Tinh Tú IMO số 07 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 1 Câu 1 Cho hàm số ( )f x có ( ) ( )3 2 1 f x x x x′ = − ∀ ∈ Số điểm cực trị của hàm số ( )f x là A 0 B[.]
Tinh Tú IMO số 07 Website: http://thayduc.vn/ Câu Cho hàm số f ( x ) có f ′= ( x ) x3 ( x − 1) ∀x ∈ Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có cạnh 4a, 5a 6a A V = 96a B V = 45a C V = 120a D V = 60a C ∫ 0dx = C D ∫ cos = xdx sin x + C Câu Mệnh đề mệnh đề sau sai? A dx ∫ x= ln x + C B ∫ e x d= x e x + C Tọa độ tâm ( S ) Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + 1) + z = A ( 0; − 1;0 ) C (1;1;1) B (1;0;1) D ( 0;1;0 ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y′ − −2 0 + + +∞ +∞ 1 +∞ − y −∞ Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng khoảng sau đây: A ( −2; − 1) B ( −1;1) C (1; +∞ ) −∞ D ( −∞ ; − ) Câu Có cách xếp 12 học sinh vào dãy gồm 12 ghế? A 12! B C122 C A122 D 1212 Câu Mặt cầu có bán kính R có diện tích A 4π R B π R C π R3 D π R2 Câu Tập xác định hàm số y = x −1 A B \ {0} C ( 0; + ∞ ) D [ 0; + ∞ ) C x = D = x e + Câu Nghiệm phương trình log ( x − 1) = A x = 99 B x = 101 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Cho số phức z= + i Phần ảo số phức z A −2 C −1 B D Câu 11 Thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = Sh B V = Sh C V = 3Sh D V = Sh Câu 12 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy, qua điểm A (1;1;1) có phương trình A z = B x = C z = D x + y = C D Câu 13 Số điểm cực trị hàm số y= x + 22 A B Câu 14 Thể tích khối chóp có diện tích đáy cm2 chiều cao dm A V = cm3 B V = 10 cm3 C V = cm3 D V = 30 cm3 Câu 15 Đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ Hàm số f ( x ) hàm số hàm số sau đây: A y = x −1 x−2 B y = x −1 x+2 C y = x +1 x−2 D y = x +1 x+2 Câu 16 Cho hai số phức z1 = + i; z = − 2i Số phức liên hợp số phức z1 − z2 A −1 − 3i Câu 17 Hàm số= y A ( 0;1) Câu 18 Biết A 10 B −1 + 3i C − i x − x nghịch biến khoảng đây? C ( 0; ) B (1; ) 2 1 ∫ f ( x ) dx = ∫ g ( x ) dx = −5 ∫ f ( x ) − g ( x ) + 1 dx B B D ( −1;1) Câu 19 Cho a số thực dương khác Khi log A D + i C a D 11 a C D Câu 20 Giá trị lớn hàm số f ( x ) =x − x + đoạn [ −2; 2] A 14 B 13 C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 07 Website: http://thayduc.vn/ Câu 21 Cho hai số phức z1= − i z2 = − 3i Tính + A B z2 z1 C D 5 Câu 22 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A′B′C ′D′, biết AC ′ = a A V = a B V = 6a Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x − + C C V = 3a D V = a − 3x B − ln x − + C C ln x − + C D −3ln x − + C Câu 24 Cho mặt cầu ( S ) có tâm O, bán kính R = Đường thẳng d cắt ( S ) A B thỏa mãn AB = Khoảng cách từ O tới d A B C 2 D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = x A S = B S = C S = D S = Câu 26 Khẳng định khẳng định sau đúng? ln(1 + x) = x →0 x A lim ln x = x →0 x B lim ln(1 − x) = x →0 x C lim D lim ln x = x →0 Câu 27 Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề sau đúng? A S = 10 B S = 20 C S = 20 D S = 10 Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) qua điểm B ( 2;1; − 3) , đồng thời vng góc với hai y + z 0; ( R ) : x = − y + z Phương trình mặt phẳng ( P ) là: mặt phẳng ( Q ) : x += A x + y − z − 14 = B x − y − z − 12 = C x + y − z − 22 = D x + y − z + 22 = Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật,= AB a= , AD a 3, SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SAC ) A a B 2a C 3a D a _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 30 Trong khơng gian Oxyz , tọa độ hình chiếu M ( 2;3;1) mp (α ) : x − y + z = A 2; ;3 3 5 C ; 2; 2 2 B ( 5; 4;3) D (1;3;5 ) π Câu 31 Cho hàm số f ( x ) = ln cos x Giá trị f ′ 8 A B C −2 D ax + b với a, b, c thuộc có đồ thị hình vẽ x+c bên Giá trị a + 2b + 3c Câu 32 Cho hàm số y = A B −8 C D Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x đường thẳng y = A S = 16 B S = 16 C S = 27 x D S = 32 Câu 34 Cho hàm số f ( x ) = − x3 + ( 2m − 1) x − ( m − ) x − 22 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = −1 A m = −9 B m = −2 x Câu 35 Giá trị m để phương trình − A m = B m = C m = x +1 −m = có nghiệm là: C m = Câu 36 Có số phức z thỏa mãn z + + 3i = A B D m = D m = −1 z số ảo? z −1 C D Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; − 1;0 ) , C ( 0;0; − ) Gọi M điểm thay đổi thuộc mặt phẳng ( ABC ) , độ dài đoạn OM nhỏ A B C D Câu 38 Cho hình trụ có đường kính đáy đường sinh Một mặt cầu tiếp xúc với tâm hai đáy hình trụ V Gọi V1 V2 thể tích khối cầu khối trụ Tỉ số V2 A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 07 Website: http://thayduc.vn/ Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0;1) D ( −1;6; −1) Có tứ diện tạo từ điểm O; A; B; C ; D ? A B C D Câu 40 Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x − 6m + cắt đồ thị hàm số y =x − x + ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? 3 A ; 2 B ( −1;0 ) C ( 0;1) 3 D 1; 2 Câu 41 Cho đồ thị hàm số y = f ( x ) hình vẽ sau Tìm m để bất phương trình f ( x ) > ln ( x + 1) − m nghiệm với x ∈ ( −1;1) là: A m ≥ ln − B m > ln + C m ≤ ln − D m ≥ ln + Câu 42 Số phức z thỏa mãn − iz = giá trị lớn z A B C D f (h) − = Gọi d tiếp tuyến đồ thị h →0 6h hàm số y = f ( x ) điểm x = Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới d Câu 43 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm thỏa mãn lim A 212 B 1789 C 61 D 612 Câu 44 Cho tam giác OAB vng O, có= OA 3,= OB Quay tam giác OAB quanh cạnh AB, thể tích khối trịn xoay thu gần với giá trị nào? A 28 B 26 C 32 Câu 45 Có giá trị thực m để phương trình log D 30 2x −1 = x − x + m − có nghiệm 27 x − 54 x + 9m 1 phân biệt thuộc ; + ∞ 12m số nguyên 2 A 24 B 25 C 26 D 27 Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : y + z + = 0, điểm A (1; 2;3) Điểm B di động trục Ox C di động mặt phẳng ( P ) Giá trị nhỏ AB + AC + BC thuộc khoảng sau đây: A ( 0; ) B [ 4;6 ) C [ 6;8 ) D [8; + ∞ ) _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Hàm số g ( x ) f ( x f ( x ) ) − có điểm cực trị? = A 11 B 12 C 13 D 14 Câu 48 Một ly rượu hình Parabol trịn xoay (quay Parabol quanh trục nó), có chiều cao 10cm, đường kính miệng ly 6cm Biết lượng rượu ly tích nửa thể tích ly đựng đầy rượu Chiều cao phần rượu có ly gần với số số sau: A 7cm C 6cm B 5,5cm Câu 49 Trong khơng gian Oxyz , cho hình thoi ABCD nằm mặt phẳng A (1;1;1) , B ( 2; 2; ) diện tích hình thoi ABCD D 6,5cm ( P) : x − y + z = Biết Nếu hoành độ điểm D xD ≤ tung độ D A B − C − D + SM BN = = Mặt AM SN V phẳng qua MN , song song với SC chia khối tứ diện thành hai phần tích V1 V2 , (V1 < V2 ) Tỉ số V2 Câu 50 Cho tứ diện S ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm M , N thỏa mãn A B C D - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC ONLINE TỐN 10,11,12 THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC – INBOX PAGE _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ... ) hàm số hàm số sau đây: A y = x −1 x−2 B y = x −1 x+2 C y = x +1 x−2 D y = x +1 x+2 Câu 16 Cho hai số phức z1 = + i; z = − 2i Số phức liên hợp số phức z1 − z2 A −1 − 3i Câu 17 Hàm số= y... _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số 07 Website: http://thayduc.vn/ Câu 21 Cho hai số phức z1= − i z2 = − 3i Tính + A B z2 z1 C D 5 Câu 22 Tính... Tỉ số V2 A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Tinh Tú IMO số