Đang tải... (xem toàn văn)
Tinh Tú IMO 06 Website http //thayduc vn/ Thầy Đỗ Văn Đức – http //facebook com/dovanduc2020 245 Câu 1 Cho hàm số ( )y f x= có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ 1− 1 +∞ ( )f x′ + − 0 ( )f x −∞ 2 +∞ 0 +[.]
Tinh Tú IMO 06 Website: http://thayduc.vn/ Câu Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x f ′( x) −∞ −1 + − f ( x) +∞ −+ +∞ +∞ −∞ Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng nào? A ( −∞ ; −1) B ( −1;0 ) C ( 0; ) D ( 2; + ∞ ) Câu Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( 4; − 43;3) đến ( Ozx ) A B C D 43 Câu Đồ thị hàm số= y sin x + cos x cắt trục tung điểm có tung độ A C B D −1 Câu Cho số phức z= + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn hình học A ( 6; −7 ) B ( 6;7 ) C ( −6; −7 ) D ( −6;7 ) Câu Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình lập phương B Lăng trụ lục giác C Tứ diện D Bát diện Câu Tích nghiệm phương trình 22 x A +5 x + = bằng: B − C −1 D Câu Thể tích khối nón có bán kính đáy R = góc đỉnh 90o A 27π B 3π C 36π D 9π Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x )= x + x A x + x3 + C B + x + C C x + x + C D x + x + C Câu Đồ thị hàm số y = 2222222 x có tất đường tiệm cận? A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 245 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Câu 10 Cho n ∈ , n > = P Website: http://thayduc.vn/ 1 + +…+ Khẳng định sau đúng? log n ! log n ! log n n ! A P = B P = C P = n D P = n ! v (1; − 2;1) Góc u v α ( rad ) thỏa mãn Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho u = (1; 2;0 ) = A α = B α = π C < α < π D π < α < π Câu 12 Số điểm cực trị hàm số f ( x= ) x3 − x A B C D π π Câu 13 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x F = Tính F 6 4 A B Câu 14 Tập xác định hàm số f= ( x) C D log ( x − x + ) ( ) ( ) A B −∞ ;3 − ∪ + ; + ∞ C ( −∞ ;1] ∪ [5; + ∞ ) D [ 0; + ∞ ) Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B C D cos ϕ + i sin ϕ (ϕ ∈ ) Mô-đun số phức z Câu 16 Cho số phức z = A cos ϕ + sin ϕ B C cos ϕ + sin ϕ D cos 2ϕ Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, chiều cao 4cm Khi diện tích tồn phần hình trụ là: A 42π cm B 33π cm C 18π cm D 24π cm Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng= x 1,= x A π B 31 C 31 π D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 246 Tinh Tú IMO 06 Website: http://thayduc.vn/ Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log π ( x + 1) > log π ( x − ) 4 5 B ;6 2 A ( −1;6 ) D ( 6; + ∞ ) C ( −∞ ;6 ) x y z Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : + + = Vectơ vectơ pháp tuyến ( P) ? B n = ( 2;3;6 ) A n = ( 3; 2;1) C n = (1; 2;3) D n = ( 6;3; ) Câu 21 Giá trị lớn hàm số f ( x ) =− x x − 19 đoạn [10;100] B 20 − 381 A 100 − 1109 D C 50 − 2481 Câu 22 Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích tất mặt khối lập phương A 16 Câu 23 Biết C 36 B 24 D 27 x a + b ln + c ln 3, ( a, b, c ∈ ) Giá trị a + b + c ∫ + x dx = A −2 B −4 C −3 Câu 24 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số f ( x ) = A B D x+ x C D Câu 25 Cấp số cộng ( un ) có u1 = ln công sai d = ln Giá trị eu10 B 2.310 A 3.210 C 2.39 D 3.29 Câu 26 Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mặt phẳng ( P ) , a ⊥ ( P ) Mệnh đề sau sai? A Nếu b // a b ⊥ ( P ) B Nếu b ⊥ ( P ) b // a C Nếu b ⊥ a b // ( P ) D Nếu b // ( P ) b ⊥ a Câu 27 Trong khơng gian Oxyz , cho A (1;0;0 ) , B ( 0; 2;0 ) , C ( 0;0; − ) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O ABC A B C D Câu 28 Cho hàm số f ( x ) = x3 − x + ax + b có đồ thị ( C ) Biết ( C ) có điểm cực trị A (1; ) Giá trị 4a + b A −1 B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 247 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ ax + b − 1, x > Câu 29 Hàm số f ( x ) = liên tục a sin x + 2b cos x, x ≤ A b + = B b − =0 C a − b =−1 Câu 30 Cho hàm số f ( x ) liên tục [ −4; + ∞ ) ∫ ( f A B ) D −4 x3 − 3x − 2sin x + ( x − 1) cos x C B Câu 32 Cho= log a= , log b, = log 22 c Tính P = log A P =a + 2b − c x + dx = Giá trị I = ∫ xf ( x )dx C −16 Câu 31 Số điểm cực trị hàm số f= ( x) A D a − b = B P = 2a + b − c D 90 theo a, b, c 11 C P = 2a + b + c D P = 2a − b + c Câu 33 Nếu z − = z + tập hợp điểm biểu diễn số phức z nằm A Trục thực B Trục ảo C Elip D Đường tròn Câu 34 Cho ( C ) đồ thị hàm số y = x Đồ thị hàm số hàm số sau đối xứng với đồ thị ( C ) qua đường thẳng y = x ? x D y = C y = log x B y = 2− x A y = ln x Câu 35 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a, góc AC ′ ( ABC ) 30° Thể tích V khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ A π a3 36 B π a3 12 C π a3 72 D π a3 Câu 36 Số giá trị tham số m ∈ ( −2; ) để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y= − x , trục hoành, đường thẳng x = −2 đường thẳng x = m A B 25 : C D Câu 37 Nếu hàm số f ( x ) =x3 − ( m − ) x + 3mx + tăng ( 0;1) giảm (1;5 ) , số nghiệm thực phương trình A f ( x ) − 14 = x −1 B C D x x có nghiệm x ∈ [ 0;1] Câu 38 Có số nguyên m để phương trình − m.3 − x ( x + m ) = A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 248 Tinh Tú IMO 06 Website: http://thayduc.vn/ Câu 39 Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác vng cân B, có BA = BC = a, cạnh SA vng góc với mặt đáy ( ABC ) Góc tạo SC mặt đáy ( ABC ) 60° Thể tích V khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 x − y + z −1 Đường thẳng ∆ hình chiếu Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = vng góc d lên mặt phẳng ( Oyz ) Một vectơ phương đường thẳng ∆ B u = ( 0; 2;3) A u = ( 0; 2;0 ) C u = (1;0; ) D u = (1; 2;0 ) Câu 41 Có số nguyên m bất phương trình log ( x − m ) < log ( x − 1) có nghiệm với x ∈ ( 2;3) A B C D Vô số π Câu 42 Biết 99sin x + cos x x aπ + b ln , với a, b ∈ Giá trị a + b d= sin x + cos x ∫ B − A −12 Câu 43 Biết hàm số f ( x ) = C D 12 11 ax + b có giá trị lớn 22 giá trị nhỏ − Giá trị 2 x +1 a + 2b B 11 A 22 C 33 D 55 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −2; 2; − 3) B ( 4;5; − 3) Gọi M ( a ; b ; c ) điểm thuộc ( Oxy ) cho MA2 + MB đạt giá trị nhỏ Tổng a + b + c A B C D −1 Câu 45 Có cặp số ( x ; y ) với y ∈ + thỏa mãn x + y = 40 x − 50 y + 60 A B C D Câu 46 Cho hàm số f ( x ) liên tục , đồ thị hàm số y = f ( x ) nhận điểm I ( 2; ) làm tâm đối xứng Tính= I ∫ ( x − ) f ( x ) dx A B C D 16 Câu 47 Cho khối hộp ABCD A′B′C ′D′ tích V Gọi M trung điểm AB, N thuộc cạnh A′C ′ thỏa mãn A′N = NC ′, P thuộc cạnh AA′ thỏa mãn PA = PA′ Thể tích tứ diện DMNP A B C V D V V V 36 36 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 249 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = ( x − )( x − x ) Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để phương trình f ( x + 100 x ) = m có nghiệm? A B 10 C 11 D 12 Câu 49 Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z , iz , z + iz mặt phẳng tọa độ Biết diện tích tam giác ABC 242 Mệnh đề sau đúng? A z ≤ 10 B 10 < z ≤ 20 D z > 30 C 20 < z ≤ 30 Câu 50 Cho tứ diện S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc,= SA 1;= SB 2;= SC Điểm M di động ( ABC ) điểm N di động tia SM thỏa mãn SM SN = 22 Khi N ln thuộc mặt cầu cố định có bán kính A 77 B 66 C 55 D 77 - Hết - THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC GIÁO VIÊN ƠN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 10, 11, 12 Khóa học LIVE-VIP IMO mơn Tốn CÁC LINK CẦN LƯU Ý: Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/ 2.Website: http://thayduc.vn/ Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/ Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 250 ... http://facebook.com/dovanduc2 020 24 6 Tinh Tú IMO 06 Website: http://thayduc.vn/ Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log π ( x + 1) > log π ( x − ) 4 5 B ;6 ? ?2 A ( −1;6 ) D ( 6; + ∞ ) C ( −∞ ;6 ) x y z Câu 20 . .. − A − 12 Câu 43 Biết hàm số f ( x ) = C D 12 11 ax + b có giá trị lớn 22 giá trị nhỏ − Giá trị 2 x +1 a + 2b B 11 A 22 C 33 D 55 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( ? ?2; 2; − 3)... http://facebook.com/dovanduc2 020 24 9 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 48 Cho hàm số f ( x ) = ( x − )( x − x ) Có số nguyên m ∈ [ ? ?20 ; 20 ] để phương trình f