M30 phát triển tinh tú imo số 14

GROUP FACEBOOK L :T ge Pa Đề tinh tú IMO số 14 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp: bit.ly/mo2005 Sau tập phát triển Câu 44 – Đề gốc Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, ∆SCD tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm DC , DA; E giao điểm AM CN Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SCME A a C a D a 13 u ie Bài tập phát triển B 2a K Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 2a vng góc với mặt phẳng S CMN a B 3a C 3a D a oc H A a ho đáy ( ABCD ) Gọi M , N trung điểm BC , CD Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a SA ⊥ ( ABCD ) Gọi a 17 B R = 3a C R = a 17 D R = a 15 ie M A R = ay H M , N trung điểm CD, BC K giao điểm AM DN Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABNK n Câu 45 - Đề gốc Có giá trị nguyên tham số m để có số phức z thỏa mãn m z = z + z +3= ? 12 B 71 C 72 Ph A 70 D 73 iK Bài tập phát triển im Câu Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z thỏa mãn z+z + z−z = z ( z + ) − ( z + z ) − m số ảo Tổng phần tử S B +1 C D  z + z = z − z Câu Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để tồn số phức z thỏa mãn  m  z − = A 16 B 17 C 18 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE D 19 n + Va A GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 46 – Đề gốc Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để hàm số y = A 12 B 11 đồng biến ( 2;3] ? x +m C 10 D L :T ge Pa Bài tập phát triển Câu Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để hàm số y = x + A 23 B 22 C 20 Câu Có số nguyên m ∈ [ −20; 20] để hàm số y = B ie A + m đồng biến ( −1;0 ) ? x D 19 nghịch biến ( −4; − 2] ? x +x+m C D 10 y thỏa mãn + xe y ≥ e x + e y log y , đồng thời 100 x ∈  ? ho y x K ( 2e ) u Câu 47 – Đề gốc Có số thực x để tồn số nguyên B 16 D 17 H Bài tập phát triển C 19 a A 18 oc Câu Có giá trị nguyên dương tham số m để tồn cặp số ( x; y) thỏa mãn e x +3 y − e y +1 =− x − y , đồng thời thỏa mãn log 32 ( x + y − 1) − ( m + ) log x + m + ≤ 0? H B C D ay A Câu Có số nguyên dương y để bất phương trình ( log x + x − 11)( y − log x ) > có nghiệm C n B A ie M ngun x, khơng có q 10 số ngun x thỏa mãn D z + + 12i Giá trị 2M − m z B 14 C 13 D 12 Bài tập phát triển A M = m 2z + i với z số phức khác z n thỏa mãn z ≥ Tính tỉ số Va Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ P = im A 15 iK Ph Câu 48 – Đề gốc Xét số phức z thỏa mãn z ≥ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ M m B M = m C M = m D M = m _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Buổi M29 – Đề Tinh Tú IMO số 14 Website: http://thayduc.vn/ Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn z + ≥ Giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P= (1 + i ) z + i + z +1 M m Khi giá trị M + m B + A C D L :T ge Pa + z =, mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 đường thẳng ∆ : x =y =z Điểm M thay đổi ∆ N thay đổi đường tròn Câu 49 – Đề gốc Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) 2 giao tuyến ( S ) ( P ) Giá trị nhỏ MN A 2 C D u ie Bài tập phát triển B Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 5;5;1) , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + 10 = mặt K ho phẳng ( P ) : x + y + z − = Điểm M chạy đường tròn giao tuyến ( P ) ( S ) Giá trị lớn MA gần với số sau đây: B 6,9 D 7,1 C a A 6,8 H oc Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm A (1; 2; − 3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Đường thẳng  = u ( 3; 4; − ) , cắt ( P ) điểm B Điểm M thay đổi ( P ) d qua A có vectơ phương A ( −3; 2;7 ) B ( 3;0;15 ) ay H cho M ln nhìn đoạn AB góc vng Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau: D ( −1; − 2;3) C ( −2; − 1;3) M n ie Câu 50 – Đề gốc Một cơng viên có dạng Parabol với kích thước hình vẽ im iK Ph n Va Bên công viên quảng trường có dạng hình trịn, tiếp xúc với cạnh parabol tiếp xúc với đáy Người ta trồng hoa phần xung quanh công viên (phần tơ đậm hình vẽ) Biết giá thành trồng hoa 600 000 đồng/m2 Hỏi tổng chi phí trồng hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 101329 000 đồng B 215885000 đồng C 74513000 đồng D 382 248000 đồng _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Bài tập phát triển L :T ge Pa Câu 13 Một khn viên có dạng nửa hình trịn, người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng Parabol có đỉnh trùng với tâm hình trịn trục đối xứng vng góc với đường kính nửa đường trịn, hai đầu mút Parabol nằm đường tròn cách khoảng mét (phần tơ đậm) Phần cịn lại khuôn viên (phần không tô đậm) dùng để trồng hoa cúc Biết kích thước cho hình vẽ Chi phí trồng hoa hồng hoa cúc 120.000 đồng/m2 80.000 đồng/m2 Hỏi chi phí trồng hoa khn viên gần với số sau (làm tròn đến ngàn đồng) ie u A 6.847.000 đồng B 6.865.000 đồng C 5.710.000 đồng D 5.701.000 đồng K Câu 14 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Người ta chia elip ho parabol có đỉnh B1 , trục đối xứng B1 B2 qua điểm M , N , sau sơn phần tơ đậm với giá 200 000 đồng/m2 trang trí đèn led phần cịn lại với giá 500 000 đồng/m2 Hỏi kinh phí sử dụng gần với giá trị a đây? Biết A1 A2 = m, B1 B2 = m, MN = m oc H ay H C 2.760.000 đồng n B 2.057.000 đồng ie M A 2.341.000 đồng D 1.664.000 đồng - Hết - im iK Ph Nguồn: Đề thi thử Toán THPTQG 2019 lần trường THPT chuyên Đại học Vinh – Nghệ An n Va _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE