xA+xB = −2.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người gửi có ít nhất 500 triệu đồng bao gồm cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu?. Giả sử lãi suất không thay đổi... giữa hai đường thẳng AC và BB′
Trang 1
BUỔI OA2
TINH TÚ IMO SỐ 02
(thầy Đỗ Văn Đức)
Khóa 2K6
y +∞
4
−
0
−∞
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A n = (1;2;2 ) B n = (1;2;0 ) C n = (1;2; 2 − ) D n = − − (1; 2; 2 )
A { }3;5 B { }3;4
C { }3;3 D { }4;3
A Tập xác định của hàm số y a= là khoảng x (0;+ ∞)
B Tập giá trị của hàm số y a= là tập x
C Tập xác định của hàm số y=loga x là
D Tập giá trị của hàm số y=loga x là tập
hoành và hai đường thẳng x a x b= , = (a b< ) là:
A b ( )d
a
f x x
a
f x x
b
f x x
−
a
f x x
π∫
a bằng
A 1 log 2
đã cho bằng
Trang 2
A πr h2 B 2πr h2 C 1 2 .
6πr h
1
y x
=
A 22 2
e
x y
x
′ = + B
e
x y
x
′ =
e
x y x
+
′ = + D
e
x y
x
+
′ = +
chỉ phương của đường thẳng AB?
A u = − ( 2;5; 1 − ) B u = (2;5; 1 − ) C u = − ( 2;5;1 ) D u = (5; 2;1 − )
∫
đây?
A y x= 4−2 x2 B y x= 3+2x2− −x 1
C y= − +x2 2 x D y= − +x4 2 x2
A ; 1
100
B [0;100 ] C 0; 1
100
100
1
d
−
2
3
x +
Trang 3
A 1 2 .
3πl h B 1 ( 2 2) .
3π l −h h C
2 2
l l h
π − D π(l h h2− 2)
và biết A B′ =3 a Tính thể tích của khối lăng trụ
A 176
27 B −6. C −4. D −8.
27
b
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
2
f x x =
0
I =∫ f −x x
A 1
3
1
x y x
+
=
− tại hai điểm phân biệt ,A B có hoành độ lần
lượt là x x Tính A, B x A+x B
A x A+x B =1 B x A+x B =0 C x A+x B =2 D x A+x B = −2
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người gửi có ít nhất 500 triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
là
A x2+(y−1)2+z2 =1 B x2+(y−1)2+z2 =2
C 2 ( )2 2
x + y− +z =
Trang 4
thực của phương trình 𝑂𝑂𝑥𝑥(𝑂𝑂) = 0 là
giữa hai đường thẳng AC và BB′ bằng:
A 2
a
x+ x=
biệt
2
log
2 1
x y
=
2
1 13x x a b
−
= +
−
Biết diện tích hình chữ nhật 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 bằng 4 và chiều cao hình trụ bằng 10
π Diện tích xung quanh của hình trụ
đã cho bằng
A
2
π
thành một tam giác vuông?
có tâm M, cắt ( )P theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4 Bán kính của mặt cầu ( )S bằng
Trang 5
60 ° Biết diện tích của tam giác A BC′ bằng 2 a Thể tích của khối lăng trụ 2 ABC A B C ′ ′ ′ bằng
A 2 3
3
a
3
a
9x −4.3x + =8 m có nghiệm thuộc đoạn [−2;1 ]
Biết f ( )0 =0 Số điểm cực trị của hàm số y= f x( ) là
cầu nội tiếp hình chóp này bằng:
A
khối 10 Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là
A 2092
2223 B 3574
3705 C 71129
75582 D 71131
75582
2
A 7
72
− B 223
72
− C 79
72
− D 137
72
d đi qua A và nằm trong mặt phẳng ( )P , khi khoảng cách từ điểm B(2;1;0) đến d là nhỏ nhất thì d đi qua
điểm nào sau đây?
A M4(2;4;7 ) B M3(1;1;3 ) C M2(5; 2;1 − ) D M1(3; 1;0 − )
diện MNPQ là
Trang 6
đáy (𝑂𝑂), 𝐴𝐴, 𝐴𝐴 cùng thuộc đường tròn đáy (𝑂𝑂′) sao cho AB a= 3,BC=2a đồng thời (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60𝑜𝑜 Thể tích của khối trụ bằng
A
3
3 9
a
π
3
a
π
2 3
x
số m∈ −[ 10;10] để bất phương trình có nghiệm x ∈ + ∞(1; )?
3
P y= + x đạt giá trị nhỏ nhất
thì giá trị của x y+ là:
2
2
( )
2
2 1
x f x ′ x=
thẳng x=1,x=2 là
1 1 1
x y z= = Đường thẳng ∆ đi qua M cắt , ( )S tại hai điểm phân biệt A B sao cho ,
MA= MB Khoảng cách lớn nhất từ tâm mặt cầu đến đường thẳng ∆ là
A 3
4
Hết