M23 phát triển tinh tú IMO số 11 (1)

GROUP FACEBOOK Phát tri n Tinh Tú IMO s 11 :T ge Pa Đ tinh tú IMO s 11 th em xem l Đ ch c thi th live ch a full 50 câu khóa h c MO, t i link t ng h p: bit.ly/mo2005 S p phát tri n f ( x ) = e − x Có giá tr nguyên c a m ∈ [ −5;5] đ b t ph g c Cho hàm s Câu 41 – Website: http://thayduc.vn/ ng trình L f ( sin x ) ≥ f ( m ) có nghi m thu c ( 0; π ) ? f (= x ) ln Cho hàm s ( ) x + 10 − x K u ie Bài t p phát tri n i u ki n c n đ c a tham s th c m đ b t ph ng trình a ho  π π f ( cos x ) ≥ f ( sin x + m ) có nghi m thu c  − ;   2 m ≥ m ≤ H m ≥ −1 m > −1 ng th ng qua A song song v i ( P ) , g i ∆ đ ng th ng mà kho ng H B (1; − 1;3) Trong đ oc g c Trong không gian Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : x − y + z − = hai m A ( −3;0;1) Câu 42 – ( 23; − 11; − 1) ( 23;11; − 1) ay cách t B đ n ∆ nh nh t H i ∆ qua m sau đây: ( 29;11; − 1) M Bài t p phát tri n n ie ( 29;11;1) Trong không gian Oxyz , cho ( P ) : x − y = ( Q ) : x + z + = c t theo giao n đ ng 71 85 89 im iK 65 Ph th ng d G i ( R ) m t ph ng ch a d Kho ng cách l n nh t t m M (1; 2; ) đ n ( R ) b ng n Va _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 43 – g c Cho l ng tr ABC A′B′C ′ có đáy tam giác đ u c nh b ng a Hình chi u vng góc c a m A′ lên m t ph ng ( ABC ) trùng v i tr ng tâm c a tam giác ABC Bi t kho ng cách gi a hai đ ng th ng AA′ BC b ng a Khi th tích c a kh i l ng tr a3 :T ge Pa a3 12 a3 24 a3 Bài t p phát tri n ABC A′B′C ′ có đáy tam giác đ u c nh b ng Hình chi u vng góc c a m A′ lên m t ph ng ( ABC ) trùng v i trung m c a BC Bi t kho ng cách gi a BB′ AC b ng Th tích kh i l ng tr ABC A′B′C ′ b ng Cho l ng tr u ie L f ( x ) có đ o hàm  có b ng bi n thiên sau ho K g c Cho hàm s Câu 44 – 3 −∞ −2 − a x y′ − oc y + H +∞ +∞ −∞ −5 ay H Có giá tr c a tham s m đ ph 1 ng trình + = m có nghi m th c phân f ( x) − f ( x) + bi t Cho hàm s n ie Bài t p phát tri n 4 M f ( x ) có đ o hàm  có b ng bi n thiên sau −∞ + +∞ +∞ − y −∞ −1 ng trình f ( x ) + m có nghi m th c = f ( x) Va Có giá tr nguyên c a m ∈ [ −20; 20] đ ph im iK − −3 Ph x y′ 21 n phân bi t? 25 22 24 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Phát tri n Tinh Tú IMO s 11 Website: http://thayduc.vn/ g c Cho s th c b, c cho ph Câu 45 – ng trình z + bz + c = có hai nghi m ph c z1 , z2 tho mãn z1 − + 3i = z2 − − 6i = M nh đ sau đúng? 5b + 6c = 12 5b + c =−4 5b + c =−12 5b + c = Bài t p phát tri n :T ge Pa Có c p s th c ( b ; c ) đ ph ng trình z + bz + c = có hai nghi m ph c z1 , z2 th a mãn z1 + 11 + 3i = 13 z1 − z2 − = 5? Có c p s th c ( b ; c ) đ ph L ng trình z + bz + c = có hai nghi m ph c z1 , z2 th a mãn z1 − i = z1 − z2 = 2? u ie f ( x )= g c Cho hàm s Câu 46 – K (x − m ) x − + ( m + ) x − x (m tham s ) Có giá tr ho nguyên c a tham s m đ hàm s cho có m c c tr ? + m ) x + + ( m + 1) x + x Có giá tr th c c a m th a mãn 6m ∈  oc (x H f ( x)= Cho hàm s f ( x ) có m c c tr ? 47 – Trong g c 2 không gian Oxyz , cho ( S ) : x + y + ( z − 1) 19 Oxyz , ( S ′ ) : ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 1) 2 hai m t ( S ) : ( x + ) + ( y − ) + ( z − 1) = ng ti p xúc v i ( S ) c t ( S ′ ) theo giao n c u = Xét ( P ) m t ph 2 n   ng trịn có chu vi b ng 5π Kho ng cách t m M  − ;1;1 t i ( P ) b ng   Va đ cho im gian iK không Ph Trong = 25 n ie 17 Bài t p phát tri n = M t ph ng ( P ) ti p xúc v i ( S ′ ) c t ( S ) theo giao n m t ng trịn có chu vi b ng 6π Kho ng cách t O đ n ( P ) b ng 14 M ay ( S ′) : ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) đ H Câu a Bài t p phát tri n 7 _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ g c Cho hàm s b c f ( x ) = ax + bx + c có đ th nh hình v Câu 48 – :T ge Pa G i S t p h p t t c giá tr c a m đ ph ng trình f ( x) 1  ln + f ( x )  x + = m ( x + 1) có x mx x  L nghi m Tích ph n t c a S b ng −2 y Có c p s nguyên ( x ; y ) th a mãn − y ≥ x ≥ xy + ln ? x ho K 12 10 , v i m tham s th c Có giá tr nguyên ng trình cho có nghi m v i m i x ∈ [ 0; 2] ? ng trình 11 > 10 15 H +3 oc c a m đ b t ph x2 − x + m − H Cho b t ph 2− x2 − x + m a 10 u ie Bài t p phát tri n −4 ay g c Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1 + i = z1 − z1 − 2i z2 − 30 + i = Giá tr nh nh t Câu 49 – c a z1 + z2 b ng 11 10 − Ph Bài t p phát tri n n ie 243 10 M 20 15 − 24 Cho hai s ph c z1 , z2 th a mãn z1 + i = z1 + z1 z2 − 16 + i = Giá tr nh nh t c a 8z1 + z2 b ng 17 − 1 17 − im 19 − iK 19 − n Va _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Phát tri n Tinh Tú IMO s 11 g c Cho hai hàm s Câu 50 – mãn f (1) = g ( ) hàm s :T ge Pa T p nghi m c a ph Website: http://thayduc.vn/ f ( x ) = ax + bx + c g ( x ) = mx + nx + p (v i a, b, c, m, n, p ∈  ) tho y = f ′ ( x ) , y = g ′ ( x ) có đ th nh hình v bên ng trình f ( x ) = g ( x ) có s ph n t L Bài t p phát tri n Cho hàm s f ( x ) hàm đa th c b c hàm s g ( x ) hàm đa th c b c ba th a mãn f ( −1) = g ( 5) u ie 12 Bi t đ th hàm s y = f ′ ( x ) y = g ′ ( x ) nh hình v a ho K oc H ng trình f ( x ) − g ( x ) = ay n ie - H t - M H S nghi m th c c a ph im iK Ph n Va _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE