GROUP FACEBOOK Phát tri n Tinh Tú IMO s 12 :T ge Pa Đ tinh tú IMO s 12 th em xem l Website: http://thayduc.vn/ Đ ch c thi th live ch a full 50 câu khóa h c MO, t i link t ng h p: bit.ly/mo2005 S p phát tri n g c Cho hai s ph c phân bi t z1 , z2 th a mãn u ki n Câu 41 – z1 = Bài t p phát tri n u ie L đúng? z1 = z2 K a ho z1 z2 + z1 z2 s thu n o oc z1 z2 + z1 z2 s th c z1 s thu n o Kh ng đ nh sau z2 + z1 + z2 = H z1 = z2 z1 = z2 z1 = − z2 Câu Cho hai s ph c phân bi t z1 , z2 th a mãn u ki n đúng? z1 + z2 s thu n o Kh ng đ nh z1 − z2 z s th c Khi P = z + + i đ t giá tr l n z + 100 H Câu Bi t s ph c z không ph i s th c nh ng s ay nh t ph n o c a z b ng 3 n ie g c Cho hình tr có O, O ' tâm c a hai đáy Xét hình ch nh t ABCD có A, B thu c Câu 42 – đ M 2 ng tròn đáy (O) = cho AB a= 3, BC 2a đ ng th i ( ABCD) t o v i m t ph ng đáy hình tr góc 2π a 3 πa 3 π a3 im iK π a3 Ph 600 Th tích c a kh i tr b ng Bài t p phát tri n t o v i m t ph ng đáy m t góc 30° Tính đ dài c nh hình vng a a 4 a n ( ABCD ) Va Câu Cho hình tr có bán kính đáy b ng a M t hình vng ABCD có hai c nh AB, CD l n l t hai dây cung c a hai đ ng tròn đáy, hai c nh AD, BC không ph i đ ng sinh c a hình tr Bi t m t ph ng a _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ ( ) ( ( ) ) g c Trong không gian Oxyz , cho m A −1; ;0 , B 1; ;0 C 0;0; L y Câu 43 – M ∈ Oz cho ( MAB ) ⊥ ( ABC ) Góc gi a ( MAB ) ( OAB ) b ng 30° 60° 45° 15° :T ge Pa Bài t p phát tri n Câu Trong không gian Oxyz , cho hai m A ( 3; 4;1) , B ( 7; − 4; − 3) m t ph ng ( P ) : x + y − z + = i m M ( a ; b ; c ) , ( a > ) di đ ng ( P ) cho ∆MAB vuông t i M Khi ∆MAB có di n tích nh nh t t ng a + 2b + 3c b ng −4 L −2 Câu Trong không gian Oxyz , cho m A ( 2; 2;0 ) , B ( 2;0; − ) m t ph ng ( P ) : x + y − z − =0 G i 2a + 4b + 3c b ng u ie M ( a ; b ; c ) m thu c m t ph ng ( P ) cho MA = MB góc AMB có s đo l n nh t Khi giá tr K 27 11 33 13 ho 31 13 g c Bi t r ng t n t i nh t b s a Câu 44 – (a ;b;c) h u t th a mãn x + 1x ∫1 1 + x − x e dx = a + be + ce Giá tr c a a + b + c b ng oc H C (a ;b;c) th a mãn ∫ ( x + 1) M Câu Bi t r ng t n t i nh t b s h u t ay H Bài t p phát tri n e x− x 2 dx = ae + be + c Giá tr n ie c a a + b + c b ng ( a ; b ; c ) th a mãn ∫(x + 2x − 2) e x 11 dx = ae + be3 + c Giá im x+ iK tr c a a + b + c b ng Ph Câu Bi t r ng t n t i nh t b s h u t g c Cho x th a mãn cos x + sin x ≥ G i S t p h p t t c giá tr c a tham s m đ t ng c a giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a hàm s f ( x ) = 3cos x + sin x + m b ng 20 T ng t t c n Va Câu 45 – ph n t c a S b ng − 17 − 26 −10 −5 Bài t p phát tri n _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Phát tri n Tinh Tú IMO s 12 Câu Cho hàm s Website: http://thayduc.vn/ f ( x ) = 3sin x − cos x + m G i S t p h p t t c max f ( x ) − f ( x ) = T ng bình ph ng t t c ph n t c a S b ng 12 g c Có s nguyên m đ ph :T ge Pa Câu 46 – giá tr c a m đ 18 có nghi m ng trình log x + log ( m − x ) = thu c ( 0;9] ? Bài t p phát tri n L Câu Có s nguyên m ∈ ( −20; 20 ) đ ph 15 14 u ie g c Cho s Câu 47 – ng trình log x + log ( m − x ) = có nghi m th c? 24 23 ph c z1 z2 th a mãn z1 + z2 += i 1; z1 − z= 10 Khi bi u th c ho K P= z2 + + 3i đ t giá tr nh nh t, giá tr c a z1 + z2 b ng 55 14 57 58 a H Bài t p phát tri n tr l n nh t, giá tr c a z1 − z2 b ng ay H oc Câu 10 Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1 + z2 + = z1 − z2 = Khi bi u th c P= z1 + đ t giá x = − t ∈( t ng th ng ∆1 : y = z =−1 + 2t ) M g c Trong không gian Oxyz , cho hai đ Câu 48 – n ie 1 1; −1; 2 3 0;1; − 2 1 −1;1; 2 im iK 1 0;0; 2 Ph x +1 y z+2 = = Bi t t n t i t di n đ u ABCD v i A, B ∈ ∆1 C , D ∈ ∆ T a đ tâm m t c u ngo i −4 −2 ti p t di n ∆2 : Bài t p phát tri n x = t3 x = x = −1 ng ∆1 : y = t1 ;−∆ : y = t2 ∆ : y = = z t1= z t2 z = −t3 n M c t c ba đ ng th ng d qua m Va Câu 11 Trong khơng gian Oxyz , có m M thu c tr c Oy đ t n t i đ _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n g c Cho hàm s Câu 49 – c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ y = f ( x ) có đ o hàm liên t c ( 0; + ∞ ) th a mãn= f (1) 1;= f ( ) ln ∫ x f ′ ( x ) dx = ln Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y = f ( x ) , tr c hoành hai đ e ng th ng= x 1,= x :T ge Pa − ln 2 − ln − ln − 3ln Bài t p phát tri n Câu 12 Cho hàm s 2 f ′ ( x ) dx = Hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s L ∫x y = f ( x ) có đ o hàm liên t c kho ng ( 0; + ∞ ) th a mãn= f (1) 2,= f ( ) y = x f ( x ) , đ ng th ng = x 1,= x tr c hồnh có di n tích b ng u ie 21 −2 a −3 − ) 15 f ( x ) có b ng xét d u đ o hàm nh sau: ho ( x −∞ f ′( x) 31 K g c Cho hàm s Câu 50 – 17 + − 0 + +∞ − oc H Xét g ( x= ) f x − x + m G i a s giá tr nguyên c a m ∈ [ −22; 22] đ hàm s g ( x ) có nhi u m c c tr nh t, b s giá tr nguyên c a m ∈ [ −22; 22] đ hàm s ay H a − b b ng: g ( x ) có m c c tr nh t Giá tr c a x −∞ f ′( x) ) −3 − + −2 − 0 + 10 +∞ − Ph ( f ( x ) có b ng xét d u đ o hàm nh sau: n ie Câu 13 Cho hàm s M Bài t p phát tri n 10 11 f ( x ) có b ng xét d u đ o hàm nh sau: ) −3 − + −2 − 0 + +∞ − n x −∞ f ′( x) Va ( im Câu 14 Cho hàm s iK Xét g ( x )= f x + 10 x + m S giá tr nguyên c a tham s m đ hàm s g ( x ) có m c c tr Xét g ( x )= f x − x + m G i a s giá tr nguyên c a m ∈ [ −22; 22] đ hàm s g ( x ) có nhi u m c c tr nh t, b s giá tr nguyên c a m ∈ [ −22; 22] đ hàm s g ( x ) có m c c tr nh t Giá tr c a a − b b ng: −2 −1 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE