Đang tải... (xem toàn văn)
Phát triển đề Tinh Tú IMO số 03 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Đề tinh tú IMO số 03 thầy Đức đã tổ chức thi thử và live chữa full 50 câu trong khóa học[.]
Phát triển đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Đề tinh tú IMO số 03 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp: https://bit.ly/tt03imo Sau tập phát triển Câu 38 – Đề gốc: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ thành hàng dọc Xác suất để khơng có hai học sinh giới đứng cạnh A 21 B 126 C 42 D 252 Bài tập phát triển Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ thành hàng ngang Xác suất để bên cạnh học sinh nữ phải có học sinh nữ bằng: A B 28 C 15 D Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm nam nữ thành hàng ngang Xác suất để học sinh gần có học sinh nữ A B C 31 42 D 11 21 Câu 40 – Đề gốc: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) , = AB a= , AD A 3a Biết góc SB mặt phẳng ( SAC ) 30° Thể tích khối chóp S ABCD a B a C 3 a D 3a Bài tập phát triển AB a= , AD Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) ,= 3a Biết góc mp ( SCD ) mp ( SBD ) 30° Thể tích khối chóp S ABCD A a B a C 3 a D 3 a _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ π x + sin x + x cos x ∫0 + cos x dx = aπ + bπ + c, với a, b, c ∈ Giá trị 4a + b + c Câu 42 – Đề gốc: Biết I = B − A 27 C − D Bài tập phát triển π Biết = I b π2 b x + x cos x − sin x = − , a, b, c ∈ + , phân số tối giản Giá trị d x ∫0 + cos x c a c T = a + b + c A 16 Biết= I A B 69 ∫ π C 59 D 50 x sin x b dx aπ + ln , với a, b ∈ Giá trị 8a + b3 = x sin x + cos x π B C D Câu 43 – Đề gốc: Cho hàm số f ( x ) =x3 − mx + 24 x − m Biết m > hàm số f ( x ) có điểm cực trị x1 x2 Khi x1 + x22 đạt giá trị nhỏ giá trị m thuộc khoảng sau đây: ( ) A ;12 B [12;14 ) C [14;16 ) D [16; + ∞ ) Bài tập phát triển 1 Gọi x1 , x2 điểm cực trị hàm số y = x − mx − x Giá trị lớn biểu thức S= ( x12 − 1)( x22 − ) A B C D Nguồn: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 mơn Tốn liên trường THPT – Nghệ An _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 44 – Đề gốc: Cho hàm số y = f ( x ) có f ( −1) = hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + y − +∞ + +∞ −∞ Có số thực m để giá trị lớn hàm số g ( x ) = f ( x3 + x ) + f ( m ) đoạn [ −1;1] 12? A B C D Bài tập phát triển Cho hàm số y = f ( x ) liên tục thỏa mãn f ( ) = có bảng biến thiên hình vẽ đây: x −∞ f ′( x) f ( x) + −∞ − + − Tìm số giá trị thực tham số m để hàm số = g ( x) +∞ + +∞ −3 f x3 + x + 1 + f ( m ) có giá trị lớn đoạn [ 0; 2] A B 12 C 10 D 11 Câu 45 – Đề gốc: Cho hai ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, có phần chứa chất lỏng khối nón có chiều cao Ban đầu ly thứ chứa đầy chất lỏng, ly thứ hai để rỗng Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ sang ly thứ hai cho độ cao cột chất lỏng ly thứ (hình vẽ) Chiều cao h cột chất lỏng ly thứ hai sau chuyển gần với số sau: A 1, 73 B 1,91 C 1, 41 D 1,89 Bài tập phát triển Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu phần ba chiều cao phễu Hỏi bịt miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15cm A 0,5cm B 0,216cm C 0,3cm D 0,188cm _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 – Đề gốc: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số g ( x ) = f ( x) f ( x) +1 có điểm cực tiểu? A B C D Bài tập phát triển Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên hình sau: x −∞ y′ 0 − + +∞ y +∞ − −1 Hàm số g ( x ) f ( x ) f ( x ) − có điểm cực đại? = −∞ B A C D 11 Câu 47 – Đề gốc: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích Gọi M trung điểm SA, N điểm thuộc cạnh SB thỏa mãn SN = NB Mặt phẳng ( DMN ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, thể tích khối đa diện có đỉnh S A 19 B 11 19 C 12 D 12 Bài tập phát triển 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành tích Gọi M , N trung điểm cạnh AB, SC Mặt phẳng ( MND ) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, thể tích khối đa diện có đỉnh S A 11 B 14 19 C 12 D 16 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Gọi N , P điểm thuộc cạnh BC CD cho BN = NC DP = PC Mặt phẳng ( A′NP ) chia khối lập phương thành phần tích V1 V2 , V1 < V2 Tính tỷ số A V1 109 = V2 161 B V1 V2 V1 105 = V2 161 C V1 25 = V2 47 D V1 25 = V2 49 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 48 – Đề gốc: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − =0, ( R ) : x − y + z + = ( P ) , (Q ) , ( R ) A Một đường thẳng ∆ thay đổi, cắt ba mặt phẳng điểm A, B, C Giá trị nhỏ biểu thức AB + 15 ( P ) : x − y + z + =0, B 3 AC C D Bài tập phát triển 12 Trong không gian với hệ tọa độ ( Q ) : x − y + z − =0, ( R ) : x − y + z + = ( P ) , (Q ) , ( R ) A 13 41 cho ba mặt phẳng Oxyz , ( P ) : x − y + z + =0, Một đường thẳng ∆ thay đổi, cắt ba mặt phẳng điểm A, B, C Giá trị nhỏ biểu thức AB + B 99 C 18 96 AC D 24 điểm 0, ( R ) : x − y + z + = Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( Q ) : x − y + z − = A (1;1;0 ) Mặt cầu có tâm I , tiếp xúc với mặt phẳng ( Q ) ( R ) , đồng thời qua điểm A Điểm I thuộc đường trịn cố định có bán kính A B C D f ′ ( x ) = g ( x ) Câu 49 – Đề gốc: Cho hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) thỏa mãn ∀x ∈ Biết ′ = + g x f x ( ) ( ) f ( ) = − g ( ) Giá trị f (10 ) + g (10 ) thuộc khoảng sau đây: A ( 0; 222 ) B ( 222; 2222 ) C ( 2222; 22027 ) D ( 22027; + ∞ ) Bài tập phát triển 14 Cho hai hàm số f ( x ) g ( x ) nhận giá trị dương, có đạo hàm [1; 4] thỏa mãn f (1) + g (1) = g ( x ) + xf ′ ( x ) = ∀x ∈ [1; 4] Giá trị f ( ) + g ( ) f ( x ) + xg ′ ( x ) = A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 50 – Đề gốc: Có cặp số nguyên dương log (a ;b) thỏa mãn a ≥ b bất phương trình x 1 − < + log b có 198 nghiệm nguyên x ? a 2 A 11 B C D 10 Bài tập phát triển 15 Xét tất cặp số nguyên dương ( a ; b ) , a ≥ b cho ứng với cặp số vậy, có 50 số nguyên dương x thỏa mãn ln a − ln x < ln b Tổng a + b nhỏ bao nhiêu? A 22 B 36 C 11 D 50 - Hết - _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 44 – Đề gốc: Cho hàm số y = f ( x ) có f ( −1) = hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x y′ −∞ + y − +∞ + +∞ −∞ Có số thực... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 03 Website: http://thayduc.vn/ Câu 48 – Đề gốc: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba mặt phẳng... http://thayduc.vn/ Câu 46 – Đề gốc: Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ sau: Hàm số g ( x ) = f ( x) f ( x) +1 có điểm cực tiểu? A B C D Bài tập phát triển Cho hàm số f ( x ) có