Phát triển đề Tinh Tú IMO số 10 Website: http://thayduc.vn/ Đề tinh tú IMO số 10 thầy Đức tổ chức thi thử live chữa full 50 câu khóa học MO, em xem lại link đề link tổng hợp: bit.ly/mo2005 Sau tập phát triển Câu 41 – Đề gốc Cho phương trình log 22 x − log x − m − 2m + = Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x22 = 68 Tổng phần tử S A −1 B −2 C D Bài tập phát triển Câu Có giá trị nguyên tham số m với m ≤ 10 để phương trình ( ) log x − ( m + ) 3log2 x + m − =0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 > 2? A 16 B C 10 D Câu Tìm m để phương trình log 32 x − 3log x + 2m − = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn 72? ( x1 + 3)( x2 + 3) = A m = B m = C m = 61 D m ∈∅ + b ( a, b ∈ ) có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn Câu 42 – Đề gốc Biết phương trình z + az = z1 − (1 + i ) z2 = −6i Gọi S tập hợp tất giá trị có a + b Tổng phần tử S A 24 B C 51 D 33 + b ( a, b ∈ ) có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn iz1 + ( − i ) z2 = Câu Biết phương trình z + az = −18i Gọi S tập hợp tất giá trị có a + b Tổng phần tử S A 44 B 52 C 18 D 62 Câu Trong tập số phức, xét phương trình z − ( m − 1) z + 2m − = (m tham số thực) Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 Tổng phần tử S A B C D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 43 – Đề gốc Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị đoạn [ −1; 4] hình vẽ Giá trị 17 1 ∫ f x − dx A B C D Bài tập phát triển Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hàm số [ −2;6] hình vẽ Biết đồ thị hàm số [ −2;0] [ 4;6] nửa đường tròn, [ 2; 4] phần parabol Biết I= a + bπ ( a, b ∈ ) Giá trị 3a + 2b ∫ f ( x ) dx = −1 A 11 B 10 C 21 D 20 Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị [ 0;7 ] hình vẽ Biết đường cong đồ thị parabol Giá trị I = ∫ f ( x ) dx A I = 37 B I = 14 C I = 34 D I = 17 _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 10 Website: http://thayduc.vn/ ′ (1) f (1) f= Câu 44 – Đề gốc Giả sử hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp thỏa mãn = f (1 − x ) + x f ′′ ( x ) = x + với x ∈ Tính tích phân I = ∫ xf ′ ( x ) dx ? A B D C Bài tập phát triển Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục [0;1] thỏa mãn xf ( x ) − f ( x= ) x3 − ∀x ∈ [0;1] Tính I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = C I = D I = Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục nhận giá trị dương ( 0; + ∞ ) , thỏa mãn xf ( x ) − = f ( x ) x f ′ ( x ) , ∀x > f (1) = 2 Giá trị I = ∫ A f ( x) dx x2 ln 2 B ln D ln C ln Nguồn: Đề học kì Tốn 12 năm 2022 – 2023 trường THPT Đông Hà – Quảng Trị Câu Cho hàm số y = f ( x) có dạo hàm liên tục thỏa mãn f (1) = −1 xf (1 − x3 ) + f ′ ( x )= x + x − 2, ∀x ∈ Tính tích phân I = ∫ f ( x ) dx A I = B I = − C I = D I = − _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Thầy Đỗ Văn Đức – Khóa học Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Câu 45 – Đề gốc Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm xác định liên tục ( ) , đồ thị hàm số y= f ′ x + x + x cho hình vẽ Số giá trị y f ( x − m ) đồng biến khoảng nguyên tham số m để hàm số= (10; 20 ) A 23 B 24 C 26 D 25 Bài tập phát triển Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục g= ( x ) f ′ ( x3 + ) có bảng xét dấu sau: x −∞ g ( x) −2 0 +∞ + + + − − Có số nguyên m ∈ [ −2023; 2023] để hàm số= y f ( x − m ) đồng biến ( −∞ ;0 ) ? A 2020 B 2017 C 2018 D 2019 Nguồn: Đề thi thử THPT chuyên Đại Học Vinh Nghệ An lần – năm 2023 Câu 46 – Đề gốc Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 3, z2 = chúng biểu diễn mặt phẳng phức điểm M , N Biết góc hai vectơ OM ON 60° Tính mơ-đun số phức 2z + z z= z1 − z2 A z = 19 B z = C z = 481 13 D z = Câu 11 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 = 5; z2 chúng biểu diễn mặt phẳng phức = điểm M , N Biết góc hai vectơ OM ON 120° Tính z12 + z22 A 13 B 37 Câu 12 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn= z1 2,= z2 = 30° = P z1 , iz2 Nếu MON A C 21 D 11 Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z12 + z22 B C 3 D _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020 Phát triển đề Tinh Tú IMO số 10 Website: http://thayduc.vn/ Câu 48 – Đề gốc Cho hàm số f ( x ) = x − m + x − m + + x + 2m Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để f ( x ) = 99 Tổng tất phần tử S A − B C D − 10 Bài tập phát triển Câu 13 Cho hàm số f ( x ) = x − m + x − m + + x + m + Có số nguyên m để f ( x ) đạt nhỏ nhất? A B C D 16 điểm A (1;1;1) Câu 49 – Đề gốc Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + ( y + ) + ( z − 3) = 2 Ba mặt phẳng thay đổi qua A, đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu theo ba đường trịn Tổng bán kính ba đường trịn đạt giá trị lớn A 102 34 B C 17 D 34 Bài tập phát triển Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho A (1;1;3) , B (1; 4;3) , C ( 5;1;3) Ba mặt cầu tiếp xúc đôi tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) ba đỉnh A, B, C Tìm tổng bán kính ba mặt cầu A 769 120 B 769 60 C Câu 50 – Đề gốc Có số nguyên x log ( x + = y ) log ( x + y + z ) ? A 2 D 37 để tồn số thực y, z thỏa mãn B C D Bài tập phát triển Câu 15 Có số nguyên x để tồn số thực y thỏa mãn log ( x += y ) log ( x + y ) ? A B C D Vô số Câu 16 Có số nguyên y để tồn số thực x thỏa mãn log ( x + = y ) log ( x + y ) A B C D Vơ số Câu 17 Có số ngun x để tồn số thực y thỏa mãn log ( x + y= + 1) log ( x + x + y + 1) ? A B C D Câu 18 Có số nguyên y > để tồn số thực x thỏa mãn log15 ( x + y= + 1) log ( x − x + y ) ? A B C D - Hết _ Thầy Đỗ Văn Đức – http://facebook.com/dovanduc2020