Câu Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: x −∞ ′ f ( x) + −1 − +∞ + f ( x) +∞ −∞ Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −∞; −1) B ( −1;1) C ( −1; + ∞ ) D ( 0; ) C D C − sin x + C D − cos x + C Câu Biết log a b = Giá trị log a32 b 64 A B Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin x A cos x + C B sin x + C Câu Cho số phức z= + 3i Số phức z + có phần thực A B C D C V = 9π D V = 36π Câu Thể tích khối cầu có bán kính R = A V = 36 B V = Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oxy ) ? A (α ) : x + = B ( β ) : z + = C (ω ) : x + z + = D ( γ ) : y + = Câu Hàm số hàm số sau có tập xác định A y = tan x B y = x x +1 C y = x D = y x3 − x Câu Biết điểm M hình vẽ biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A + i B − i C −1 + 3i D −1 − 3i Câu Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = x Số điểm cực trị hàm số f ( x ) A B C D Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ Góc hai đường thẳng AC B′D′ A 90° B 60° C 45° D 30° Câu 11 Cho khối chóp có diện tích đáy S thể tích V Khi chiều cao h khối chóp cho tính công thức đây? A h = V S B h = 3S V Câu 12 Tập xác định hàm số f ( x )= A \ {−1;1} C h = (1 − x ) −3 ( x + 1) C \ ( −1;1) 3V S D ( −1;1) f ( ) = Giá trị f (1) B f (1) = A f (1) = D h = B ( −∞ ; − 1) Câu 13 Hàm số f ( x ) có f ′ ( x= ) V 3S C f (1) = 13 D f (1) = Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên x y′ y −∞ − −2 + +∞ 0 2 − −3 Số nghiệm phương trình f ( x ) − = là: A +∞ + +∞ −3 C B D Câu 15 Cho cấp số nhân ( un ) thỏa mãn u1 = u5 = 48 Số hạng thứ ba cấp số nhân A B −16 C 12 D 16 Câu 16 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng không qua điểm M (1; − 2;3) ? A x − y + z − = B x − y + z − = C x − y + z − 10 = D x − y + z − 10 = Câu 17 Hàm số f ( x ) đồng biến f ( ) = Giá trị nhỏ g ( x ) = ln ( f ( x ) ) [ 0; + ∞ ) A Câu 18 Biết B ∫ C D e ln x = dx F ( x ) + C Khẳng định sau đúng? x A F ′ ( x ) = ln x B F ′ ( x ) = ln x C F ′ ( x ) = x D F ′ ( x ) = ln x x Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z + i = z − i Số phức liên hợp z A 2i B −2i C −i D i _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Buổi M29 – Đề Tinh Tú IMO số 14 Website: http://thayduc.vn/ Câu 20 Thể tích khối chóp có đường cao a đáy hình vng cạnh 2a A 4a B 2a Câu 21 Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C 4a D 2a x x +1 D C Câu 22 Đạo hàm hàm số ln ( ln x ) là: A x ln x ln x B C x ln x D x ln x Câu 23 Biết diện tích mặt khối lập phương 16 Khi thể tích khối lập phương A 16 B 256 C 512 D 64 Câu 24 Phương trình z + z + 10 = có nghiệm z1 , z2 , giá trị z1 + z2 A B 10 Câu 25 Giá trị tích phân I = ∫ A + ln − ln C −10 D −2 C + ln − ln D + ln + ln x dx x +1 B + ln + ln Câu 26 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng có cạnh huyền a Diện tích xung quanh hình nón A 2π a 2π a B C π a2 D π a2 Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − y + z − = Thể tích khối cầu ( S ) A 24π B 25π C 12π D 36π Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( −1;0;1) , B ( 2;1;1) mặt phẳng ( β ) : x − y − z = Mặt phẳng (α ) qua A, B vng góc với ( β ) có phương trình A x + y + z + = B x − y + z − =0 C x + y + z − =0 D x − y + z + = Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị = y x − x y= x + A 32 B 16 C 16 D 32 Câu 30 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có AB = a, góc A′C mp ( ABC ) 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A′B′C ′ a3 A a3 B a3 C 12 a3 D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z − + 2i =2 Tập hợp điểm biểu diễn số phức w = tọa độ Oxy đường trịn có tọa độ tâm 1 3 A ; − 2 2 3 B − ; 2 1 C − ; − 2 z mặt phẳng 1− i 3 1 D ; 2 2 Câu 32 Số nghiệm nguyên dương bất phương trình x + 3x ≤ 100 A B C D Câu 33 Có số tự nhiên có chữ số, có mặt ba chữ số 1, hai chữ số chữ số A 40 B 60 C 55 D 65 Câu 34 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục, có đạo hàm có đồ thị hình vẽ Tích phân I = ∫ f ′ ( x ) dx −3 B A 10 C −3 D 15 Câu 35 Gọi S tập hợp giá trị m để hàm số f ( x ) = mx3 + mx + đồng biến ( 0;1) Tập hợp [ −10;10] \ S có phần tử nguyên? A 13 B 12 C 10 D 11 Câu 36 Bất phương trình log 22 x − 8log x + < có nghiệm nguyên? A B C D Câu 37 Cho hàm số y = f ( x ) , hàm số y = f ′ ( x ) có bảng biến thiên sau: x f ′( x) −∞ π +∞ +∞ −∞ Bất phương trình f ( x ) > 2cos x + 3m có tập nghiệm chứa khoảng ( 0; π ) 1 1 A m ≤ f (π ) − 3 2 1 1 B m < f (π ) − 3 2 C m ≤ f ( ) − D m < f ( ) − _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Buổi M29 – Đề Tinh Tú IMO số 14 Website: http://thayduc.vn/ Câu 38 Cho lăng trụ ABC A′B′C ′ có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a Biết ′ ′ ′ ′ ′ ′ A= A A= B A= C a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C A V = a3 B V = a3 Câu 39 Có số nguyên m ∈ ( −10;10 ) để x + A 14 B 15 C V = a3 D V = a3 12 + m ≥ với x ∈ [1;3] x C 10 D 13 x + y +1 z đường thẳng d : = = Câu 40 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = −1 Hình chiếu vng góc đường thẳng d lên ( P ) có phương trình x y −1 z − A = = −5 x y −1 z − B = = −7 x y −1 z − C = = −7 x y −1 z − D = = −13 Câu 41 Cho hình vẽ bên, biết hai đường trịn tâm O O′ có bán kính 1cm tâm đường tròn thuộc đường tròn kia, đồng thời ABCD hình vng Biết S ABCD= a + b ( a, b ∈ ) Giá trị a + 2b A a + 2b = B a + 2b = C a + 2b = D a + 2b = Câu 42 Cho a > thỏa mãn log a x ≤ x − ∀x ∈ ( 0; + ∞ ) Khẳng định sau đúng? A a ∈ ( 0;1) 3 B a ∈ 1; 2 1 C a ∈ ;1 2 3 D a ∈ ; 2 Câu 43 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn xf ′ ( x ) ln x + f (= x ) x , ∀x ∈ (1; + ∞ ) f ( e ) = e Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = A B x , trục hoành hai đường thẳng= x e,= x e f ( x) C D Câu 44 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, ∆SCD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm DC , DA; E giao điểm AM CN Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCME A a B 2a C a D a 13 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để có số phức z thỏa mãn z = z + z + = A 70 B 71 C 72 Câu 46 Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để hàm số y = A 12 B 11 m ? 12 D 73 đồng biến ( 2;3] ? x +m C 10 D Câu 47 Có số thực x để tồn số nguyên y thỏa mãn ( 2e ) y x + xe y ≥ e x + e y log y , đồng thời 100 x ∈ ? A 18 B 16 C 19 D 17 Câu 48 Xét số phức z thỏa mãn z ≥ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ z + + 12i Giá trị 2M − m z A 15 B 14 C 13 D 12 + z =, mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 đường thẳng ∆ : x =y =z Điểm M thay đổi ∆ N thay đổi đường tròn Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) 2 giao tuyến ( S ) ( P ) Giá trị nhỏ MN A B C D Câu 50 Một cơng viên có dạng Parabol với kích thước hình vẽ Bên cơng viên quảng trường có dạng hình trịn, tiếp xúc với cạnh parabol tiếp xúc với đáy Người ta trồng hoa phần xung quanh cơng viên (phần tơ đậm hình vẽ) Biết giá thành trồng hoa 600 000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí trồng hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 101329 000 đồng B 215885000 đồng C 74513000 đồng D 382 248000 đồng - Hết _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020