Đvđ đề tinh tú imo số 01 thi ngày 2 1 2023

Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A x  1 B x  2 x 1 x2 C x  D y  Câu Cho a , b hai số thực dương khác Mệnh đề sai? A log a b  log b a B ln a  log a  log b b C log a b 22  22 log a b D log  ab   log a  log b C D C y  3 x 1 D y    3 Câu Khối chóp tam giác có cạnh? A B Câu Hàm số sau đồng biến  ? x e A y      x x   B y    e Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x  f  x 5    B  5; 2    2 Hàm số f  x  đồng biến khoảng sau đây: A  2;    0 f  x  C  0;5  D   ;  5 Câu Số tập có phần tử tập hợp có phần tử A 7! 3! B C73 C D A73 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  x   cắt trục tung điểm có tung độ A 5 B Câu Tập xác định hàm số y  x A  \ 0 Câu Giá trị lim x2 A 22 B  0;    x2  x2 B C D C  0;    D C D   22 ;   _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Mỗi đỉnh khối tứ diện đỉnh chung mặt? A B C D Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x3  3x x   Số điểm cực trị hàm số cho A B C D C y  22 x ln 22 x D y   Câu 12 Hàm số y  22 x có đạo hàm A y  22 x ln 22 B y   22 ln 22 x 22 x ln 22 Câu 13 Hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r có diện tích tồn phần A 2 rl B 2 rl  2 r C  rl   r D  rl C x D x Câu 14 Với x số thực dương, giá trị x x A x B x 10 Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB  a, AC  a , chiều cao khối chóp 3a Thể tích khối chóp A 3a3 B a C 3a D a Câu 16 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm , biết hàm số y  f   x  có đồ thị đường cong hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số y  f  x  đoạn  1;3 A f  1 B f   C f  3 D f   Câu 17 Cho hàm số f  x  thỏa mãn f   x    x  1 x  x  1 Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D C 1 D 0 Câu 18 Tập nghiệm phương trình log x 81  A 3;  3 B 3 Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/  x  m x   Câu 19 Cho hàm số f  x    Giá trị m để f  x  liên tục   x x  A m  B m  1 Câu 20 Cho hàm số f  x   C m  D m  x 1 Kí hiệu M  max f  x  , m  f  x  Khi M  m 0;2 0;2  x 1 A  B  C D Câu 21 Cho mặt cầu  S  có đường kính Thể tích khối cầu tương ứng A V  256  B 64 C 2048  D 36 Câu 22 Trên đoạn  0;3 , hàm số f  x   x3  x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  C x  D x  Câu 23 Cho cấp số cộng  un  có u1  3 công sai d  Khẳng định sau đúng? A u n  3   n  1 B u n  3    C un  n  3   n  1     n  1 D u n  3  n  Câu 24 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có AB  a 2, SB  BD Thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a 3 C 2a3 D 6a 3 Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình f  x   A B C D Câu 26 Hình nón có chiều cao h  a bán kính đáy r  a có diện tích xung quanh A 2 a B 4 a C 3 a D 2 3a _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 27 Cho log a x  3; log b x  với a , b số thực dương khc lớn Giá trị biểu thức P  log ab x  log a x b A 36 C  B 24 x 1 Câu 28 Tổng số đường tiệm cận ngang đứng đồ thị hàm số y  A B Câu 29 Đạo hàm hàm số y  24 D 2x2  x 1 C D x 1 với x  0, x  log x A y   x ln x  x  x ln x B y  C y   x ln x  x  x ln x.log x D y  x log x  x  x log 22 x x log x   x  1 ln x log 22 x Câu 30 Cho hàm số bậc ba y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f  x     3  A  f  x Số nghiệm phương trình f 2  x  f  x B C D Câu 31 Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  có AA  2, góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  30 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Câu 32 Có số thực m để hàm số y  ln  mx  6mx  m   có tập xác định , 2m   ? A B C D Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y   x   m   x   m  4m  x  đồng biến khoảng  0;1 ? A B Câu 34 Số nghiệm phương trình A B C D log   x   log  x  C D Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 35 Cho hình nón đỉnh S , mặt phẳng qua đỉnh S , tạo với đáy góc 30, cắt hình nón theo thiết diện tam giác cạnh Thể tích khối nón tương ứng A 39  B 39 C 10 D 5 Câu 36 Một hộp chứa cầu gồm màu xanh, màu đỏ màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có cầu màu đỏ A B 17 42 C 16 21 D 19 28 Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SC Tính góc  hai mặt phẳng  MBD   ABCD  A   90 B   60 C   45 D   30 Câu 38 Biết tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình x  3x   m    có hai nghiệm thực phân biệt  a ; b  , với a , b   Hiệu b  a A B C 17 D 17 Câu 39 Cắt hình trụ có chiều cao theo mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 4, ta thiết diện có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ A 50 B 75 C 100 D 25 Câu 40 Tổng tất nghiệm phương trình x log x  1000 x A 10001 10 B 1001 10 C 101 10 D 11 10 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SA   ABCD  Biết SB tạo với đáy góc 60 khoảng cách từ điểm A đến mp  SCD  a Thể tích khối chóp S ABCD A a B 3a C 3 a D 3 a Câu 42 Cho hàm số f  x   log 22  x  Hàm số f   x  đồng biến khoảng nào? A   ;  2 1  B  2;   2    C   ;    D  0;  Câu 43 Có giá trị m để phương trình x   m  3 x  3m2  8m   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22  x1 x2  x1  x2 ? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 44 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ x  f  x      f  x  Có tất giá trị nguyên m   22; 22  để hàm số y  f  2cos x  3x  m   đồng biến nửa khoảng  0;    ? B 22 A 20 C 21 D 19 Câu 45 Hình trụ T  có hình vng ABCD cạnh 1, mà hai đỉnh A, B thuộc đường tròn đáy thứ T  hai đỉnh C , D thuộc đường tròn đáy thứ hai T  , mặt phẳng  ABCD  khơng vng góc với mặt đáy hình trụ Giá trị lớn thể tích khối trụ T  A  B C  D   Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy ABC tam giác Biết diện tích tam giác ABC S khơng đổi Khi thể tích khối lăng trụ ABC ABC  đạt giá trị lớn tan góc hai mặt phẳng  ABC   ABC  A B C D Câu 47 Cho hàm số    f  x   e x  e  x  2222 x Có giá trị nguyên m để phương trình  f x  36 x  x  f 30 x  x   m  có ba nghiệm phân biệt? A 31 B C D Câu 48 Cho số thực x, y , z thỏa mãn x  y  16 z  x  y  z Khi giá trị lớn biểu thức T  x 1  y 1  z 1 A  87 B 10  87 C 10  114 D  114 Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ  ad   ab Xét g ( x)   x   x   a  b  d  x   ab    Phương trình f    x2  1  g A B C D  x    có nghiệm? Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm , hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ (đường y  đường tiệm cận ngang đồ thị) Số điểm cực trị hàm số g  x   f  x  x   A B 2 x C D - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12 CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 ...  x    x  1 x  x  1 Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D C 1 D 0 Câu 18 Tập nghiệm phương trình log x 81  A 3;  3 B 3 Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/... x   m  4m  x  đồng biến khoảng  0;1 ? A B Câu 34 Số nghiệm phương trình A B C D log   x   log  x  C D Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 35 Cho hình nón đỉnh S... T  x 1  y 1  z 1 A  87 B 10  87 C 10  114 D  114 Đề Tinh Tú IMO số 01 Website: http://thayduc.vn/ Câu 49 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a   có đồ thị hình vẽ  ad 