M30 phát triển tinh tú IMO số 14

GROUP FACEBOOK :T ge Pa Đ tinh tú IMO s 14 th em xem l Đ ch c thi th live ch a full 50 câu khóa h c MO, t i link t ng h p: bit.ly/mo2005 S p phát tri n Câu 44 – g c Cho kh i chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, ∆SCD tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i m t ph ng đáy G i M , N l n l t trung m c a DC , DA; E giao m c a AM CN Bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n SCME b ng L a u ie Bài t p phát tri n a 13 a 2a K Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA = 2a vng góc v i m t ph ng S CMN a 3a 3a a oc H a t trung m c a BC , CD Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp ho đáy ( ABCD ) G i M , N l n l Câu Cho kh i chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a, SA = a SA ⊥ ( ABCD ) G i a 17 R= 3a R= 71 a 15 m đ có s ph c z th a mãn 72 Ph 70 R= n ie g c Có giá tr nguyên c a tham s m z = z + z +3= ? 12 Câu 45 - a 17 M R= ay H M , N l n l t trung m c a CD, BC K giao m c a AM DN Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp S ABNK 73 iK Bài t p phát tri n im Câu G i S t p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ t n t i s ph c z th a mãn z+z + z−z = z ( z + ) − ( z + z ) − m s thu n o T ng ph n t c a S  z + z = z − z Câu Có s nguyên m ∈ [ −20; 20] đ t n t i s ph c z th a mãn  m  z − = 16 17 18 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE 19 n +1 Va + GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ g c Có s nguyên m ∈ [ −20; 20] đ hàm s Câu 46 – 12 11 y= đ ng bi n ( 2;3] ? x +m 10 Bài t p phát tri n :T ge Pa Câu Có s nguyên m ∈ [ −20; 20] đ hàm s 23 22 u ie L ngh ch bi n ( −4; − 2] ? x +x+m th c x đ 10 t n t i s nguyên y th a mãn + xe y ≥ e x + e y log y , đ ng th i 100 x ∈  ? ho y x y= 19 K ( 2e ) g c Có s Câu 47 – + m đ ng bi n ( −1;0 ) ? x 20 Câu Có s nguyên m ∈ [ −20; 20] đ hàm s y = x+ 16 19 a 18 H Bài t p phát tri n ng c a tham s oc Câu Có giá tr nguyên d 17 m đ t n t i c p s ( x; y) th a mãn e x +3 y − e y +1 =− x − y , đ ng th i th a mãn log 32 ( x + y − 1) − ( m + ) log x + m + ≤ 0? H Câu Có s nguyên d ng y đ b t ph ng trình ( log x + x − 11)( y − log x ) > có nghi m g c Xét s ph c z th a mãn z ≥ G i M , m l n l t giá tr l n nh t giá tr nh nh t z + + 12i Giá tr 2M − m b ng z 14 13 12 Bài t p phát tri n M = m 2z + i v i z s ph c khác z n th a mãn z ≥ Tính t s t giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a P = Va Câu G i M , m l n l im 15 iK c a Ph Câu 48 – n ie M ngun x, khơng có q 10 s nguyên x th a mãn ay M m M = m M = m M = m _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Bu i M29 – Câu 10 Cho s P= Tinh Tú IMO s 14 Website: http://thayduc.vn/ ph c z th a mãn z + ≥ Giá tr l n nh t giá tr nh (1 + i ) z + i + z +1 l nl t M m Khi giá tr c a M + m b ng + 4 :T ge Pa Câu 49 – ( P ) : x + y + z − =0 đ ng th ng ∆ : x =y =z giao n c a ( S ) ( P ) Giá tr nh nh t c a MN ( S ) : ( x − 1) + ( y + 1) 2 b ng L 2 + z =, m t ph ng i m M thay đ i ∆ N thay đ i đ ng trịn g c Trong khơng gian Oxyz , cho m t c u u ie Bài t p phát tri n nh t c a bi u th c Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho m A ( 5;5;1) , m t c u ( S ) : x + y + z − x − y + 10 = m t K i m M ch y đ ho ph ng ( P ) : x + y + z − = ng tròn giao n c a ( P ) ( S ) Giá tr l n nh t c a MA g n nh t v i s sau đây: 6,9 a 6,8 7,1 H ( −2; − 1;3) M g c M t cơng viên có d ng m t Parabol v i kích th ( −1; − 2;3) c nh hình v n ie Câu 50 – ( 3;0;15) ng th ng MB qua m ay ( −3; 2;7 ) i m t góc vng Khi đ dài MB l n nh t, đ H cho M ln nhìn đo n AB d m sau: oc Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho m A (1; 2; − 3) m t ph ng ( P ) : x + y − z + = ng th ng  = u ( 3; 4; − ) , c t ( P ) t i m B i m M thay đ i ( P ) d qua A có vect ch ph ng im iK Ph n Va Bên công viên qu ng tr ng có d ng hình trịn, ti p xúc v i c nh c a parabol ti p xúc v i đáy Ng i ta tr ng hoa ph n xung quanh c a công viên (ph n tơ đ m hình v ) Bi t giá thành tr ng hoa 600 000 đ ng/m2 H i t ng chi phí tr ng hoa (làm trịn đ n hàng nghìn) 101329 000 đ ng 215885000 đ ng 74513000 đ ng 382 248000 đ ng _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE GROUP FACEBOOK Th y V n c – Khóa h c Online Mơn Tốn Website: http://thayduc.vn/ Bài t p phát tri n u ie L :T ge Pa Câu 13 M t khn viên có d ng n a hình trịn, ng i ta thi t k ph n tr ng hoa h ng có d ng m t Parabol có đ nh trùng v i tâm c a hình trịn tr c đ i x ng vng góc v i đ ng kính c a n a đ ng tròn, hai đ u mút c a Parabol n m đ ng tròn cách m t kho ng mét (ph n tơ đ m) Ph n cịn l i c a khuôn viên (ph n không tô đ m) dùng đ tr ng hoa cúc Bi t kích th c cho nh hình v Chi phí tr ng hoa h ng hoa cúc l n l t 120.000 đ ng/m2 80.000 đ ng/m2 H i chi phí tr ng hoa khn viên g n nh t v i s sau (làm tròn đ n ngàn đ ng) 6.847.000 đ ng 6.865.000 đ ng 5.710.000 đ ng D 5.701.000 đ ng K Câu 14 M t bi n qu ng cáo có d ng hình elip v i b n đ nh A1 , A2 , B1 , B2 nh hình v bên Ng i ta chia elip ho b i parabol có đ nh B1 , tr c đ i x ng B1 B2 qua m M , N , sau s n ph n tơ đ m v i giá 200 000 đ ng/m2 trang trí đèn led ph n cịn l i v i giá 500 000 đ ng/m2 H i kinh phí s d ng g n nh t v i giá tr i đây? Bi t r ng A1 A2 = m, B1 B2 = m, MN = m a d oc H ay H 2.057.000 đ ng 2.760.000 đ ng thi th Toán THPTQG 2019 l n tr ng THPT chuyên 1.664.000 đ ng i h c Vinh – Ngh An iK Ph Ngu n: n ie M 2.341.000 đ ng - H t - im n Va _ Th y V n c – http://facebook.com/dovanduc2020 DANG KY KHOA HOC INBOX PAGE