2r + h ) = Câu 25 Nếu B S 2π r ( r + h ) = C = S π r ( r + 2h ) D S 2π r ( r + 2h ) = C D 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ f x dx A B Câu 26 Cấp số nhân ( un ) có cơng bội q = −1 u1 = −1 Tính u2 A u2 = −1 B u2 = C u2 = −2 D u2 = Câu 27 Cho hàm số f ( x= ) x + e Khẳng định sau đúng? x + ex + C A ∫ f ( x ) dx= C ∫ f ( x ) dx = x + ex + C B ∫ f ( x ) dx= x + x + C D ∫ f ( x ) d=x x + C Câu 28 Điểm cực tiểu hàm số y = x − x − x + A x = −1 B x = −25 C y = D x = Câu 29 Giá trị lớn hàm số y = x − x + đoạn [ 0;3] là: A 127 B 139 C 126 D Câu 30 Hàm số y = − x3 − x đồng biến khoảng sau đây? A ( 0; + ∞ ) B ( 0; ) C ( −∞ ; − ) D ( −2;0 ) Câu 31 Cho log a b = log a c = Tính P = log a ( b c3 ) A P = 108 B P = 31 C P = 30 D P = 13 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBD ) a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ( SBD ) ? A a B a C 2a D a _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Câu 33 Nếu ∫ f ( x ) dx = −2 Website: http://thayduc.vn/ −2 ∫ f ( x ) − 1 dx A −1 B C D Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 5; − 3; ) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − =0 Đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( P ) có phương trình x +5 y −3 z + A = = −2 x −5 y +3 z −2 B = = −2 −1 x −6 y +5 z −3 C = = 1 −2 x+5 y+3 z −2 D = = −2 Câu 35 Phần ảo số phức z thỏa mãn z − ( + i )(1 − 2i ) =4 − 2i A B −5 C D −2 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy SA = a Gọi α góc SD mặt phẳng ( SAC ) Giá trị sin α A B C D Câu 37 Một túi đựng bi xanh bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi, xác suất để hai bi màu đỏ A 15 B 15 C 15 D Câu 38 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oz qua M (1; 2;1) A y − z = Câu 39 Cho hàm số y = A a = −11 B x − y = C x − z = D x − y = a cos x − có giá trị lớn M giá trị nhỏ m Tìm a để M + m = − cos x + B a = −1 C a = D a = 11 Câu 40 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh Tam giác SAB tam giác đều, tam giác SCD vuông S (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối chóp cho A V = B V = C V = D V = x +1 y −1 z = = Mặt cầu −4 1 I ( 2;3; − 1) cắt đường thẳng ∆ hai điểm A, B với AB = 16 Bán kính ( S ) Câu 41 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : A 15 B 19 C 13 (S ) có tâm D 17 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 08 Website: http://thayduc.vn/ có hai nghiệm thực phân biệt Câu 42 Giá trị m để phương trình log (1 − x ) + log ( x + m − ) = A < m < 21 B ≤ m ≤ 21 C ≤ m ≤ D < m < 21 x + x + a x ≥ Câu 43 Cho hàm số f ( x ) = có đạo hàm (với a, b tham số thực) Nếu x < 2 + bx m ∫ f ( x ) dx = n với m, n ∈ + m + 2n −1 A 19 B 20 C 21 D 23 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp Câu 44 Trên tập số phức, xét phương trình z + ( m + ) z + 4m + = Tổng tất giá trị m để phương trình cho có nghiệm z1 , z2 thỏa mãn z1 + + z2 + = phần tử S A B C + D + Câu 45 Cho hình nón cụt có đáy lớn hình trịn tâm O, bán kính đáy nhỏ hình trịn tâm I , bán kính 1, chiều cao Trên đường tròn ( I ,1) ta lấy điểm A đường tròn ( O, ) ta lấy điểm B cho AB = Thể tích tứ diện IABO A B C D Câu 46 Có cặp số nguyên ( x ; y ) thỏa mãn log ( x + y ) ≤ + log (2 x + y ) x − y ≥ 0? A 12 B 11 C 10 D Câu 47 Trong mặt phẳng Oxy, điểm A, B, C , D biểu diễn số phức z + i; z − i; z + 1; z + Biết điểm đỉnh hình chữ nhật Giá trị nhỏ T = z + z + A 13 B C D 17 Câu 48 Cho hàm số f ( x ) hàm đa thức bậc ba có đồ thị đường cong đậm, hàm số g ( = x ) f ( ax + bx + c ) có đồ thị đường cong nhạt (như hình vẽ) Biết hai đồ thị y = f ( x ) y = g ( x ) tiếp xúc với điểm x = Giá trị lớn hàm số g ( x ) đoạn [ 0;3] A 110 B C 100 D 198 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [ 0;1] thỏa mãn Giá trị ∫ ( f ( x ) − f ( x ) )dx = 20 1 f 8 A B C D (với m ∈ + ), hai điểm ( Sm ) : x + y + z + 2mx = bé để ( S m ) tồn điểm M cho MA2 − MB = 99 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A (1; 2;3) B ( 3; 2;1) Số nguyên dương m A 59 B 99 C 100 D 60 - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TỐN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 08 Website: http://thayduc.vn/ Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) xác định khoảng ( 0;3) , f ′ ( x ) > , ∀x ∈ ( 0;3) Khẳng định sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 08 Website: http://thayduc.vn/ có hai nghiệm thực phân biệt Câu 42 Giá trị m để phương trình... Cho hàm số f ( x ) = có đạo hàm (với a, b tham số thực) Nếu x < 2 + bx m ∫ f ( x ) dx = n với m, n ∈ + m + 2n −1 A 19 B 20 C 21 D 23 ( m tham số thực) Gọi S tập hợp Câu 44 Trên tập số phức,